2022年初二数学同步班讲义更新 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载第一讲：函数和函数的图像一、知识要点。1、一般地说，在一个变化过程中，可以取的量叫做变量；只取的量叫做常量。2、一般地，在一个变化过程中，有两个变量x 与 y，对于变量x 的每一个值，变量y 都有的值与它对应，我们就把x 称为，y 称为，是的函数。3、一般地说，一个函数的自变量允许的范围叫做这个函数的定义域。4、求函数的定义域应从两个方面进行考虑：（1） 、自变量的取值必须使含有自变量的式子有意义；（2） 、自变量的取值应使实际问题有意义。5、函数的三种表示方法：（1） 、用含有表示自变量的字母的来表示因变量的式子叫做函数的解析式。用解析式表示函数关系的方法称为解析法。（2

2、） 、用来表示函数的关系的方法称为列表法。（3） 、用来表示函数关系的方法称为图像法。6、函数值：（1） 、在函数中，有两个变量x 和 y，如果 x=a 时， y=b，那么 b 叫做当自变量的值为a 时的。（2） 、函数值得求法：将自变量的代入函数关系式中，按照关系式给出的运算进行计算。7、画函数图像的一般步骤：列表、描点、连线二、典型例题。例 1：在圆周长公式C=2R 中，下列说法正确的是（）A、 、R 是变量， 2 为常量B、R 为变量， 2、C 为常量C、 C 为变量， 2、R 为常量D、C、R 为变量， 2、为常量例 2：设路程为s(千米 )，速度为 v(千米 /时)，时间为 t(时)

3、，当 s=50 时，求时间的关系式是t=50/v。在这个函数关系式中（）A、路程是常量，t 是 s的函数B、速度是常量，t 是 v 的函数C、时间和速度是变量，v 是 t 的函数D、时间和速度是变量，t 是 v 的函数例 3：判断下列变量关系是不是函数关系：（1） 、长方形的宽一定时，其长与面积。（2） 、等腰三角形的底边长与面积。（3） 、某人的年龄与身高。（4） 、关系式 |y|=x 中的 y 与 x。例 4：例 5：已知两个函数的解析式分别为y=2x-5 和y=1/2x2 （1） 、当 x=-4 时，分别求出这两个函数的函数值；（2） 、当这两个函数的函数值都为y=18 时，自变量x 分

4、别取什么值？例 6：一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2m/s，到达坡底时，小球速度达到40m/s. （1） 、求小球速度v(m/s)与时间 t(s)之间的函数关系式；（2） 、求 t 的取值范围；（3） 、求 3.5s时，小球的速度；（4） 、当 t 为何值时，小球的速度为16m/s。例 7：弹簧挂上物体后在弹性限度内会伸长，测得一弹簧的长度与所挂物体的质量有如表所示的关系：弹簧的总长度y(cm)可以看成所挂物体的质量x(kg)的函数吗？若能，求出函数表达式？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 43 页

5、优秀学习资料欢迎下载三、练习题。2、下列变量之间的关系不是函数关系的是（）A、长方形的宽一定，其长与面积B、正方形的周长与面积C、等腰三角形的底边长与面积D、圆的面积与圆的半径6、将长为 l（m）的绳子围成一个长方形，设长方形的一边长为x(m)，面积为 y（m2） ，用含 x 的代数式表示y 为，自变量x 的取值范围是。7、设地面气温是20 度，如果每升高1km，气温下降6 度，则气温t 与高度 h（km）之间的函数关系式为：。8、若一支铅笔售价2 元，购买 x 支铅笔与应付款y 元之间的关系式为：。13、莹莹的爸爸妈妈在外地工作，她经常打长途电话，打电话的次数多了， 她了解到， 从家往妈妈门

6、那里打电话，按时间收费， 前 3min收费 2.4 元，以后每加1min 就加收 1 元钱，如果用x 表示通话时间，y 表示通话费用。（1） 、请你写出通话费用y(元)与通话时间x(min)(x=3) 之间的函数关系式；（2） 、求出时间x 分别为 5、6 时通话费用y 的值。14、一小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过一起观察到小球滚动的距离s(m)与时间 t(s)的数据如下表所示：写出用 t 表示 s 的函数关系式：第二讲：平面直角坐标系和一次函数解析式一、知识要点。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 43 页优秀学

