2022年高考物理必考知识点归纳之三.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高考物理学问归纳 （三）- -动量和能量1力的三种效应：力的瞬时性（产生a）F=ma、运动状态发生变化牛顿其次定律时间积存效应 冲量I=Ft、动量发生变化动量定理空间积存效应 做功w=Fs动能发生变化动能定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2动量观点 ：动量： p=mv=2mE K冲量： I = F t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_动量定理：内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.公式： F 合 t = mv一 mv 解题时受力分析和正方向的规定是关键 I=F合 t

2、=F 1 t 1+F 2 t 2 +-=p=P末-P 初=mv末-mv初动量守恒定律： 内容、守恒条件、不同的表达式及含义： pp . p0 .p1-p 2P P 系统相互作用前的总动量P 等于相互作用后的总动量 P P0 系统总动量变化为0假如相互作用的系统由两个物体构成,动量守恒的详细表达式为P1P2P1P2 系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量 m1 V 1 m2V 2 m1V 1 m2V 2 P P 两物体动量变化大小相等、方向相反1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 20 页 - - - -

3、 - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_实 际 中 应 用 有 ： m1v1+m2v2=m 11m 22.0=m1v1+m2v2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_vvm1v1+m2v2=m1+m2v 共原先以动量 P运动的物体,如其获得大小相等、方向相反的动量 P,是导致物体静止或反向运动的临界条件.即：P+ P=0留意懂得四性：系统性、矢量性、同时性、相对性矢量性 ：对一维情形,先选定某一方向为正方向,速度方向与正方向相同的速

4、度取正,反之取负,把矢量运算简化为代数运算.相对性 : 全部速度必需是相对同一惯性参照系.同时性 ：表达式中v1 和 v2 必需是相互作用前同一时刻的瞬时速度,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_v1和 v2必需是相互作用后同一时刻的瞬时速度.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解题步骤：选对象,划过程.受力分析.所选对象和过程符合什么规律？用何种形式列方程. （先要规定正方向）求解并争论结果.3功与能观点：功 W = Fs cos适用于恒力功的运算 懂得正功、零功、负功功可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是能量转化的量度W= P tp=w = FS =F

5、v功率:P =W在 t 时间内力对物可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ttt体做功的平均功率 P = FvF 为牵引力 ,不是合外力. V 为即时速度时 ,P 为即时功率. V 为平均速度时 ,P 为平均功率.P 肯定时, F 与 V 成正比）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_动能：EK=1 p 2mv 2重力势能 Ep = mgh 凡是势能与零势能2 2m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_面的挑选有关 动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化（增量）.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - -

6、 - - - -第 2 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -公式：W 合 = W 合 W 1 + W2 +W n =Ek = Ek2一 Ek1 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21 mV 221 mV 212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_机械能守恒定律：机械能=动能+重力势能 +弹性势能 条件 :系统只有内部的重力或弹力做功.守恒条件： 功角度 只有重力 ,弹力做功. 能转化角度 只发生动能与势能之间的相互转化. “只

7、有重力做功”不等于“只受重力作用”.在该过程中,物体可以受其它力的作用,只要这些力不做功,或所做功的代数和为零,就可以认为是“只有重力做功” .列式形式： E1=E2先要确定零势面 P 减 或增=E 增或减EA 减或增=EB 增或减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mgh1 +12mV12mgh212mV22或者Ep 减=Ek 增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功转变机械能.滑动摩擦力和空气阻力做功 W =fd 路程E 内能 发热4 功能关系： 功和能的关系： 功是能量转化的量度.有两层含义：(1) 做功的过程就是能量转化的过程,2

8、做功的多少打算了能转化的数量, 即: 功是能量转化的量度强调：功是一种过程量,它和一段位移（一段时间）相对应.而能是一种状态量,它与一个时刻相对应.两者的单位是相同的 都是 J ,但不能说功就是能,也不能说“功变成了能”.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -做功的过程是物体能量的转化过程,做了多少功,就有多少能量发生了变化,功是能量转化的量

