2022年黑龙江职业学院单招数学模拟试题附答案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考单招上高职单招网2022黑龙江职业学院单招数学模拟试题 附答案 一、挑选题（本大题共10 小题,每道题5 分,共 50 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的,答案涂在答题卡上）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1设 U 为全集, M、 P 是 U 的两个子集,且CU M PP, 就MP 等于 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AMBPC CUPD 2、如函数 y=fx+1 的定义域是2,3 ,就 y=f 2x1的定义域为（）A. 0, 5 B. 1,4C

2、. 5,5 2D. 3,7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 如三点 O 、 A 、 B 不共线 , 就“存在唯独一对实数1 、2 , 使 OP是“ P 点在直线 AB 上”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件1 OA2 OB ”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4在等差数列 an 中,如 a4a6a8a10a12120 ,就 a1 a的值为（）9113可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 14B 15C 16D 17可编辑资料 - - - 欢

3、迎下载精品_精品资料_x25已知椭圆4（ ）y 2x21 与双曲线n8y21 有相同的准线,就动点mP n, m的轨迹为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A椭圆的一部分B双曲线的一部分C抛物线的一部分D直线的一部分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 函数 fxsinxcosx0以 2 为最小正周期,且能在x=2 时取得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_最大值,就 的一个值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编

4、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考单招上高职单招网可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、3B、45C、47D、42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. . 给出以下四个命题：有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.有两侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱.过斜棱柱的侧棱作棱柱的截面,所得图形不行能是矩形.全部侧面都是全等的矩形的四棱柱肯定是正四棱柱.其中正确的命题的个数为（）个A、 0B、1C、2D、3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8满意不等式log 2 x

5、log 2 32n 1x2n1 nN *的正整数 x 的个数记为an ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数 列 an的前 n 项和记为Sn ,就 Sn（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2 nn1B 2 n1C 2 n1D 2 nn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、如下列图是20XX 年北京奥运会的会徽,其中的“中国印 ”由四个色块构成,可以用线段在不穿越其他色块的条件下将其中任意两个色块连接起来犹如架桥 ,假如用三条线段将这四个色块连接起来,

6、不同的连接方法共有A.8 种B.12种C.16种D.20种可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 如图 2 所示 ,面积为 S 的平面凸四边形的第i 条边的边长记为ai i1,2,3,4,此四边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_形内任一点P 到第 i 条边的距离记为hi i1,2,3,4 ,如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料

7、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考单招上高职单招网可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1a2a3a4k ,就4ihi 2S . 类比以上性质,体积为V 三棱锥的第 i 个面的面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1234i 1k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_积记为Si i1,2,3,4 ,此三棱锥内任一点Q 到第 i 个面的距离记为H i i1,2,3,4 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -

8、 - 欢迎下载精品_精品资料_如 S1S2S3S4K ,就4iH i 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1234i 1（）P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4V3VA. B.KK2VV图C.D.KK二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11 已知正方体ABCDA1 B1C 1D1 , E 为余弦是.yxA1 B1 的中点,就异面直线DE 与 B1C 所成角的a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. . 已知 x,y 满意条件xy2 ,就 z=x+3y+1的取值范畴y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 如图

9、,半径为2 的半球内有一内接正六棱锥PABCDEF ,就此正六棱锥的侧面积是3x4 y120h可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14 设命题 p ：2 xy80x2 y60（ x, yR ）,命题 q ： x 2y 2r 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ x, y, rR, r0 ）,如命题 q 是命题p 的充分非必要条件,就r 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 1

10、1 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考单招上高职单招网x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15 . 已知双曲线221 aa b0, b0 的离心率为3 , 如它的一条准线与抛物可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线 y24x 的准线重合 . 设双曲线与抛物线的一个交点为P , 抛物线的焦点为F ,就| PF |.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16 非空集合 M 关于运算满意：（ 1）对任意的 a, bM ,都有 a

11、b M .（ 2）存可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 eM,使得对一切 aM ,都有 aeeaa ,就称 M 关于运算为“抱负集 ”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_现给出以下集合与运算： M 非负整数 ,为整数的加法. M 偶数 ,为整数的乘法. M 二次三项式 ,为多项式的加法. M 平面对量 ,为平面对量的加法.其中 M 关于运算为 “抱负集 ”的是（只需填出相应的序号）三、解答题17 （本小题满分 12分）已知向量 a （ cos,sin）, b （ cos 2,sin 2）, c （ 1, 0） , d

12、（ 0, 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求证： a （ b + c ）其中k ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）设f a （ b d ）, 且0, , 求f 的值域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 本小题满分14 分 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知直线ykx1与双曲线3x2y21 有 A、 B 两个不同的交点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）假如以 AB 为直径的圆恰好过原点O,试求 k 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载

13、精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考单招上高职单招网（2）是否存在k,使得两个不同的交点A、B 关于直线 y2x 对称？试述理由 .19. （本大题满分14 分）如图,在五面体ABCDEF 中,四边形ABCD 为矩形,对角线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AC,BD 的交点为 O,ABF 和DEC 为等边三角形,棱EFBC,EF=12BC,AB=1,BC=

