2022年高考数学试题与答案 .docx

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1、精品_精品资料_试卷类型： A2022 年一般高等学校招生全国统一考试理科数学留意事项： 1. 本试卷分第 I 卷（挑选题）和第II卷（非挑选题）两部分.第I 卷一 挑选题：本大题共12 小题,第小题 5 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）已知集合 A x | x 22x0 , B x |5x5 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A） ABR（B） AB（C） BA（ D） AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -

2、 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如复数 z满意 34i z| 43i | ,就 z 的虚部为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）4 （ B ）4 （C） 4 （ D） 455可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）为明白某的区的中学校生的视力情形,拟从该的区的中学校生中抽取部分同学进行调查,事先已明白到该的区学校、中学、高中三个阶段同学的视力情形有较大差异,而男女生视力情形差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是（ A）简洁随机抽样（ B）按性别分层抽样（ C）按学段分层抽样（ D）系统抽样可编辑资料

3、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24 已知双曲线 C： xa22y1a b20,b0 的离心率为5,就 C 的渐近线方程为2开头输入 t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ） y1 x （ B） y1 x （ C） y1 x （ D） yx是否可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_432t1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）执行右边的程序框图,假如输入的t1,3 ,就输出的 s属于s3ts4tt 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(A) 3,4(B) 5,2(C) 4,3(D)

4、 2,5输出 S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）如图,有一个水平放置的透亮无盖的正方体容器,容器高8cm.,终止将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为 6cm,假如不计容器的厚度,就球的体积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A8663cm3 B5003cm3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C13723cm3 D20483cm3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 7 ） 设 等 差 数 列 an 的 前 n 项 和 为Sn , 如Sm 12 , Sm0

5、,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Sm 123 ,就 m =2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A） 3（B ） 4（ C） 5（ D） 642（ 8）某几何体的三视图如下列图,就该几何体的体积为4（ A ）16+8（ B） 8+8（C） 16+16（ D ）8+16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 9 ）设 m 为正整数, x2 m 12my绽开式的二项式系数的最大值为42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a , xym =绽开式的二项式系数的最大值为b .如 13a7b ,就可

6、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A） 5（B ） 6 （ C）7（D ） 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（ 10）已知椭圆E ： xa 22y1a b2b0的右焦点为 F （ 3,0）,过点 F 的直线交 E 于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A , B 两点 .如 A B 的中点坐标为（ 1, -1）,就 E 的方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y2x2y 2x2y2x2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ）1 （ B）1 （C）1（ D）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

7、_45363627x22x, x0,2718189可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11 已知函数f xln x1, x如| f0. x | ax ,就 a 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(A) ,1(B) ,0(C) 2,1(D) 2,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 12 ）设An BnCn 的三边长分别为an, bn ,cn ,AnBnCn 的面积为Sn , n =1,2,3 , . 如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bc , bc2 a , aa ,bcnan ,cbnan ,就可编辑资料 - - - 欢迎

8、下载精品_精品资料_11111n 1nn 1n 122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ） Sn为递增数列（ B） Sn为递减数列（ C） S2n1 为递增数列, S2n 为递减数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ D） S2n1 为递减数列, S2n 为递增数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第二卷.本卷包括必考题和选考题两部分.第13 题第 21 题为必考题,每个试卷考生都必需作答,第 2224 题为选考题,考生依据要求作答.二、填空题：本大题共4 小题,每道题5 分.（ 13）已知两个单位向量a, b 的夹角为 60, c=ta+

9、1-t b.如 bc=0,就 t=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 14）如数列 an 的前 n 项和 Sn21an,就 an33 的通项公式是an =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 15）设当 x时,函数f xsin x2 cos x 取得最大值,就 cos .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 15）如函数 .f x1x2 x2axb 的图像关于直线x =-2对称,就f x的最大值为C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解

10、答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.（ 17）（本小题满分 12 分）如图,在 ABC 中,ABC =90,P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB3 , BC1 , P 为 ABC 内一点,BPC =90 .AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ ） 如 PB1 , 求 PA . （ ） 如APB =150 , 求2CC1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t anP B A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 18）（本小题满分12 分）如图,三棱柱ABCA1B1C1 中,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可

11、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CACB , ABAA1 ,BAA160 .BB1AA1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）证明： ABA1C .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）如平面 ABC平面AA1B1B , ABCB ,求直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_弦值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 19）（本小题满分12 分）一批产品需要进行质量检验,检验方案是：先从这批产品中

12、任取 4 件作检验,这 4 件产品中优质品的件数记为n . 假如 n =3,再从这批产品中任取4 件作检验,如都为优质品,就这批产品通过检验.假如n=4,再从这批产品中任取1 件作检验, 如为优质品,就这批产品通过检验.其他情形下,这批产品都不能通过检验. 假设这批产品可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的优质品率为 50%,即取出的每件产品是优质品的概率都为互独立 .（）这批产品通过检验的概率.1 ,且各件产品是否为优质品相2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）已知每件产品的检验费用为100 元,且抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为X （

13、单位：元）,求X 的分布列及数学期望 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 20）（本小题满分12 分）已知圆 M ： x12y21 ,圆 N ： x12y29 ,动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆 P 与圆 M 外切并且与圆N 内切,圆心 P 的轨迹为曲线 C .（）求 C 的方程.（）l 是与圆 P ,圆 M 都相切的一条直线,l 与曲线 C 交于A, B 两点,当圆 P 的半径最长时,求 | AB | .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 21 ）（ 本小题 满分 12 分）设 函数f xx2axb , gxex cxd . 如曲线可编辑

14、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yf x 和曲线 yg x 都过点 P （ 0,2 ）,且在点 P 有相同的切线 y4 x2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）求a, b,c, d的值.（）如 x2 时,f xkg x ,求 k 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_请考生在第 22、 23、24 题中任选一道作答.留意：只能做所选定的题目.假如多做,就按所做的第一题计分.作答时请用铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.（ 22）（本小题满分 1

15、0 分）选修 41.几何证明选讲如图,直线 AB 为圆的切线,切点为B,点 C 在圆上,ABC 的角平分线DBBE交圆与点 E, DB垂直 BE 交圆与点 D.（ 1） 证明： DB DE.F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） 设圆的半径为 1,接圆的半径.BCE3 ,延长 CE 交 AB 与点 F,求 BCF 外AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 23）（本小题满分 10 分）选修 44.坐标系与参数方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知曲线 C1 的参数方程式x45cost, y55sint,（ t 为参数）,以坐标原点为极点,x

16、 轴的正半可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_轴为极轴建立坐标系,曲线 的极坐标方程式为2 sin.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ ） 把 C1 的 参 数 方 程 化 为 极 坐 标 方 程 . （ ） 求 C1 与 交 点 的 极 坐 标（0,02 ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 24）（本小题满分10 分）选修4 5.不等式选讲已知函数f x| 2 x1 | 2xa | ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g xx3 . （）当 a2 时,求不等式f xg x 的解集.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）设 a1 ,且当 xa , 1 时,f xg x ,求 a 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载