2022年高考浙江理科数学试题及答案解析版.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费20XX年一般高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）第一卷（挑选题共 40 分）一、挑选题：本大题共8 小题,每道题5 分,共 40 分,在每道题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）【 20XX 年浙江,理1,5 分】已知集合PxR |1x3 , QxR | x24 ,就 PeRQ （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A） 2,3（ B）2,3（C） 1,2（ D）,21,【答案】 B可编辑资料 - -

2、- 欢迎下载精品_精品资料_【解析】 QxR | x 24xR| x2或x2 ,即有eR QxR |2x2 , 就 PeRQ23,应选 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】此题考查集合的运算,主要是并集和补集的运算,考查不等式的解法,属于基础题（ 2）【 20XX 年浙江,理2, 5 分】已知相互垂直的平面,交于直线 l 如直线 m , n 满意就m / /, n,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）【答案】 Cm / /l（ B）m / / n（ C） nl（ D） mn可编辑资料 - - - 欢迎

3、下载精品_精品资料_【解析】相互垂直的平面,交于直线 l ,直线 m , n 满意 n, nl ,应选 Cm / /, m / /或 m或 m, l,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】此题考查两直线关系的判定,是基础题,解题时要仔细审题,留意空间思维才能的培育（ 3）【 20XX 年浙江,理3, 5 分】在平面上,过点P 作直线 l 的垂线所得的垂足称为点P 在直线 l 上的投影由x20区域xy0中的点在直线xy20 上的投影构成的线段记为AB ,就 AB（）x3y40（ A） 22（ B） 4（C） 3 2（ D） 6【答案】 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

4、品资料_【解析】 作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分） ,区域内的点在直线xy20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_上的投影构成线段R Q ,即 SAB,而 R QRQ ,由x3 y40x1得,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 Q1,1 ,由x2得x2,即 R2,2,xy0y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 ABQRxy0y22212129932 ,应选 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】 此题主要考查线性规划的应用,作出不等式组对应的平面区域,利用投影的定义以及

5、数形结合是解决此题的关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）【 20XX 年浙江,理4,5 分】命题“xR ,nN,使得nx 2 ”的否定形式是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）xR ,nN,使得（ C）xR ,nN,使得【答案】 Dnx2nx2（ B ）xR ,nN,使得（ D ）xR ,nN,使得nx2nx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】 由于全称命题的否定是特称命题,所以,命题“xR , nN,使得nx 2 ”的否定形式是：xR ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nN,使得nx2 ,应选 D可编辑资料

6、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题对含有存在（全称）量词的命题进行否定需2要两步操作：将存在（全称）量词改成全称（存在）量词.将结论加以否定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5）【 20XX 年浙江,理5,5 分】设函数fxsinxbsin xc ,就 fx 的最小正周期（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）与 b 有关,且与c 有关（B ）与 b 有关,但与c 无关（ C）与 b 无关,且与c 无关（D ）与 b 无关,但与c 有关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 B

7、【解析】设函数fxsin2 xbsin xc , c 是图象的纵坐标增加了c ,横坐标不变,故周期与c 无关,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 b0 时, fx211的最小正周期为2,当 b0 时,可编辑资料 - - - 欢迎下

8、载精品_精品资料_sinxb sin xccos2 xcT222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx1 cos2xb sin x1c , ycos 2x 的最小正周期为, yb sin x 的最小正周期为2,22 fx 的最小正周期为2,故 fx的最小正周期与b 有关,应选B【点评】此题考查了三额角函数的最小正周期,关键把握三角函数的图象和性质,属于中档题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 6）【 20XX 年浙江,理6,5 分】如图,点列An、Bn分别在某锐角的两边上,且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

9、资料_An An 1An 1 An 2,AnAn 1 ,nN, Bn Bn 1Bn 1Bn 2,BnBn 1 ,nN,（ PQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2表示点 P 与 Q 不重合）如dnAn Bn, Sn 为An Bn Bn1 的面积,就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（ A ）Sn是等差数列（ B）Sn是等差数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ C）【答案】 Adn是等差数列（ D）d n是等差数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

10、_精品资料_【解析】设锐角的顶点为O ,OA1a , OB1b , An An 1An 1 An 2b ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Bn Bn 1Bn 1Bn 2d ,由于 a , b 不确定,就d n不肯定是等差数列,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2d n不肯定是等差数列,设An Bn Bn 1 的底边Bn Bn1 上的高为hn ,由三角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_形的相像可得hnhn 1OAn OAn 1an1 b,anbhn 2hn

11、1OAn 2OAn 1an1 b,两anb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_hn式相加可得,hn 22a2 nb2 ,即有 hh2h,由 S1 dh ,可得 SS2S,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_hn 1anbnn 2n 1nn2nn 2n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即为 Sn 2Sn 1Sn 1Sn ,就数列Sn为等差数列,应选A 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22【点评】此题考查等差数列的判定,留意运用三角形的相像和等差数列的性质,考查化简整理的推理才能,属于中档题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（

