2022年高考数学九大核心考点与知识点总结.docx

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1、精品_精品资料_高考数学思想方法、九大考点与学问点总结高考数学九大核心考点回忆不管是什么考试, 无非都是对各学问点的一个练习、总结, 只要我们能够对各个学问点深刻明白, 考试中拿高分并不难,你知道高考数学常考的学问点有哪些吗？我们不妨一起来 明白一下.九大核心的学问点：函数、三角函数,平面对量, 不等式,数列,立体几何, 解析几何, 概率与统计, 导数.这些内容特别重要. 当然每章当中仍有侧重, 比如说拿函数来讲,函数概念必需清晰,函数图象变换是特别重要的一个核心内容.此外就是函数的一种性质问题,单调性、周期性,包 括后面我们仍谈到连续性问题,像这些性质问题是特别重要的.连同最值也是在函数当中

2、重 点考察的一些学问点,我想这些内容特殊值得我们在后面要关注的.再比如说像解析几何这个内容,不治理科仍是文科,像直线和圆确定是特别重要的一个内容. 理科和文科有一点差别了,比如说圆锥曲线方面, 椭圆和抛物线理科必需达到的水平,双曲线理科只是明白状态就可以了.而文科了.椭圆是要求达到懂得水平,抛物线和双曲线只是一般的明白状态就可以了.这里需要有侧重点.拿具体学问来讲,比如说直线当中,两条直线的位置关系,平行、垂直的关系怎么判定应当清晰. 直线和圆的位置关系应当清晰,椭圆、双曲线和抛物线的标准方程,参数之间的 关系, 再比如直线和椭圆的位置关系,这是值得我们特殊关注的一个重要的学问内容.这是从我的

3、一个角度来说.我们后面有六个大题,一般是侧重于六个重要的板块,由于现阶段不行能一个章节从头至尾,你没有时间了,必需把最重要的学问板块拿出来,比如说数列与函数以及不等式,这确定是重要板块. 再比如说三角函数和平面对量应当是一个,解析几何和平面几何和平面 向量确定又是一个. 再比如像立体几何当中的空间图形和平面图形,这确定是重要板块.再后面是概率统计, 在解决概率统计问题当中一般和计数原理综合在一起,最终仍有一个板块是导数、函数、方程和不等式,四部分内容综合在一起.应当说我们后面六个大题基本上是环围着这样六个板块来进行.这六个板块确定是我们的核心内容之一. 再比如说现在我们高考当中要表达对数学思想

4、方法的考察,数学思想方法以前考察四个方面,函数和方程思想,数形结合思想,分类争论,等价转换,现在又增加了三个, 原先这四个方面当中有两类做了改造.函数和方程思想,数形结合思想,分类争论改成了分类争论与整合,等价转换转为划归与转化.有限和无限思想,特殊和一般的思想.前言美国闻名数学训练家波利亚说过,把握数学就意味着要善于解题.而当我们解题时遇到 一个新问题,总想用熟识的题型去“套”,这只是满意于解出来,只有对数学思想、数学方法懂得透彻及融会贯穿时,才能提出新看法、 巧解法. 高考试题特别重视对于数学思想方法的考查, 特殊是突出考查才能的试题,其解答过程都包蕴着重要的数学思想方法.我们要有1 /

5、45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_意识的应用数学思想方法去分析问题解决问题,形成才能, 提高数学素养, 使自己具有数学头脑和眼光.高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查： 常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法等. 数学规律方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等. 数学思维方法：观看与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等. 常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类争论思想、转化（化归）思想等.数学思想方法与数学基础学问相比较,它有较高的位置和层次.数学学问是数学内容, 可以用文字和符号来记录和描述

6、,随着时间的推移,记忆力的减退,将来可能遗忘.而数学思想方法就是一种数学意识, 只能够领悟和运用, 属于思维的范畴, 用以对数学问题的熟识、处理和解决, 把握数学思想方法, 不是受用一阵子, 而是受用一辈子, 即使数学学问遗忘了, 数学思想方法也仍是对你起作用.数学思想方法中,数学基本方法是数学思想的表达,是数学的行为,具有模式化与可操作性的特点, 可以选用作为解题的具体手段.数学思想是数学的灵魂, 它与数学基本方法常常在学习、把握数学学问的同时获得.可以说,“学问”是基础, “方法”是手段, “思想”是深化,提高数学素养的核心就是提高同学对数学思想方法的熟识和运用,数学素养的综合表达就是“才

