2022年高考新课标全国卷数学 .docx

《2022年高考新课标全国卷数学 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考新课标全国卷数学 .docx（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品_精品资料_留意事项2022 年一般高等学校招生全国统一考试新课标卷数学试题卷文史类可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 本试卷分第一卷挑选题和第二卷非挑选题两部分.答卷前,考生务必将自己的、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2. 答复第一卷时,选出每题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦洁净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效.3. 答复第二卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.4. 考试终止后,将本试卷和答题卡一并交回.第一卷一、挑选题：本大题共12 小题,每题 5 分在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的.可编辑

2、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1已知集合 A=2 , 0, 2 , B= x | x 2x20 ,就 AB=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A B 2C 0D 22 13i1iA 12iB 12iC 12iD 12i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3函数f x在 xx0 处导数存在假设p ：f x0 0 . q ：xx0 是f x的极值点,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A p 是 q 的充分必要条件B p 是 q 的充分条件,但不是q 的必要条件C p 是 q 的必要条件,但不是q 的充分条件D p 既不是 q 的充分条件,也不是

3、q 的必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4设向量 a , b 满意 | ab |10, | ab |6,就 a b =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B2C3D5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5等差数列an 的公差为 2,假设a2 , a4 , a8 成等比数列,就an 的前 n 项和Sn =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A n n1n n1C2B n n1n n1D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6如图,网格纸上正方形小格的边长为1表示 1cm,

4、 图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为 3cm,高为 6c m 的圆柱体毛坯切削得到,就切削掉部分的体积与原先毛坯体积的比值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ A 17275B 910C271D3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7正三棱柱的底面边长为 2,侧棱长为3 ,开头可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第1页 共11页输出 x,t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_M 1,S 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D 为 BC 中点,就三棱锥AB1DC1 的体积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

5、品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3A 3B 23C1D2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8执行右面的程序框图,假如假如输入的x , t 均为 2,就输出的 S=A 4B5C6D7xy10,9设 x ,y 满意约束条件xy10,就 zx2 y 的最大值为x3 y30,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 8B7C2D110设 F 为抛物线 C ： y23 x 的焦点, 过 F 且倾斜角为3030的直线交于 C 于A, B 两点, 就 AB =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3B 6C12D 73可编辑资料 - - - 欢迎

6、下载精品_精品资料_11假设函数f xkxlnx 在区间 1, +单调递增,就 k 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A , 2B,1C 2,D 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12设点是M x0,1 ,假设在圆 O ： x2y21 上存在点 N,使得OMN45,就x0 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1,1B1 1, C2,2D 2 2第二卷2 , 222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题第 21 题为必考题,每个考试考生都必需做答.第 22 题第24 题为选考

7、题,考生依据要求做答.二、填空题：本大致题共4 小题,每题5 分13甲、乙两名运发动各自等可能的从红、白、蓝3 种颜色的运动服种挑选1 种,就他们挑选相同颜色运动服的概率为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14函数f xsin x2sincos x 的最大值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15偶函数 yf x 的图像关于直线 x =2 对称,f 33 ,就f 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16数列 an 满意an 111 an, a82 ,

8、就a1 =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17本小题总分值 12 分四边形 ABCD 的内角 A 与 C 互补, AB=1 ,BC=3, CD =DA=2 求 C 和 BD.求四边形 ABCD 的面积18本小题总分值 12 分如图,四棱锥P-ABCD 中,底面 ABCD 为矩形, PA平面 ABCD ,E 为 PD 的点证明： PB/平面 AEC.3 ,三棱锥 P-ABD 的体积 V=3 ,求 A 到平面 PBC 的距离4PEA设 AP= 1, AD=DBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19本小题总分值 12

9、 分某市为了考核甲、乙两部门的工作情形,随机拜访了50 位市民 .依据这 50 位市民对这两部门的评分评分越高说明市民的评判越高,绘制茎叶图如下：甲部门乙部门3594404489751224566777899766533211060112346889887776655555444333210070011344966552008123345632220901145610000分别估量该市的市民对甲、乙部门评分的中位数.分别估量该市的市民对甲、乙部门的评分高于90 的概率.依据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评判20本小题总分值 12 分x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

10、设 F 1, F2 分别是椭圆 C： 2a21 abb0的左、右焦点, M 是 C 上一点且 MF 2 与 x 轴垂可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直,直线 MF 1 与 C 的另一个交点为N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设直线 MN 的斜率为3 ,求 C 的离心率.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设直线 MN 在 y 轴上的截距为 2 且|MN |=5|F 1N|,求 a , b 21本小题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数f x = x33x2ax2 ,曲线yf x 在点0,2处的切线与 x 轴交

