2022年人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质 .pdf

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1、学习必备欢迎下载第四单元分数的意义和性质教学目标1. 知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2. 认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3. 理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4. 理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。5. 会进行分数与小数的互化。重点难点1. 分数的意义和分数的基本性质。2. 理解单位“ 1”的含义。课时安排：建议共分17 课时1. 分数的意义 3课时2. 真分数和假分数 2课时3. 分数的基本性质 2课时4. 约分

2、4课时5. 通分 4课时6. 分数和小数的互化 2课时知识结构第一课时分数的产生和分数的意义教学内容分数的产生和分数的意义（教材第4546页的内容）。教学目标1. 通过观察，实验操作使学生知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的。2. 在正确认识单位“ 1”的基础上，正确理解分数的意义，并能应用分数解决有关的问题。3. 通过操作，分析讨论等活动，提高学生的分析，类比、迁移的能力和自主探索能力。重点难点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 42 页学习必备欢迎下载1. 理解单位“ 1”及分数的意义。2. 理解“整体”的含义，

3、明确“1”在这里的作用。教学准备课件教学过程一、情景导入1. 提问：（1）把 6 个苹果平均分给 2 个小朋友，每个人分得几个？（3 个）（2）把一个苹果平均分给2 个小朋友，每个人分得这个苹果的多少？2. 指定一名学生用1 米长的直尺量一量，黑板的长度是多少米？（比3 米长，比 4米短）3. 揭示课题。在实际生产和生活中，人们在计算时，往往得不到整数结果，在这种情况下就产生了分数，什么叫分数呢？这节课我们就来学习“分数的产生和分数的意义”。二、新课讲授1. 引导学生回忆，我们已经学过，把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如： （1）出示月饼图提问：把一

4、块月饼平均分成2 份，每份是它的几分之几？（）（2）出示正方形图提问：把这张正方形纸平均分成4 份，1 份是它的几分之几？这样的3 份呢？（）（3）出示线段图提问：把一条线段平均分成4 份，这样的 1 份是这条线段的几分之几？这样的 2 份、3 份呢？ (14，24，34) 2. 进一步认识单位“ 1” 。以上都是把一个物体，一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物体看作一个整体，如一批玩具，一个班的学生等。（1）出示教材第 46 页的香蕉图提问：把 4 根香蕉平均分成 4 份，一根香蕉是这个物体的几分之几？（）（2）出示教材第 46 页的面包图提问：把 8 个面包看作一个整体，平均分成4

5、 份，一份是这个整体的几分之几？表示什么？（，表示把8 个面包看作一个整体，平均分成4 份，其中的一份是这个整体的14）3. 揭示分数的意义。（1）观察以上教学过程所形成的板书一个物体计量单位单位“ 1”一些物体告诉学生：像这样表示一个物体，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数 1 来表示，通常我们把它叫做单位“1” 。 （板书：单位“ 1” ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 42 页学习必备欢迎下载（2）反馈在以上各图中，分别是把什么看作单位“1”？12，710，14各表示什么意义？议一议：什么叫做分

6、数？(3) 概括（把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数）三、课堂作业完成教材第 46 页“做一做”。1. 指名回答，集体订正。请学生说出12，23，34，56分别表示什么意思。2. 引导学生明确分数单位的意义。板书：把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如，23的分数单位是13。请学生说出黑板上其他分数的分数单位。3. 不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？（不相同，分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数有着不同的分数单位）四、课堂小结1. 什么叫做分数？如何理解单位“1”？2. 什么是分数单位？分数单位有什么特点？五、课后作业完成

7、练习册中本课时练习。板书分数的产生和意义（ 1）一个物体计量单位单位“ 1”一些物体把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 42 页学习必备欢迎下载第二课时分数的产生与意义练习课教学内容分数的产生与意义练习课（教材第4748 页内容） 。教学目标1. 加深理解分数的意义、单位“1” 、分数单位。2. 体会分数与实际生活的密切联系。重点难点1. 结合实例说清楚分数表示的意义，理解部分和一个整体之间的关系可以用分数表示。2. 加深理解单位“ 1” ，能很快地找出一个分数的分