7、习资料欢迎下载1、在平面内有公共而且互相的两条所构成的图形，就组成了一个平面直角坐标系。通常把水平的一条数轴叫做（或） ，取的方向为正方向；竖直的数轴叫做（或） ，取的方向为正方向。2、平面直角坐标系把平面分成四部分，按逆时针方向依次为、，x 轴 y 轴任何。3、从平面直角坐标系上的一点P，分别向 x 轴、y 轴引，在 x 轴、y 轴上分别对应实数a、b、那么就把有序实数对叫做点 P的坐标， a 叫做点 P 的坐标， b 叫做点 P 的坐标。4、点 P(a，b)，当 P 在第一象限时， a 0，b 0；当 P在第二象限时，a 0，b 0；当 P在第三象限时， a 0，b 0；当 P在第四象限时

8、，a 0，b 0；当 P在 y 轴上时， a 为，b 为；当 P在 x 轴上时， a 为，b 为；5、关于 x 轴对称的点的横坐标，纵坐标；关于 y 轴对称的点的横坐标，纵坐标；关于原点对称的点的横坐标，纵坐标；6、描述法画函数图像的一般步骤：（1） 、； （2） 、； （3） 、。7、函数图像上任意一点P(x， y)中的 x、 y都是其对应解析式方程的； 反之，以其对应解析式方程的任意一组解为的点一定在这个函数的上。8、一次函数：若两个变量x、y 之间的关系可以表示成(k、b 为常数， k0)的形式 ,则称 y 是 x 的一次函数。9、当 b=0 时,一次函数 y=kx( 常数 k0)，也叫

9、做正比例函数。 （y 与 x 成正比例）10、一次函数与正比例函数的关系：（1） 、正比例函数是特殊的。（2） 、正比例函数是一次函数，一次函数是正比例函数二、典型例题。例 1：在平面直角坐标系中，若（m-3，m+1）在第二象限，则m 的取值范围是（）A、-1m3 C、m-1 例 2：点 P 位于 y 轴左方，距y 轴 3 个单位长，位于x 轴下方，距x 轴 4 个单位长，点P 的坐标是。例 3：在平面直角坐标系当中，点（-1，m2+1）一定在第几象限？例：若点 A 在第二象限，且到x 轴的距离为3 到 y轴的距离为4，则点 A 的坐标为：. 例 4：点 P（m+3,m+1）在直角坐标系的y

10、轴上，则点P 的坐标为（）A.(0，-2) B.（2,0）C. （4,0）D.（0，-4）例 5： 点 A （2,-3） 关于 y 轴对称的点的坐标为， 关于 x 轴对称的点的坐标为， 关于原点对称的点的坐标为。例 6：一个三角形的底边长是10，高 h 可以任意伸缩，写出面积s 随高 h 变化的函数关系式，并画出函数的图像。例 7：作出函数y=1/2x+1 的图像。例：已知点A（0,0） 、B（3,0） ，点 C 在 y 轴上且三角形ABC 的面积为 5，求 C 点的坐标。例 8：已知点 A（2,3）在函数 y=ax2-x+1 的图像上，则a等于（）A、-1 B、1 C、-2 D、2 例 9：

11、已知函数y=3x-1 的图像过点（ m,m+1）,则 m 等于（）A 1/2 B 1 C -1 D -2 例 1：下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？例 2：已知函数y=(m+1)x+(m2-1), 当 m 取什么值时，y 是 x 的一次函数？当m 取什么值时， y 是 x 的正比例函数？例 3：讨论 : m、k 是什么值时 ,函数y 是 x 的一次函数y 是 x 的正比例函数例 4：已知 y 与 x3 成正比例 ,当 x4 时,y3(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式；(2)y 与 x 之间是什么函数关系；(3)求 x2.5 时， y的值第三讲：一次函数的图象、性质及应用一、知

12、识要点。1、画一次函数图像的步骤：；。xy8) 1(65)2(2xyxy8)3(15.0)4(xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 43 页优秀学习资料欢迎下载2、一次函数y=kx+b 的图像是。3、一次函数y = k x + b (k0)是经过和的一条直线。4、正比例函数y=kx 是经过和的一条直线。5、k 决定了一次函数y=kx+b( )的增减性：（1） 、当 k0 时，图像从左到右呈趋势， y 随 x 的增大而；（2） 、当 k0，b0 时，图像过象限；当 k0，b0 时，图像过象限；当 k0 时，图像过象限；当 k

