2022年小学数学扩展练习题五年级 .pdf

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1、小学数学扩展练习题( 五年级 ) 一、小数的乘法和除法1修一条水渠，原计划每天修0.24 千米，实际每天比原计划多修0.06千米。 12 天后还差 0.4 千米没有修。这条水渠有多长？解： 实际每天修 0.24 0.060.3( 米)， 这条水渠长 0.3 120.4 4( 千米)。2买 1.5 千克香蕉和 1.8 千克苹果。 1 千克苹果的价钱是1.6 元，1 千克香蕉的价钱比苹果贵1.4 元。一共要付多少元 ? 解： 1 千克香蕉1.6 1.4 3( 元) ，一共要付1.6 1.8 3 1.5 7.38( 元) 。3有两个水桶，小水桶能盛水4 千克，大水桶能盛水11 千克。不要用秤称，应该

2、怎样使用这两个水桶，盛出5 千克水来？解：可以这样想： 几个 4 与几个 11 的差等于 5，得 4 个 4 减 1 个 11 等于5。这就是说要用的小桶盛水4 次，用大桶倒水 1 次。具体操作是：先用小桶盛水 3 次，把水倒满大桶后，小桶里还剩1 千克水；再把大桶里的水倒掉，把小桶里的 1 千克水倒入大桶；最后用小桶盛1 次水倒入大桶，大桶里的水正好是 5 千克。你能用上面的思路想出盛3 千克水的方法吗？如果是2 千克呢？ 4两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58 。准确值可能是下面的哪个数？3.509 3.578 3.574 3.583 3.585 解：在用四舍五入法取近似值以前，积只

3、能在3.5753.584 之间(不考虑小数点后面第三位以后的数) 。所以，准确值可能是3.578 和 3.583。 5根据 65392535，在下面的 ( )里填上合适的数。 你能想出几种填法？(1)25.35 ( ) ( ) (2)2.535 ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) 解： (1)25.35 6.5 3.9 0.65 39650.39 0.0653906500.039 (2)2.535 6.5 0.39 0.65 3.9 650.039 0.065 39650精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 36 页0

4、.00396用激光测远距离既精确又迅速。一次从地球上向月球发射激光讯号，约经过 2.56 秒收到从月面反射回来的讯号。已知光速是每秒300000 千米，算一算这时月球和地球的距离。解：因为 2.56 秒包括“往”和“返”的时间，所以月球和地球的距离是2.56 2300000384000(千米)。7五年级一班 34 个同学合影。定价是4.5 元，给 4 张像片。另外再加印是每张 2.3 元。全班每人要1 张，一共需付多少钱 ? 解：一共需要付 24.5 (344)2.3 93.5( 元) 。8 下面算式中等号两边是不相等的。 请你把等号左边的两个数调换位置，结果使等号两边相等。看谁先做出来。0.

5、2 0.07 0.4 0.6 0.5 0.9 0.18 0.3 1 解：计算发现，这个算式的得数是1.184，比 1 大 0.184。因为前面四个积的因数都小于1， 所以用后面的两个加数中的一个去和比它小的一个因数对调，就有可能使算式的得数减小。试验得到，把0.3 和 0.07 对调合乎要求。9 一个煤矿的一号井每日产煤961 吨， 是二号井每日产煤的吨数的2 倍，三号井产煤每日比二号井多135.4 吨。这三口井平均每口日产煤多少吨？解法一：按部就班地算，三口井平均每口日产煤9619612(9612135.4) 3685.8( 吨) 。解法二：把二号井的日产量看作1 倍，二、三号两口井的日产量

6、就比二号井的 2 倍多 135.4 吨。所以三口井平均每口日产煤961(96122135.4) 3685.8( 吨) 。10小红的父亲给她2.5 元钱去买书， 2.4 元买 6 本练习本。 买书时发现买书的钱不够，只好从买练习本的钱中拿出一部分才够。这样，她只买了4本练习本。这次买书花了多少钱？解：每本练习本 2.4 60.4( 元) 。买书用了买 642(本)练习本的钱0.4 20.8( 元) ，买书用了 2.5 0.8 3.3( 元) 。11如果把一根木料锯成3 段要 9 分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成 4 段要用多少分钟？解：因为锯的次数总是比锯成的段数少1，所以，每锯一次要用9(

