2022年八上数学第十五章三疑三探教案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载课题15.1.1 从分数到分式课时1 教学目标1了解分式、有理式的概念. 2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 教材分析重点理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 难点能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.教法三疑三探学法自学、合作、探究教学过程一、设疑自探（一）创设情境，导入新课一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米 / 时， 它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？解：设江水的流速为v 千米 /时. 轮船顺流航行100 千米所用的时间

2、为_ 小时，逆流航行60 千米所用时间_小时，所以 _=_. 思考：以上填空中的式子有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？（二）根据课题，提出问题看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设：）同学们提的问题都很好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：1、议一议：如10060,2020S VaSvv等这些式子有什么共同特点？它们和分数有什么相同点和不同点？2、分式：3、分式中的分母应满足什么条件时分式才有意义? 4、分式无意义的条件是5、分式的值为零的条件（二）师生探究，合作交流例 1、下列各式中，

3、哪些是整式，哪些是分式？（1）1a（2）6x（3）27xx（4）24ab（5）22xyxy（6）2213xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 30 页学习必备欢迎下载例 2：当 x 取什么数时，下列分式有意义？（1）23x（2）1xx（3）153b（4）xyxy（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：P3例 1. 当 x 为何值时，分式有意义. 分析 已知分式有意义， 就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围 . 提问 如果题目为：当x 为何值时，分式无意义. 你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，

4、也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. ( 补充 ) 例 2. 当 m为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3) 分析 分式的值为0 时，必须同时满足两个条件：1分母不能为零；2分子为零， 这样求出的 m的解集中的公共部分，就是这类题目的解. 答案 （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 二、解疑合探（一） .小组合探。1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；2.教师出示展示与评价分工。问题1 2 3 书面展示要求：书写迅速，字迹工整，答题规范。评价要求：1、 声音洪亮，条理清晰，突出重点，语言简练2、 点评解题方法及思路， 重点点评优缺点及总结方法规律。3、 非点评同学认真听讲， 有疑

5、问或见解及时提出来， 补充或阐述不同观点。点评同学对展示内容从规范性、正确性及方法总结的合理性上对展示同学打分，满分10 分。展示评价（二） .全班合探。1.学生展示与评价；2.教师点拨或精讲。三、质疑再探：1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2. 本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,1mm32mm112mm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 30 页学习必备欢迎下载大家一起来解决. 四、运用拓展（一）根据本节学习内容，学生自编习题

6、，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：1. 列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1 ）甲每小时做x 个零件，则他8 小时做零件个，做 80 个零件需小时 . （ 2） 轮船在静水中每小时走a千米， 水流的速度是b千米 / 时， 轮船的顺流速度是千米 / 时，轮船的逆流速度是千米 / 时. (3)x与 y 的差于 4 的商是 . 2当 x 取何值时，分式无意义？3. 当 x 为

7、何值时，分式的值为 0？（三）全课总结1. 学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈. 2. 课代表评价本节课活动情况。（四）作业设计教材 P4练习 1、2、3.板书设计15.1.1 从分数到分式学习目标：1 展示 1 3 2 2 课后反思xxx212312xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 30 页学习必备欢迎下载课题15.1.2 分式的基本性质课时1 教学目标1理解分式的基本性质 . 2会用分式的基本性质将分式变形.教材分析重点理解分式的基本性质 .难点灵活应用分式的基本性质将分式变形. 教法三疑三探

8、学法自学、合作、探究教学过程一、设疑自探（一）创设情境，导入新课1请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？2说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？3提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. （二）根据课题，提出问题看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设：）同学们提的问题都很好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：1、分式的基本性质、字母表示2、约分（ P5 例 2，P6例 3）3、通分（ P7 例 4）（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：例 2. 填空： 分析

9、应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变 . 例 3约分： 分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变 . 所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. 4320152498343201524983精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 30 页学习必备欢迎下载例 4通分： 分析 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母. （补充）例5. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“- ”号

10、 . ab56，yx3，nm2，nm67，yx43。 分析 每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变 .二、解疑合探（一） .小组合探。1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；2.教师出示展示与评价分工。问题1 2 3 书面展示要求：书写迅速，字迹工整，答题规范。评价要求：1.声音洪亮，条理清晰，突出重点，语言简练2.点评解题方法及思路，重点点评优缺点及总结方法规律。3.非点评同学认真听讲，有疑问或见解及时提出来，补充或阐述不同观点。点评同学对展示内容从规范性、正确性及方法总结的合理性上对展示同学打分，满分10 分。展示评价（二） .全班合探。1.学生展示

