2022年高考物理专题带电粒子在电场和磁场中的运动 .pdf

《2022年高考物理专题带电粒子在电场和磁场中的运动 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考物理专题带电粒子在电场和磁场中的运动 .pdf（34页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习好资料欢迎下载1(2015 江苏单科 15)一台质谱仪的工作原理如图1 所示，电荷量均为q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零这些离子经加速后通过狭缝O 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场， 最后打在底片上 已知放置底片的区域MNL，且 OML.某次测量发现MN 中左侧23区域 MQ 损坏，检测不到离子，但右侧13区域 QN 仍能正常检测到离子在适当调节加速电压后，原本打在MQ 的离子即可在QN 检测到图 1 (1)求原本打在MN 中点 P 的离子质量m；(2)为使原本打在P 的离子能打在QN 区域，求加速电压U 的调节范围；(3)为了在 QN 区域将

2、原本打在MQ 区域的所有离子检测完整，求需要调节U 的最少次数 (取lg 20.301， lg 3 0.477，lg 50.699) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 34 页学习好资料欢迎下载2(2014 全国大纲 25)如图 2 所示，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面(xy 平面 )向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x 轴负方向在y 轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在(d,0)点沿垂直于x 轴的方向进入电场不计粒子重力若该粒子离开电场时速度方向与y 轴负方

3、向的夹角为 ，求：图 2 (1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值；(2)该粒子在电场中运动的时间精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 34 页学习好资料欢迎下载1题型特点(1)带电粒子在复合场中的运动是力电综合的重点和高考的热点，常见的考查形式有组合场(电场、磁场、重力场依次出现)、叠加场 (空间同一区域同时存在两种以上的场)、周期性变化的场等，近几年高考试题中，涉及本专题内容的频率极高，特别是计算题，题目难度大，涉及面广(2)试题多把电场和磁场的性质、运动学规律、牛顿运动定律、圆周运动规律、功能关系揉合在一起，主要考查考生

4、的空间想象力、分析综合能力以及运用数学知识解决物理问题的能力以及考查考生综合分析和解决复杂问题的能力2解决带电粒子在组合场中运动的一般思路和方法：(1)明确组合场是由哪些场组合成的(2)判断粒子经过组合场时的受力和运动情况，并画出相应的运动轨迹简图(3)带电粒子经过电场时利用动能定理和类平抛运动知识分析(4)带电粒子经过磁场区域时通常用圆周运动知识结合几何知识来处理考题一带电粒子在组合场中的运动1(2015 临沂二模 )如图 3 所示，在直角坐标系xOy 的第二象限存在沿y 轴正方向的匀强电场，电场强度的大小为E1，在 y 轴的左侧存在垂直于纸面的匀强磁场现有一质量为m，带电荷量为 q 的带电

5、粒子从第二象限的A点 (3L， L)以初速度v0沿 x 轴正方向射入后刚好做匀速直线运动，不计带电粒子的重力精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 34 页学习好资料欢迎下载图 3 (1)求匀强磁场的大小和方向；(2)撤去第二象限的匀强磁场，同时调节电场强度的大小为E2，使带电粒子刚好从B 点(L,0)进入第三象限，求电场强度E2的大小；(3)带电粒子从B 点穿出后，从y 轴上的 C 点进入第四象限，若E12E2，求 C 点离坐标原点O 的距离2(2015 山西四校第三次联考)如图 4 所示，在直角坐标系xOy 平面内，虚线MN

6、 平行于 y轴， N 点坐标 (L,0)，MN 与 y 轴之间有沿y 轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的矩形有界匀强磁场(图中未画出 )现有一质量为m、电荷量为 e 的电子， 从虚线 MN 上的 P 点， 以平行于 x 轴正方向的初速度v0射入电场，并从 y 轴上 A 点(0,0.5L)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 34 页学习好资料欢迎下载射出电场，射出时速度方向与y 轴负方向成30 角，进入第四象限，经过矩形磁场区域，电子过 Q 点(36L， L)，不计电子重力，求：图 4 (1)匀强电场

