高二数学导数单元测试题(3页).doc

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1、-高二数学导数单元测试题-第 3 页高二数学导数（一）选择题（1）曲线在点（1，-1）处的切线方程为（ ）A B。 C。 D。(2) 函数yx21的图象与直线yx相切，则( )A B C D1(3) 函数是减函数的区间为 ( )AB C D（0，2） (4) 函数已知时取得极值，则= ( )A2 B3 C4 D5(5) 在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是 ( )A3B2C1D0（6）函数有极值的充要条件是（ ）A B C D（7）函数 （的最大值是（ ） A B -1 C0 D1（8）函数=（1）（2）（100）在0处的导数值为（）A、0 B、1002 C、200

2、 D、100！（9）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）（二）填空题（1）垂直于直线2x+6y1=0且与曲线y = x33x5相切的直线方程是 。（2）设f ( x ) = x3x22x5，当时，f ( x ) m恒成立，则实数m的取值范围为 . （3）函数y = f ( x ) = x3ax2bxa2，在x = 1时，有极值10，则a = ,b = 。（4）已知函数在处有极值，那么 ； （5）已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是 （6）已知函数 既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是 （7）若函数 是R是的单调函数，则实数的取值范围是 （8）设点是曲线上的任意一点，点

3、处切线倾斜角为，则角的取值范围是 。（三）解答题1已知函数的图象过点P（0,2）,且在点M处的切线方程为.（）求函数的解析式；（）求函数的单调区间.2设函数（）求的最小值；（）若对恒成立，求实数的取值范围3已知向量在区间（1，1）上是增函数，求t的取值范围.4已知函数（1）当时，求函数极小值；（2）试讨论曲线与轴公共点的个数。5已知是函数的一个极值点，其中，（I）求与的关系式； （II）求的单调区间；（III）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.6已知两个函数，.（）若对任意3，3，都有成立，求实数的取值范围；（）若对任意3，3，3，3，都有成立，求实数的取值范围7设函

4、数在及时取得极值（）求a、b的值；（）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围13设三次函数在处取得极值，其图象在处的切线的斜率为（1）求证：；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；（3）问是否存在实数（是与无关的常数），当时，恒有恒成立？若存在，试求出的最小值；若不存在，请说明理由14已知函数在区间0，1单调递增，在区间单调递减（1）求a的值；（2）若点在函数f(x)的图象上，求证点A关于直线的对称点B也在函数f(x)的图象上；（3）是否存在实数b，使得函数的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的值；若不存在，试说明理15已知上是减函数，且。（1）求的值，并求出和的取值范围。（2）求证。（3）求的取值范围，并写出当取最小值时的的解析式。16设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为（）求，的值；（）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值