7、能”.为了帮忙同学把握解题的金钥匙,把握解题的思想方法,本书先是介绍高考中常用的数学基本方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法、反证法、分析与综合法、特殊与一般法、类比与归纳法、观看与试验法,再介绍高考中常用的数学思想： 函数与方程思想、数形结合思想、分类争论思想、转化（化归）思想.最终谈谈解题中的有关策略和高考中的几个热点问题,并在附录部分供应了近几年的高考试卷.在每节的内容中,先是对方法或者问题进行综合性的表达,再以三种题组的形式显现.再现性题组是一组简洁的挑选填空题进行方法的再现,示范性题组进行具体的解答和分析,对方法和问题进行示范. 巩固性题组旨在检查学习的成效,

8、 起到巩固的作用. 每个题组中习题的选取,又尽量综合到代数、三角、几何几个部分重要章节的数学学问.高中数学必修 1 学问点第一章集合与函数概念【1.1.1 】集合的含义与表示（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.（ 2）常用数集及其记法N 表示自然数集, N或 N表示正整数集,Z 表示整数集, Q 表示有理数集, R 表示实数集 .（ 3）集合与元素间的关系对象 a 与集合 M 的关系是 aM ,或者 aM ,两者必居其一 .（ 4）集合的表示法自然语言法：用文字表达的形式来描述集合.列举法：把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合.描述法： x | x 具有的性质

9、,其中 x 为集合的代表元素 .图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5）集合的分类含有有限个元素的集合叫做有限集. 含有无限个元素的集合叫做无限集. 不含有任何元素的集合叫做空集 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 6）子集、真子集、集合相等【1.1.2 】集合间的基本关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_名称记号意义性质示意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB（或A 中的任一元素都属子集13如AB且BC ,就ACAB4如AB且BA,就AB2ABA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

10、真子集BA（或）于 BAB,且 B 中至少有一元素不属于 A或（1）A（ A 为非空子集）BA2如 AB 且 BC ,就 AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_集合相等ABA 中的任一元素都属于 B,B 中的任一元素都属于 A12AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 7）已知集合 A 有 nn1 个元素,就它有2 n 个子集,它有 2n1个真子集,它有2n1个非空子集,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_它有

11、 2n2 非空真子集 .【1.1.3 】集合的基本运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 8）交集、并集、补集名称记号意义性质示意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x | xA, 且AB交集xB x | xA, 或AB并集xB（1） AAA（2） A（3） ABAABABB（1） AAA（2） AA（3） ABAABABB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 AeU A2 AeU AU可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_补集eU A x | xU , 且xA痧U AB痧U ABU A.U BU A.U B可编辑资料 - - - 欢迎下

12、载精品_精品资料_【补充学问】含确定值的不等式与一元二次不等式的解法（ 1）含确定值的不等式的解法不等式解集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| x |a a0 x |axa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| x |a a0x | xa 或 xa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| axb |c,| axb |cc0把 axb 看 成 一 个 整 体 , 化 成 | x |a ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| x |a a0 型不等式来

13、求解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）一元二次不等式的解法判别式2000b4ac二次函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2yaxbxca0O的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一元二次方程2x1,2bb22a4acb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_axbxc的根0 a0（其中 x1x2 x1x22a无实根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2axbxc的解集0 a0 x | xx1 或 xx2 x | xb R2a可编

14、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ax2bxc的解集0 a0 x | x1xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）函数的概念1.2 函数及其表示【1.2.1 】函数的概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 A 、 B 是两个非空的数集, 假如依据某种对应法就f ,对于集合 A 中任何一个数 x ,在集合 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_中都有唯独确定的数f x 和它对应, 那么这样的对应 （包括集合 A ,B 以及 A 到 B 的对应

15、法就 f ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_叫做集合 A 到 B 的一个函数,记作f : AB 函数的三要素 : 定义域、值域和对应法就只有定义域相同,且对应法就也相同的两个函数才是同一函数（ 2）区间的概念及表示法设 a, b 是两个实数,且 ab ,满意 axb 的实数 x 的集合叫做闭区间,记做a,b .满意axb 的实数 x 的集合叫做开区间,记做a,b .满意 axb ,或 axb 的实数 x 的集合叫做半开半闭区间,分别记做 a,b , a,b .满意 xa, xa, xb, xb 的实数 x 的集合分别记做 a, a, b, b 可编辑资料 - - - 欢迎下载精