7、3 1) 4.5( 分钟) ，锯成 4 段要用 4.5 (41) 13.5( 分钟)。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 36 页 12在下面的里填入适当的运算符号。(1)81 0.5 40.5 (2)810.5162 (3)81 1.5 54 (4)811.5121.5 解：(1)40.5比 81 小，能使 81 减小的有“”或“”，而40.5 比 81小得多，里应填“”。(2)162 比 81 大，能使 81 增大的有“”或“”，162 比 81 大得多，里应填“”。(3)54 比 81 小，能使 81 减小的有“”或“

8、”， 54比 81小得多，应填“”。(4)121.5比 81 大，能使 81 增大的有“”或“”， 121.5 比 81 大得多，里应填“”。 13按一定的规律在里填入适当的运算符号。6.25 2.5 1 0.064 解：观察发现，后一个数是前一个数乘0.4 得来的，所以里依次应填0.4 、0.16。14在一个汽车停车场停车一次至少要交费0.5 元。如果停车超过1 小时，每多停 0.5 小时要多交 0.5 元。这辆汽车要离开时交了5.5 元，这辆汽车停了几个小时？解：所交的 5.5 元中，有进停车场就“至少要交的”0.5 元。其余 5.5 0.5 5(元) 是按停车时间算出来的。去掉第一个小时

9、的0.5 元，还有 50.54.5( 元)，每超过半小时交0.5 元，说明超过了4.5 0.5 9( 个) 半小时，也就是 90.54.5( 小时) 。一共停了 14.55.5( 小时) 。15某个月有 5 个星期一，但是这个月的第一天和最后一天都不是星期一。你知道这个月的第一天是星期几吗？这个月有多少天? 解：连续 4 个星期，也就是4728(天) 只有 4 个星期一，连续 29 天，如果第一天是星期一， 才会有 5个星期一。前面加上这个月的第一天 ( 星期日 )，后面加上这个月的最后一天( 星期二 )，这个月一共有31天。 16比较下面每两个数的大小。0.330.3 1.2.31.233

10、1.4.51.4.5解：从左到右三个里依次应该填“”、“”、“”。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 36 页17把 1.2.1、1.2.1、1.211 三个数按照从大到小的顺序排列起来。解：1.2.11.2.11.21 。 18下面各题是不是正确。(1)0.777是循环小数。 ( ) (2)1.31.333 ( ) (3)0.0.7是混循环小数。 ( ) (4)2.072.0.7 ( ) 解：(1) 。(2) 。(3) 。(4) 。 19计算下面各题，并写出它们的商哪些是有限小数，哪些是无限小数。(1)4 9(2)3863

11、 8(3)3.7 2.2解： (1)4 90.4，商是无限小数。 (2)3863 8482.875，商是有限小数。 (3)3.7 2.2 1.6.8.1，商是无限小数。 20下面的循环小数，哪个是纯循环小数？哪个是混循环小数？怎样写比较简便？5.666 0.671671 4.9494 2.62424 7.854747 0.00707解：5.666 是纯循环小数，写作5.6比较简便。 0.671671是纯循环小数，写作0.67.1比较简便。 4.9494是纯循环小数，写作4.9.4比较简便。 2.62424是混循环小数，写作2.6.2.4比较简便。 7.854747是混循环小数，写作8.85.4

12、.7比较简便。 0.00707是混循环小数，写作0.0 .0.7比较简便。 21不计算直接写得数。67 42 6.6 6.7 44.22 6.66 66.7 444.222 6.666 666.7 解：观察发现，得数是4444.2222。 22 计算 111 211 311 411 想一想它们的得数有什么规律。你能不用计算直接写出下面各题的得数吗？511 611 711 811 911 解：一个一位数除以11，得数是纯循环小数，循环节有两数字，就是这精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 36 页个一位数乘 9 所得积的数字，