7、的电场强度E 的大小；(2)匀强磁场的磁感应强度B 的大小和电子在磁场中运动的时间t；(3)矩形有界匀强磁场区域的最小面积Smin. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 34 页学习好资料欢迎下载分析带电粒子在组合场中运动问题的方法(1)要清楚场的性质、方向、强弱、范围等(2)带电粒子依次通过不同场区时，由受力情况确定粒子在不同区域的运动情况(3)正确地画出粒子的运动轨迹图(4)根据区域和运动规律的不同，将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理(5)要明确带电粒子通过不同场区的交界处时速度大小和方

8、向关系，上一个区域的末速度往往是下一个区域的初速度考题二带电粒子在叠加场中的运动3(多选 )(2015 南充三诊 )如图 5 所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内第、象限内有垂直于坐标面向外的匀强磁场，第象限同时存在方向平行于y轴的匀强电场 (图中未画出 )，一带电小球从x 轴上的 A 点由静止释放，恰好从P 点垂直于y 轴进入第象限，然后做圆周运动，从 Q 点垂直于x 轴进入第象限，Q 点距 O 点的距离为d，重力加速度为g.根据以上精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 34 页学习好资料欢迎下载信息，能求出的物理量有()

9、 图 5 A圆周运动的速度大小B电场强度的大小和方向C小球在第象限运动的时间D磁感应强度大小4(2015 安徽模拟 )如图 6 所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里一带电荷量为 q， 质量为 m 的微粒从原点出发沿与x 轴正方向的夹角为45 的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A(l，l)时，电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间 )，粒子继续运动一段时间后，正好垂直于y 轴穿出复合场(不计一切阻力 )，求：图 6 (1)电场强度E 大小；(2)磁感应强度B 的大小；(3)粒子

10、在复合场中的运动时间精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 34 页学习好资料欢迎下载带电粒子在叠加场中运动问题的处理方法(1)弄清叠加场的组成特点(2)正确分析带电粒子的受力及运动特点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 34 页学习好资料欢迎下载(3)画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律若只有两个场且正交例如， 电场与磁场中满足qE qvB 或重力场与磁场中满足mgqvB或重力场与电场中满足mgqE， 都表现为匀速直线运动或静止，根据受力平衡列方程求解

11、三场共存时，合力为零，受力平衡，粒子做匀速直线运动其中洛伦兹力FqvB 的方向与速度 v 垂直三场共存时，粒子在复合场中做匀速圆周运动mg 与 qE 相平衡，有mgqE，由此可计算粒子比荷，判定粒子电性粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，应用受力平衡和牛顿运动定律结合圆周运动规律求解，有qvB mr2mv2rmr42T2ma. 当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解考题三带电粒子在交变电磁场中运动的问题5(2015 泰州二模 )如图 7 甲所示，在xOy 竖直平面内存在竖直方向的匀强电场，在第一象限内有一与x 轴相切于点 (2R,0)、半径为R 的

12、圆形区域，该区域内存在垂直于xOy 面的匀强磁场，电场与磁场随时间变化如图乙、丙所示，设电场强度竖直向下为正方向，磁场垂直纸面向里为正方向，电场、磁场同步周期性变化(每个周期内正反向时间相同)一带正电的小球 A 沿 y 轴方向下落，t0 时刻 A 落至点 (0,3R)，此时，另一带负电的小球B 从圆形区域最高点 (2R,2R)处开始在磁场内紧靠磁场边界做匀速圆周运动；当A 球再下落 R 时，B 球旋转半圈到达点 (2R,0)；当 A 球到达原点O 时， B 球又旋转半圈回到最高点；然后A 球开始匀速运动两球的质量均为m，电荷量大小均为q.(不计空气阻力及两小球之间的作用力，重力加速度为 g)求