16、品_精品资料_留意： 对于集合 x | axbab 与区间 a, b ,前者 a 可以大于或等于b ,而后者必需可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）求函数的定义域时,一般遵循以下原就： f x 是整式时,定义域是全体实数 f x 是分式函数时,定义域是使分母不为零的一切实数 f x 是偶次根式时,定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合对数函数的真数大于零,当对数或指数函数的底数中含变量时,底数须大于零且不等于1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ytanx 中, xkkZ 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_零（负）指数幂的底数不能为零如 f

17、x 是由有限个基本初等函数的四就运算而合成的函数时,就其定义域一般是各基本初等函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的定义域的交集对于求复合函数定义域问题,一般步骤是： 如已知f x 的定义域为 a,b ,其复合函数f g x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的定义域应由不等式ag xb 解出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于含字母参数的函数,求其定义域,依据问题具体情形需对字母参数进行分类争论由实际问题确定的函数,其定义域除使函数有意义外,仍要符合问题的实际意义（ 4）求函数的值域或最值求函数最值的

18、常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的事实上,假如在函数的值域中存在一个最小（大）数,这个数就是函数的最小（大）值因此求函数的最值与值域,其实质是相同的,只是提问的角度不同求函数值域与最值的常用方法：观看法：对于比较简洁的函数,我们可以通过观看直接得到值域或最值配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和,然后依据变量的取值范畴确定函数的值域或最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_判别式法：如函数yf x 可以化成一个系数含有y 的关于 x 的二次方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a y x2b y xc

19、 y0 ,就在a y0 时,由于x, y 为实数,故必需有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b2 y4a yc y0 ,从而确定函数的值域或最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的,三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值函数的单调性法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5）

20、函数的表示方法【1.2.2 】函数的表示法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_表示函数的方法,常用的有解析法、列表法、图象法三种解析法： 就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系（ 6）映射的概念设 A 、 B 是两个集合,假如依据某种对应法就f ,对于集合 A 中任何一个元素,在集合B 中都有唯独的元素和它对应,那么这样的对应 （包括集合 A , B 以及 A 到 B 的对应法就 f ）叫做集合 A到 B 的映射,记作 f : AB 给定一个集合 A 到集合 B 的映射,且 aA, bB

21、 假如元素 a 和元素 b 对应,那么我们把元素b 叫做元素 a 的象,元素 a 叫做元素 b 的原象 1.3 函数的基本性质【1.3.1 】单调性与最大（小）值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）函数的单调性定义及判定方法函数的性 质定义图象判定方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量 的值 x1 、x2 , 当 x1x2时,都y y=fXfx2 （ 1）利用定义（ 2）利用已知函数的单调性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有 fx 1fx2 , 那

22、么 就说可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数的单调性 fx在这个区间上是 增函数假如对于属于定义域I内某o个区间上的任意两个自变量 的值 x 1、x2 ,当 x1 fx2 , 那 么 就说fx1 ox1x2 xyy=fXfx 1fx2 （ 3）利用函数图象 （在某个区间图象上升为增）（ 4）利用复合函数（ 1）利用定义（ 2）利用已知函数的单调性（ 3）利用函数图象 （在某个区间图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx在这个区间上是 减函数x1x 2 x象下降为减）（ 4）利用复合函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在公共定义域内,两个增函数的和是

23、增函数,两个减函数的和是减函数,增函数减去一个减函数为增函数,减函数减去一个增函数为减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于复合函数yf g x ,令ug x ,如yf u 为增,ug x 为增,就y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yf gx为 增 . 如yf u为 减 ,ug x为 减 , 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yf gx 为增.如yf u 为增,ug x 为减,就yf g x 为减.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编

24、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 yf u 为减,ug x 为增,就yf g x 为减ox可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 / 45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）打“”函数f xxa a x0 的图象与性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x 分别在 ,a 、a, 上为增函数,分别在 a , 0 、 0,a 上为减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）最大（小）值定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一般的,设函数yf x的定义域为 I

25、 ,假如存在实数 M 满意：（ 1）对于任意的 xI ,都有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xM .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2 ）存在 x0I ,使得f x0M 那么,我们称M 是函数f x的最大值,记作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fmax xM 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一般的,设函数yf x 的定义域为 I ,假如存在实数 m 满意：（ 1）对于任意的xI ,都有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xm .（2）存在 x0I ,使得f x

