数学模型课程设计-蔬菜的运输问题(29页).doc

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1、-数学模型课程设计-蔬菜的运输问题-第 1 页 攀枝花学院学生课程设计（论文）题 目： 蔬菜的运输问题 学生姓名： 学 号： 所在院(系)： 数学与计算机学院 专 业： 信息与计算科学 班 级： 2015级信本 指 导 教 师： 2017年 6 月 29 日攀枝花学院教务处制攀枝花学院本科学生课程设计任务书题目蔬菜的运输问题1、课程设计的目的针对蔬菜的运输问题进行分析，针对蔬菜运输时所需要注意的蔬菜供应量，需求量，运输距离，运输补贴，短缺补偿等约束性条件，运用lingo编程的方法解决如何进行蔬菜运输来分别使各类要求的支出最少的问题。2、课程设计的内容和要求（包括原始数据、技术要求、工作要求等）

2、1只要能使该使总体运输成本最少，即各个基地到各个销售点各自所运输的蔬菜吨数乘上运输的距离再乘上0.4所得之和最小，就能使运输补贴最少2增添了对短缺补缺的考虑，规定各蔬菜销售点的短缺量一律不超过需求量的30%，在同时考虑短缺补偿和运费补贴的情况下再次设计最有蔬菜方案3要求增加任意两个基地的生产数量，使得不存在短缺情况出现，然后视运费补贴最小的情况来确定哪两个基地分别增加多少的产量。3、主要参考文献1 姜启源等.数学模型（第四版）.北京：高等教育出版社，2003年8月2 谢金星.优化模型与LINGO/LINGO软件。北京：清华大学出版社，2005.073 司守奎，孙玺箐.数学建模算法与应用.北京：

3、国防工业出版社，2012.4、课程设计工作进度计划序号时间（天）内容安排备注12课程题目确定，了解matlab22查找资料，编写论文33数学模型建立求解，验证43整理内容，修改格式总计10指导教师（签字）日期年 月 日教研室意见：年 月 日学生（签字）： 接受任务时间： 2014 年 12 月 8 日课程设计（论文）指导教师成绩评定表题目名称技术革新的推广问题评分项目分值得分评价内涵工作表现20%01学习态度6遵守各项纪律，工作刻苦努力，具有良好的科学工作态度。02科学实践、调研7通过实验、试验、查阅文献、深入生产实践等渠道获取与课程设计有关的材料。03课题工作量7按期圆满完成规定的任务，工作

4、量饱满。能力水平35%04综合运用知识的能力10能运用所学知识和技能去发现与解决实际问题，能正确处理实验数据，能对课题进行理论分析，得出有价值的结论。05应用文献的能力5能独立查阅相关文献和从事其他调研；能提出并较好地论述课题的实施方案；有收集、加工各种信息及获取新知识的能力。06设计（实验）能力，方案的设计能力5能正确设计实验方案，独立进行装置安装、调试、操作等实验工作，数据正确、可靠；研究思路清晰、完整。07计算及计算机应用能力5具有较强的数据运算与处理能力；能运用计算机进行资料搜集、加工、处理和辅助设计等。08对计算或实验结果的分析能力（综合分析能力、技术经济分析能力）10具有较强的数据

5、收集、分析、处理、综合的能力。成果质量45%09插图（或图纸）质量、篇幅、设计（论文）规范化程度5符合本专业相关规范或规定要求；规范化符合本文件第五条要求。10设计说明书（论文）质量30综述简练完整，有见解；立论正确，论述充分，结论严谨合理；实验正确，分析处理科学。11创新10对前人工作有改进或突破，或有独特见解。成绩指导教师评语指导教师签名： 年月日 摘 要本文针对蔬菜的运输问题进行分析，针对蔬菜运输时所需要注意的蔬菜供应量，需求量，运输距离，运输补贴，短缺补偿等约束性条件，运用lingo编程的方法解决如何进行蔬菜运输来分别使各类要求的支出最少的问题。问题一中，要求如果不考虑短缺补偿，只考虑

6、运费补贴最少，请为该市设计最优蔬菜运输方案。我们将供货商和销售点需求分别编号和，数量是从18和135。从题中可以看出其约束条件，所有销售点从第基地获得的蔬菜数量应该等于该基地所生产的蔬菜数量；所有基地给销售点提供的蔬菜数量要大于等于0，并且应该小于或等于该点的需求量。问题二中，增添了对短缺补缺的考虑，规定各蔬菜销售点的短缺量一律不超过需求量的30%，在同时考虑短缺补偿和运费补贴的情况下再次设计最有蔬菜方案。由题意即是要求总费用，具体步骤仍同问题一，需要变化的分别是总费用的表达式和关于销售点需求的约束条件。变为原运输补贴的公式再加上每个销售点每吨短缺蔬菜的数量乘上各个销售点不同的短缺补偿，短缺数

7、量需要用各个销售点的需求减去所有基地供给给这个的销售点的蔬菜数量之和。问题三中，要求增加任意两个基地的生产数量，使得不存在短缺情况出现，然后视运费补贴最小的情况来确定哪两个基地分别增加多少的产量。由题意，我们首先设置一个0-1变量，当基地要增加规模的时候，其值为1，否则为0.设第个基地增加的生产量为，然后确立其约束条件为：增加的蔬菜总量等于需求量减去原生产量，增加的生产量乘上0-1变量等于增加的蔬菜总量，所有销售点从第基地获得的蔬菜数量应该等于该基地原生产的蔬菜数量加上新增的总量；所有基地给销售点提供的蔬菜数量要等于该点的需求量；所有的之和要等于2.使用LINGO计算出结果，得到最优解是基地二