13、：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 34 页学习好资料欢迎下载图 7 (1)匀强电场的场强E 的大小；(2)小球 B 做匀速圆周运动的周期T 及匀强磁场的磁感应强度B的大小；(3)电场、磁场变化第一个周期末A、B 两球间的距离精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 34 页学习好资料欢迎下载6(2015 绥化二模 )如图 8 甲所示， 两个平行正对的水平金属板X、X极板长L0.23 m，板间距离d 0.2 m，在金属板右端竖直边界MN 的右侧有一区域足够大

14、的匀强磁场，磁感应强度 B5103T，方向垂直纸面向里现将X极板接地，X 极板上电势随时间变化规律如图乙所示 现有带正电的粒子流以v0105 m/s 的速度沿水平中线OO连续射入电场中，粒子的比荷qm108 C/kg，重力可忽略不计，在每个粒子通过电场的极短时间内，电场可视为匀强电场 (设两板外无电场)求：图 8 (1)带电粒子射出电场时的最大速率；(2)粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间之比；(3)分别从 O点和距O点下方d40.05 m 处射入磁场的两个粒子，在MN 上射出磁场时两出射点之间的距离精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

15、 11 页，共 34 页学习好资料欢迎下载解决带电粒子在交变电磁场中运动问题“三步走 ”考题四磁与现代科技的应用7(2015 长春三质检 )如图 9 所示，宽度为d、厚度为 h 的导体放在垂直于它的磁感应强度为B 的匀强磁场中，当电流通过该导体时，在导体的上、下表面之间会产生电势差，这种现象精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 34 页学习好资料欢迎下载称为霍尔效应实验表明：当磁场不太强时，电势差U、电流 I 和磁感应强度B 的关系为：UKIBd， 式中的比例系数K 称为霍尔系数 设载流子的电荷量为q， 下列说法正确的是()

16、 图 9 A载流子所受静电力的大小FqUdB导体上表面的电势一定大于下表面的电势C霍尔系数为K1nq，其中 n 为导体单位长度上的电荷数D载流子所受洛伦兹力的大小F洛BInhd，其中 n 为导体单位体积内的电荷数8(多选 )(2015 日照模拟 )英国物理学家阿斯顿因首次制成质谱仪，并用此对同位素进行了研究，因此荣获了1922 年的诺贝尔化学奖若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图10 所示，则下列说法中正确的是() 图 10 A该束带电粒子带正电B速度选择器的P1极板带负电C在 B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D在 B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷qm越小精选学习资料

17、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 34 页学习好资料欢迎下载9(2015 浙江理综 25)使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等质量为m，速度为v 的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道是半径为r 的圆，圆心在O 点，图11 轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为 B.为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器引出器原理如图所示，一对圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于O点 (O点图中未画出)引出离子时， 令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从P 点进入通道，沿通

18、道中心线从Q 点射出已知OQ 长度为 L，OQ 与 OP 的夹角为 . 图 11 (1)求离子的电荷量q 并判断其正负；(2)离子从 P 点进入， Q 点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为B，求 B；(3)换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度B 不变， 在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应为使离子仍从P 点进入， Q 点射出，求通道内引出轨迹处电场强度E 的方向和大小精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 34 页学习好资料欢迎下载几种常见的电磁场应用实例(1)质谱仪：用途：测量带电粒

19、子的质量和分析同位素原理：由粒子源S发出的速度几乎为零的粒子经过加速电场U 加速后，以速度 v2qUm进入偏转磁场中做匀速圆周运动，运动半径为r1B2mUq，粒子经过半个圆周运动后打到照相底片D 上，通过测量D 与入口间的距离d，进而求出粒子的比荷qm8UB2d2或粒子的质量mqB2d28U. (2)速度选择器： 带电粒子束射入正交的匀强电场和匀强磁场组成的区域中，满足平衡条件qEqvB 的带电粒子可以沿直线通过速度选择器速度选择器只对粒子的速度大小和方向做出选择，而对粒子的电性、电荷量不能进行选择(3)回旋加速器：用途：加速带电粒子原理：带电粒子在电场中加速，在磁场中偏转，交变电压的周期与带