26、0 m 那么,我们称m 是函数f x 的最小值,记作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fmax xm 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）函数的奇偶性定义及判定方法函数的性 质【1.3.2 】奇偶性定义图象判定方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数的奇偶性假如对于函数 fx定义域内任意一个 x,都有 fx= fx,那么函数 fx 叫做 奇函数假如对于函数 fx定义域内任意一个 x,都有 f xx,那么函数 fx叫做 偶函数（ 1）利用定义（要先判确定义域是否关于原点对称）（ 2）利用图象（图象关

27、于原点对称）（ 1）利用定义（要先判确定义域是否关于原点对称）（ 2）利用图象（图象关于 y 轴对称）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如函数f x 为奇函数,且在 x0 处有定义,就f 00 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_奇函数在 y 轴两侧相对称的区间增减性相同,偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反在公共定义域内,两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数）,两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数,一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数补充学问函数的图象（ 1）作图利用描点法作图：可编辑

28、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_确定函数的定义域.化解函数解析式.争论函数的性质（奇偶性、单调性）.画出函数的图象利用基本函数图象的变换作图：要精确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象平移变换可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yf xyf x伸缩变换h 0,左移h个单位h 0,右移 | h|个单位k 0,上移 k个单位k 0,下移 | k|个单位yf xhyf xk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yf x01,伸1,缩yf x可编辑资料 - - -

29、 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yf x对称变换0 A 1,缩A 1,伸yAf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yf xx轴yf xyf xy轴yf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yf x原点yf xyf x直线y xyf1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yf x去掉y轴左边图象保留y轴右边图象,并作其关于y轴对称图象yf | x |可编辑资料 - -

30、- 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yf x（ 2）识图保留x轴上方图象 将x轴下方图象翻折上去y| f x |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于给定函数的图象,要能从图象的左右、上下分别范畴、变化趋势、对称性等方面争论函数的定义域、值域、单调性、奇偶性,留意图象与函数解析式中参数的关系（ 3）用图函数图象形象的显示了函数的性质,为争论数量关系问题供应了“形”的直观性,它是探求解题途径, 获得问题结果的重要工具要重视数形结合解题的思想方法其次章基本初等函数 2.1 指数函数【2.1.1 】指数与指数幂的运算（ 1）根式的概念可编辑资料

31、- - - 欢迎下载精品_精品资料_假如 xna, aR, xR, n1 ,且 nN ,那么 x 叫做 a 的 n 次方根当 n 是奇数时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nna 的 n 次方根用符号a 表示.当 n 是偶数时,正数 a 的正的 n 次方根用符号a 表示,负的 n 次方根用符号n a 表示. 0 的 n 次方根是 0.负数 a 没有 n 次方根式子 n a 叫做根式,这里n 叫做根指数, a 叫做被开方数当 n 为奇数时, a 为任意实数.当nn 为偶数时, a0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 根 式 的 性 质 ： n a na . 当 n

32、 为 奇 数 时 ,ana . 当 n 为 偶 数 时 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnaa0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a| a |aa0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）分数指数幂的概念正数的正分数指数幂的意义是： 幂等于 0ma nnam a0, m, nN, 且 n1 0 的正分数指数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m1 m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正数的负分数指数幂的意义是：an nn m a0, m, nN, 且 n1 0可编辑资料

33、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aa的负分数指数幂没有意义留意口诀： 底数取倒数,指数取相反数rs（ 3）分数指数幂的运算性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ara sar s a0, r , sR a ars a0, r , sR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ abrar br a0, b0, rR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）指数函数【2.1.2 】指数函数及其性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数名称指数函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义函数ya x a0 且 a1 叫做指数函数可

34、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图象定义域a1yya x0a1Rya xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值域0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_过定点y1图象过定点 0,1 ,即当 x0,10y时,1y1 0,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_奇偶性非奇非偶可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单调性在 RO上是增函数x1 x0a x1x01 x0a x1x01 x0a x1x0ax在 RO上是减函数x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数值的xa变化情形axa 变化对图象的影响在第一象限内,a 越大图象越

35、高.在其次象限内,a 越大图象越低2.2 对数函数【2.2.1 】对数与对数运算（ 1）对数的定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x如 aN a0,且a1) ,就 x 叫做以 a 为底 N 的对数,记作 xlog aN ,其中 a 叫做底数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_N 叫做真数负数和零没有对数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对数式与指数式的互化：xlog aNaxN a0, a1, N0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）几个重要的对数恒等式log a 10 , log a a1 , logabb 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a（ 3）常用对数与自然对数常用对数： lg N ,即log10