8、数单位。教学过程一、复习导入1. 大家还记得我们上节课学习了什么内容？2. 你获得了哪些知识？（1）分数的产生。（2）我们可以把许多物体看作一个整体，比如: 一堆苹果，一批玩具，一班学生，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1 来表示，通常我把它叫做单位“ 1” 。把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。分数单位就是单位“ 1”的若干份之一。3. 这节课我们要做这方面的练习。二、课堂作业（一）加强练习，深化概念。请两位同学站起来，提问:A，这两位同学是这组人数的几分之几？B：这两位同学是两组人数的几分之几？C ：这两位同学是全班人数的几分之几？让学生说

9、说你是怎样得到这个分数的？分子、分母分别表示什么？使学生充分体会部分与整体的关系可以用分数表示。（二）完成教材第4748 页练习十一的第 110 题。6: 五分之三，把长江干流的水体看作单位“1” ，平均分成 5 份，受到不同程度污染的水体约占其中的3 份。十分之三，把死海表层的水量看作单位“1” ，平均分成10 份，含盐量占其中的3份。十分之一，把一个地区的总人口看作单位“1” ，平均分成 10 份，60 岁以上的老人占其中的 1 份；百分之七，把一个地区的总人口看作单位“1” ，平均分成100 份，65岁以上的老人占其中的7 份。（三）拓展练习：有一块长方形花坛，现在要规划出它的1/4 来

10、种玫瑰花，你有几种设计方案？将学生的设计方案张贴在黑板上。鼓励学生开动脑筋、开发创意。三、课堂小结通过这一节的练习，我们对分数的产生、分数的意义、分数单位又有了进一步的理解，这些知识对以后的学习会有重大的帮助。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 42 页学习必备欢迎下载四、课后作业完成练习册中本课时练习。板书分数的产生和意义（ 2）把单位“ 1”平均分成若干份表示其中的一份或几份的数叫做分数。分数单位就是单位“ 1”的若干份之一。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5

11、 页，共 42 页学习必备欢迎下载第三课时分数与除法的关系教学内容分数与除法的关系（教材第4950页的内容及第 5152页练习十二的 112题） 。教学目标1. 使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2. 使学生掌握分数与除法的关系。3. 培养学生的应用意识。重点难点1. 理解、归纳分数与除法的关系。2. 用除法的意义理解分数的意义。教学准备课件教学过程一、复习导入1.35表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？2. 把一根铁丝平均截成3 段，每段的长度是这根铁丝的几分之几，你们把谁看作单位“1”？3. 引入：教师： 5 除以 9，商是多少？板书： 59 如果商不用小数

12、表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法。二、新课讲授1. 教学例 1（教材第 49页例 1） 。（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。（板书： 13=）（2）讨论： 1 除以 3 结果是多少？你是怎样想的？（3）教师画出示意图。帮助学生理解。通过讨论使学生明白，把一个蛋糕平均分成3 份，其中一份应是这个蛋糕的13，就是13个“1” 。板书： 13=13（个）2. 教学例 2（教材第 49页例 2） 。（1）学生观察图画，说一说图画内容。（2）指导学生动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3 块饼，用剪精选学习资料 - - -

13、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 42 页学习必备欢迎下载刀把它们分成同样大小的4 份。（3）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。（4）归纳。从上面的操作可以看出，把3 块饼平均分成 4 份，无论怎样分，每一份都是 3 块饼的14，即 3 个14块，把 3 个14块饼合起来就是 1 个饼的34，即34块，因此，34=34（块） 。由此可见，34不仅可以理解为把1块饼（单位“ 1” ）平均分成 4 份，表示这样的 3份的数，也可以看作把3 块饼组成的整体（单位“ 1” ）平均分成 4 份，表示这样 1 份的数。学生相互说说3

14、4表示的意义。3. 认识分数与除法的关系。(1) 引导学生观察 13= 13 34=34这两道算式，想一想：两个（非 0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？分数与除法的关系是怎样的？（2）学生发言，教师总结，归纳出以下三点：分数可以表示除法的商。在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母 （强调“相当于”一词） 。分数与除法的关系可以表示成下面的形式：（3）如果用 a 表示被除数， b 表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示：板书： ab=ab(b 0

