二项式定理教学讲稿.ppt

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1、关于二项式定理教学第一页，讲稿共十二页哦2)ba（222baba322333babbaa3)(ba？4)(ba第二页，讲稿共十二页哦探究探究1： 将 展开 )()(332211bababa321321321321321321321321bbbabbbabaabbbaababaaaaa思考：思考：（1）项是怎样构成的？有规律吗？ （2）展开式有多少项？为什么？（1）从每一个括号任取且只能取一个数，把取出的数乘在一起，将所有乘式加在一起就得到展开式。分析：分析：（2）8项，利用分步计数原理，分三步解决，第一步从第一个整式中任取一个数有两种方法，第二步从第二个整式中任取一个数有两种方法，第三步从第三

2、个整式中任取一个数有两种方法，所以有项；第三页，讲稿共十二页哦探究问题探究问题2： 在上式中：如果 将 则展开式又是什么？ bbbbaaaa321321,bbbbbababbaaabbabaaabaaa仍然有8项，但有同类项，合并同类项得：3223333)(babbaaba 思考：思考：（1）项是怎样构成的？为什么？ （2）展开式有多少项？为什么？实验猜想：实验猜想：？4)(ba第四页，讲稿共十二页哦分析分析： 学生对 展开式进行探究： 4)(ba 四个括号中全取 得： a444aC 四个括号中有3个取 ，剩下的1个取 得： abbCaC11334四个括号中有1个取 ，剩下的3个取 得： ba

3、333114bCaC四个括号中有全取 , 得： b444bC四个括号中有2个取 ，剩下的2个取 得： a222224bCaCb第五页，讲稿共十二页哦每个都不取 的情况有1 种，即 种，所以的 系数是b04C4a04C恰有1个取 的情况有 种，所以 的系数是b14C14Cba3恰有 2个取 的情况有 种，所以 的系数是b24C24C22ba恰有 3个取 的情况有 种，所以 的系数是b34C34C32ba恰有4个都取 的情况有 种，所以 的系是；b44C4b44C.)(44433422243144044bCabCbaCbaCaCba因此：三、探索小结、重点讲评三、探索小结、重点讲评nba 的展开式

4、又是如何？ 注意：其实只要抓住一个字母进行分类即可，可以按 分类，也可以按 分类，根据教材提示按 分类得：在上面四个括号中：abb第六页，讲稿共十二页哦归纳猜想：归纳猜想： 011222()nnnnrn rrnnnnnnnabC aC abC abC abC b右边的多项式叫做右边的多项式叫做(a+b)n的的二项展开式二项展开式其中其中 Cnr an-rbr 叫做二项展开式的叫做二项展开式的通项通项，记作，记作Tr+1Cnr 叫做叫做 二项式系数二项式系数.二项展开式的特点: 项数：项数：共共n1项项 指数：指数：a按降幂排列，按降幂排列，b按升幂排列按升幂排列，每一项中每一项中a、b的指数和

5、为的指数和为nrnC 系数系数:第第r1项的二项式系数为项的二项式系数为 (r0,1,2,，n）四、知识应用、巩固理解四、知识应用、巩固理解 41(1)x例1展开 第七页，讲稿共十二页哦411233444411111(1)1( )( )( )( )CCCxxxxx 23446411xxxx解： 解： 66311(2)(21)xxxx61524332216666631(2 )(2 )(2 )(2 )(2 )(2 ) 1xCxCxCxCxCxx32236012164192240160 xxxxxx61(2)xx例2.展开 例3. (1) 求 的展开式的第4项的系数； 7(12 )x(2)求 的展开

6、式中 的系数及二项式系数91()xx3x第八页，讲稿共十二页哦解：解：， 7(12 ) x3333 17(2 )280TCxx （1） 的展开式的第四项是 所以展开式的第四项的系数是 280923r3r 令： 得91()xx99 21991()( 1)rrrrrrrTC xC xx （2） 的展开式的通项是 的系数 ， 的二项式系数是843x339( 1)84C 3x第九页，讲稿共十二页哦五、巩固练习，反馈提高五、巩固练习，反馈提高 1、求 的展开式的第3项.623ab2、 求 的展开式的第4项的二项式系数，并求第4项的系数.732xx六、归纳总结、深化认识六、归纳总结、深化认识（1）二项式定理：)()(*110NnbCbaCbaCaCbannnrrnrnnnnnn rrnrnbaC（2）二项展开式的通项公式： 1rT= （3）应用：求展开式及展开式中的指定项,求二项展开式某一项 的二项式系数和系数。 第十页，讲稿共十二页哦七、作业七、作业课本习题1-5 A 组1、4、5 第十一页，讲稿共十二页哦感谢大家观看感谢大家观看第十二页，讲稿共十二页哦