2022年高考数学复习-点与直线直线与直线的位置关系 .docx

《2022年高考数学复习-点与直线直线与直线的位置关系 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学复习-点与直线直线与直线的位置关系 .docx（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品_精品资料_点与直线、直线与直线的位置关系A 组12022 年高考安徽卷改编 直线 l 过点 1,2 且与直线 2x 3y40 垂直, 就 l 的方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：由题意知,直线l 1 ,即 3x2y10.的斜率为3,因此直线2l 的方程为 y2 3 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22022 年西安调研 已知两条直线 yax 2 和 y a 2 x1 相互垂直, 就 a等于解析：两条直线相互垂直,a a 2 1, a 1.32022 年苏州质检 直线 xay 3 0 与直线 ax4y60 平行的充要条件是 a.可编辑资料 -

2、- - 欢迎下载精品_精品资料_解析：由两条直线平行可知4a2 0,63a, a 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 假设点 P a, 3 到直线 4x3y 1 0 的距离为 4,且点 P在不等式 2xy 30表示的平面区域内,就实数 a 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：由 |4 a91|53.4 得 a 7 或 3,又 2a3 30,得 a0, a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 在平面直角坐标系中, 定义平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,假设直线 l 过点 A 2,3 ,且法向量为 n1 ,2 ,就直线 l 的

3、方程为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：设 P x,y 是直线 l上任意一点,就PA 2 x, 3y ,且PAn,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故PAn0,即 2x, 3y 1 ,2 x 2y80,即直线 l 的方程为x2y80. 答案： x2y 8 06. 直线 y2x 是ABC中 C的角平分线所在的直线,假设A、B 的坐标分别为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 4,2 ,B3,1 ,求点 C的坐标,并判定 ABC的外形解：设 A 4,2 关于直线 y2x 对称的点 A的坐标是 m,n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2

4、n2由2n4m22,m4, 解得 n 2,即 A的坐标是 4 , 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 4m2 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 B、A得 BC所在的直线方程, 3xy 100,由3xy100, y2x,解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 C的坐标是 2,4 ,又 kAC1kBC 3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3,AC BC,即 ABC是直角三角形B 组1. 已知点 P3,2 与点 Q1,4 关于直线 l 对称,就直线 l 的方程为可编辑资料 - -

5、 - 欢迎下载精品_精品资料_解析： k42PQ3124可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PQ 1 1, 3的中点为 2, 2 ,即2,3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_kl 1,直线 l 的方程为 y3 x2 ,即 xy10.2. 假设三条直线 l 1 ：xy7,l 2：3x y 5, l 3 ：2xyc 0 不能围成三角形,就 c 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：由 l 1,l 2,l 3 的方程可知 l 1,l 2 ,l 3 不平行,由交点3,4 ,代入 l 3 的方程得 c 10.xy7, 3xy5,解得可编辑资料 - -

6、- 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知两条直线 l 1：axby c 0,直线 l 2：mxnyp0,就 anbm是直线l 1 l 2 的条件解析： l 1l 2. anbm0,且 anbm0. /l 1l 2. 答案：必要不充分4. 过点 P1,2 作直线 l ,使直线 l 与点 M2,3 和点 N4 , 5 距离相等,就直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线 l 的方程为解析：直线 l 为与 MN平行或经过 MN的中点的直线,当 l 与 MN平行时,斜率为 4,故直线方程为 y2 4 x1 ,即 4xy 6 0.当 l 经过 MN的中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

7、资料_点时, MN的中点为 3 , 1 ,直线 l的斜率为3,故直线方程为2y2 3 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1 ,即 3x2y70. 答案： 3x2y 7 0 或 4xy 6 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,5. 已知直线 l 经过点 122 ,其横截距与纵截距分别为 a、b a、b 均为正数 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就使 abc 恒成立的 c 的取值范畴为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xy121abab125b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：设直线方程为 ab ,2a b 1