15、) （4）这里的 b 能为 0 吗？为什么？明确：两个整数相除，商可以用分数表示， 反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）（5）分数与除法有区别吗？区别在哪里？（分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算）4. 学习教材第 50 页的例 3。（1）指名读题，理解题意并列出算式。板书：710 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 42 页学习必备欢迎下载（2）利用除法和分数的关系得出结果。710=710所以养鹅的只数是鸭的7105. 巩固练习。完成教材第 50 页“

16、做一做”的 1、2 题。答案：1.713 5 8 4 2.49=49四、课堂作业完成教材第 5152页练习十二的第 112题。五、课堂小结教师：同学们，今天我们学习了分数与除法的关系，通过学习，我们知道了原来两个数相除，可以用分数表示；而分数也可以看作是两个数相除。六、课后作业完成练习册中本课时练习。板书分数与除法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 42 页学习必备欢迎下载第四课时认识真分数和假分数教学内容认识真分数和假分数（教材第53 页的例 1、例 2 及第 54 页的“做一做”第1 题，教材第 55 页练习十三的第 1

17、3题） 。教学目标1. 使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。2. 培养学生观察、比较、概括的能力。3. 培养学生数形结合的数学思想。重点难点理解真分数和假分数的意义及特征。教学过程一、复习导入1. 什么叫分数？2. 说出下列各分数的分数单位以及包含的分数单位的个数。3. 分数与除法有什么关系？填一填。二、新课讲授1. 真分数的意义。（1）出示教材第 53 页例 1 中的图形。（2）用分数表示各图，涂色部分：13、43、56。（3）引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页

18、，共 42 页学习必备欢迎下载学生指导：13、43、56的分子都比分母小。（4）想一想：这些分数比1 大，还是比 1 小？为什么？（比1 小）（5）明确真分数的意义。分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。 （板书）（6）练一练。下面的分数是不是真分数？请你写出三个真分数，并与同桌交流。2. 假分数的意义。（1）出示教材第 53 页例 2 中图形的教具。（2）用分数表示出各图的涂色部分。学生独立思考应该怎样表示。同学之间交流，说一说自己的思维过程和结果。（3374115）说一说你是怎么想的。（3）引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。学生指出：33的分子和分母相等。74、115的分子比分母

19、大。（4）想一想：这些分数比1 大，还是比 1 小？从图上可以看出，这些分数有的等于1，有的比 1 大。（5）明确假分数的意义。板书：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于 1 或等于 1。（6）练一练。下面哪些分数是真分数？哪些分数是假分数？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 42 页学习必备欢迎下载请写出三个分母是4 的假分数并与同桌交流。三、课堂作业1. 完成教材第 54 页“做一做”第 1 题。让学生根据真分数与假分数的意义分辨出哪些是真分数，哪些是假分数？在直线上表示出来。展示学生练习结果，并评

20、讲。看一看，说一说表示真分数的点在直线的哪一段上，表示假分数的点在哪一段上？2. 完成教材第 55 页练习十三的第 13题。答案：四、课堂小结今天我们学习了真分数和假分数。谁愿意来说一说什么是真分数？什么是假分数？五、课后作业完成练习册中本课时练习板书真分数和假分数 (1) 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 42 页学习必备欢迎下载第五课时真分数和假分数(2) （把假分数化成整数或带分数）教学内容把假分数化成整数

21、或带分数（教材第54 页例题 3，及教材第 54 页“做一做”第 2题，教材第 5556页练习十三第 410题） 。教学目标1. 理解带分数的意义，能正确地读写带分数。2. 使学生掌握假分数化成带分数的方法，能正确地把假分数化成整数或带分数。重点难点假分数化成整数或带分数。教学过程一、复习导入1. 判断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数。学生根据真分数和假分数的意义进行区分，然后汇报交流。教师根据学生的分类，把假分数取出来，让学生观察。2. 观察以上的假分数，根据分子能否被分母整除这一特征，假分数可以分为几类？教师根据学生的汇报，作出如下总结：揭示课题：假分数又可以改写成怎样的数呢？这节课我们

