2022年离散数学期末考试复习要点 .pdf

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1、多练出技巧巧思出硕果2016 离散数学复习1 章 命题逻辑基础：连接词、命题公式的定义与解释；等价式、蕴含式、对偶式；公式的类型；常用最小连接词组；大小项及其性质；2 种主范式的求解2 章 谓词逻辑基础：谓词与命题函数、量词；辖域与约束变元、自由变元的判断；公式的类型；谓词等价式与蕴含式；前束范式的求解；命题的翻译以及谓词（一阶）逻辑推理 、各类推理规则及运用、推理格式3 章 集合集合的运算（交并补，对称差，幂集） ；容斥原理公式；笛卡尔积与序偶4 章 关系二元关系的定义3 种特殊关系（恒等关系、全关系、空关系）；关系的运算（逆、合成） ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师

2、归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页多练出技巧巧思出硕果关系 3 种表示的转换与求解 （集合、图、矩阵）；关系 5 种性质的判断与证明 、以及在各种表示中的反映；关系的 3 种闭包及求解方法、闭包的性质；相容关系与覆盖、 等价关系与划分（等价类）的相互求解、证明；偏序关系的定义与性质、相关概念（最大最小元、极大极小元、上下界、最小上界、最大下界；存在与唯一）及其判断；拟序关系、全序关系、良序关系的定义。5 章 函数3 种特殊函数的定义、判别6 章 代数系统一般性质证明与求解：代数系统的定义、集合上的运算（可计算、结果唯一、封闭性）；6 种运算律、 3 种代数常数（存在与唯

3、一） 、及其在运算表中的反映（注意某些性质的证明时左右方向的要求）；子代数、积代数的运算及其代数常数；以上各种概念常见的例子7 章 典型代数系统半群、含幺半群（独异点） 、群的联系与区别、判别与证明 ，代数常数的求解；群的性质；群的阶、元素的阶；格的定义（ 2 种）与性质，格的对偶，分配格的定义与性质，有界格、补元（存在与唯一） ，有补格的判断，布尔代数的定义与精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页多练出技巧巧思出硕果性质；以上各种概念常见的例子8 章 图图的基本概念：有向、无向图，点、边相关（关联、邻接、度、入度、出度

4、、最小最大度等，边数、顶点数与握手定理）；图的运算 （交图，和图、环和图、相对补图、补图），子图（导出子图，生成子图，删除边、删除点的操作）；常见的特殊图（零图、平凡图、正则图、完全图等）；图的矩阵表示 （关联、邻接；有向、无向）及其性质、求解；图的连通性的判断（无向：连通；有向：可达，弱、单向、强连通） ，连通度的判断；任意长度通路与回路及其个数的求解9 章 欧拉图与哈密顿图欧拉回路、哈密顿回路，欧拉图、哈密顿图的定义，常见的例子10 章 特殊图二分图、完全二分图、平面图、极大平面图、极小非平面图的定义，常见的例子；欧拉公式；顶点、边、面的个数以及顶点的度数、面的次数之间的换算；常见特殊图之间的联系（定义、定理、推论、例题、习题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页多练出技巧巧思出硕果题型：判断、填空、计算、证明试卷上请写明：姓名，学号，课堂号，教师切忌：空白卷精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页