8、和基地六共增产90.1吨。 关键字：0-1变量规划、lingo，线性规划目 录摘 要I一、问题分析1二、模型假设1三、符号说明1四、模型建立2模型一2模型二3模型三3五 模型检验4六 参考文献5七 附录6 一 问题分析某市在郊区建立了8个蔬菜基地，每天需要将全部的蔬菜运输到市区的35个蔬菜销售点进行销售。如果蔬菜销售点的需求量不能满足，则市政府要给予一定的短缺补偿。同时市政府还按照蔬菜基地供应蔬菜的数量以及路程，发放相应的运费补贴，运费补贴标准为0.4元/（1吨.1公里）。相关数据“蔬菜基地日供应量”、“蔬菜销售点日需求量及短缺补偿”、“基地与销售点之间的运输距离”见表。（1）如果不考虑短缺补

9、偿，只考虑运费补贴最少，请为该市设计最优蔬菜运输方案。（2）若规定各蔬菜销售点的短缺量一律不超过需求量的30%，且考虑短缺补偿和运费补贴，请为该市重新设计蔬菜运输方案。（3）为满足市民的蔬菜供应，该市决定选择其中2个基地扩大蔬菜生产面积。试建立数学模型，确定基地选择方案及相应的新增蔬菜量，并重新设计蔬菜运输方案，使运费补贴最少。二、模型假设1、假设：每天每个基地给予每个销售点的蔬菜数量相同，不存在特殊原因使其变化；2、假设：每个销售点蔬菜来源仅来自生产基地，生产基地的蔬菜会仅运输并全部运输到销售点；3、假设：销售点得到的数量总和等于生产总和；4、假设：每个基地和每个销售点相互独立；5、假设：八

10、个基地和三十五个销售点被一视同仁，不存在特殊情况；6、假设：所有运输的蔬菜都可以在每日规定的时间内从不同的蔬菜基地送达指定的销售点；忽略运输路上其他的损耗；7、假设：每个基地的生产蔬菜数量不会变化，每个基地对于蔬菜的需求也不发生变化； 三、符号说明符号意义单位备注第个基地供应的蔬菜数量吨第个销售点需求的蔬菜数量吨基地与销售点之间的运输距离公里第个蔬菜基地的序号第个销售点的序号每吨蔬菜每公里的运费补贴元/（1吨*1公里）从基地运往销售点蔬菜量吨第个销售点短缺可获得的短缺补贴第三问中第个基地增加的蔬菜数量第个基地是否增加了数量，是为1，否为0元/吨吨 四、模型建立问题一模型的建立由题目要求，我们可

11、知本题最终要求的是最小运费补贴，而从基地运送到销售点的运费补贴为，从而我们可以得到第一问的目标函数为： （1）显然，我们可以知道从每个基地运出去的运输总量应该是等于各自的供应量。如果小于供应量，那就还会给另外需要补偿的销售点运输。由此，我们得到： （2）另外，每个销售点收到的蔬菜量应该小于等于其需求量，所以有： （3）综合（1）（2）（3）式我们可以得到最终模型为：问题二模型的建立由题目要求，我们可知本题最终要求的是最小总支出费用，而从基地运送到销售点的运费补贴为，短缺补贴则为，从而我们可以得到第二问的目标函数为： （4）显然，我们可以知道从每个基地运出去的运输总量应该是等于各自的供应量。如果

12、小于供应量，那就还会给另外需要补偿的销售点运输。由此，我们得到： （5）另外，每个销售点收到的蔬菜量应该小于等于其需求量，且大于等于其需求量的70%，所以有： （6）综合（4）（5）（6）式我们可以得到最终模型为：问题三模型的建立由题目要求，我们可知本题最终要求的是最小运费补贴，而从基地运送到销售点的运费补贴为，从而我们可以得到第三问的目标函数为： （7）显然，我们可以知道从每个基地运出去的运输总量应该是等于各自的供应量。如果小于供应量，那就还会给另外需要补偿的销售点运输。由此，我们得到： （8）另外，每个销售点收到的蔬菜量应该等于其需求量，所以有： （9）又因我们对的假设，可以得： （10）

13、 （11）新加的产量量应该等于原需求量减去原总产量： （12）综合（7）（8）（9）（10）（11）（12）式我们可以得到最终模型为：五、模型验证问题一模型的求解我们运用lingo软件进行求解（程序及输出结果见附录），我们得到并整理分配方案如下表：（无数字代表0）基地1基地2基地3基地4基地5基地6基地7基地8销售点16.5销售点20.74.55销售点312销售点414.3销售点513销售点611销售点714销售点89.5销售点910销售点10销售点11销售点12销售点130.77.8销售点1412销售点1511.6销售点1612.5销售点172.4销售点18销售点19销售点2010销售点215.54.8销售点22销售点23销售点24销售点259.6销售点2610.74.3销售点277.2销售点288.9销售点2910.3销售点309销售点31销售点328销售点3311.4