22、来学习“把假分数化成整数或带分数”。 （板书：假分数化成整数或带分数）二、新课讲授1. 认识带分数的意义及读写方法。（1）一个同学在吃橙子时说“我吃了一个半。”怎样用分数表示？（2）学生讨论交流后，会得到： “一个半”是 1+12的和，也可以写成112。板书：112（3）引导学生观察 112，它是由哪两部分组成的？板书：（4）学生试着说一说，老师分别板书：1 12 212 134。（5）提问：什么是带分数？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 42 页学习必备欢迎下载（板书：由整数和真分数合成的数叫做带分数）（6）认识带分数

23、的读法。112读作：一又二分之一134读作：一又四分之三全班同学把其余两个带分数一起读出来。小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1 大。2. 出示教材第 54 页例 3，请学生看图说出假分数。指出：这里都把一个圆看作单位“1” 。（1）把假分数化成整数。学生思考：分子与分母的关系。如何化简。学生发言：33=1 84=2 请问：你是怎样得到这两个结果的？（分数与除法的关系）（2）把假分数化成带分数。提问：73的分子不是分母的倍数，这种情况怎样转化？学生回答：根据分数与除法的关系计算73，商 2 表示 7 份中的 6 份化成整数 2，还剩 1 表示 1 份是13，所以结果是 21

24、3。提问：65化成带分数，怎样化？学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。65=65=115（3）小结：假分数化成整数或带分数的方法是什么？分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。分子不是分母的倍数时， 化成带分数，用分子除以分母， 商是带分数的整数部分，余数部分是分数部分的分子，分母不变。3. 巩固完成教材第 54 页“做一做”第 2 题。（1）由学生独立计算，教师巡视指导。（2）全班反馈，发现问题及时纠正。三、课堂作业精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 42 页学习必备欢迎下载完成教材第 5556页练

25、习十三的第 410题。答案：9： = 带分数10：发现：从各行中，找出分子和分母相同的分数，即22，33，44这些分数都是等于 1 的假分数，并且成一条斜线，这条斜线右边的数都是大于1 的假分数，这条斜线左边的数都是真分数。四、课堂小结同学们，今天我们学会了什么？通过今天的学习，你又有什么收获？五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 42 页学习必备欢迎下载第六课时分数的基本性质教学内容分数的基本性质（教材第57 页的例 1，及第 58 页练习十四的第15题） 。教学目标1. 通过教学，

26、使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数的基本性质，正确运用分数的基本性质解题。2. 培养学生的迁移能力、抽象概括能力和观察能力。3. 让学生体会到数学知识的内在联系，感受学习数学知识的价值。重点难点抽象概括出分数的基本性质。教学准备每人 3 张同样的正方形或长方形纸片。教学过程一、复习导入1. 说出下列各分数的意义，分数单位和它包含有几个这样的分数单位。2. 商不变规律。（1）计算： 12030 12 3 40 5 40050 （2）说一说，你有什么发现？（被除数和除数都缩小或扩大相同的倍数，商不变。）3. 分数与除法的关系。由学生回顾分数与除法的关系，教师板书。二、新课讲授1. 教学教

27、材第 57 页的例 1。 由学生拿 3 张同样的正方形或方形纸片， 分别对折一次，两次，四次，平均分成2 份，4 份，8 份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。提示：你发现了什么？板书：（为什么相等？）2. 引导学生观察它们的分子，分母各是按照什么规律变化的？学生以小组为单位，请代表发言。随着学生汇报，老师板书。3. 提问：你还能举出这样的例子吗？4. 观察以上例子，你能得出什么结论？学生讨论，汇报。板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 42 页学习

28、必备欢迎下载提问：为什么 0 要除外？（学生讨论）小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为00，而分数的分母不能为0；又因为 0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以0。5. 提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变性质来说明分数的基本性质？三、课堂作业学生完成教材第 58 页练习十四的第 15 题。1. 学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由。2.3. 学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。4. 学生独立完成，说一说是怎样比较的。可以把25 化成 410，也可以把 410 化成 25，再比较。 5.引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直