12、 7）【20XX 年浙江, 理 7,5 分】已知椭圆C : xy21 m1 与双曲线C : xy21 n0 的焦点重合,e1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_me2 分别为12C1 , C2 的离心率,就（）1n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A） mn 且 e1e21【答案】 A（ B） mn 且 e1e21（ C） mn 且 e1e21（ D） mn 且 e1 e21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2【解析】椭圆C : xy21 m1 与双曲线 C : xy21 n0 的焦点重合,满意c2m21n21 ,可编辑资料 - - - 欢迎下

13、载精品_精品资料_即 m212mn220 , m2122nn 2 ,就 mn ,排除 C, D,就 c 2m21m2 , c2n 21n2 ,就 cm 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ccccc222222cccc22m1n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cn , e1, e2m,就 e1 e2n,就mnmne1e2222 2mnmnm n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 222m nmn1mn1211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222 212 212 212 21 ,e1e21 ,应选 A 可编辑资料 - - - 欢迎下

14、载精品_精品资料_m nm nm nm n【点评】 此题主要考查圆锥曲线离心率的大小关系的判定,依据条件结合双曲线和椭圆离心率以及不等式的性质进行转化是解决此题的关键考查同学的转化才能（ 8）【 20XX 年浙江,理8,5 分】已知实数a , b , c （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（ A）如 a2222bcabc1 ,就 a2b22c100（ B）如 a 2bc22| abc |1,就 a 2b22c100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ C）如22【答案】 Da bc| abc|1 ,就 a2b22c100（ D）如 abc| abc |1,就

15、a 2b22c100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】 A 设 ab10 ,c110 , 就 ab cabc201,a22bc100 .B设 a10 ,b100 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22c0 ,就 a 2bc222| abc |01, a2b2c2100 . C设 a100 , b100 , c0 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2abc| abc|01, abc100 ,应选 D 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】此题主要考查命题的真假判定,由于正面证明比较复杂,故利用特别值法进行排除是解决此题的关

16、键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费第二卷（非挑选题共 110 分）2二、填空题：本大题共7 小题,多空题每题6 分,单空题每题4 分,共 36 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 9）【20XX 年浙江,理 9,6 分】如抛物线【答案】 9y4 x 上的点 M 到焦点的距离为10,就 M 到 y 轴的距离是

17、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】 抛物线的准线为x的距离为91 ,点 M 到焦点的距离为10,点 M 到准线 x1 的距离为 10,点 M 到 y 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】此题考查了抛物线的性质,属于基础题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 10）【20XX 年浙江, 理 10,6 分】已知【答案】2 . 12cos2 xsin 2xAsinxb A0 ,就 A,b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】 22cosxsin 2x1cos2 xsin 2 x

18、12b1 2 cos2 x2 sin 2x12 sin2x1 ,A2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_224【点评】此题考查了二倍角的余弦公式、两角和的正弦函数的应用,娴熟把握公式是解题的关键（ 11）【20XX 年浙江,理11, 6 分】某几何体的三视图如下列图（单位：cm）,就该几何体的表面积是cm2,体积是cm3【答案】 72. 323【解析】由三视图可得,原几何体为由四个棱长为2cm 的小正方体所构成的,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就其表面积为2224672 cm2,其体积为4232 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】 此题考

19、查了由三视图求几何体的体积和表面积,解题的关键是判定几何体的外形及相关数据所对应的几何量,考查空间想象才能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a（ 12）【 20XX 年浙江,理 12,4 分】已知 ab1 , 如 log bogla 5 ,abb ,就 a,b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab2【答案】 4. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】 设 tloga ,由 ab1 知 t1 ,代入log bloga5152得 t,即 2t5 t 20,解得 t2 或 t1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bab2t22可编辑资料

20、- - - 欢迎下载精品_精品资料_（舍去）,所以 logb a2 ,即ab2 ,由于 a bba ,所以b2 bb a ,就 a2bb2,解得 b2 , a4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】此题考查对数的运算性质,是基础的运算题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 13）【 20XX 年浙江,理 13,4 分】设数列an的前 n 项和为Sn , 如 S24 ,an 12Sn1 ,nN * , 就 a ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1S5【答案】 1. 121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】由n1 时, a1S

21、1 ,可得 a22S112a11 ,又S24 ,即 a1a24 ,即有3a11 4 ,解得a11.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 an 1Sn 1Sn ,可得Sn 13Sn1 ,由S24 ,可得S334113 , S4313140 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S53401121 【点评】此题考查数列的通项和前n 项和的关系： n=1 时, a1=S1, n 1 时, an=Sn Sn 1,考查运算才能,属于中档题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 14）【20XX 年浙江,理14, 4 分】如图,在ABC 中,ABBC2 ,ABC120

22、如平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_面 ABC 外的点P 和线段 AC 上的点 D ,满意PDDA , PBBA ,就四周体PBCD 的体积的最大值是1【答案】2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】 如图, M 是 AC 的中点 当ADtAM3 时,如图,此时高为 P 到 BD 的距离,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_也就是 A 到 BD 的距离,即图中AE , DM3t ,由ADE BDM,可得2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_htt11t133t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222, h,V23t1,t0