13、如果积是一位数， 就在前面添一个 0。整数部分是 0。5110.4.56110.5.4 7 110.6.38110.7.29110.8.1 23下面哪个数最接近85.8 2.8 的准确商？30 30.6 30.64 30.65 解：85.82.8 30.6.42857.1，所以 30.64 最接近准确商。24小龙买了 1 千克糖果和 3 千克饼干，付了 44.2 元钱。小丽买了同样的糖果和饼干各 1千克， 付了 24.2 元钱。 这种糖果和饼干每千克各是多少钱？解：小龙比小丽多买212(千克) 饼干，多付44.224.220(元) ，说明 1 千克饼干 20210(元)。从小丽所付的钱数里减去

14、饼干的钱数，就是1 千克糖果的钱数，所以1 千克糖果 24.2 1014.2( 元) 。25 我们知道：( )0.3 4.2 而且 0.4 12 算一算：？解：从 0.4 12 知道， 4.8 。再从 ( 4.8) 0.3 4.2 知道4.8 14，所以 9.2 。 26下面两个图形的面积都是6 平方厘米，但是周长不同。你能画出几种面积是 6 平方厘米，周长是12厘米的图形吗？解：这样的图形有：27小华在计算3.6 除以一个数时，由于小数点向右错点了一位，结果得 24。这道题的得数是多少？解：被除数的小数点向右移动一位扩大10 倍，商相应也扩大10 倍，所以正确的商应该是24102.4 ，除数

15、是 3.6 2.4 1.5 。28小明和爸爸一起去电动游戏场乘飞机。买票时小明付出20 元，找回精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 36 页了 8 元。游戏场的学生票价是成人的一半，算一算学生票和成人票的票价各是多少钱？解：如果把成人票的票价看作“1”倍，一张成人票和一张学生票的价钱就是成人票的 10.5 1.5 倍。所以成人票的票价是 (208)1.5 8(元) ，学生票的票价是80.5 4(元)。 29在下面各题中的里填上适当的数字，并确定原来乘式中第一个因数中小数点的位置。(1) 5 (2) 8. . 1.) 2. 0

16、 7 1.3 0 0 解：(1) 首先可以直接看出，第一个因数与第二个因数十分位上的数相乘的积是 230；进而从第一个因数的个位数是5 可以断定，第二个因数十分位上的数是 2、第一个因数的百位数是1、第一个因数的十位数是1；从算式中没有第一个因数与第二个因数个位数的积判断，第二个因数的个位数是0；从积的整数部分是 1判断，第二个因数的十位数是1，于是第一个因数与第二个因数十位数的积是115。最后，积是117.30。从积是两位小数判断，第一个因数的小数点在5 前面。(2) 首先确定可以不看小数点；从算式中没有除数与商的十位数的积判断，商的十位数是 0；从除数与商的百位数8 的积是两位数， 而与商

17、的个位数的积是三位数判断，商的个位数是9，除数是 12。同时知道，除数与商的百位数的积是 96，与商的个位数的积是108，商的千位数是 5。除数和商都知道了，算式中所有的数字也就都知道了。二、整数、小数四则运算和应用题1、小刚家用 15 米篱笆靠一面墙围成一个宽3.5 米的长方形养鸡栏。它的面积是多少？解：鸡栏的长是 1523.5 8(米)，它的面积是 83.5 28(平方米 )。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 36 页 2在下面的里填上适当的运算符号。(1)14.7 (1.6 1.9) 1.4 3 (2)50.8(20

18、9.6 0.4) 6.8 解：(1) 先把能算的算出来，得14.7 4.9 3。里应填“”。 (2) 首先根据“减数被减数减差”得到：209.6 0.4 50.86.844。再根据“一个加数和另一个加数”得到：9.6 0.4 442024。9.6 0.424，里应填“”。3先锋小学要用长 0.96 米，宽 0.69 米的红纸布置一个光荣榜，这个光荣榜高 1.92 米，长 3.45 米。布置这个光荣榜需要多少张这种纸？解： 光荣榜的面积是 1.923.45 6.624( 平方米 ) ， 一张纸的面积是 0.960.690.6624( 平方米 ) ，需要 6.6240.662410(张) 纸。 4

