高中数学选修2-2作业(14页).doc

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1、-高中数学选修2-2作业-第 14 页变化率问题选择题1在表达式中，x的值不可能()A大于0B小于0C等于0D大于0或小于02.已知函数f(x)x2x，则f(x)从1到0.9的平均变化率为()A3B0.29C2.09D2.93已知函数f(x)x24上两点A、B，xA1，xB1.3，则直线AB的斜率为()A2B2.3C2.09D2.14.一运动物体的运动路程S(x)与时间x的函数关系为S(x)x22x，则S(x)从2到2x的平均速度为()A2xB2xC2xD(x)22x6已知函数f(x)2x21的图象上一点(1,1)及邻近一点(1x，f(1x)，则()A4B42xC42(x)2D4x解答题：1.

2、 已知函数f(x)2x1，g(x)2x，分别计算在区间3，1、0,5上函数f(x)及g(x)的平均变化率2. 比较yx3与yx2在x2附近平均变化率的大小 导数的概念一、选择题1如果质点A按照规律s3t2运动，则在t03时的瞬时速度为()A6B18C54D812已知f(x)x23x，则f (0)()Ax3B(x)23xC3D03质点M的运动规律为s4t4t2，则质点M在tt0时的速度为()A44t0B0C8t04D4t04t4已知f(x)，且f (m)，则m的值等于()A4B2C2D25在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h(m)与起跳后的时间t(s)存在函数关系h(t)4.9t26.5t

3、10，则瞬时速度为0m/s的时刻是()A.sBsC.sDs解答题： 1枪弹在枪筒中运动可以看作匀加速运动，如果它的加速度是5.0105m/s2，枪弹从枪口射出时所用时间为1.6103s，求枪弹射出枪口时的瞬时速度2一做直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s(t)3tt2.(1)求此物体的初速度；(2)求此物体在t2时的瞬时速度；(3)求t0到t2时的平均速度导数的几何意义一、选择题1(20132014济宁梁山一中期中)已知曲线y2x3上一点A(1,2)，则点A处的切线斜率等于()A0B2C4D62设曲线yax2在点(1，a)处的切线与直线2xy60平行，则a等于()A1BCD13曲线yx3

4、2在点 处切线的倾斜角为()A1BC.D4.已知直线axby20与曲线yx3在点P(1,1)处的切线互相垂直，则为()A.BCD5曲线yx3x2在P点处的切线平行于直线y4x1，则切线方程为()Ay4xBy4x4Cy4x8Dy4x或y4x4三、解答题1已知函数f(x)x33x及yf(x)上一点P(1，2)，过点P作直线l.(1)求使直线l和yf(x)相切且以P为切点的直线方程；(2)求使直线l和yf(x)相切且切点异于点P的直线方程2已知直线l1为曲线yx2x2在点(1,0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1l2.(1)求直线l2的方程；(2)求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面

5、积几个常用函数的导数一、选择题1双曲线y在点(2，)的切线方程是()A.xy0Bxy0C.xy10Dxy102已知f(x)x3，则f (2)()A0B3x2C8D123已知f(x)x，若f (1)2，则的值等于()A2B2C3D34曲线yx3在x1处切线的倾斜角为()A1BCD5已知物体的运动方程为st2(t是时间，s是位移)，则物体在时刻t2时的速度为()A.BCD解答题：1已知曲线C：y经过点P(2，1)，求(1)曲线在点P处的切线的斜率(2)曲线在点P处的切线的方程(3)过点O(0,0)的曲线C的切线方程2.求抛物线yx2上的点到直线xy20的最短距离基本初等函数的导数公式及导数的运算法

6、则一、选择题1若f(x)sincosx，则f()等于( )AsinBcosCsincosDcossin2已知f(x)ax39x26x7，若f (1)4，则a的值等于()A.BCD3设f(x)sinxcosx，则f(x)在x处的导数f ()()A.BC0D4下列函数中，导函数是奇函数的是()AysinxByexCylnxDycosx5.直线ykx1与曲线yx3axb相切于点A(1,3)，则2ab的值为()A2B1C1D26函数y(x1)2(x1)在x1处的导数等于()A1B2C3D47.曲线f(x)xlnx在点x1处的切线方程为()Ay2x2By2x2Cyx1Dyx18函数ysin2xcos2x

7、的导数是( )Ay2cosBycos2xsin2xCysin2xcos2xDy2cos9已知ytanx，x，当y2时，x等于( )A.BCD10曲线yxex1在点(1,1)处切线的斜率等于 ( )A2eBeC2D1解答题：1求下列函数的导数：(1)yx(x2)； (2)y(1)(1)；(3)ysincos； (4)y .(5)yxsin2x； (6)y；(7)y； (8)ycosxsin3x.1.3.1函数的单调性与导数一、选择题1函数yx42x25的单调递减区间为( )A(，1和0,1B1,0和1，)C1,1D(，1和1，) 2函数f(x)ax3x在R上为减函数，则( )Aa0Ba1Ca2D