11、与评价；2.教师点拨或精讲。三、质疑再探：1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2. 本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决. 四、运用拓展（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：1填空：(1) xxx3222= 3x (2) 32386bba=33a（3) c

12、ab1=cnan (4) 222yxyx=yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 30 页学习必备欢迎下载2约分：（1）cabba2263（2）2228mnnm（3）532164xyzyzx（ 4）xyyx3)(23通分：（1）321ab和cba2252（2）xya2和23xb（3）223abc和28bca（4）11y和11y4不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“- ”号 . (1) 233abyx (2) 2317ba（ 3) 2135xa (4) mba2)(（三）全课总结1. 学生谈学习收获。通过这节课的学习

13、，你都有哪些收获？谈一谈. 2. 课代表评价本节课活动情况。（四）作业设计1判断下列约分是否正确：（ 1）cbca=ba（2）22yxyx=yx1（3）nmnm=0 2通分：（1）231ab和ba272（2）xxx21和xxx213不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“- ”号 . （ 1）baba2（ 2）yxyx32板书设计15.1.2 分式的基本性质学习目标：1 展示 1 3 2 2 课后反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 30 页学习必备欢迎下载课题1521 分式的乘除 ( 一) 课时1 教学目标1

14、、 理解分式乘除法的法则。2、 会进行分式乘除运算。教材分析重点会用分式乘除的法则进行运算. 难点灵活运用分式乘除的法则进行运算 .教法三疑三探学法自学、合作、探究教学过程一、设疑自探（一）创设情境，导入新课1. 出示 P10 本节的引入的问题1 求容积的高nmabv， 问题 2 求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的nbma倍. 引入 从上面的问题可知， 有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算. 我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则. 2. 观察 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则. 3 提问 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？类似

15、分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论. （二）根据课题，提出问题看到这个课题，你想知道什么？请提出来。同学们提的问题都很好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：1.分式的乘法法则2.分式的除法法则（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：例 1. 分析 这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算. 应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果. 例 2. 分析 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分 . 结果的分母如果不

16、是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开. 例 3. 分析 这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1 号” 、 “丰收 2 号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1 号” 、 “丰收 2 号”小麦试验田的单位面积产量，分别是15002a、21500a，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大 . 要根据问题的实际意义可知a1, 因此 (a-1)2=a2-2a+1a2-2+1, 即(a-1)2a2-1，可得出“丰收2 号”单位面积产量高. 二、解疑合探（一） .小组合探。1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；2.教师出示展示与评价分工。（教材 P11

17、P12例 1、2、3）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 30 页学习必备欢迎下载问题1 2 3 书面展示要求：书写迅速，字迹工整，答题规范。评价要求：1.声音洪亮，条理清晰，突出重点，语言简练2.点评解题方法及思路，重点点评优缺点及总结方法规律。3.非点评同学认真听讲，有疑问或见解及时提出来，补充或阐述不同观点。点评同学对展示内容从规范性、正确性及方法总结的合理性上对展示同学打分，满分10 分。展示评价（二） .全班合探。1.学生展示与评价；2.教师点拨或精讲。三、质疑再探：1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看

18、一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2. 本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决. 四、运用拓展（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：1. 计算（1）abc2cba22（2）322542nmmn（3）xxy27（4）-8xyxy52 (5)4411242222aaaaaa (6)3(2962yyyy2.

19、计算（1）yxyx132（2）abcacb2110352（3）yxaxy28512（4）baababba234222（5）)4(12xxxx（6）3222)(35)(42xyxxyx（三）全课总结1. 学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈. 2. 课代表评价本节课活动情况。（四）作业设计教材 P13 练习 1、2、3.板书设计1521 分式的乘除 (一) 学习目标：1 展示 1 3 2 2 课后反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 30 页学习必备欢迎下载课题1521 分式的乘除 ( 二) 课时1 教学

20、目标熟练地进行分式乘除法的混合运算.教材分析重点熟练地进行分式乘除法的混合运算.难点熟练地进行分式乘除法的混合运算.教法三疑三探学法自学、合作、探究教学过程一、设疑自探（一）创设情境，导入新课计算（1）)(xyyxxy (2) )21()3(43xyxyx（二）根据课题，提出问题看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设：分式乘除法的混合运算）同学们提的问题都很好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：分式乘除法的混合运算（P13 例 4）（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：P13 例 4. 计算