13、0，b12 Bm=12 Cm3 B0k3 C0k3 D0k” 、 “S2B. S1=S2C. S1-74 B.k-74且 k0 C.k-74 D.k74且 k0 二、填空题13、关于x的一元二次方程0322mmxmx有一个根为零，那m的值等于。14. 如果 2x2+1 与 4x2-2x-5 互为相反数 , 则 x 的值为 _. 15.22_)(_3xxx16. 若一元二次方程ax2+bx+c=0(a 0) 有一个根为 -1, 则 a、b、c 的关系是 _. 17. 已知方程 3ax2-bx-1=0 和 ax2+2bx-5=0, 有共同的根 -1, 则 a= _, b=_. 18、方程xx32的

14、解是；方程032 xx的解是 _。三、解答题。19、解下列方程：（1）9) 12(2x（2）42)2)(1(xxx (3) )x()x(3532(4)4x28x+1=0（用配方法） (5) 3x2+5(2x+1)=0 19已知 a、b、c 均为实数，且0)3(|1|12cba，求方程02cbxax的根。20在等腰 ABC 中，三边分别为a、b、c，其中5a，若关于x的方程2260 xbxb有两个相等的实数根，求ABC 的周长第十五讲：一元二次方程的应用一、知识要点。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 43 页优秀学习资料欢

15、迎下载列方程解应用题的步骤： （1） 、； （2） 、； （3） 、； （4） 、（5） 、； （6） 、。二、典型例题。1、数字问题：例 1：两个连续奇数的积是323，求这两个数。例 2：有一个两位数等于其数字之积的3 倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数。2、增长率问题：例 3：恒利商厦九月份的销售额为200 万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6 万元，求这两个月的平均增长率. 例 4：某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81 台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平

16、均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过700 台？3、商品定价：例 5：益群精品店以每件21 元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a 元，则可卖出（ 35010a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400 元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？4、面积问题：例 6：一块长和宽分别为40 厘米和 250厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，使它的底面积为450 平方厘米 . 那么纸盒的高是多少？5、行程问题：例7：A、B两地相距 82km，甲骑车由 A向B驶去，

17、 9分钟后，乙骑自行车由B出发以每小时比甲快2km的速度向 A驶去，两人在相距 B点40km处相遇。问甲、乙的速度各是多少? 6、动态几何：例8：已知：如图 3-9-3 所示，在ABC中，cm7cm,5,90BCABB. 点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动 . （1）如果QP,分别从BA,同时出发， 那么几秒后， PBQ的面积等于 4cm2？（2）如果QP,分别从BA,同时出发， 那么几秒后，PQ的长度等于 5cm？（ 3）在（ 1）中，PQB的面积能否等于7cm2 ?说明理由 . 三、练习题。1、已知两数和是12，积是 35

18、，求这两个数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页，共 43 页优秀学习资料欢迎下载2、三个连续的奇数和为321，求这三个数。3、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200 元下调至 128 元，则这种药品平均每次降价的百分率。4、某产品原来每件600 元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两次降价的百分率相同，求每次降价百分之几？5、王红梅同学将1000 元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500 元捐给“希望工程”， 剩余的又全

19、部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后， 可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）6、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图1 对话中收费标准 .某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000 元. 请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？7、某玩具店采购人员第一次用100 元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完第二次去采购时发现批发价上涨了0.5 元，用去了150 元，所购玩具数量比第一次多了10 件两批玩具的售价均为2.8 元问第二次采购玩具多少件？8、某商场试销一种成本为60 元

20、/ 件的 T 恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40% ，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元 / 件）符合一次函数bkxy，且70 x时，50y；80 x时，40y； （1）写出销售单价x的取值范围； （2）求出一次函数bkxy的解析式；（3）若该商场获得利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式，销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？9、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙 （墙长 18m） ，另三边用木栏围成， 木栏长 35m。鸡场的面积能达到150m2吗？鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理