8、, a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2a999c2ab22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b 2,故 2. 答案： , 2262022 年苏南四市调研 假设函数 yax8 与 y 1xb 的图象关于直线 yx 对称,就 ab.解析：直线 yax 8 关于 yx 对称的直线方程为 x ay8,所以 xay2 8 与 y 1 x b为同 始终 线, 故 得错误 . ,所以 ab2. 答案： 27如图,已知 A4,0 、B0,4 ,从点 P2,0射 出 的光线经直线 AB反射后再射到直线 OB上,最终经 直 线OB反射后又回到 P点,就光线所经过的路程是 解析：分别

9、求点 P 关于直线 xy 4 及 y 轴的对称点, 为 P14,2 、P2 2,0 ,由物理学问知,光线所经路程即为P1P2210. 答案： 2108设 a、b、c、分别是 ABC中 A、 B、 C所对边的边长,就直线xsin Aayc0 与 bxysin B sin C 0 的位置关系是解析：由 bsin Aasin B 0 知,两直线垂直答案：垂直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_92022 年江苏常州模拟 已知 0k4,直线 l 1： kx2y2k 8 0 和直线 l 2：2xk2y 4k2 4 0 与两坐标轴围成一个四边 形 , 就使得这个四边形面积最小的 k 值为解析：

10、 l 1： k x 2 2y 8 0 过定点2,4,l 2： k2 y4 42x 也过定点 2,4 ,如图,A0,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ k ,B2 k22,0S1k24 4 k4 214k2kk1S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1小值答案： 8, 2 2 2 时,8取得最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 在 ABC中, BC边上的高所在直线方程为 x2y 1 0, A的平分线所在直线方程为 y0,假设点 B坐标为 1,2 ,求点 A和 C的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：由x2y10,y0,得 A 1

11、,0 又 B1,2 ,kAB1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 轴是 A 的平分线, kAC 1.AC直线方程 y x1 又 BC方程为： y2 2 x 1 ,y x 1 ,由 y 2 2 x1 ,得 C5 , 6 11. 在直线 l ：3x y 1 0 上求点 P 和 Q,使得：(1) P到 A4,1 和 B0,4 的距离之差最大.(2) Q到 A4,1 和 C3,4 的距离之和最小解： 1 如下图,设点 B 关于 l 的对称点 B的坐标为 a, b ,就 kBB kl 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 3b4a 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载

12、精品_精品资料_a3b120. 又由于线段 BB的中点坐标为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab42,2,且在直线 l 上, 3ab410,即 3ab60. 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 a3,b3, B3,3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于是 AB的方程为 y 1x 42xy90.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_43 13 ,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3xy10,解 2xy90,得x2,y5.即 l 与AB 的可编辑资料 - - - 欢迎下载

13、精品_精品资料_交点坐标为 P2,5 2 如下图,设 C关于 l 的对称点为 C,求出 C324可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的坐标为5, 5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AC所在直线的方程为 19x17y930,AC和 l 交点坐标为 1126 ,7 , 7Q1126可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 点坐标为7 , 7 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_122022 年济南模拟 已知 n 条直线 l 1：xyC10,C12,l 2： x y C2 0, l 3：xy C3 0, l n：xyCn0 其中 C1 C2C3

14、 Cn ,在这 n 条平行直线中,每相邻两条直线之间的距离顺次为2、3、4、 n.(1) 求 Cn .(2) 求 xyCn 0 与 x 轴、y 轴围成图形的面积.(3) 求 xyCn 1 0 与 xyCn 0 及 x 轴、y 轴围成的图形的面积解：1 原点 O到 l 1 的距离 d1 为 1,原点 O到 l 2 的距离 d2 为 1 2,原点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_O到 ldnn n1CdC2n n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n的距离n 为 12 2. n 2n, n2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 设直线 l n：xyC

15、n 0 交 x 轴于 M,交 y 轴于 N,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S112n2 n1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OMN| OM| |ON| 2Cn .24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 所围成的图形是等腰梯 形, 由2 知 Sn n1 2n24.n2 n1 24, 就有 Sn 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n2 n1 2S n1 2 n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33. n Sn 144n ,所求面积为 n可编辑资料 - - - 欢迎下载