29、线上把这个点画出来，老师启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与原分数相等的分数。相等的分数可以用同一个点表示四、课堂小结谁能说一说分数的基本性质是什么？五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书分数的基本性质（ 1）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 42 页学习必备欢迎下载第七课时分数的基本性质（2）教学内容分数基本性质的运用 （教材第 57 页的例 2 以及第 5859页练习十四的第 613题） 。教学目标1. 通过教学，使学

30、生巩固对分数的基本性质的理解和掌握分数的基本性质的运用。2. 培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3. 培养学生认真审题的良好习惯。重点难点正确运用分数的基本性质解决问题。教学过程一、复习导入上节课我们学习了分数的基本性质，谁能说一说分数的基本性质的内容。学生回忆并口头回答。二、新课讲授1. 出示教材第 57 页例 2，把23和1024化成分母是 12 而大小不变的分数。（1）提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么？（2）学生审题，分析要点：分母是12；大小不变。（3）提问：想一想，怎样使分母变为12。要使分数大小不变，分子应怎样变？学生思考后再回答，然后请学生试着在教材上填写。老师以2

31、3为例提示：先想分母 3 怎样变成 12，再想要使分数大小不变， 分子应该怎样变化。提问：你是根据什么知识解答这个题的？应注意什么问题？小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0 以外的相同数。2. 完成教材第 5859页练习十四的第 610题。学生独立完成，集体订正。3. 完成教材第 59 页练习十四的第 11 题。学生先独立思考，然后集体交流方法。可以都统一化成分子是1 的分数，也可以统一化成分母是16 的分数，然后进行比较。4. 完成教材第 59 页练习十四的第 12 题。学生审题并思考方法，集体交流，可以化成分母都是100的分数，也可以统一化成分母是 50 或 25 的分数，再进行比较两个

32、班用的时间一样长。11：所以“知识城堡”“生活乐园”和“生活园地”的版面一样大； “历史足迹”和“开心一刻”的版面一样大。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 42 页学习必备欢迎下载12：他的说法正确，因为。三、课堂作业1. 把下面的分数化成分母是20 而大小不变的分数。2. 把下面的分数化成分子是1 而大小不变的分数。3. 在下面的括号里填上适当的数。4. 选择。 （把正确答案的序号填在括号里）（1）把一个分数的分子乘3，分母除以 3，这个分数的值（） 。A.大小不变 B.扩大到原来的 6 倍C.缩小到原来的16 D.扩

33、大到原来的 9 倍（2）一个真分数的分子、分母同时加上2 以后，得到的分数值一定（） 。A.与原分数值相等 B.比原分数值小C.比原分数值大 D.无法确定四、课堂小结通过本节课的练习， 你能熟练地掌握分数的性质吗？运用分数的基本性质时要注意什么？五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 42 页学习必备欢迎下载第八课时约分最大公因数（1）教学内容最大公因数的概念和求两个数的最大公因数（教材第 60 页的例 1、 例 2, 第 61 页 “做一做”及第 63 页练习十五的第 14 题） 。教

34、学目标1. 使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念。2. 能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法，并能用自己喜欢的方法，找出两个数的最大公因数。3. 通过数学活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。重点难点最大公因数的求法。教学过程一、复习导入1. 教师提问：什么是因数？因数有什么特点？学生回顾前面的知识， 在小组中交流后汇报， 老师总结使学生了解因数的几个特点：（1）最小的因数是 1，最大的因数是它本身；（2）因数的个数是有限的；（3）一个数除以它的因数，商一定是自然数（0 除外） 。2. 写出 16 和 12 所有因数。学生独立练习，然后交流检查。教师提问：你是怎样找一个数的因数的？（