20、电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相同粒子获得的最大动能Ekq2B2r2n2m，其中 rn表示 D 形盒的最大半径精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 34 页学习好资料欢迎下载专题综合练1(2015 全国大联考二 )如图 12 所示，平面直角坐标系第一象限存在竖直向上的匀强电场，距离原点 O 为 3a 处有一个竖直放置的荧光屏，荧光屏与 x 轴相交于 Q 点， 且纵贯第四象限 一个顶角等于30 的直角三角形区域内存在垂直平面向里的匀强磁场，三角形区域的一条直角边 ML 与 y 轴重合，且被x 轴垂直平分已知ML 的长度为6

21、a，磁感应强度为B，电子束以相同的速度v0从 LO 区间垂直y 轴和磁场方向射入直角三角形区域从y 2a 射入磁场的电子运动轨迹恰好经过原点O，假设第一象限的电场强度大小为EBv0，试求：图 12 (1)电子的比荷；(2)电子束从 y 轴上射入电场的纵坐标范围；(3)从磁场中垂直于y 轴射入电场的电子打到荧光屏上距Q 点的最远距离精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 34 页学习好资料欢迎下载2(2015 绵阳 4 月模拟 )如图 13 甲所示，有一磁感应强度大小为B、垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OP 与水平方向夹角为

22、45 ，紧靠磁场右上边界放置长为L、间距为d 的平行金属板M、 N， 磁场边界上的O 点与 N 板在同一水平面上，O1、 O2为电场左右边界中点在两板间存在如图乙所示的交变电场(取竖直向下为正方向)某时刻从O 点竖直向上以不同初速度同时发射两个相同的质量为m、电荷量为 q 的粒子 a和 b.结果粒子a 恰好从 O1点水平进入板间电场运动，由电场中的O2点射出；粒子b 恰好从 M 板左端边缘水平进入电场不计粒子重力和粒子间相互作用，电场周期T 未知求：图 13 (1)粒子 a、b 从磁场边界射出时的速度va、 vb；(2)粒子 a 从 O 点进入磁场到O2点射出电场运动的总时间t. 精选学习资料

23、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 34 页学习好资料欢迎下载3 (2015 盐城二模 )如图 14 所示的 xOy 坐标系中， y 轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy 平面向里 P 点的坐标为 (2L,0)，Q1、Q2两点的坐标分别为 (0，L)，(0，L)坐标为 (13L,0)处的 C 点固定一平行于y 轴放置的长为23L 的绝缘弹性挡板， C 为挡板中点，带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后，沿y 方向分速度不变，沿x方向分速度反向，大小不变带负电的粒子质量为m，电荷量为q，不计粒子所受重力若粒子

24、从 P 点射出沿PQ1方向进入磁场，经磁场运动后，求：图 14 (1)从 Q1直接到达Q2处的粒子初速度大小；(2)从 Q1直接到达O 点，粒子第一次经过x 轴的交点坐标；(3)只与挡板碰撞两次并能回到P 点的粒子初速度大小精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 34 页学习好资料欢迎下载答案精析专题 8带电粒子在电场和磁场中的运动真题示例1(1)9qB2L232U0(2)100U081U16U09(3)3 次解析(1)离子在电场中加速：qU012mv2在磁场中做匀速圆周运动：qvBmv2r解得 r1B2mU0q打在 MN 中

25、点 P 的离子运动半径为r034L，代入解得m9qB2L232U0(2)由 (1)知， U16U0r29L2离子打在Q 点时 r56L，U100U081离子打在N 点时 rL，U16U09，则电压的范围100U081U16U09(3)由 (1)可知， rU由题意知，第1 次调节电压到U1，使原本 Q 点的离子打在N 点L56LU1U0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 34 页学习好资料欢迎下载此时，原本半径为r1的打在 Q1的离子打在Q 上56Lr1U1U0解得 r1562L第 2 次调节电压到U2， 原本打在 Q1的离