9、度1动能定理合外力对物体做的总功等于物体动能的增量即2W1 mv 21 mvEEE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_合2221k 2k1k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 与势 能相 关重力重力做正功,重力势能削减.重力做负功,重力势能增加重力对物体所做的功等于物体重力势能增量的负值即 WG=EP1 EP2= EP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_力 做弹 簧功弹力导 致与 之相 关分 子的 势力 能 变电 场化力弹力做正功 ,弹性势能削减. 弹力做负功, 弹性势能增加弹力对物体所做的功等于物体弹

10、性势能增量的负值即 W 弹力 =EP1EP2= EP分子力对分子所做的功 =分子势能增量的负值电场力做正功 , 电势能削减 ;电场力做负功,电势能增 加.留意：电荷的正负及移动方向电场力对电荷所做的功 =电荷电势能增量的负值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 机械能变化缘由除重力 弹簧弹力 以外的的其它力对物体所做的功=物体机械能的增量即WF=E2 E1=E当除重力 或弹簧弹力 以外的力对物体所做的功为零时,即机械能守恒可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(4) 机械

11、能守恒定律在只有重力和弹簧的弹力做功的物体系内,动能和势能可以相互转化,但机械能的总量保持不变即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EK2+EP2 = EK1+EP1, 1 mv 2mgh11 mv 2mgh2或 EK= 可编辑资料 - - -

12、欢迎下载精品_精品资料_EP2122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(5) 静摩擦力做功的特点1静摩擦力可以做正功, 也可以做负功, 仍可以不做功.2在静摩擦力做功的过程中,只有机械能的相互转移,而没有机械能与其他形式的能的转化,静摩擦力只起着传递机械能的作用.3相互摩擦的系统内, 一对静摩擦力对系统所做功的和总是等于零可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(6) 滑动摩擦力做功特点“ 摩 擦 所 产生的热”1滑动摩擦力可以做正功, 也可以做负功, 仍可以不做功.=滑动摩擦

13、力跟物体间相对路程的乘积,即一对滑动摩擦力所做的功2相互摩擦的系统内, 一对滑动摩擦力对系统所做功的和总表现为负功,其大小为 :W=fS 相对 =Q对系统做功的过程中 ,系统的机械能转化为其他形式的能,S 相对 为相互摩擦的物体间的相对位移;如相对运动有 往复性 ,就 S 相对 为相对运动的路程 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(7) 一对作用力 与 反 作 用力 做 功 的 特1作用力做正功时, 反作用力可以做正功, 也可以做负功,仍可以不做功.作用力做负功、不做功时,反 作用力亦同样如此可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

14、品资料_5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -点2一对作用力与反作用力对系统所做功的总和可以是正功 ,也可以是负功 ,仍可以零可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8热学外 界 对 气 体做功外界对气体所做的功W与气体从外界所吸取的热量Q的和=气体内能的变化W+Q= U热力学第肯定律,能的转化守恒定律 可编辑资料 - - - 欢迎下

15、载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2R(9) 电场力做功W=qu=qEd=F 电 SE 与路径无关 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(10) 电 流 做功1在纯电阻电路中 w电阻发热功率）uIt2I Rtu t 电流所做的功率 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 在电解槽电路中 ,电流所做的功率 =电阻发热功率+转化为化学能的的功率(3) 在电动机电路中 ,电流所做的功率 =电阻发热功率与输出的机械功率之和P 电源 t =uIt= +E 其它 . W=IUtI 2 Rt可编辑资

16、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11安培力做功安培力所做的功对应着电能与其它形式的能的相互转化,即 W 安= E 电 ,安培力做正功,对应着电能转化为其他形式的能（如电动机模型）.克服安培力做功,对应着其它形式的能转化为电能（如发电机模型）.且安培力作功的肯定值,等于电能转化的量值,W F 安 d BILd内能 发热可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料w

17、ord 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 洛 仑 兹力永不做功洛仑兹力只转变速度的方向可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13光学光子的能量 : E 光子 =h.一束光能量E 光=NhN指可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_光子数目 在光电效应中,光子的能量h =W+122 mv可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(14) 原 子 物理原子辐射光子的能量h=E 初 E 末,原子吸取光子的能量 h= E 末E 初爱因斯坦质能方程： E