8、a3函数f(x)2xx32在区间(0,1)内的零点个数是()A0B1C2D3解答题：1已知函数f(x)x3ax2bx(a、bR)的图象过点P(1,2)，且在点P处的切线斜率为8.(1)求a、b的值；(2)求函数f(x)的单调区间2已知函数f(x)x3ax2bx(a、bR)的图象过点P(1,2)，且在点P处的切线斜率为8.(1)求a、b的值；(2)求函数f(x)的单调区间3已知函数f(x)x33ax23x1.(1) 当a时，讨论f(x)的单调性；(2) 若x2，)时，f(x)0，求a的取值范围函数的极值与导数一、选择题1已知函数yf(x)在定义域内可导，则函数yf(x)在某点处的导数值为0是函数

9、yf(x)在这点处取得极值的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D非充分非必要条件2函数yx4x3的极值点的个数为()A0B1C2D33已知实数a、b、c、d成等比数列，且曲线y3xx3的极大值点坐标为(b，c)，则ad等于()A2B1C1 D24已知f(x)x3ax2(a6)x1有极大值和极小值，则a的取值范围是()A1a2B3a6Ca6Da25已知函数f(x)x3px2qx的图象与x轴切于(1,0)点，则f(x)的极大值、极小值分别为()A.，0B0，C，0D0，解答题：1 已知f(x)ax3bx2cx(a0)在x1时取得极值，且f(1)1. (1)试求常数a、b、c的值；(

10、2)试判断x1时函数取得极小值还是极大值，并说明理由2已知函数f(x)ex(axb)x24x，曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y4x4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值函数的最大（小）值与导数一、选择题1函数y2x33x212x5在2,1上的最大值、最小值分别是()A12；8B1；8C12；15D5；162函数f(x)x44x (|x|1)( )A有最大值，无最小值 B有最大值，也有最小值C无最大值，有最小 D既无最大值，也无最小值3函数f(x)x3ax2在区间1，)上是增函数，则实数a的取值范围是()A3，)B3，)C(3，)D(，3)4曲线

11、yx2在点M(，)的切线的倾斜角的大小是()A30 B45 C60 D905(2015长春外国语学校高二期中)若f(x)sincosx，则f()等于()AcosBsinCsincosD2sin6(2015胶州市高二期中)函数f(x)x33x21是减函数的区间为()A(2，)B(，2)C(，0)D(0,2)7函数yx33x29x(2x0.曲边梯形的面积选择题1和式(yi1)可表示为()A(y11)(y51) By1y2y3y4y51Cy1y2y3y4y55 D(y11)(y21)(y51)2.()()的含义可以是()A求由直线x1，x5，y0，y3x围成的图形的面积B求由直线x0，x1，y0，y

12、15x围成的图形的面积C求由直线x0，x5，y0，y3x围成的图形的面积D求由直线x0，x5，y0及曲线y 围成的图形的面积3当n很大时，函数f(x)x2在区间(i1,2，n)上的值可以用_近似代替( )A. Bf Cf D解答题1.求直线x0、x2、y0与曲线yx2所围成曲边梯形的面积定积分的概念选择题1已知 f(x)dx6，则6f(x)dx等于()A6B6(ba) C36D不确定2设f(x)则f(x)dx的值是()A. x2dxB2xdxC. x2dx2xdxD2xdxx2dx3若f(x)dx1，g(x)dx3，则2f(x)g(x)dx()A2 B3 C1D44由函数yx的图象，直线x1、

13、x0、y0所围成的图形的面积可表示为()A.(x)dxB|x|dxC. xdxDxdx5cosxdx()A0BCD2解答题1利用定积分的几何意义，解释下列等式(1)2xdx1； (2) dx.2已知函数f(x)求f(x)在区间2,2上的积分1.6微积分基本定理1(2015广西柳州市模拟)由直线x，x，y0与曲线ycosx所围成的封闭图形的面积为()A. B1 C D.2(2013景德镇市高二质检)若曲线y与直线xa、y0所围成封闭图形的面积为a2，则正实数a为( )A. B C D3.由曲线yx2和直线x0，x1，yt2，t(0,1)所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值为()A. B C.