26、子打在N 点，原本半径为r2的打在 Q2的离子打在Q上，则：Lr1U2U0，56Lr2U2U0解得 r2563L同理，第n 次调节电压，有rn56n1L检测完整，有rnL2解得 nlg 2lg 6512.8 最少次数为3 次2(1)12v0tan2 (2)2dv0tan 解析(1)如图，粒子进入磁场后做匀速圆周运动设磁感应强度的大小为 B，粒子质量与所带电荷量分别为m 和 q，圆周运动的半径为R0.由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得qv0Bmv20R0由题给条件和几何关系可知R0d设电场强度大小为E，粒子进入电场后沿x 轴负方向的加速度大小为ax，在电场中运动的时间为 t， 离开电场时沿x 轴负方

27、向的速度大小为vx.由牛顿第二定律及运动学公式得Eqmax精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 34 页学习好资料欢迎下载vxaxtvx2td由于粒子在电场中做类平抛运动(如图 )，有 tan vxv0联立 式得EB12v0tan2 (2)联立 式得 t2dv0tan . 考题一带电粒子在组合场中的运动1(1)E1v0磁场方向垂直纸面向外(2)mv202qL(3)(21)L解析(1)带电粒子做匀速直线运动，其所受合力为零，由于粒子带负电荷，带电粒子受到的电场力方向沿y 轴负方向，所以带电粒子受到的洛伦兹力方向沿y 轴正方向，

28、根据左手定则判断磁场方向垂直纸面向外根据带电粒子受的洛伦兹力等于电场力，即：qv0BqE1解得： BE1v0(2)撤去磁场后，带电粒子仅受电场力作用做类平抛运动根据牛顿第二定律：qE2max 轴方向： 2Lv0ty 轴方向： L12at2联立 解得： E2mv202qL精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 34 页学习好资料欢迎下载(3)带电粒子穿过B 点时竖直速度：v1at由 解得： v1v0则通过 B 点时的速度vv20v212v0与 x 轴正方向的夹角为 ，则 sin v1v22即 45 ?带电粒子在第三象限做匀速圆周

29、运动，洛伦兹力提供向心力qvBmv2R?由 E12E2?由(1)知 BE1v02E2v0?由 ?解得： R2L?CO(21)L2(1)3mv20eL(2) L9v0(3)3L218解析(1)设电子在电场中运动的加速度为a，时间为 t，离开电场时， 沿 y 轴方向的速度大小为 v，则 Lv0taeEmvy at， vyv0tan 30精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 34 页学习好资料欢迎下载联立解得： E3mv20eL(2)设轨迹与x 轴的交点为D，OD 距离为 xD，则 xD0.5Ltan 30 36L所以， DQ 平

30、行于y 轴，电子在磁场中做匀速圆周运动的轨道的圆心在DQ 上，电子运动轨迹如图所示设电子离开电场时速度为v，在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r，则 evBmv2rvv0sin 30由几何关系有rrsin 30L即 rL3联立以上各式解得B6mv0eL电子转过的圆心角为120 .则得 tT3T2 meB(或 T2 rv L3v0)，解得 t L9v0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 34 页学习好资料欢迎下载(3)以切点 F、Q 的连线长为矩形的一条边，与电子的运动轨迹相切的另一边作为其FQ 的对边，有界匀强磁场区域面积

31、为最小Smin3rr2解得 Smin3L218考题二带电粒子在叠加场中的运动3AC带电小球在第 象限内运动时只有重力做功，机械能守恒，设带电小球到达P 点的速度为v.根据机械能守恒定律得：mgd12mv2，v2gd，即带电小球做圆周运动的速度大小为2gd，所以可以求出带电小球做圆周运动的速度大小，故 A 正确； 带电小球在第 象限内做圆周运动，重力与电场力平衡，则有mgqE，Emgq，由于带电小球的比荷未知，不能求出电场强度E 的大小根据带电小球第象限内运动情况，由左手定则判断知该带电小球带负电，带电小球在第 象限内受到的电场力向上，则电场强度方向向下，故B 错误；小球在第 象限运动的时间t1