21、分析 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分， 注意最后的计算结果要是最简的. （补充）例 . 计算(1)4(3)98(23232bxbaxyyxab=xbbaxyyxab34)98(23232 (先把除法统一成乘法运算) =xbbaxyyxab349823232（判断运算的符号）=32916axb（约分到最简分式）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 30 页学习必备欢迎下载(2) xxxxxxx3)2)(3()3(444622=xxxxxx

22、x3)2)(3(31444622 (先把除法统一成乘法运算) =xxxxxx3)2)(3(31)2()3(22 (分子、分母中的多项式分解因式) =)3()2)(3(31)2()3(22xxxxxx=22x二、解疑合探（一） .小组合探。1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；2.教师出示展示与评价分工。问题1 2 3 书面展示要求：书写迅速，字迹工整，答题规范。评价要求：1.声音洪亮，条理清晰，突出重点，语言简练2.点评解题方法及思路，重点点评优缺点及总结方法规律。3.非点评同学认真听讲，有疑问或见解及时提出来，补充或阐述不同观点。点评同学对展示内容从规范性、正确性及方法总结的合理性上对展示同

23、学打分，满分10 分。展示评价（二） .全班合探。1.学生展示与评价；2.教师点拨或精讲。三、质疑再探：1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2. 本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 30 页学习必备欢迎下载四、运用拓展（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为

24、了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：计算(1)2(216322baabcab（ 2）103326423020)6(25baccabbac（3）xyyxxyyx9)()()(3432（4）22222)(xyxxyyxyxxxy（三）全课总结1. 学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈. 2. 课代表评价本节课活动情况。（四）作业设计计算(1)6(4382642zyxyxyx (2)9323496222aababaa(3)229612316244yyyyyy (4)xyyxyyxxyxxyx222)(板书设

25、计1521 分式的乘除 (二) 学习目标：1 展示 1 3 2 2 课后反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 30 页学习必备欢迎下载课题1521 分式的乘除 ( 三) 课时1 教学目标1.理解分式乘方的运算法则。2.熟练地进行分式乘方的运算。教材分析重点熟练地进行分式乘方的运算. 难点熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 教法三疑三探学法自学、合作、探究教学过程一、设疑自探（一）创设情境，导入新课计算下列各题：（1）2)(ba=baba=（） (2) 3)(ba=bababa=（）（3）4)(ba=babababa=

26、（） 提问 由以上计算的结果你能推出nba)(（n 为正整数）的结果吗？（二）根据课题，提出问题看到这个课题，你想知道什么？请提出来。同学们提的问题都很好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：分式乘方的运算（P14 例 5）（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：例 5. 计算 分析 第（ 1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方. 第（ 2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.二、解疑合探（一） .小组合探。1.小

27、组内讨论解决自探中未解决的问题；2.教师出示展示与评价分工。问题1 2 3 书面展示要求：书写迅速，字迹工整，答题规范。评价要求：1.声音洪亮，条理清晰，突出重点，语言简练2.点评解题方法及思路，重点点评优缺点及总结方法规律。3.非点评同学认真听讲，有疑问或见解及时提出来，补充或阐述不同观点。点评同学对展示内容从规范性、正确性及方法总结的合理性上对展示同学打分，满分10 分。展示评价（二） .全班合探。1.学生展示与评价；2.教师点拨或精讲。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 30 页学习必备欢迎下载三、质疑再探：1.现在

28、，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2. 本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决. 四、运用拓展（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。（二）为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：1判断下列各式是否成立，并改正. （1）23)2(ab=252ab（2）2)23(ab=2249ab（3）3)32(xy=3398x

29、y（4）2)3(bxx=2229bxx2计算(1) 22)35(yx（2）332)23(cba（ 3）32223)2()3(xayxya（4）23322)()(zxzyx 5)()()(422xyxyyx (6)232)23()23()2(ayxyxxy（三）全课总结1. 学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈. 2. 课代表评价本节课活动情况。（四）作业设计计算(1) 332)2(ab (2) 212)(nba(3)4234223)()()(cabacbac (4)()()(2232baabaabba板书设计1521 分式的乘除 ( 三) 学习目标：1 展示 1 3 2 课