18、 mc 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(15) 能 量 转化 和 守 恒 定律对于全部参加相互作用的物体所组成的系统,其中每一个物体的能量的数值及形式都可能发生变化,但系统内全部物体的各种形式能量的总合保持不变可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_功和能的关系贯穿整个物理学.现归类整理如下： 常见力做功与对应能的关系常见的几种力做功能量关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_力的种类做功的正负对应的能量变化情况数量关系式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

19、精品资料_重力 mg+重力势能 EP减小mgh= EP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_增加可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_+弹簧的弹力 kx弹性势能 E 弹性减小W 弹 = E 弹性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_增加可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分子力 F 分子+分子势能 E 分子减小W 分子力 = E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_增加分子7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 20 页 - - - - - - - - - -

20、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_电场力 Eq+电势能 E 电势减小qU = E 电势可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_增加滑动摩擦力 f内能 Q增加fs 相对 = Q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_感应电流的安培力 F 安培电能 E 电增加W 安培力 =E 电可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_合力 F 合+动能 Ek增加W 合 =Ek可编辑资料 - - - 欢迎下载精

21、品_精品资料_减小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_+重力以外的力 F机械能 E 机械增加WF= E 机械可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_减小5 求 功 的 方 法 ： 单 位 ： Jev=1.9 10-19 J度 =kwh=3.6 106J可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1u=931.5Mev力学 ： W Fscos W= P tp=w =FS =Fvtt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_动能定理W 合 W1 + W2 +W n = EK =E末 E 初W可以不同的性质力做功功是能量转化的量度 易忽视 主要形式有：惯穿整个高中物理的

22、主线重力的功 - 量度- 重力势能的变化电场力的功 - 量度- 电势能的变化分子力的功 - 量度- 分子势能的变化合外力的功 - 量度- 动能的变化除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功转变机械能.摩擦力和空气阻力做功 W =fd 路程E 内能 发热8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -与势能相关的力做功特点: 如重力 , 弹力, 分子力 , 电

23、场力它们做功与路径 无 关 , 只 与 始 末 位 置 有 关 . “功是能量转化的量度”这一基本概念懂得.物体动能的增量由外力做的总功来量度：W外= Ek ,这就是动能定理.物体重力势能的增量由重力做的功来量度：WG= - EP,这就是势能定理.物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度：W其= E 机 ,W其表示除重力以外的其它力做的功 ,这就是机械能定理.当 W其=0 时,说明只有重力做功,所以系统的机械能守恒.一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功,用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能,也就是系统增加的内能.fd=Q（ d 为这两个物体间相对移动的路程） .热学：E=Q+W（热

24、力学第肯定律）电学：W AB qU AB F 电 d E =qEdE动能 导致电势能转变 W QUUIt I 2 Rt U2t/RQ I 2 RtE=IR+r=u外+u 内=u 外+IrP 电源 t=uIt+E其它P 电源 =IE=IU+I 2Rt 磁 学 ： 安 培 力 功W F安d BILd内 能 发 热 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B BLVLd22B L V d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_RR光学： 单个光子能量 Eh 一束光能量 E 总 Nh N 为光子数目 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - -

25、- - - - - -第 9 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_光电效应E km12mvm2 h W 0跃迁规律： h =E末可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_-E 初辐射或吸取光子 原子： 质能方程： E mc 2 E mc 2 留意单位的转换换算汽车的启动问题 : 详细变化过程可用如下示意图表示 关键是发动机的功率是否达到额定功率,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_恒定功率

26、启动速度 V F= P定va= Ff m当 a=0 即 F=f 时,v 达到最大 v m保持 v m 匀速可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 变加速直线运动 匀速直线运动 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_恒 定 加Ff定P =F 定 v当 P=P 额时F= P 额当 a=0 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_速 度 启a 定 =m即 P 随 v 的增大而增大a 定= F定f m 0,vv 达到最Ff大 vm,此可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_动即 F 肯定v 仍要增大a=m后匀速可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 匀

