郑州中考数学模拟题1.doc

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1、2018年河南省郑州市数学模拟试卷（一）注意事项：1. 本试卷共6页，三个大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答题填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1. 下列各数中：，-，-0.101 001 000 1，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个2. 下图几何体的俯视图是（ ）ABCD3. 截止2017年底，我省机动车保有量达到2 350万辆，位居全国第三，按照我省人口计算，平均每五人就有一辆车，请问2 350万用科学记数法表示为（

2、 ）A0.235108B23.5107C2.35107D2.35104. 郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：成绩（单位：米）2.102.202.252.302.352.402.452.50人数23245211则下列叙述正确的是（ ）A这些运动员成绩的众数是5 B这些运动员成绩的中位数是2.30C这些运动员的平均成绩是2.25 D这些运动员成绩的方差是0.072 55. 如图，在平行四边形ABCD中，用直尺与圆规作BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ）A4 B6C7 D

3、86. 下列各式计算错误的是（ ）Aa2b-3ab2=-2abB(-x3)2=x6C(-a)5 a3=-a2Da2a3=a57. 不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（ ）ABCD8. 如图，已知点A，B分别是反比例函数（x0），（x0）的图象上的点，且AOB=90，tanBAO=，则k的值为（ ）A2B-2C4D-4第8题图 第9题图 第10题图9. 如图，在菱形ABCD中，AB=16，B=60，P是AB上一点，BP=10，Q是CD边上一动点，将四边形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A当CA的长度最小时，则CQ的长为（ ）A10B12C13D1410. 如图，已知边长为4

4、的正方形ABCD，E是BC边上一动点（与B，C不重合），连接AE，将AE绕点E顺时针旋转90得到线段EF，连接FC，设BE=x，ECF的面积为y，下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（ ）A BC D二、填空题：本大题共5小题，每小题3分11. =_12. 在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数为_13. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）过A(-2，0)，O(0，0)，B(-3，y1)，C(3，y2)四点，则y1与y2的大小关系是_14. 如图，RtABC中，ACB=90，A=30，BC=6，

5、D，E分别是AB，AC边的中点，将ABC绕点B顺时针旋转60到ABC的位置，则整个旋转过程中线段DE所扫过部分的面积（即图中阴影部分面积）为_15. 在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，点E在边BC上，且BE=2CE，将矩形沿过点E的直线折叠，点C，D的对应点分别为C，D，折痕与边AD交于点F，当点B，C，D恰好在同一直线上时，AF的长为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. （8分）先化简，再求值：，其中a是方程2x2+x-3=0的解17. （9分）“美丽郑州”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注我市某空气质量检测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2017年

6、9月份至12月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）统计图共统计了_天的空气质量情况；（2）请将条形统计图补充完整；空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是_；（3）环保兴趣小组4名同学（甲、乙、丙、丁），随即选择两名同学去空气质量检测站点参观，请用列表或树状图的方式判断恰好甲、乙两名同学被选中的概率是多少？18. （9分）如图，在ABD中，AB=AD，以AB为直径的F交BD于点C，交AD于点E，CG是F的切线，CG交AD于点G（1）求证：CGAD（2）填空：若BDA的面积为56，则BCF的面积为_；当GCD的度数为_时，四边形EFCD是菱形1

7、9. （9分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于C，D两点，与x，y轴交于B，A两点，过C作CEx轴，垂足为E，已知OE=2（1）直接写出点B的坐标(_，_)，求反比例函数的解析式；（2）求OCD的面积；（3）根据图象，直接写出的解集20. （9分）如图，在南北方向的海岸线MN上，有A，B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号已知A，B两船相距60()海里，船C在船A的北偏东60方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75方向上（1）分别求出A与C，A与D之间的距离AC与AD（若结果有根号，请保留根号）（2）已知据观测点D处75海里范围内有暗礁

8、若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：1.41，1.73）21. （10分）某学校为改进学校教室空气质量，决定引进一批空气净化器，已知有A，B两种型号可供选择，学校要求每台空气净化器必须多配备一套滤芯以便及时更换已知每套滤芯的价格为200元，若购买20台A型与15台B型净化器共花费80 000元；购买10台A型净化器比购买5台B型净化器多花费10 000元；（1）求两种净化器的价格各多少元？（2）若学校购买两种空气净化器共40台，且A型净化器的数量不多于B型净化器数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用22. （10分）【问题提出】如图1

9、，ABC中，AB=AC，点D在AB上，过点D作DEBC，交AC于E，连接CD，F，G，H分别是线段CD，DE，BC的中点，则线段FG，FH的数量关系是_（直接写出结论）【类比探究】将图1中的ADE绕点A旋转到如图2位置，上述结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由【拓展延伸】如图3，在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，点E在BC上，且BE=，过点E作EDAB，垂足为D，将BDE绕点B顺时针旋转，连接AE，取AE的中点F，连接DF当AE与AC垂直时，线段DF的长度为_（直接写出结果）23. （11分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c过原点O与B(-4，4)，且对称轴为直线（1）求抛物线的函数表达式；（2）D是直线OB下方抛物线上的一动点，连接OD，BD，在点D运动过程中，当OBD面积最大时，求点D的坐标与OBD的最大面积；（3）如图2，若点P为平面内一点，点N在抛物线上，且NBO=ABO，则在（2）的条件下，直接写出满足PODNOB的点P坐标图1图2第 8 页