32、4 2dv d2v，可知能求出小球在第 象限运动的时间t， 故 C 正确；小球在第 象限内运动的半径为d，由 dmvqB知，由于带电小球的比荷未知，不能求出磁感应强度大小，故D 错误 4(1)mgq(2)mqgl(3)(341)lg精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 34 页学习好资料欢迎下载解析(1)微粒到达A(l，l)之前做匀速直线运动，对微粒受力分析如图甲：所以， Eqmg，得： Emgq(2)由平衡条件得：qvB2mg电场方向变化后，微粒所受重力与电场力平衡，微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图乙：qvBm

33、v2r由几何知识可得：r2lv2gl联立解得： Bmqgl(3)微粒做匀速运动时间：t12lvlg做圆周运动时间：t234 2lv34lg在复合场中运动时间：tt1t2(341)lg精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 34 页学习好资料欢迎下载考题三带电粒子在交变电磁场中运动的问题5(1)mgq(2) mq2gR(3)25 2 22R解析(1)小球 B 做匀速圆周运动，则Eqmg解得： Emgq(2)设小球 B 做圆周运动的周期为T对 A 小球： Eqmgma得 a2gRa(T2)2解得 T2Rg对 B 小球： Bqvmv

34、2Rv2 RT解得： B mq2gR(3)分析得：电 (磁 )场变化周期是B 球圆周运动周期的2 倍对小球 A：在原点的速度为vA3RT aT2在原点下的位移为：yAvATyA5R精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 34 页学习好资料欢迎下载2T 末，小球 A 的坐标为 (0， 5R) 对小球 B：球 B 的线速度vB 2gR水平位移为xbvBT2 R竖直位移为yb12aT22R2T 末，小球 B 的坐标为 (2 2)R,0则 2T 末， AB 两球的距离为AB25 2 22R6(1)2 33105 m/s(2)21(3)

35、0.05 m 解析(1)带电粒子在偏转电场中做类平抛运动：水平： tLv02 3106 s 竖直： y12at2d2，其中 aqU1dm，U1admq1003V 当 U1003V 时进入电场中的粒子将打到极板上，即在电压等于1003V 时刻进入的粒子具有最大速度所以由动能定理得：qU1212mv2t12mv20，解得 vt2 33105 m/s 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 34 页学习好资料欢迎下载(2)计算可得，粒子射入磁场时的速度与水平方向的夹角为30 ，从下极板边缘射出的粒子轨迹如图甲中a 所示，磁场中轨迹所

36、对应的圆心角为240 ，时间最长；从上极板边缘射出的粒子轨迹如图中b 所示，磁场中轨迹所对应的圆心角为120 ，时间最短，因为两粒子的周期T2 mBq相同，所以粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间之比为21. (3)如图乙， 从 O点射入磁场的粒子速度为v0， 它在磁场中的出射点与入射点间距为d12R1由 R1mv1Bq，得： d12mv0Bq从距 O点下方d40.05 m 处射入磁场的粒子速度与水平方向夹角 ，则它的速度为v2v0cos ，它在磁场中的出射点与入射点间距为d22R2cos ，由 R2mv2Bq得 d22mv0Bq即两个粒子向上偏移的距离相等所以：两粒子射出磁场的出射点间距仍为

37、进入磁场时的间距，即d40.05 m 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 34 页学习好资料欢迎下载考题四磁与现代科技的应用7D静电力大小应为F qUh，A 项错误；载流子的电性是不确定的，因此B 项错误； n为导体单位体积内的电荷数，C 项错误；载流子所受洛伦兹力的大小F洛qvB， 其中 vInqdh，可得 F洛BIndh，D 项正确 8AD根据粒子在磁场中的运动轨迹，由左手定则可知，粒子带正电，选项A 正确；粒子在正交场中，受向上的洛伦兹力，故电场力向下，即速度选择器的P1极板带正电，选项B错误； 根据 RmvqB可知