21、由。（ 3）若墙长为am,另三边用竹篱笆围成，题中的墙长度am对题目的解起着怎样的作用?10、将一条长为20cm 的铁丝剪成两段， 并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形. （1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由 . 第十六讲：极差、方差、标准差一、知识要点。1、一组数据中的减去所得的差，叫做这组数据的极差。2、极差表示了一组数据变化范围的大小。3、方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，即：。图 1 如果人数超过25 人，每增加 1 人，人均旅游费用

22、降低20 元，但人均旅游费用不得低于 700 元 . 如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000 元. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 36 页，共 43 页优秀学习资料欢迎下载4、方差与标准差的关系：。5、方差和标准差都反映了一组数据的大小。二、典型例题。例 3：计算下面两组数据的方差，并比较方差的大小。（1） 、1，2，3，4，5；（2） 、101，102，103，104，105. 三、练习题。1.一组数据 5，8，x，?10，?4?的平均数是2x，?则这组数据的方差是_2.5 名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（

23、?单位： cm） ：2， 2， 1，1，0，则这组数据的极差为_cm3.若样本 1，2，3，x的平均数为5，又样本 1，2，3，x，y 的平均数为 6，则样本 1，2，3，x，y 的极差是 _，方差是 _，标准差是 _4.已知一组数据0，1，2，3，4 的方差为 2，则数据 20，21，22，23，24 的方差为 _，?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 37 页，共 43 页优秀学习资料欢迎下载标准差为 _5.一组数据 8， 4，5，6，7，?7，?8，?9?的极差是 _，?方差是 _，?标准差是 _6.若样本 x1，x2， ，xn的

24、平均数为5，方差 S2 0.025，则样本 4x1，4x2， ，4xn的平均数 _，方差 S2_7.计算一组数据： 8，9，10，11，12 的方差为（）A1 B2 C3 D4 8.甲、乙二人在相同情况下，各射靶10 次，两人命中环数的平均数甲乙7，方差 S甲23，S乙21.2，则射击成绩较稳定的是（）A甲B乙C一样D不能确定9.甲、乙两八年级学生在一学期里多次检测中，其数学成绩的平均分相等，?但他们成绩的方差不等，那么正确评价他们的数学学习情况的是（）A学习水平一样B成绩虽然一样，但方差大的学生学习潜力大C虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定D方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低10.某县

25、种鸡场为研究不同种鸡的产蛋量，各选十只产蛋母鸡，?它们十天的产蛋量如下表，试问这两种鸡哪个产蛋量比较稳定？6.12 6.13 6.14 6.15 6.16 6.17 6.18 6.19 6.20 6.21 甲9 9 7 9 8 9 9 10 9 7 乙9 8 10 7 8 8 9 8 8 8 11.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，?如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图请你用所学过的有关统计知识（平均数，中位数，方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在

26、台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议下图中的数字表示第一级台阶的高度（单位：cm） ，并且数 15，16，16，14，14，15?的方差 S甲2 ，数据 11，15，18，17，10，19的方差 S乙212.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10 名学生参加， ?各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：输入汉字（个）132 133 134 135 136 137 众数中位数平均数（x）方差（S2）甲班学生（人）1 0 1 5 2 1 135 135 135 1.6 乙班学生（人）0 1 4 1 2 2 请填写上表中乙班学生的相关数据，再根据所学的统计学知识，从不同方面评价甲、乙两

27、班学生的比赛成绩（至少从两个方面进行评价）第十七讲：频数分布表及频数分布图一、知识要点。1、组距和组数： 将一组数据分成若干个数段，每个数段是一个组区间，数段两端的是组限，数段的最大值 （上限） 与最小值 （下限）的是组距，数段的个数是组数。2、频数：落在各个小组内的数据的是这一小组的频数。3、频率：每个小组的频数与数据总数的叫做这一小组的频率。二、典型例题。1624人数培训后培训前精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 38 页，共 43 页优秀学习资料欢迎下载例 1：某校八年级320 名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试

28、成绩都以同一标准划分成“不及格”、 “及格”和“优秀”三个等级. 为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32 名学生培训前后两次考试成绩的等级，并绘制成如图的统计图，试结合图形信息回答下列问题：(1) 这 32 名学生培训前后考试成绩的中位数所在的等级分别是、；(2) 估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”与“优秀”的学生共有多少名？例 2：右图是我国运动员在1996 年、 2000 年、 20XX 年三届奥运会上获得奖牌数的统计图请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1） 在 1996 年、 2000 年、 20XX 年这三届奥运会上，我国运动员获得奖牌总数最多的一