11、点的横坐标为2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求 a .证明：当 k1时,曲线yf x 与直线ykx2 只有一个交点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答,假如多做,就按所做的第一题计分,做答时请写清题号.22本小题总分值 10 分选修 4-1：几何证明选讲如图, P 是 O 外一点, PA 是切线, A 为切点,割线PBC 与 O 相交于点 B, C, PC=2 PA,D 为 PC的中点, AD 的延长线交 O 于点 E证明： BE=EC.A AD DE =2PB2POB

12、DEC23本小题总分值 10 分选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中,以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆C 的极坐标方程为=2cos , 0 ,2求 C 的参数方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设点 D 在 C 上, C 在 D 处的切线与直线 l ： y程,确定 D 的坐标24本小题总分值 10 分选修 4-5：不等式选讲3 x2 垂直,依据中你得到的参数方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设函数f x =|x+1 |+| xa | a 0a可编辑资料 - - - 欢迎下载精

13、品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_证明：f x2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设f 35 ,求 a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题1B2022 年一般高等学校招生全国统一考试课标卷卷数学文科参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：把2 ,0, 2 代入 x2x20 验证,只有 2 满意不等式应选B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：考查集合的学问简洁题2B可编辑资料 - -

14、 - 欢迎下载精品_精品资料_解析： 13i13i 1i 24i12i应选 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1i1i 1i 2考点：考查复数的基本学问简洁题3 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：函数f x 在x=x 0 处导数存在,就极值点必为导函数的根,而导函数的根不肯定是极值点,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_qp, pq ,从而 p 是 q 的必要但不充分的条件应选C 考点：考查充要条件与极值的基础学问简洁题4A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析： a22a bb 210, a 22a bb26,4a b4 ,a

15、 b1应选 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：考查平面对量的数量积中等题5A解析：数列 an 是等差数列,公差等于2, a2a12, a4a16, a8a114 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a , a, a 成等比数列, a 2aaa62a2 a14 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_248428111解得 a12an2n1 22n ,2Sn =2n n 2nn1 应选 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：考查等差数列

16、的通项公式与求和公式中等题6. C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：毛胚的体积 V23654,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_制成品的体积 V132222434,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_切削掉的体积与毛胚体积之比为1V1 V1345410应选 C27可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：考查三视图于空间几何体的体积中等题7. C解析：正三棱柱的底面边长为2, D 为 BC 中点, AD22123 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢

17、迎下载精品_精品资料_ BC2,CC3 , S1 B CCC1 233 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111B1 DC111122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 1 VAB CSB DCAD1133331应选 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：考查空间点,线,面关系和棱锥体积公式中等题8. D解析：第 1 次循环 M=2 , S=5, k=1 第 2 次循环, M=2 ,S=7, k=2第 3 次循环 k=32,故输出 S=7应选 D考点：考查算法的基本学问简洁题9B解析：作图即可

18、 .考点：考查二元一次不等式组的应用中等题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10C解析：y23x ,抛物线 C 的焦点的坐标为3F ,0 , 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以直线 AB 的方程为 ytan30 x3 ,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y3 x3,21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故34从而 16x2168x90xx,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y2弦长3x,|AB|=x1x2122312 应选 C2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：考查抛物线的几何性质,弦长运算以及分

19、析直线和圆锥曲线位置关系的才能中等题11D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：f xkxln x ,f xk1 x x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x 在区间 1,上递增,11f x 在区间 1, 上恒大于等于 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xk0xkx x1, ,k1应选 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：考查导数与函数单调性的关系中等题12A解析：过点 M 作圆 O 的切线,切点为 N.设OMN,就45 , sin2 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下

20、载精品_精品资料_即 ONOM222 ,1x0x,1021 应选 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：三角不等式,两点间距离公式难题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题113331可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析： P.3 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：考查古典概型的概念简洁题141可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：由于f xsinx cossincos xsi n x ,所以最大值为 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：考查和差角公式简洁题153可编辑资料 - -

21、 - 欢迎下载精品_精品资料_解析：因f x 是偶函数,所以f 1f 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因 f x 图像关于 x2 ,所以f 1f 2 21f 3 3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：考查偶函数的概念,轴对称的概念简洁题1162可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：an 11,1anan 11111an 111an 111an 2 an 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aa2 , a121a1 可编辑资料

22、- - - 欢迎下载精品_精品资料_82211a11a12考点：考查递推数列的概念简洁题 三、解答题17. 解析： 由题设及余弦定理得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BD 2BC 2CD 22 BCCD cosC1312c os C ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BD 2AB 2AD 22 ABAD cos A54cos C 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由,得cos C1 ,故 C260 , BD7 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 四边形 ABCD的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S= 1 ABDA