14、D4设f(x)则f(x)dx等于()A.BCD不存在5函数F(x)costdt的导数是()AF(x)cosxBF(x)sinxCF(x)cosxDF(x)sinx解答题1计算下列定积分：(1)(42x)(4x2)dx; (2)dx2 已知f(x)ax2bxc(a0)，且f(1)2，f (0)0，f(x)dx2，求a、b、c的值合情推理一、选择题1.观察图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为()A. B C D2在数列an中，a10，an12an2，则猜想an()A2n2 B2n2C2n11D2n143平面内的小圆形按照下图中的规律排列，每个图中的圆的个数构成一个数列an，则下列结论正确的

15、是()a515；数列an是一个等差数列；数列an是一个等比数列；数列an的递推关系是anan1n(nN*)ABCD4图(1)、图(2)、图(3)、图(4)分别包含1、5、13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第n个图包含_个互不重叠的单位正方形()An22n1B2n22n1C2n22D2n2n15把1、3、6、10、15、21、这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如下图)，试求第七个三角形数是( )A27 B28 C29 D30解答题：1先解答(1)，再根据结构类比解答(2)(1)已知a、b为实数，且|a|1，|b|ab.(2)已知a、b、c均为

16、实数，且|a|1，|b|1，|c|abc.2.1.2 演绎推理一、选择题1“四边形ABCD为矩形，四边形ABCD的对角线相等”，以上推理省略的大前提为()A正方形都是对角线相等的四边形 B矩形都是对角线相等的四边形C等腰梯形都是对角线相等的四边形D矩形都是对边平行且相等的四边形2“三角函数是周期函数，ytanx，x是三角函数，所以ytanx，x是周期函数”在以上演绎推理中，下列说法正确的是()A推理完全正确 B大前提不正确C小前提不正确D推理形式不正确3.有这样一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，这是因为()A大前提错误 B小前提错误C推理形式错

17、误D非以上错误4下面几种推理过程是演绎推理的是()A因为A和B是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角，所以AB180B我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油C由633,835,1037,1257,1477，得出结论：一个偶数(大于4)可以写成两个素数的和D在数列an中，a11，an(n2)，通过计算a2，a3，a4，a5的值归纳出an的通项公式三、解答题1判断下列推理是否正确？为什么？“因为过不共线的三点有且仅有一个平面(大前提)，而A，B，C为空间三点(小前提)，所以过A，B，C三点只能确定一个平面(结论

18、)”奇数3,5,7,11是质数，9是奇数，9是质数2.下面给出判断函数f(x)的奇偶性的解题过程：综合法与分析法一、选择题1设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定2若P，Q(a0)，则P，Q的大小关系是()APQBPQCPQD由a的取值确定3若a、b、cR，且abbcca1，则下列不等式成立的是()Aa2b2c22 B(abc)23C.2 Dabc(abc)4设0x1，则a，b1x，c中最大的一个是()AaBbCcD不能确定5要使成立，a、b应满足的条件是()AabbBab0且a

19、bCab0且a0且ab或ab0且a2已知a、b、c表示ABC的三边长，m0，求证：.3求证：2cos().反证法1用反证法证明命题“如果ab0，那么a2b2”时，假设的内容应是()Aa2b2Ba2b2Ca2b2Da2b2，且a2b22设实数a、b、c满足abc1，则a、b、c中至少有一个数不小于()A0BCD13用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理根，那么a、b、c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是()A假设a、b、c都是偶数 B假设a、b、c都不是偶数C假设a、b、c至多有一个偶数 D假设a、b、c至多有两个是偶数4实数a、b、c不全为0等价于()Aa

20、、b、c均不为0Ba、b、c中至多有一个为0Ca、b、c中至少有一个为0Da、b、c中至少有一个不为05设a、b、c(，0)，则a，b，c()A都不大于2 B都不小于2C至少有一个不大于2 D至少有一个不小于2解答题1已知n0，试用分析法证明：AC，AD为BC边上的高，AM是BC边上的中线，求证：点M不在线段CD上2.3数学归纳法一、选择题1用数学归纳法证明1(nN)，在验证n1时，左边的代数式为()A. B. C.D12用数学归纳法证明1aa2an1(nN*，a1)，在验证n1时，左边所得的项为()A1B1aa2C1aD1aa2a33用数学归纳法证明命题“当n是正奇数时，xnyn能被xy整除

21、”，在第二步的证明时，正确的证法是()A假设nk(kN*)时命题成立，证明nk1时命题也成立B假设nk(k是正奇数)时命题成立，证明nk1时命题也成立C假设nk(k是正奇数)时命题成立，证明nk2时命题也成立D假设n2k1(kN)时命题成立，证明nk1时命题也成立4(2014合肥一六八中高二期中)观察下列各式：已知ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则归纳猜测a7b7()A26B27C28D295.用数学归纳法证明“n3(n1)3(n2)3(nN*)能被9整除”，要利用归纳假设证nk1时的情况，只需展开()A(k3)3B(k2)3C(k1)3D(k1)3(k2)36设凸k