19、在里填上适当的数。(1) (7.5 6.1) 1.5 14.7 (2)1(6 2.8) 0.125 解：(1) 13.6 1.5 14.7，13.6 14.7 1.5 9.8 ，9.813.623.4， 里应填 23.4 。 (2)1 3.2 0.125， 3.2 10.1258， 83.2 2.5 ，里应填 2.5 。 5在下面的五个算式中加上适当的运算符号和括号，使等号左右相等。(1) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.50 (2) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.50.5 (3) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.51 (4) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.51.5 (5)

20、 0.5 0.5 0.5 0.5 0.52 解：运用已有的 0.5 0.5 1，0.5 0.5 0，0.50.5 0.25 ，0.5 0.51 和一个数乘 0.5 这个数缩小 2 倍， 一个数除以 0.5 这个数扩大 2 倍等这些经验，就可以想到： (1)(0.50.5) 0.5 0.5 0.5 0 (0.5 0.5) 0.5 0.5 0.5 0 (0.5 0.5) 0.5 0.5 0.5 0 (0.5 0.5) 0.5 0.5 0.5 0 (0.5 0.5) (0.5 0.5) 0.5 0 (0.5 0.5) (0.5 0.5) 0.5 0 (2)(0.50.5) 0.5 0.5 0.5 0

21、.5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 36 页 (0.50.5) 0.5 0.5 0.5 0.5 (0.5 0.5) (0.5 0.5) 0.5 0.5 (0.5 0.5 0.5) (0.5 0.5) 0.5 (3)(0.50.5) 0.5 0.5 0.5 1 (0.5 0.5) 0.5 0.5 0.5 1 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 1 0.5 0.5 (0.5 0.5) 0.5 1 0.5 0.5 (0.5 0.5) 0.5 1 0.5(0.5 0.5) 0.5 0.5 1 (4)0.5 0.5 0.5

22、0.5 0.5 1.5 (0.50.5 0.5) 0.5 0.5 1.5 0.50.5 0.5 0.5 0.5 1.5 0.50.5 0.5 0.5 0.5 1.5 0.50.5 0.5 0.5 0.5 1.5 (5)(0.50.5) 0.5 0.5 0.5 2 0.5(0.5 0.5) 0.5 0.5 2 (0.50.5) 0.5 0.5 0.5 2 6在三只盒子里，只装有两个红球，一只装有两个白球，还有一只装有红球和白球各一个。现在三只盒子上的标签全贴错了。你能只从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么吗？解：从标签是“红球和白球各一个”的盒子里，如果取出的一个是红球，说明

23、这只盒子里是两个红球，那么标签是“两个红球”的盒子里就不会是红球和白球各一个，否则标签是“两个白球”的盒子里就真的是两个白球了，所以，标签是“两个红球”的盒子里只能是两个白球，标签是“两个白球”的盒子里是红球和白球各一个；如果取出的一个是白球，说明这只盒子里是两个白球，那么标签是“两个白球”的盒子里就不会是红球和白球各一个，否则标签是“两个红球”的盒子里就真的是两个红球了，所以，标签是“两个白球”的盒子里只能是两个红球，标签是“两个红球”的盒子里是红球和白球各一个。 7在下面的里填上适当的数。(1)22.5 6.32 ( 2.25) 9 (2)(1.48) 0.6 1.2 8.52 精选学习资

24、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 36 页解： (1)6.32 ( 2.25) 22.5 92.5 ， 2.25 6.32 2.5 3.82 ， 3.822.256.07，里应填 6.07 。(2)( 1.48) 0.6 8.52 1.2 7.1 ， 1.48 7.1 0.6 4.26 ，4.26 1.485.74，里应填 5.74 。8百货商店运来 300双球鞋，分别装在2 个木箱和 6 个纸箱里。如果 2个纸箱同 1 个木箱装的球鞋一样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？解法一：把木箱换成纸箱。 2 个木箱相当于 22

25、4 个纸箱，一共有 4610(个)纸箱， 每个纸箱装 3001030(双) 球鞋。 每个木箱装 23060(双)球鞋。解法二：把纸箱换成木箱。6 个纸箱相当于 623(个) 木箱，一共有 235(个) 木箱， 每个木箱装 300560(双) 球鞋。 每个纸箱装 60230(双)球鞋。 9在等号左面的数字中间加上适当的运算符号和括号。12 3 4 5 6 7 8 91 解：可以这样试试：如果9 前面添减号，算到8 要等于 10。如果 8 前面添加号，算到 7 要等于 2。如果 7 添减号，算到 6 要等于 9。如果 6 前面添减号，算到 5 要等于 15。如果 5 前面添加号，算到 4 要等于