23、,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13t12323t13t163t1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 ADtAM3 时,如图,此时高为P 到 BD 的距离,也就是A到 BD 的距离,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -

24、 -vip 会员免费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即图中 AH , DMt3 ,由等面积,可得11112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ADBMBDAH ,t 1t31 ,22222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t11t133t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 h, V23t1,t3,23,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2323t13t163t1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所述, V2133t, t620,23,令 m23t11,2,就 V14m,26m可编辑资料 - - - 欢迎

25、下载精品_精品资料_3t11 m1 时, Vmax2【点评】此题考查体积最大值的运算,考查同学转化问题的才能,考查分类争论的数学思想,对思维才能和解题技巧有肯定要求,难度大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 15）【20XX 年浙江, 理 15,5 分】已知向量 a ,b , a1, b2,如对任意单位向量e ,均有a eb e6 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 a b 的最大值是【答案】1222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】abea eb ea eb e6 ,abeab6 ,平方得：ab2a b6 ,可编辑资料 - - - 欢迎

26、下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22即 122a b6 ,就a b1 ,故 ab 的最大值是1 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】 此题主要考查平面对量数量积的应用,依据肯定值不等式的性质以及向量三角形不等式的关系是解决本题的关键综合性较强,有肯定的难度三、解答题：本大题共5 题,共 74 分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程（ 16）【20XX 年浙江, 理 16,14 分】在ABC 中,内角 A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,已知 bc2a cos B （ 1）证明： A2B .2可编辑资料 - - - 欢迎下

27、载精品_精品资料_（ 2）如ABC 的面积 Sa,求角 A 的大小 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）由正弦定理得sin Bsin C2sinAcos B ,2sinAcos Bsin BsinABsin Bsin A cos Bcos A sin B ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于是 sin BsinAB又A, B0,故 0AB,所以 BAB 或 BAB ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因此 A（舍去）或A2B ,所以,A2B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）由Sa得 1 ab sin Ca,故有 s

28、in B sin C1 sin 2 Bsin B cos B ,因 sin B0,得 sin CcosB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_224242可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 B,C0,所以 CB 当 BC2时, A2.当 CB2时, A2综上, A4或 A24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】此题考查了正弦定理,解三角形,考查三角形面积的运算,考查二倍角公式的运用,属于中档题（ 17）【 20XX 年浙江,理 17,15 分】如图,在三棱台ABCDEF 中,已知平面 BCFE平面 ABC ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

29、精品资料_ACB90,BEEFFC1 , BC2 , AC3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求证： EF平 面 ACFD .（ 2）求二面角BADF 的余弦值解：（ 1）延长 AD ,BE ,CF 相交于一点K ,如下列图 由于平面 BCFE平面 ABC ,且 ACBC,.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以, AC平面 BCK ,因此, BFAC 又由于EF / / BC , BEEFFC1 , BC2 ,所以BCK可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为等边三角形,且F 为 CK 的中点,就BFCK 所以 BF平 面 ACFD （ 2）解

30、法 1：过点 F 作 FQAK ,连结 BQ 由于 BF平面 ACK ,所以 BFAK ,就 AK平面 BQF ,所以 BQAK 所以,BQF 是二面角 BADF 的平面角 在 RtACK 中,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AC3 ,CK2 , 得 FQ3 1313在 RtBQF 中,FQ313,BF133 ,得 cosBQF3 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,二面角BADF 的平面角的余弦值为3 4解法 2：如图,延长AD , BE , CF 相交于一点K ,就BCK 为等边三角形取BC 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名

31、师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费中点 O ,就 KOBC ,又平面 BCFE平面 ABC ,所以,KO平面 ABC 以点 O 为原点,分别以射线OB , OK 的方向为 x , z 的正方向,建立空间直角坐标系Oxyz 由题意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 B 1,0,0, C1,0,0, K0,0,3, A1, 3,0, E1 ,0,3, F1 ,0,3可编辑资

32、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因此, AC0,3,0, AK1,3,3, AB2,3,0设平面ACK 的法向量为mx1 , y1 , z1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平面 ABK 的法向量为nx , y , z由ACm0 ,得3 y10,取 m3,0,1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222AKm0x13 y13z10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由AB n AKn0 ,得0

33、2 x2 x23y2 3 y203z2,取 n03,2,3于是,cosm,nm n3 mn4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,二面角BADF 的平面角的余弦值为3 4【点评】此题考查了空间位置关系、法向量的应用、空间角,考查了空间想象才能、推理才能与运算才能,属于中档题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 18 ）【 20XX年 浙 江 , 理18 , 15分 】 已 知 ap, pq3 , 函 数 Fxmi n2 x21 x,2a x4a,2 其 中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_minp, qq, pq可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求使得等式Fxx22ax4a2 成立的 x 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）（i ）求 Fx 的最小值 m a .22（ ii ）求 Fx 在 0,6上的最大值Ma 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）由于 a3 ,故当 x1 时,x2ax4a22 x1x2 a12x0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x1时,