2022年高考数学理试题分类汇编排列组合与二项式定理.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -20XX年高考数学理试题分类汇编：排列组合与二项式定理1. 20XX年新课标卷理 6.支配 3 名理想者完成4 项工作,每人至少完成1 项,每项工作由1 人完成,就不同的支配方式共有（）A 12 种B18 种C 24 种D 36 种【答案】 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】222C C A34236,应选 D .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 20XX年天津卷理 （ 14）用数字1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9 组成没有重复数字,且至多有一个

2、数字是偶数的四位数,这样的四位数一共有 个.（用数字作答）【答案】1080可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】 A4C1C 3 A41080可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_54543. 20XX 年新课标文 11.从分别写有1,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取1 张,放回后再随机抽取1 张,就抽得的第一张卡片上的数大于其次张卡片上的数的概率为D1132A. 10B. 5C. 10D. 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.20XX年新课标 6 11 1x2x6 绽开式中x2 的系数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A

3、15B 20C 30D 35【答案】 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】 11 1x2x6 绽开式中含x2 的项为 1C 2 x21C 4 x46x230x2 ,故x2 前系数为30,选 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_65. 20XX年江苏卷 23已知一个口袋中有m 个白球, n 个黑球 m, nN*, n2 ,这些球除颜色外全部相同现将口袋中的球随机的逐个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_取 出 , 并 放 入 如 图 所 示 的 编 号 为 1, 2, 3, mn 的 抽 屉 内 ,

4、 其 中 第 k 次 取 出 的 球 放 入 编 号 为 k 的 抽 屉k1, 2 , 3,m,n 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_123mn（ 1）试求编号为2 的抽屉内放的是黑球的概率p .（ 2 ） 随 机 变 量 X 表 示 最 后 一 个 取 出 的 黑 球 所 在 抽 屉 编 号 的 倒 数 ,E X 是 X 的 数 学 期 望 , 证 明 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_E X n mn nC1 C11 C2n2n2mn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】（ 1） PmnnA2m

5、 n.2mnmn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 20XX年天津卷文 3）有 5 支彩笔（除颜色外无差别）,颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫从这5 支彩笔中任取2 支不同颜色的彩笔,就取出的2 支彩笔中含有红颜色笔的概率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ） 45【答案】 C3（ B）5资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2（ C）51（ D）5可编辑

6、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 20XX年浙江卷 13已知多项式3x 1x2 2= x5a xa xa xa xa , 就 a = ,a = .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_43211234545可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 16, 4【解析】由二项式绽开式可得通项公式为：32C r xr C m xm ,分别取 r0, m1 和 r1, m0 可得 a441216 ,令可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0 可得 a513

7、224可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 20XX年浙江卷 16从 6 男 2 女共 8 名同学中选出队长1 人,副队长1 人,一般队员2 人组成 4 人服务队,要求服务队中至少有1 名女生,共有 中不同的选法 .（用数字作答）【答案】 6609. 20XX 年新课标卷理 x+ y 2 x - y 5 的绽开式中x 3 y 3 的系数为A -80B -40C 40D 80可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 C【解析】 由52 xy绽开式的通项公式：5 rrTC2 xry可得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_r 15可编辑资料 - - -

8、欢迎下载精品_精品资料_当 r3当 r2时, x时, y52xy52xy绽开式中绽开式中x3 y3x3 y3的系数为322CC55的系数为22 331402180,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 x3 y3的系数为 804040.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此题挑选 C 选项.10. 20XX 年山东卷理 从分别标有 1, 2 , 9 的 9 张卡片中不放回的随机抽取2 次,每次抽取1 张就抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ） 5184（ B）95（ C）97（D ）9可编辑资料 - - - 欢

9、迎下载精品_精品资料_【答案】 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_54【解析】2C1C 25, 选 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_98911. 20XX年天津卷理 16.从甲的到乙的要经过3 个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的概率分别为1 , 1 , 1 （.234）设 X 表示一辆车从甲的到乙的遇到红灯的个数,求随机变量X 的分布列和数学期望.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）如有2 辆车独立的从甲的到乙的,求这2 辆车共遇到1 个红灯的概率 .可编辑资料 - -