26、10。如果 4 前面添加号，算到 3 要等于 6。正好有 1236。于是找到一个解：1234567891 还可以换一种想法试试。如果9 前面添除号，算到8 要等于 9。如果 8前面添减号，算到7 要等于 17。如果 7 前面添加号，算到6要等于 10。如果6 前面添减号，算到5 要等于 16。如果 5 前面添加号，算到4 要等于 11。如果 4 前面添加号，算到 3 要等于 7。正好有 1237。于是又找到一个解： (12345678)91 当然还可以换别个想法试试。10 一个化肥厂原计划14 天完成一项任务， 由于每天多生产化肥3.5 吨，结果 9 天就完成了任务。原计划每天生产化肥多少吨？

27、解：实际比计划少用1495(天) ，这是因为后 5 天的任务前 9 天就已经完成。换句话说，这 9 天多生产的 3.5 931.5( 吨) 就是计划 5 天的产量，所以计划每天生产化肥31.556.3( 吨)。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 36 页11某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点3 千米处要返回到起跑点，领先的运动员每分钟跑310 米，最后的运动员每分钟跑290 米。起跑后多少分钟这两个运动员相遇？相遇时离返回点有多少米？解：画出示意图。 3000米起点折返点相遇处设想抓住两个“箭尾”把“两只箭”拉成头对头： 3

28、000米 3000米起点起点折返点可以看出，题目相当于“领先的运动员和最后的运动员从相距2 个 3000米的地方同时出发，多少分钟相遇？”所以，起跑后(30002)(310290)10(分钟) 这两个运动员相遇，相遇时离返回点有300029010100(米)。也可以这样算：相遇时离返回点有310103000100(米) 。12一辆汽车和一辆拖拉机同时从甲城出发开往乙城。汽车每小时行49千米，拖拉机每小时行35千米。出发 6 小时后，汽车先到达乙城。再过几小时拖拉机才能到达乙城？解： 甲乙两城的距离是496294(千米)。 拖拉机要行 294358.4( 小时)，再行 8.462.4( 小时)

29、才能到达乙城。13一座大桥长 2400 米。一列火车以每分钟900 米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3 分钟。这列火车长多少米？解：火车所行的路程是90032700(米) ，其中包括桥的长度和车身的长度，所以这列火车长27002400300(米)。14有人把蝙蝠放在有蚊子的房间里做试验。蝙蝠原来体重3.9 克，15分钟后，由于吃了蚊子，体重增加到4.29 克。平均一只蚊子的重量是0.002克。算一算蝙蝠吃了多少只蚊子？解：蝙蝠的体重增加了4.29 3.9 0.39( 克) ，相当于3.9 0.002 195(只) 蚊子的重量，也就是说蝙蝠在这15分钟内吃了 195只蚊子。15一

30、个林场用喷雾器给树喷药，2 台喷雾器 4 小时喷了 200 棵。照这样计算， 5 台喷雾器 6 小时可以喷多少棵？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 36 页解：1 台喷雾器 1 小时可以喷 2002425(棵) ，5 台喷雾器 6 小时喷2556750(棵)。16甲乙两地相距 480 千米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行52 千米，行驶 312 千米后遇到从乙地开来的一辆汽车。如果乙地开来的汽车每小时行 42 千米，算一算这两辆汽车是不是同时开出的？解法一：甲地开出的汽车 ( 简称甲车 ) 行驶 312 千米用了 31

31、2526( 小时)，相遇时乙地开出的汽车( 简称乙车 ) 行了(480312) 424(小时 )，乙车行驶的时间比甲车少，说明乙车开出的时间比甲车晚。解法二：甲车行驶312 千米用了 312526(小时)，如果两车是同时开出的，乙车要行426252(千米)，而 312252480，说明乙车开出的时间比甲车晚。解法三：甲车行驶312 千米用了 312526(小时)，如果两车是同时开出的，乙车要行426252(千米)，而实际只要行480312168(千米) 就和甲车相遇，这说明乙车开出的时间比甲车晚。17一个学生的家离学校有3 千米。他每天早晨骑车上学，以每小时15千米的速度行进，恰好准时到校。一