30、后反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 30 页学习必备欢迎下载课题1522 分式的加减（一）课时1 教学目标（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 教材分析重点熟练地进行异分母的分式加减法的运算。难点熟练地进行异分母的分式加减法的运算。教法三疑三探学法自学、合作、探究教学过程一、设疑自探（一）创设情境，导入新课1. 出示 P15 问题 3、问题 4，教师引导学生列出答案.引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算. 2下面我们

31、先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？4 请同学们说出2243291,31,21xyyxyx的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？（二）根据课题，提出问题看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设：同分母的分式加减法的运算）同学们提的问题都很好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：（1）同分母的分式加减法的运算.（2）把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加

32、减. （P16）例 6. 计算 分析 第（ 1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积. （补充）例 . 计算（1）2222223223yxyxyxyxyxyx 分析 第（ 1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 30 页学习必备欢迎下载解：2

33、222223223yxyxyxyxyxyx=22)32()2()3(yxyxyxyx=2222yxyx=)()(2yxyxyx=yx2(2)96261312xxxx 分析 第（ 2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母 , 进行通分，结果要化为最简分式. 解：96261312xxxx=)3)(3(6)3(2131xxxxx=)3)(3(212)3)(1()3(2xxxxx=)3)(3(2)96(2xxxx=)3)(3(2)3(2xxx=623xx二、解疑合探（一） .小组合探。1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；2.教师出示展示与评价分工。问题1 2 3 书面

34、展示要求：书写迅速，字迹工整，答题规范。评价要求：1.声音洪亮，条理清晰，突出重点，语言简练2.点评解题方法及思路，重点点评优缺点及总结方法规律。3.非点评同学认真听讲，有疑问或见解及时提出来，补充或阐述不同观点。点评同学对展示内容从规范性、正确性及方法总结的合理性上对展示同学打分，满分10 分。展示评价精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 30 页学习必备欢迎下载（二） .全班合探。1.学生展示与评价；2.教师点拨或精讲。三、质疑再探：1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决

35、？2. 本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决. 四、运用拓展（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：计算(1)baabbabababa22255523（2）mnmnmnmnnm22（3）96312aa（4）babababababababa87546563（三）全课总结1. 学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都

36、有哪些收获？谈一谈. 2. 课代表评价本节课活动情况。（四）作业设计计算(1) 22233343365cbabacbaabbcaba (2) 2222224323abbabababaab(3)122baababab (4) 22643461461xyxyxyx板书设计1521 分式的加减 (一) 学习目标：1 展示 1 3 2 2 课后反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 30 页学习必备欢迎下载课题1522 分式的加减（二）课时1 教学目标1.明确分式混合运算的顺序。2.熟练地进行分式的混合运算。教材分析重点熟练地进行

37、分式的混合运算. 难点熟练地进行分式的混合运算.教法三疑三探学法自学、合作、探究教学过程一、设疑自探（一）创设情境，导入新课1说出分数混合运算的顺序. 2教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. （二）根据课题，提出问题看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设：分式混合运算的顺序）同学们提的问题都很好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：1.明确分式混合运算的顺序。2. 熟练地进行分式的混合运算。（P17例 8）（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：例 8. 计算 分析 这道题是分式的混

38、合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减, 最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. （补充）计算（1）xxxxxxxx4)44122(22 分析 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“- ”号提到分式本身的前边 . 解：xxxxxxxx4)44122(22=)4()2(1)2(22xxxxxxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 30 页学习必备欢迎下载=)4()2()1()2()2)(2(22xxxxxxxxxx=)4()2(4222xxxxxxx=

39、4412xx（2）2224442yxxyxyxyxyyxx 分析 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边. 解：2224442yxxyxyxyxyyxx=22222224)(2xyxyxyxyxyxyyxx=2222)(yxyxyxyxxy=)()(yxyxxyxy=yxxy二、解疑合探（一） .小组合探。1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；2.教师出示展示与评价分工。问题1 2 3 书面展示要求：书写迅速，字迹工整，答题规范。评价要求：1.声音洪亮，条理清晰，突出重点，语言简练2.点评解题方法及思路，重点点评优缺点及总结方法规律。3.点评同学认真听讲， 有疑问或见解及

40、时提出来，补充或阐述不同观点。点评同学对展示内容从规范性、正确性及方法总结的合理性上对展示同学打分，满分10 分。展示评价（二） .全班合探。1.学生展示与评价；2.教师点拨或精讲。三、质疑再探：1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 30 页学习必备欢迎下载些没有解决？2. 本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决. 四、运用拓展（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道