29、届奥运会是 _年（2） 在 1996 年、 2000 年、 20XX 年这三届奥运会上，我国运动员共获奖牌_枚（3）根据以上统计，预测我国运动员在20XX年奥运会上能获得的奖牌总数大约为_枚例 3：为了了解某校名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图 )，请结合图形解答下列问题(1) 指出这个问题中的总体(2) 求竞赛成绩在这一小组的频率(3) 如果竞赛成绩在分以上（含分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励例 4： 图、 图反映的是某综合商场今年15 月份的商品销售额统计情况观察图和图，解答下面问题：（1）来自商

30、场财务部的报告表明，商场15 月份的销售总额一共是370 万元，请你根据这一信息补全图，并写出两条由如上两图获得的信息；（2）商场服装部5 月份的销售额是多少万元？（3）小华观察图后认为，5 月份服装部的销售额比4 月份减少了你同意他的看法吗？为什么？例 5：哈市某中学为了解该校学生对四种国家一级保护动物的喜爱情况，围绕“在丹顶鹤、大熊猫、 滇金丝猴、 藏羚羊四种国家一级保护动物中，你最喜欢哪一种动物？（只写一种）”这一问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查甲同学根200079.589.59090图商场各月销售总额统计图销售总额（万元）60708590月份100908070605040

31、30201005月4月3月2月1月服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比图25%14%12%16%15%30%25%20%15%10%1月2月3月4月5月05%月份百分比15 49.5 12 79. 89.5 69.5 18 9 6 人数99.5 成绩精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 39 页，共 43 页优秀学习资料欢迎下载据调查结果计算得知：最喜欢丹顶鹤的学生人数占被抽取人数的16；乙同学根据调查结果绘制成如下不完整的条形统计图请你根据甲、乙两位同学提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全条

32、形统计图的空缺部分；（3）如果全校有1200 名学生，请你估计全校最喜欢滇金丝猴的学生有多少名？三、练习题。1、某厂生产一种产品，图是该厂第一季度三个月产量的统计图，图是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图，图时漏填了部分数据根据上述信息，回答下列问题：（1）该厂第一季度哪一个月的产量最高？月（2）该厂一月份产量占第一季度总产量的（3）该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？（写出解答过程）2、为了增强环境保护意识，6 月 5 日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士

33、”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组该小组抽样调查了全市40 个噪声测量点在某时刻的噪声声级 （单位：dB） ，将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数） ，得频数分布表如下：根据表中提供的信息解答下列问 题 ： （ 1） 频 数 分 布 表 中 的a，b，c；（2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有200 个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于 75dB 的测量点约有多少个？3、小明所在学校初三学生综合素质评定分ABCD， ， ，四个等第，为了了解评定情况，小明随机调查了初三30 名学生的学号及他们的评定等第，结果整理如下：学号3003 3008 3012 3016 3024 3

34、028 3042 3048 3068 3075 等第学号3079 3088 3091 3104 3116 3118 3122 3136 3144 3154 等第学号3156 3163 3172 3188 3193 3199 3201 3208 3210 3229 等第组别噪声声级分组频数频率1 44.559.5 4 0.1 2 59.574.5 a 0.2 3 74.589.5 10 0.25 4 89.5104.5 b c 5 104.5119.5 6 0.15 合计40 1.00 噪声声级 dB 测量点数59.5 4 44.5 89.5 74.5 104.5 119.5 10 6 0 2

35、4 6 8 10 12 1500 200150100500 一二三月2 三38一二321900 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 40 页，共 43 页优秀学习资料欢迎下载基本话费 40短信费长途话费 36月功能费 4注：等第，分别代表优秀、良好、合格、不合格（1）请在下面给出的图中画出这30 名学生综合素质评定等第的频数条形统计图，并计算其中等第达到良好以上（含良好）的频率（2）已知初三学生学号是从3001 开始，按由小到大顺序排列的连续整数，请你计算这 30 名学生学号的中位数，并运用中位数的知识来估计这次初三学生评定等第达到良好