32、天早晨，因为逆风，开始的1 千米，他只能以每小时 10 千米速度骑行。剩下的路程他应以什么速度骑行，才能准时到校？解：他准时到校所用的时间是3150.2( 小时) 。因为逆风，开始的1千米已经用了1100.1( 小时)，只剩下 0.2 0.1 0.1( 小时)，还要行 312(千米) ，所以，每小时必须行20.1 20(千米) ，才能准时到校。18建国路小学四、五年级同学去参观科技展览。346 人排成两路纵队，相邻两排各相距0.5 米，队伍每分钟走65 米。现在要过一座长889米的桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要多少分钟？解： 队伍一共有 3462173(排) ， 排与排之间有 17

33、31172(个) 间隔，所以队伍的长是0.5 17286(米)。从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要(88986)6515(分钟) 。三多边形面积的计算1已知一个平行四边形的面积是28 平方米，底是 7 米，求高。解：高是 2874(米)。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 36 页2用木条制成一个长方形框，长18 厘米，宽 15 厘米。它的周长和面积各是多少？如果把它拉成平行四边形，周长和面积会怎样？解：这个长方形框的周长是(1815)266(厘米) ，面积是1615240(平方厘米 ) 。如果拉成平行四边形，因为各条

34、边的长度没有变，所以周长也不会变；但是因为相邻的两条边不再垂直，无论以哪条边为底，高都比另一条边短，所以面积会减小。 3图中大平行四边形的面积是48平方厘米。 A、B是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形( 阴影部分 ) 的面积吗？A B 解：能。因为两个平行四边形的高相等，而小平行四边形的底只有大平行四边形的一半，所以小平行四边形的面积也只有大平行四边形的一半，是48224(平方厘米 ) 。4 一张边长 4 厘米的正方形纸， 从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？解法一：正方形纸的面积是4416(平方厘米 ) ，剪下的角是三角形，底和高都是 422

35、( 厘米) ，面积是 2222(平方厘米 ) ，所以剩下的面积是 16214(平方厘米 ) 。解法二：可以想象，这张正方形纸能剪下8 个这样“角”，所以剪下1个角后剩下的面积是448(8 1)14(平方厘米 )。5一个鱼塘的形状是梯形，它的上底是21 米，下底是 45 米，面积 759平方米。它的高是多少？解：两个这样的梯形可以拼成一个平行四边形，面积是 75921518(平方米) ，底是 214566(米) ，高(也就是梯形的高 ) 是 15186623(米)。 6已知梯形的上底是20 厘米，下底是 34 厘米，其中阴影部分的面积是340 平方厘米。这个梯形的面积是多少？精选学习资料 - -

36、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 36 页解：阴影部分是三角形， 参考上题的解法， 三角形的高 ( 也就是梯形的高 )是 34023420(厘米) ， 梯形的面积是 (2034)202540(平方厘米 )。 7在下图的梯形中剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少平方厘米？ 15厘米高 12 厘米25 厘米解法一：最大的三角形看来只能是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形，面积是25122150(平方厘米 ) 。梯形的面积是 (1525)122240(平方厘米 )。剩下的是一个三角形，面积是24015090(平方厘

37、米)。解法二：最大的三角形看来只能是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形，剩下的是一个以梯形的上底为底，以梯形的高的三角形，它的面积是 1512290(平方厘米 )。 8图中梯形的上底是4 厘米，高是 12 厘米，面积是 72 平方厘米，请你算出阴影部分的面积。解：图中白色三角形的面积是412224(平方厘米 ) ，阴影部分的面积是 722448(平方厘米 )。 9有两块土地的形状如下图，它们的面积各是多少平方米？ (1) (2) b f a e g c d a12 米 b 28 米 c 18 米 d 19米 e 36 米 f 40米 g 80 米解：(1) 面积是 1812(1228)1