10、 - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】1 131211248可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【解析】（）随机变量X 的全部可能取值为0,1,2,3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P X011 11 111 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2344可编辑资料

11、- - - 欢迎下载精品_精品资料_P X111111 11 111 11 11 111,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23423423424可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P X211 11111 11111 1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2342342344可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P X31111.23424可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,随机变量X 的分布列为012311111424424X可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P随机变量 X 的数学期望E X 0111121

12、3113.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_42442412（）设 Y 表示第一辆车遇到红灯的个数,Z 表示其次辆车遇到红灯的个数,就所求大事的概率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P YZ1P Y0, Z1PY1, Z0) PY0 PZ1) PY1P Z0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1111111142424448.11所以,这 2 辆车共遇到1 个红灯的概率为.48可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 20XX年山东卷理 （ 11）已知13xn的绽开式中含有x 2 项的系数是54 ,就 n.可编辑资料 - - - 欢迎下载

13、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 4【解析】rrrrr22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_r 1Cn3xCn3x ,令 r2 得： Cn354 ,解得 n4 13. 20XX 年山东卷理 （18）在心理学讨论中,常采纳对比试验的方法评判不同心理示意对人的影响,详细方法如下：将参与试验的理想者随机分成两组,一组接受甲种心理示意,另一组接受乙中心理示意,通过对比这两组理想者接受心理示意后的结果来评判两种心理示意的作用,现有6 名男理想者A1, A2, A3,A4, A5, A6 和 4 名 B1, B2,B3, B4 ,从中随机抽取5 人接受

14、甲种心理示意,另5 人接受乙种心理示意.（ I）求接受甲种心理示意的理想者中包含A1 但不包含B3 的频率.（ II ）用 X 表示接受乙种心理示意的女理想者人数,求X 的分布列与数学期望EX.180123415105142212121425可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】（ I）X P.IIX的分布列为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_X 的数学期望是EX2 .C 45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】解： （ I）记接受甲种心理示意的理想者中包含A1 但不包含B3 的大事为M ,就P

15、M 8.C51018可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -II 由题意知X 可取的值为：0,1,2,3,4.就CC55P X061 ,1042C C541CP X164,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P X510C C6432C2510C2C32110 ,21,5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C215P X36

16、410可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P X4C6C41 ,C1451042可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因此 X 的分布列为X01234可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1510P422121512142可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_X 的数学期望是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EX0P X01P X12P X23P X34P X4 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_011521035412.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_422

17、121214214.20XX 年山东卷文 （ 16）某旅行爱好者方案从3 个亚洲国家A1,A2,A3 和 3 个欧洲国家B1 ,B2,B3 中挑选 2 个国家去旅行.（）如从这6 个国家中任选2 个,求这 2 个国家都是亚洲国家的概率.（）如从亚洲国家和欧洲国家中各任选1 个,求这 2 个国家包括A1 但不包括 B1 的概率 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】（）【解析】12.（）. 59可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）由题意知,从6 个国家中任选两个国家,其一切可能的结果组成的基本领件有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1, A2

18、,A1, A3,A2 , A3,A1, B1,A1 , B2,A1 , B3,A2, B1,A2 , B2,A2 , B3,A3 , B1,A3 , B2,A3 , B3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B1, B2, B1, B3, B2 , B3,共 15 个.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所选两个国家都是亚洲国家的大事所包含的基本领件有：31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1, A2,A1, A3,A2 , A3, 共 3 个,学科 * 网就所求大事的概率为：P.155可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）从亚洲国家和欧洲

19、国家中各任选一个,其一切可能的结果组成的基本领件有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1, B1, A1 , B2 ,A1, B3,A2, B1,A2 , B2,A2 , B3,A3, B1,A3 , B2,A3 , B3,共 9 个,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_包含 A1 但不包括 B1 的大事所包含的基本领件有：2A1, B2,A1 , B3,共 2 个,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以所求大事的概率为：P.9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载