14、2,M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 EF 的中点, 求证： OM平面 ABCD. 求二面角 E CDA 的大小. 求点 A 到平面 CDE 的距离.20 （本小题满分14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数xf x13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 如 f1 mx2mx1 的定义域为 R ,求实数 m 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 当 x1,1 时,求函数yf 2 x2af x3的最小值g

15、a .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 是否存在实数mn3 ,使得g x 的定义域为n, m ,值域为n2 , m2,如存在,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求出 m 、 n 的值.如不存在,就说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21 过曲线C : yx3 上的点P x , y 作曲线 C 的切线 l1 与曲线 C 交于点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P2 x2 ,y2 ,过点P2 作曲线 C 的切线 l2 与曲线 C

16、 交于点P3 x3 , y3 ,依此类推,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可得到点列：P1 x1 , y1 , P2 x2 , y2 , P3 x3 , y3 , Pn xn , yn ,已知x11 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求点 P2、 P3 的坐标.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求数列 xn 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）记点Pn 到直线l n 1 即直线 Pn1 Pn2 的距离为dn

17、,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证： 11d1d 214 d n9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考单招上高职单招网参考答案一、挑选题： DABCDAAACB二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11.223; 12. , ; 13.67 . 14.（

18、0, 12 ;15 、4. 16. .5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17 解（ 1）abccos, sincos 21,sin 2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_coscos 2sinsin 2cos分 3 cos2cos0,abc分 6（ 2） bdcos2,sin 21分7f a bd coscos2sinsin2sin9分cossin2 cos4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0, , 5, cos1,2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_44442 f 的值域为

19、 2,1分 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考单招上高职单招网18. 本小题满分14 分 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）设Ax1 , kx11,B x2 , kx21 ,就以 AB为直径的圆恰好过原点O 的充要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

20、料_是 x x kx1kx10 ,即 k 21x xk xx102 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 2121 212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ykx1,由223xy消去 y 得1,3k2 x22kx20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx2k,122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x23k5 分2,3k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将其代入得2k 212k22210 ,解得 k1 或 k1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3k3k可

21、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 k1 时,方程为2x22x20 ,有两个不等实根.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 k1 时,方程为x2x10 ,有两个不等实根.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故当 k1或 k1 时,以 AB 为直径的圆恰好过原点O.8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）如A x1 ,kx11,B x2 , kx21 关于直线 y2 x 对称,可编辑资料 - -

22、 - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k就 kx1121) kx212 x1x2 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将整理得 k2 x1x2 20.12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 x1x22k2k 2, 所以2k k 32220 ,解之,得 kk3. 这个结果与冲突.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故不存在这样的k,使两点 A、 B 关于直线 y2x 对称 .14 分可编辑资料 - - -

23、欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考单招上高职单招网18. 解：（ I ）设 P（ x, y）,由于 A、B 分别为直线y25 x 和 y 525 x 上的点, 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故可设25A x 1 ,5x1 , B x 2 ,25x

24、2 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OPOAOB ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx1 y2x 2 ,5 xx 1x 2xxxx,5 y4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2121522又 AB20 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 12x 2 4x 15x 2 20 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 y 244 x 2520 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2即曲线 C 的方程为 x

25、2y1 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2516（II ） 设 N（ s, t）, M（x ,y）,就由 DMDN ,可得（ x,y-16 ）=s, t-16 故 xs , y16t16 8 分M、N 在曲线 C 上,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s2t 2 25162s2251,t16169 分16 21.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 16t 2 t1616 2消去 s 得11616由题意知0 ,且1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 11

26、页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考单招上高职单招网可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得t1715 12 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1715可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又t解得354 , 4 25 （1 ）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故实数的取值范畴是355 （1 ）14 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料

27、- - - 欢迎下载精品_精品资料_19 解： 1 f1 xlogx （ x130 ）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 fmx2mx1log 1 mx3mx1 ,由题知,mxmx10 恒成立,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_01 当 m0 时, 10 满意题意.分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20 当 m0 时,应有m 00m4 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ = m2

28、 - 4m0实数 m 的取值范畴为0m4 .分5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 x1,1 , 1 x1 ,3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3321 x 21 x1 x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yfx 2af x 3 2a3 333a3a ,7分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a1 时, 3yming a282a .293可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 1a33 时,yming a3a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 a3 时,yming a126a 可编辑资料 - -

29、- 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考单招上高职单招网282a a1 933可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 ga3a 1a33 分10 错一个扣一分 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_126a a33mn3 , g x126x ,在 3,上是减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g x的定义域为n, m ,值域为

30、n2 , m2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 126mn,分12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_126nm得： 6 mn mnmn ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mn3 ,mn6 但这与 “mn3 ”冲突可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_满意题意的 m 、 n 不存在分14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21 解：（ 1）P2 2, 8, P3 4,644 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（

31、2）曲线 C 上点Pn xn, yn 处的切线l n 的斜率为 knyx xn3x2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n故得到切线的方程为yyn3x 2 xxn 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_联立方程yx3yy3x2 xx 消去 y, y 得： x33x 2x2x30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnnnnn3ynxn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_化简得： xx 2 x2xn 0所以： xxn 或x2xn8 分可编辑资料 -