41、题，考考大家（同桌）！（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：计算(1) xxxxx22)242(2（2）)11()(baabbbaa（3）)2122()41223(2aaaa（三）全课总结1. 学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈. 2. 课代表评价本节课活动情况。（四）作业设计1计算(1) )1)(1(yxxyxy(2) 22242)44122(aaaaaaaaaa(3) zxyzxyxyzyx)111(2计算24)2121(aa

42、a，并求出当a-1 的值 .板书设计1521 分式的加减 (二) 学习目标：1 展示 1 3 2 2 课后反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 30 页学习必备欢迎下载课题1523 整数指数幂课时1 教学目标1知道负整数指数幂na=na1（a0，n 是正整数） . 2掌握整数指数幂的运算性质. 3会用科学计数法表示小于1 的数 . 教材分析重点掌握整数指数幂的运算性质. 难点会用科学计数法表示小于1 的数 . 教法三疑三探学法自学、合作、探究教学过程一、 设疑自探（一）创设情境，导入新课1回忆正整数指数幂的运算性质：（1

43、）同底数的幂的乘法：nmnmaaa(m,n 是正整数 ) ；（2）幂的乘方：mnnmaa )(m,n 是正整数 ) ；（3）积的乘方：nnnbaab)(n 是正整数 )；（4）同底数的幂的除法：nmnmaaa( a 0，m,n 是正整数， m n) ；（5）商的乘方：nnnbaba)(n 是正整数 ) ；2回忆 0 指数幂的规定，即当a0 时，10a. 3你还记得1纳米 =10-9米，即 1 纳米 =9101米吗？4计算当a 0 时，53aa=53aa=233aaa=21a，再假设正整数指数幂的运算性质nmnmaaa(a 0 ， m,n是 正 整 数 ， m n) 中 的m n 这 个 条 件

44、 去 掉 ， 那 么53aa=53a=2a. 于是得到2a=21a（a0） ，就规定负整数指数幂的运算性质：当n 是正整数时，na=na1（a0） . （二）根据课题，提出问题看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设：整数指数幂）同学们提的问题都很好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 30 页学习必备欢迎下载纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：（P20）例 9. 计算 分析 是应用推广后

45、的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式. （P20）例 10. 判断下列等式是否正确？ 分析 类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确. （P20）例 11. 分析 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1 的数 . 二、解疑合探（一） .小组合探。1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；2.教师出示展示与评价分工。问题1 2 3 书面展示要求：书写迅速，字迹工整，答题规范。评价要求：1.声音洪亮，条理清晰，

46、突出重点，语言简练2.点评解题方法及思路，重点点评优缺点及总结方法规律。3.非点评同学认真听讲，有疑问或见解及时提出来，补充或阐述不同观点。点评同学对展示内容从规范性、正确性及方法总结的合理性上对展示同学打分，满分10 分。展示评价（二） .全班合探。1.学生展示与评价；2.教师点拨或精讲。三、质疑再探：1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2. 本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决. 四、运用拓展（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。精选学习资料 - - - - - - - -

47、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 30 页学习必备欢迎下载请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！（二）根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：1.填空（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0= （4）20= (5）2 -3= (6）(-2) -3= 2.计算(1) (x3y-2)2（2）x2y-2(x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2(x-2y)3（三）全课总结1. 学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有

48、哪些收获？谈一谈. 2. 课代表评价本节课活动情况。（四）作业设计1. 用科学计数法表示下列各数：0000 04 ， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009 2. 计算(1) (310-8) (4103) (2) (210-3)2(10-3)3 板书设计1523 整数指数幂学习目标：1 展示 1 3 2 2 课后反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 30 页学习必备欢迎下载课题153 分式方程 (一) 课时1 教学目标1了解分式方程的概念, 和产生增根的原因. 2掌握分式方程的解法，会解可化为

49、一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 教材分析重点会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 难点会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 教法三疑三探学法自学、合作、探究教学过程一、 设疑自探（一）创设情境，导入新课1回忆一元一次方程的解法，并且解方程163242xx2提出本章引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米 / 时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米 / 时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到

50、方程vv206020100. 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程. （二）根据课题，提出问题看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设：）同学们提的问题都很好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：（P28）例 1. 解方程 分析 找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分式方程转化为整式方程，整式方程的解必须验根这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简便. （P28）例 2. 解方程 分析 找对最简公分母(x-1)