23、sin A1 BC CDsin C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22112132sin 6023 22考点：考查余弦定理的应用中等题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 解析：设 BD 与 AC 的交点为 O,连结 EOP由于四边形 ABCD为矩形,所以O 为 BD 的中点又 E 为 PD的中点,所以 EO PBEEO平面 AEC, PB平面 AEC,所以 PB AEC H可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ V1PAABAD 63 AB AD6O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3由

24、V,可得 AB43BC作 AHPB 交 PB 于 H2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题设知 BC平面 PAB,所以 BCAH ,故 AH平面 PBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 AHPAAB PB3 1313,所以点 A 到面 PBC的距离为 3 13 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：考查空间点线面的位置关系与空间距离中等题19. 解析：由所给茎叶图知, 50 位市民对甲部门的评分由小到大排序,排在第25,26 位的数是 75, 75,故样本中位数为75,所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估量数是7550 位市民对乙部门的评

25、分由小到大排序,排在第25, 26 位的数是 66, 68,故样本中位数为666867 ,所以该市的市民对乙部门评分的中位数的估量数是672可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 由所给茎叶图知, 50 位市民对甲、 乙两部门的评分高于90 的比率分别为5080.1 ,50=0.16,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90 的概率的估量值分别为0.1,0.16由所给茎叶图知,市民对甲部门的评分的中位数高于对乙部门的评分的中位数,而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分的标准差要小于对乙部门的评分的标准差,说明该市市民对甲部门的评判较高

26、、评判较为一样,对乙部门的评判较低、评判差异大.注：考生利用其他统计量进行分析, 结论合理的同样给分考点：考查使用茎叶图及样本的数字特点估量总体的才能中等题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 解析：依据ca2b2 及题设知b22M c, , 2b a3ac 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将 b2a 2c2 代入2b23ac ,解得 c1 , ca2a2 舍去故 C 的离心率为 1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 由题意, 原点 O 为 F1 F2 的中点,MF2 y 轴,所以直线MF1 与 y 轴的交点D 0,2是线段MF1可编辑资料

27、- - - 欢迎下载精品_精品资料_2的中点,故 ba4 ,即b 24a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由| MN|5 |NF 1 | 得| DF1 |2 | F1N |2cx c,x3 c,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 N x1 , y1 ,由题意知 y10 ,就12 y12,即12y11.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9c21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_代入 C 的方程,得a2b21.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将及ca2b2 代入得9 a 24a24 a11 4a可编辑资料 - - - 欢迎

28、下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 a7 , b24a28 故 a7 , b27 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：考查椭圆的几何性质以及直线与椭圆的位置关系难题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 解析： fx3 x26 xa ,f 0a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_曲线 yf x 在点 0,2处的切线方程为 yax2 由题设得22 , a1 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 由 知,f xx33x2x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢

29、迎下载精品_精品资料_设 g xf xkx2x33 x21k x4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题设知 1k0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x0 时,g x3x26x1k0 , gx单调递增,g1k10 ,g 04 ,所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g x =0 在 ,0 有唯独实根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x0时,令h xx33x24 ,就g xh x1k xhx .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_h x3x26 x3x x2 ,hx在

30、0,2 单 调 递 减 , 在 2, 单 调 递 增 , 所 以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g xhxh 20 ,所以g x =0 在 0, 没有实根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上,g x0 在 R 上有唯独实根,即曲线yf x 与直线ykx2 只有一个交点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：考查利用导数综合讨论函数性质的才能难题22. 解析：连结 AB , AC .A由题设知 PAPD ,故PADPDA .由于PDADACDCA ,PAD

31、BADPAB,PODCAPAB ,所以DACBAD ,BDC从而 BEEC ,因此 BEEC .E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 由切割线定理得PA2PBPC .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 PAPDDC ,所以 DC2PB , BDPB .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由相交弦定理得 ADDEBDDC ,所以ADDE2PB2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点：考查与圆有关的角的学问和圆幂定理的应用中等题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23. 解析： C的一般方程为 x12y210y1 .可编辑资料

32、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可得 C 的参数方程为x1cost, t 为参数, 0t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ysin t 设 D 1cost,sin t 由 知 C 是以 G 1,0 为圆心, 1 为半径的上半圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 C 在 D 处的切线与 l 垂直,所以直线 GD 与 l 的斜率相同, tan t3 , t,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 D 的直角坐标为 1cos,sin ,即 3 ,3 3322考点：此题考查园的极坐标方程参数方程以及参数方程的简洁应用中等题111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24. 解析：由 a0 ,有f x| x| xa | | xxa |a2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aaa f x2 可编辑资料