35、组织学生交流，再说一说）二、新课讲授1. 教学公因数和最大公因数。（1）出示教材第 60 页例 1。（2）找出 8 的因数。 （1、2、4、8）（3）找出 12 的因数。 （1、2、3、4、6、12）（4）再找 12、8 的因数中两个数的公有因数。 （1、2、4）电脑课件呈现：指出：1、2、4 是 8 和 12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 42 页学习必备欢迎下载教师适时引出课题，并板书：最大公因数。2. 组织小练习。（1）完成教材第 6

36、1 页的“做一做”第 1 题。（2）完成教材第 61 页的“做一做”第 2 题，说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。（3）完成教材第 63 页练习十五的第 1 题。请学生填在教材上， 说一说是怎样找的。3. 教学求两个数的最大公因数的方法。（1）出示教材第 60 页例 2：怎样求 18和 27 的最大公因数？（2）学生先独立思考用自己想到的方法试着找出18 和 27 的最大公因数。（3）小组讨论，互相启发，再在全班交流，学生可能会说出：方法一：先分别写出 18 和 27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。方法二：先找出 18 的因数，再看 18 的因数中有哪

37、些是27 的因数，再看哪个最大。方法三：先写出 27 的因数，再看 27 的因数中哪些是 18 的因数。从中找出最大的。（4）引导学生看教材第61 页的“你知道吗”，指导学生自学分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。24和 36 的最大公因数 =223=12 指出：两个数所有公因数的积，就是这两个数的最大公因数。（5）巩固小练习：完成教材第61 页的“做一做”第2、3 题。第 2 题：学生根据所学知识站队，并说出这样站队的道理。第 3 题：学生先独立观察每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数

38、1 时，它们的最大公因数也是1。三、课堂作业1. 完成教材第 63 页练习十五的第 2 题。学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的方法，并将这8 组数分为三类：一类是最大的公因数是1， （如 5 和 9，15 和 16） ；一类是最大公因数是较小的数本身（如34 和 17、16 和 48、13 和 78） ；另一类是一般情况。2. 完成教材第 63 页练习十五的第 3 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 42 页学习必备欢迎下载学生独立完成，填在课本上，集体交流。3. 完成教材第 63 页练习十五的第 4 题。此题

39、渗透了互质数组成的几种情况，练习时，教师可先让学生回忆质数和合数的概念，然后让学生独立完成，然后全班反馈。四、课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？学生畅谈学习所得。五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书最大公因数（ 1）两个数公有的因数叫做它们的公因数；其中最大的公因数， 叫做它们的最大公因数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 42 页学习必备欢迎下载第九课时约分最大公因数（2）教学内容利用最大公因数知识解决生活中的实际问题(教材第 62 页的例 3，及教材第 6364页练习十五第 511 题) 。教学目标让学

40、生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。重点难点能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决, 并能说出这样想的道理。教学过程一、复习导入1. 什么是公因数 ?什么是最大公因数 ? 2. 找出每组数的最大公因数。5 和 15 21和 28 30和 18 8和 9 11和 33 60 和 48 12和 42 4和 15 在现实生活中 , 有的问题需要用最大公因数的知道来解决, 这就是我们今天要学习的内容。板书课题 : 最大公因数 (2) 。二、新课讲授出示教材第 62 页例 3。（1）引导学生审题，理解题意。在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。（2

41、）学生以小组为单位，探究如何拼摆。每组 4 人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。教师巡视指导，辅导学生。（3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。（4）教师：应该怎样选择方砖来铺地呢？通过交流，得出结论： 要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是 12 的因数。(5)12 和 16 的公因数有 1、2、4，其中最大公因数是4。所以可选边长是 dm 、2dm 、4dm的地砖，边长最大的是dm 。三、课堂作业完成教材第 6364 页练习十五第 511 题。1. 完成教材第 63 页练习十五的第

42、5 题。此题是有关两数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意，要剪成“同样大小的正方形而没有剩余” 。正方形的边长必须既是70 的因数又是 50 的因数，要使正方形的边长最大， 所以要找 70 和 50 的最大公因数。 学生弄清题意后， 由学生独立完成，然后全班反馈。2. 完成教材第 63 页练习十五的第 6 题。此题也是有关两数最大公因数的实际问题，“要使每排的人数相等”则每排的人数必须既是 48，又是 36 的因数，要使每排的人数最多， 所以要找 48 和 36的最大公因数，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 4

