高考数学平面向量精选难题(5页).doc

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1、-高考数学平面向量精选难题-第 1 页寒假数学周练（1）题号一二三总分得分学校:_姓名：_班级：_一、单选题1（本题5分）已知向量，满足，分别是线段，的中点，若，则向量与的夹角为（ ）A B C D2（本题5分）若曲线和上分别存在点,使得是以原点为直角顶点的直角三角形，AB交y轴于C,且则实数的取值范围是（ ）A B C D3（本题5分）已知圆，圆，过圆M上任意一点P作圆C的两条切线，切点分别为，则的最小值是（ ）A B3 C D4（本题5分）在中，点是所在平面内一点，则当取得最小值时，（ ）A24 B C D5（本题5分）已知向量满足，若与的夹角为，则的值为A2 B C1 D6（本题5分）如

2、图，已知点是边长为1的等边的中心，则等于（ ）A B C D7（本题5分）在ABC中，ABC120，AB3，BC1，D是边AC上的一点，则的取值范围是（ ）A B C D8（本题5分）已知平面向量满足则向量的夹角为（ ）A B C D9（本题5分）已知双曲线的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为A、B，过点的直线与双曲线C的右支交于P点，且的外接圆面积为A B C D10（本题5分）已知正方体的棱长为，点N为的中点， 则（ ）A B C D11（本题5分）为平面上的定点，A，B，C是平面上不共线的三点，若，则是（ ）A以AB为底面的等腰三角形B以BC为底面的等腰三角形C以AB为斜边的直角三角形D

3、以BC为斜边的直角三角形12（本题5分）如图所示，边长为2的正方形ABCD中，E为BC边中点，点P在对角线BD上运动，过点P作AE的垂线，垂足为F，当最小时，A B C D二、填空题13（本题5分）已知平面向量，满足，且，则（）的取值范围为_14（本题5分）已知点和圆上的动点，则的取值范围是_.15（本题5分）如图，在梯形中，.是线段上一点，（可与，重合），若，则的取值范围是_16（本题5分）A，B是半径为1的圆O上两点，且AOB若点C是圆O上任意一点，则的取值范围为三、解答题17（本题20分）已知椭圆的左焦点F为圆的圆心,且椭圆上的点到点F的距离最小值为.(I)求椭圆方程;(II)已知经过点F的动直线与椭圆交于不同的两点A、B,点M(),证明:为定值.赵习尧寒假数学周练（1）参考答案1B 2B 3D 4A 5A 6D 7D 8D 9C 10A 11B 12D13 14 15 1617（1）（2）【解析】（1）因为圆的圆心为，半径为，所以椭圆的半焦距，又椭圆上的点到点的距离最小值为，所以，即所以，所求椭圆的方程为（2）当直线与轴垂直时，的方程为，可求得，此时，当直线与轴不垂直时，设直线的方程为，由得设，则所以，为定值，且定值为