22、边形的内角和为f(k)，则凸k1边形的内角和f(k1)f(k)_.()A2 B C.D解答题1数列an满足Sn2nan(nN*)(1)计算a1、a2、a3，并猜想an的通项公式；(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想2在平面内有n条直线，其中每两条直线相交于一点，并且每三条直线都不相交于同一点求证：这n条直线将它们所在的平面分成个区域数系的扩充与复数的概念一、选择题1下列命题中：若aR，则(a1)i是纯虚数；若a、bR且ab，则ai3bi2；若(x21)(x23x2)i是纯虚数，则实数x1；两个虚数不能比较大小其中，正确命题的序号是()A B C D2若sin21i(cos1)是纯虚数，则的值为

23、()A2kB2kC2kD(以上kZ)3复数43aa2i与复数a24ai相等，则实数a的值为()A1B1或4 C4 D0或44已知复数zcosicos2(02)的实部与虚部互为相反数，则的取值集合为()A，B，C，D，5若复数(a2a2)(|a1|1)i(aR)不是纯虚数，则()Aa1Ba1且a2Ca1Da26复数za2b2(a|a|)i(a、bR)为实数的充要条件是()A|a|b|Ba0且abDa07.若复数z1sin2icos，z2cosisin(R)，z1z2，则等于()Ak(kZ)B2k(kZ)C2k(kZ)D2k(kZ)8.若(m23m4)(m25m6)i是纯虚数，则实数m的值为()A

24、1B4C1或4D不存在9已知关于x的方程x2(m2i)x22i0(mR)有实数根n，且zmni，则复数z等于()A3iB3iC3iD3i解答题1 若不等式m2(m23m)iz2Bz1|z2|D|z1|z2的充要条件是|z1|z2|解答题1实数m分别取什么数值时，复数z(m25m6)(m22m15)i是：(1)对应点在x轴上方；(2)对应点在直线xy50上2.已知复数zm(m1)(m22m3)i(mR)(1)若z是实数，求m的值；(2)若z是纯虚数，求m的值；(3)若在复平面C内，z所对应的点在第四象限，求m的取值范围复数代数形式的加减运算及其几何意义选择题1设xR，则“x1”是“复数z(x21

25、)(x1)i为纯虚数”的()A充分必要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件2若复数z满足z(34i)1，则z的虚部是()A2 B4 C3D43若z12i，z23ai(aR)，且z1z2所对应的点在实轴上，则a的值为()A3 B2 C1D14ABCD中，点A、B、C分别对应复数4i、34i、35i，则点D对应的复数是()A23iB48iC48iD14i5已知复数z132i，z213i，则复数zz1z2在复平面内对应的点Z位于复平面内的()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6设复数z1、z2满足z121i，z1(a2)(a2a2)为不等于0的实数，则|z2|()A.BC

26、.D7若复数(a24a3)(a1)i是纯虚数，则实数a的值为()A1B3C1或3D18(2014新乡、许昌、平顶山调研)复数z1、z2满足z1m(4m2)i，z22cos(3sin)i(m、R)，并且z1z2，则的取值范围是()A1,1 B，1 C，7 D ，1解答题1已知平行四边形ABCD中，与对应的复数分别是32i与14i，两对角线AC与BD相交于P点(1)求对应的复数；(2)求对应的复数； (3)求APB的面积2已知关于t的方程t22t2xy(txy)i0(x、yR)，求使该方程有实根的点(x，y)的轨迹方程复数代数形式的乘除运算一、选择题1设复数zabi(a、bR)，若2i成立，则点P

27、(a，b)在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i，则z1z2()A5 B5 C4i D4i3已知i为虚数单位，z为复数，下面叙述正确的是()Az为纯虚数 B任何数的偶数次幂均为非负数Ci1的共轭复数为i1 D23i的虚部为34设a，b为实数，若复数1i，则()Aa，bBa3，b1Ca，bDa1，b35设zi， 则z2z23z34z45z56z6()A6z B6z2 C6 D6z6已知复数z1ai，z21i，其中aR，是纯虚数，则实数a的值为()A1 B1 C2 D27i为虚数单位，若复数z，z的共轭复数为，则z()A1 B1 C.D8设复数z满足i，则|1z|( )A0B1C.D2解答题1把复数z的共轭复数记作，已知(12i)43i，求z及.2.设存在复数z同时满足下列条件：(1)复数z在复平面内对应点位于第二象限；(2)z2iz8ai(aR)试求a的取值范围