27、加速直线运动变加速（ a）运动 匀速运动 (1) 如额定功率下起动, 就肯定是变加速运动, 由于牵引力随速度的增大而减小求解时不能用匀变速运动的规律来解.(2) 特殊留意匀加速起动时, 牵引力恒定当功率随速度增至预定 功率时的速度 匀加速终止时的速度 ,并不是车行的最大速度 此后,车仍要在额定功率下做加速度减小的加速运动 这阶段类同于额定功率起动 直至 a=0 时速度达到最大动量守恒 ：内容：相互作用的物体系统,假如不受外力,或它们所受的外力之和10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 20 页 - - -

28、- - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -为零,它们的总动量保持不变.（争论对象：相互作用的两个物体或多个物体所组成的系统）守恒条件：系统不受外力作用.抱负化条件 系统受外力作用,但合外力为零.系统受外力作用, 合外力也不为零, 但合外力远小于物体间的相互作用力.系统在某一个方向的合外力为零,在这个方向的动量守恒.全过程的某一阶段系统受合外力为零,该阶段系统动量守恒,即：原先连在一起的系统匀速或静止受合外力为零 ,分开后整体在某阶段受合外力仍为零,可用动量守恒.可编辑资料 - - - 欢迎

29、下载精品_精品资料_不同的表达式及含义：p文含义 p . p0 .p1-p2各种表达式的中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_vv实 际 中 有 应 用 ： m1v1+m2v2=m1v1+m2v2=m1+m2v 共m 11m 22.0=m1v1+m2v2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意懂得四性：系统性、矢量性、同时性、相对性系统性： 争论对象是某个系统、争论的是某个过程矢量性：不在同始终线上时进行矢量运算.在同始终线上时,取正方向,引入正负号转化为代数运算.同时性： v1、v2 是相互作用前同一时刻的速度,v1、v2是相互作用后 同一时刻的速度.同系性：各速度必

30、需相对同一参照系解题步骤：选对象 ,划过程 ;受力分析 .所选对象和过程符合什么规律？ 用 何 种 形 式 列 方 程 先 要 规 定 正 方 向 ） 求 解 并 讨 论 结 果 .11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -历年高考中涉及动量守量模型题：一质量为 M的长木可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_板静止在光滑水平桌面上

31、.一质量为m 的小滑块以水平速 度 v0 从长木板的一端开头在木板上滑 动,直到离开木板 .滑块刚离开木板时速 度为 V0/3,如把此木板固定在水平面上,其它条件相同 ,求滑块离开木板时速度 .AO3xmx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1996 年全国广东 24题试在下述简化情形下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式：系统是两个质点,相互作用力是恒1995年全国广东30题压轴题 1997年全国广东25题轴题 12 分1998年全国广东25题轴题 12 分质量为 M 的小船以速度 V0 行驶,船上有两个质量皆为 m 的小孩a 和

32、b,分别静止站在船头和船尾 .现小孩 a沿 水 平 方 向 以 速 率v 相对于静止水面向前跃入水中,然后小 孩 b沿水平方向以同一速率v相对于静止可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_力,不受其他力, 沿直线运动要求说明 推导过程中每步的 依

33、据,以及式中各符号和最终结果中各 项的意义.水面 向后跃入水中 . 求小孩 b 跃出后小船的速度 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1999 年全国广东 20题 12 分2022年全国广东22压轴题 2022年广东河南17题 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_M21NB2022 年广东 19 题2022 年广东 19、20 题2022 年广东 15、17 题OLBOPCLH2A2022 年广东 18 题2022 年广东 16、18 题2022 年广东 17 题碰撞模型：特点和留意点：动量守恒.碰后的动能不行能

34、碰前大.13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -对追及碰撞,碰后后面物体的速度不行能大于前面物体的速度.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m1v1+m2v2=m11m 221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_vv2m1 E k 12m 2 E K 22m 1K 12m 2K 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_E11 mv 221 mv 2221 mv 2121 mv 2222 2p12m12Ep22m22p12m12p22m 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_v2m 2 v 21m 1- m 2 v 1v2m1v12m 2 - m1 v 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m 1m 2m1m2记住这个结论给解综合题带来简便.通过争论两质量便可.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料