36、以上（含良好）的人数4、小王某月手机话费中的各项费用情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（1）该月小王手机话费共多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整. 5、随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多. 某市是中国的长寿之乡，截至20XX 年 2 月底，该市五个地区的100 周岁以上的老人分布如下表（单位：人）：根据表格中的数据得到条形图如下：解答下列问题：（1） 请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整；（2）填空：该市五个地区100 周岁以上老人中，男性人数的极差是人，女性人数的中位数

37、是人；（3）预计 20XX 年该市 100 周岁以上的老人将比20XX 年 2 月的统计数增加 100 人，请你估算20XX 年地区一增加100 周岁以上的男性老人多少人？6、红星中学团委为汶川地震灾区组织献爱心捐献活动，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，其中捐10元的人数占全班总人数的%40小明还绘制了频数分布直方图(1)请求出小明所在班级同学的人数；(2)本次捐款的中位数是_元；(3)请补齐频数分布直方图7、四川 汶川大地震发生后，某中学八年级（一）班共40 名同学开展了 “ 我为灾区献爱心” 的活动活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成下图的统计图（1）求这 40 名同

38、学捐款的平均数；（2）该校共有学生1200 名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元？项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/ 元5 地区性别一二三四五男性21 30 38 42 20 女性39 50 73 70 37 50 42 地区一地区二地区三120 30 40 60 50 70 80 地区四地区五39 21 38 73 20 37 地人数0 男女性人数捐款金额100 元50元20元10元20151053 9 1金额 (元) 人数 (人) 235100 1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 41 页，共 43

39、页优秀学习资料欢迎下载8、某县七年级有15000 名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400 名学生的得分（得分取正整数，满分100 分）进行统计：频 率 分 布 表分组频数频率49.559.5 20 59.569.5 32 0.08 69.579.5 0.20 79.589.5 124 89.5100.5 144 0.36 合计400 1 请你根据不完整的频率分布表. 解答下列问题：（1）补全频率分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5 分评为“ D” ，59.569.5 分评为“ C” ，69.589.5

40、 分评为“B” ，89.5100.5 分评为 “A” ，这次 15000 名学生中约有多少人评为“D”？如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A” 、 “B” 、 “C” 、 “D”哪一个等级的可能性大？请说明理由. 9、某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004 至 20XX 年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少20XX 年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图1，图 2根据上述信息，回答下列问题：（1）该地区 2004 至 20XX 年四年的年旅游收入的平均数是亿元；（2）据了解，该地区20XX 年、20XX 年入境旅游人数的年增长率相同，那么20X

41、X 年入境旅游人数是万；（3）根据第（ 2）小题中的信息，把图2 补画完整10、某地为了解从20XX 年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况，随机调查了成绩（分）频数（人）60 40 20 80 100 120 140 160 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100.5 32 124 144 2004 2005 2006 2007 年份年 旅 游 收入90 70 50 30 10 图 1 旅游收入图图 2 地区学生学习能力优秀调查统计图人数（百人）10 8.4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 42 页，共 43

42、页优秀学习资料欢迎下载本地区 1000 名初中学生学习能力优秀的情况调查时，每名学生可以在动手能力、表达能力、创新能力、解题技巧、阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项调查后绘制了如下图所示的统计图，请根据统计图反映的信息解答下列问题：学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么？这 1000 名学生平均每人获得几个项目为优秀？若该地区共有2 万名初中学生，请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人？11、下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时） 请分别计算这些车辆行驶速度的平均数、中位数和众数（结果精确到0.1） 12、为了解九年级学生每周的课

43、外阅读情况，某校语文组调查了该校九年级部分学生某周的课外阅读量（精确到千字），将调查数据经过统计整理后，得到如下频数分布直方图请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）填空：该校语文组调查了名学生的课外阅读量；左边第一组的频数，频率（2）求阅读量在14 千字及以上的人数（3）估计被调查学生这一周的平均阅读量（精确到千字）13、某学校组织教师为汶川地震救灾捐款，分6 个工会小组进行统计，其中第 6 工会小组尚未统计在内，如图：（1）求前 5 个工会小组捐款金额的众数、中位数和平均数；（2）若全部 6 个小组的捐款平均数为2750 元，求第6 小组的捐款金额，并补全统计图第十八讲：期末复习车辆数车速2 4 6 8 10 0 50 51 52 53 54 55 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 43 页，共 43 页