38、92596(平方米 )。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 36 页(2) 面积是8040280362(80 408036)280(4036)23040(平方米 )。 10下图是一种机器零件的横截面图，求出阴影部分的面积是多少平方毫米。 ( 图中梯形槽的上底是20 毫米，下底是 30毫米，高是 10 毫米。 ) 27 毫米 54毫米解：阴影部分的面积等于一个长方形与一个梯形面积的差，所以阴影部分的面积是 5427(2030)1021208(平方毫米 ) 。11一个整数与一个小数的和正好等于它们的积。它们各是多少？解：首先想

39、到，因为一个整数与一个小于1 的小数的和大于这个整数，而一个整数与一个小于1 的小数的积小于这个整数 (0 除外) ， 所以这个小数不会小于 1。试算的结果发现， 3 和 1.5 满足要求： 31.531.5 4.5 ；5和 1.25 也满足要求： 51.2551.25 6.25 ；6 和 1.2 好满足要求： 61.261.2 7.2 。继续试下去还可能找到其他的解。12一个三角形，底缩小3 倍，高扩大 3倍，面积有什么变化？解：底和高都是面积公式中的一个因数。根据因数与积的变化规律，底缩小 3 倍面积缩小 3 倍，高扩大 3 倍面积扩大 3 倍，所以面积还和原来一样。13一面墙，上面三角形

40、的高是1.2 米，下面长方形的宽是5 米，高是 4米。如果砌这面墙每平方米用砖185块，一共需要用多少块砖？解：这面墙的面积是51.2 25423(平方米 ) ，一共需要用砖231854255(块) 。 14计算图形的面积，你能想出几种不同的解法？6 厘米 10厘米5 厘米12 厘米解：解法一：把图形分成一个三角形和一个长方形，如图：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 36 页面积是 (12 6)(105)212575(平方厘米 ) 。解法二：把图形分成一个梯形和一个长方形，如图：面积是 (510)(126)26575(平

41、方厘米 )。解法三：把图形分成一个三角形和一个梯形，如图：面积是： 10(126)2(612)5275(平方厘米 )。解法四：把图形看成一个长方形减去一个梯形，如图：面积是 1210(6 12)(105)275(平方厘米 ) 。15玉米地的形状如图。它的面积是多少平方米？ 24米 75米 20米解：75242752075(24220)2400(平方米 ) 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 36 页四、简易方程 1下面竖式中的字母a、b、c、s、t 各代表什么数字？ a 0 b c 3 s 7 2 t 7 7 7 解：从

42、个位开始，想13 减几等于 7，得 t 6。十位，想几减去借走的1再减 2 等于 7，得 c0。百位，想几减去借走的1 再减 7 等于 7，得 b5。千位，想 10减去借走的 1 再减几等于 0，得 s9。最后 a1。 2下面竖式中的字母a、b、c、s、t 各代表什么数字？ a b c s 9 s c b a 解：首先可以断定a 是 1，否则积就是五位数了。积的个位数是1，s 就是 9。积的千位数是 9，第一个因数的百位数b 与 9 的积就不能进位， b 又不能是 1，b 就只能是 0。积的十位数是 0，因为已经有后面的进位数8，第一个因数的十位数 c 就只能是 8。积的百位数也是 8。算式是

43、 108999801。 3在里填上适当的数，使每个方程的解都是x5。(1) x13 (2)x 2.3 (3)x7 (4)x 50 解： (1) 1358。(2) 52.3 2.7 。(3) 751.4 。(4)5500.1 。4(1)x 等于什么数时， 3x9 的值等于 12？(2)x 等于什么数时， 3x9 的值大于 12？解：(1)3x 912 3x 129 3x 21 x 7 (2)3x 912 3x 129 3x 21 x 7 5当 a 等于多少时，算式 (364a)8 的结果是 0？当 a 等于多少时结果是 1？解：(364a)80，364a0，4a36，a9。当 a9 时算式的结果

44、是 0。(364a)81，364a8，4a368，4a28，a7。当 a7时算式的结果是1。6已知 a 和 b 都是自然数，并且ab100。a 和 b 相乘的积，最大可以是多少？最小可以是多少？解：在学习长方形和正方形的周长和面积时，我们知道：周长相等的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 36 页方形和正方形，正方形的面积最大；周长相等的长方形，越接近正方形的长方形面积越大。受这条规律的启发， 当 ab50 时积最大，是 50502500；当 a99，b1 时积最小，是 99199。 7在下面两个里填入相同的数，使等式成