38、，在 B2磁场中运动半径越大的粒子，质量与电荷量的比值越大，或者比荷qm越小，选项C 错误， D 正确 9(1)mvBr正电荷(2)mv 2r2Lcos q r2 L22rLcos (3)沿径向向外Bvmv22r 2Lcos q r2 L22rLcos 解析(1)离子做圆周运动Bqvmv2rqmvBr，根据左手定则可判断离子带正电荷(2)离子进入通道前、后的轨迹如图所示OQR，OQ L，OORr引出轨迹为圆弧，Bqvmv2R精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 34 页学习好资料欢迎下载RmvqB由余弦定理得R2L2 (Rr

39、)22L(R r)cos 解得 Rr2L2 2rLcos 2r2Lcos 故 BmvqRmv 2r2Lcos q r2L22rLcos (3)电场强度方向沿径向向外引出轨迹为圆弧BqvEqmv2R解得 EBvmv22r2Lcos q r2L22rLcos 专题综合练1(1)v0Ba(2)0 y2a(3)94a解析(1)由题意可知电子在磁场中的轨迹半径为ra，由圆周运动规律得：ev0Bmv20r，解得电子的比荷：emv0Ba(2)电子能进入电场中，且离 O 点上方最远， 电子在磁场中运动圆轨迹恰好与边MN 相切， 电子运动轨迹的圆心为O 点，如图所示O M2aOOOMOMa，即粒子从D 点离开磁

40、场进入电场时，离O 点上方最远距离为：ODym2a，所以电子束从y 轴射入电场的范围为0y 2a；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 34 页学习好资料欢迎下载(3)假设电子没有射出电场就打到荧光屏上，有3av0t，y12eEmt2解得： y92a2a，所以电子应射出电场后打到荧光屏上电子在电场中做类平抛运动，设电子在电场的运动时间t，竖直方向位移为y，水平位移为x，水平： xv0t，竖直： y12eEmt2，代入数据解得：x2ay设电子最终打在光屏的最远点距Q 点为 H，电子射出电场时与x 轴的夹角为有：tan vyv0

41、eEmxv0v02ya，H(3ax)tan (3a2y)2y当 3a2y2y，即 y98a 时， H 有最大值，由于98a2a，所以 Hmax94a2(1)qBd2mqBdm(2) m2qBm 2LdqBd解析(1)根据题意，粒子a、b 在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，圆心分别为Oa、Ob，作出其运动轨迹如图所示，粒子a 从 A 点射出磁场精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 34 页学习好资料欢迎下载由几何关系有：rad2，rbd由牛顿第二定律有：qvBmv2r联立解得： vaqBd2mvbqBdm(2)设粒子 a

42、在磁场中运动时间为t1，从 A 点到 O2点的运动时间为t2，则：t1Ta4，Ta2 mqB，t2rb raLva，tt1t2联解得： t m2qBm 2L dqBd3(1)5qBL2m(2)(12L,0)(3)25qBL9m解析(1)由题意画出粒子运动轨迹如图甲所示，设PQ1与 x 轴方向夹角为 ，粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R1，由几何关系得：R1cos L，其中： cos 255粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有：qv1Bmv21R1，解得： v15qBL2m. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，

43、共 34 页学习好资料欢迎下载(2)由题意画出粒子运动轨迹如图乙所示，设其与x 轴交点为F，由几何关系得：R254L.设F 点横坐标为xF，由几何关系得：xF12L.则 F 点坐标为： (12L,0)(3)由题意画出粒子运动轨迹如图丙所示，设PQ1与 x 轴正方向夹角为 ，粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R3， 偏转一次后在y轴负方向偏移量为y1， 由几何关系得： y12R3cos ，为保证粒子最终能回到P，粒子与挡板碰撞后，速度方向应与PQ1连线平行，每碰撞一次，粒子进出磁场在y 轴上这段距离 y2(如图中 A、E 间距 )可由题给条件，有 y22L3tan ，得 y2L3. 当粒子只碰二次，其几何条件是3 y12 y22L，解得： R32 59L精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 34 页学习好资料欢迎下载粒子在磁场中做匀速圆周运动：qvBmv2R3，解得： v25qBL9m. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 34 页