43、2 页学习必备欢迎下载学生理解题意即可完成。3. 完成教材第 64 页练习十五第 7 题。此题求两个数的最大公因数。4. 完成教材第 64 页练习十五第 8 题。此题检验学生公因数是1 的数的几种情况 , 答案不唯一。5. 完成教材第 64 页练习十五第 9 题此题检查学生当两数是倍数关系、互质关系、一般关系情况下求最大公因数的能力。6. 完成教材第 64 页练习十五第 10 题填表找规律 . 7. 完成教材第 64 页练习十五的第 11 题。这一题是有关三个数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意， 要达到 “截成同样长的小棒，不能有剩余”的要求，每根小棒的长必须是12、16 和 44

44、的公因数。要使每根小棒的长度最长，所以要找出12、16 和 44的最大公因数，练习时，可让学生分别写出 12、16 和 44 的因数，再从中找出它们的最大公因数。答案: 5： 长方形的边长是 70和50的最大公因数是 10cm ， 所以小正方形的边长最长是10cm 。6：每排人数是 36 和 48 的最大公因数，是 12 人。男生： 4812=4(排) 女生： 3612=3(排) 10：规律 :5 的倍数与 5 的最大公因数是5, 不是 5 的倍数与 5 的最大公因数是 1。11：每根小棒的长度最长是12、16 和 44 的最大公因数，即4cm 。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五

45、、课后作业完成练习册中本课时练习。板书最大公因数 (2) 几个数公有的因数叫做它们的公因数，公因数中最大的因数叫它们的最大公因数。（1）两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最大公因数。（2）两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小数。（3）两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 42 页学习必备欢迎下载第十课时约分教学内容最简分数的意义和约分的意义（教材第65 页的例 4 及“做一做”，第 66 页练习十六的第 14 题） 。教学目标1. 通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌

46、握约分的方法。2. 培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3. 培养学生思维的简洁性。重点难点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。教学过程一、复习导入1. 提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？9 和 18 15和 21 7和 9 4 和 24 20和 28 11和 13 2. 提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？教师引导学生回顾小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小的数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是 1。二、新课讲授1. 出示教材第 65 页例 4：把2430化成最

47、简分数。（1）学生先尝试把 2430 化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，然后得到最简分数。24242123030215121234151535方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。242464303065（2）教师：怎样进行约分？引导学生概括出方法：用分子和分母的公因数（1 除外）去除。（3）指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（板书）约分时，还可以怎样写呢？请同学们看教材第65 页的例 4，试着自己写一写。 学生汇报约分的写法，老师板书。提问：怎样约分比较简便？小

48、结：如果一下子能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 42 页学习必备欢迎下载2. 完成教材第 65 页“做一做”。学生独立完成集体订正，第2 题先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。三、课堂作业完成教材第 66 页练习十六的第14 题。练习时，学生独立完成，然后全班反馈，让学生说说思考的过程。四、课堂小结这节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数，这种方法最简便。五、课后作

49、业完成练习册中本课时练习。板书约分（ 1）分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。或精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 42 页学习必备欢迎下载第十一课时约分教学内容约分练习课 ( 教材第 6667 页练习十五第 514 题)。教学目标（1）使学生进一步理解约分的数学根据是分数的基本性质，形成约分的技能，感受约分的应用价值。（2）使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心，发展对数学的积极情感，培养学生主动学习和独立思考

50、的习惯。重点难点巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。教学过程一、复习导入1. 提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？2. 指出下面哪些分数是最简分数。5 6 1 12 10 10 153 4 89715 16、 、 、 、 、 、。3. 记住约分的规则 : 约分时，通常要约成最简分数。二、课堂作业1. 完成教材第 6667 页练习十六第 514 题。（1）第 7 题：此题是判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。练习时，教师先引导学生观察，将这几个分数进行约分，然后在直线上画出表示该数的点，本题给出的 5 个分数，三个相等， 另两个相等，