45、立。24 1518 解法一：用 x 代替，得 24x15x18，(2415)x 18，9x18，x2。解法二：算式可以理解为：一个数的24 倍比它的 15 倍多 18，所以里应该填 18(2415)2。 8求出在右面的竖式中a、t 、v、s 各代表什么数字。s t v a v t s t t t v t t 解：首先可以看出t 是 1。算式变成 s 1 v a v 1 s 1 1 1 v 1 1 从个位上 a11 得出 a0。从百位上看， v2 或 3。如果 v2，从千位上看， s211，s9。这样一来，十位上vs2911，百位上的v就是 3，前后矛盾，所以v2，v3，s8。9一个数的 3 倍

46、再除以 5，商 4 余 4，求这个数。下面哪个方程是正确的？这个数是多少？(1)3x 544 (2)(3x4)54 (3)3x544 (4)3x454 解：在有余数的除法中，各要素之间的关系是：被除数商除数余数。从题目的叙述来看，被除数是3x，除数是 5，商和余数都是 4。(1) 不是方程，不予考虑。方程 (2) 是根据“ ( 被除数余数 ) 除数商”列出的，符合上述关系，是正确的。方程(3) 不符合上述关系，是错误的。方程(4) 就是根据上述关系列出的，是正确的。解这个方程，3x454，3x24，x243，x8。10在一个等边三角形中，已知12, 34, x 的度数是多少？精选学习资料 -

47、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 36 页1 x 3 2 4 解： 2460230， x 180 302120。 11下面图形是由一个长方形和一个正方形组成的，面积是17 平方米。求长方形的长是多少米？2 米3 米解：设长方形的长是x 米。2x3217，2x8，x4。12两地相距 300米。甲乙两人从这两地同时向相反的方向走去，7 分钟后两人相距 860米。甲每分钟走37 米，乙每分钟走多少米？解：设乙每分钟走x 米。(37x) 7300860，(37x) 7560，37x80，x43。13早晨小明和爸爸、妈妈一起跑步。爸爸跑的路程比小明

48、的2 倍少 20米，比妈妈的 2 倍多 20 米。小明和他妈妈谁跑的路程长些？解：“爸爸跑的路程比小明的2 倍少 20 米”，等于说爸爸如果多跑20米就是小明的 2 倍。爸爸跑的路程“比妈妈的2 倍多 20米”，等于说爸爸即使少跑 20米也是妈妈的 2 倍。一多一少说明小明跑的路程比妈妈长些。14张老师买趣味数学 和故事大王 各 4 本。付出 20 元，找回 7.6元。每本趣味数学 1.6 元，每本故事大王多少元? 解法一：两种书一共用了207.6 12.4( 元) 。4 本趣味数学 1.6 46.4( 元)。4 个故事大王 12.46.4 6(元)，每本故事大王 741.5( 元) 。解法二

49、：两种书一共用了207.6 12.4( 元)。两种书各一本的价钱是12.4 43.1( 元) ，每本故事大王 3.1 1.6 1.5( 元) 。解法三：设每本 故事大王x 元。4x41.6 207.6 4x 6.4 12.4 4x6 x 1.5 。15果园里一共种了340 棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3 倍多 20 棵。两种树各种了多少棵？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 36 页解法一：如果桃树的棵数正好是杏树的3 倍，那么，两种树的总棵数就是杏树的 314 倍， 一共 34020320(棵)， 所以杏树有 3

50、20480(棵)。桃树有 34080260(棵) ，或，桃树有 80320260(棵) 。解法二：设杏树有x 棵。(3x 20)x340，4x320，x80。桃树有34080260(棵) ，或， 80320260(棵)。16两地间的公路长480 米千。两辆汽车同时两地相对开出，甲车的速度是乙车的 2 倍，4 小时相遇。两车每小时各行多少千米？解法一：两车每小时共行 4804120(千米) 。如果把乙车每小时行的路程看作 1 倍，两车每小时行的路程就是乙车的213 倍，所以乙每小时行120340(千米) 。 甲车每小时行 1204080(千米) ， 或， 40280(千米)。解法二：设乙车每小时