2022年人教版小学五年级上册数学总复习资料 2.pdf

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1、人教版小学数学五年级上总复习知识点知识回顾一、小数乘法和除法1、小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几2、小数乘法的计算法则计算小数乘法，末位对齐后，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。口诀：小数乘法整数算，不同之处积中看。看好因数小数位，小数点儿积中点。小数末尾如有0，根据性质把 0 删。切记先点再删0，否则错误连成片。例题：根据因数的变化引起积的变化填空根据 2318=414，不用计算直接写出下列各式的积。0.2318= 231.8

2、= 230.18= ( )18=0.414 2300( )=0.414 不用计算，直接判断积有几位小数3.641.7 0.120.05 0.1250.8一个数分别乘大于，小于1 的数的规律4.6 1.3（）4.6 4.60.95 （）4.6 4.61.3 （）4.6 0.89 3、小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。4、除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0 再精选学习资料 - - - - - - - -

3、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页继续除。5、除数是小数的除法计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足） ；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。6、商的近似数知识点 1. 求商的近似数的方法（1）5.030.12 的商保留整数约是（）精确到十分位约是（ ),精确到 0.01 约是( ). 小结：求商的近似数的方法：先看保留几位小数，就除到比需要保留的小数位数多一位，然后用“四舍五入”法取商的近似数。商的近似数末尾有0 的处理方法（2）22.031

4、7 求商的近似数时，保留指定小数位数后，小数末尾的0 不能去掉。按要求求商的近似数（3）21.312（精确到十分位） 0.361.3 （精确到 0.001）（4） 5.9942 保留整数约是 ( ),精确到一位小数约是 （） ，精确到两位小数约是（）小结：精确到个位 ?十分位?百分位?千分位?和精确到1 ， 0.1 ，0.01,0.001的含义是一样的，分别是保留整数，一位小数，两位小数，三位小数。根据余数与除数的一半比较，求商的近似数根据下面的竖式，你能求出商的近似数吗？（得数保留两位小数）4912 3.837讲解：要求保留两位小数，通常我们要除到小数点后第三位。但也可以只精选学习资料 -

5、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页除出两位小数后，比较余数与除数的大小来确定商的下一位是比5 大还是比 5小。小结：求商的近似数， 当初到要保留的小数位数后， 也可以不要再继续除了，只需要把余数与除数的一半作比较：如果余数比除数的一半小，就说明求出的商的下一位比5 小，要直接舍去；如果余数等于或大于除数的一半，商的下一位就等于或大于5，就说明要在已除得商的末位上加1. 7、循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的

6、位数是无限的小数，叫做无限小数。 循环小数是无限小数 。8、循环节的意义一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。5.5656是（）小数，它的循环节是 ( ),用简便方法写作（）小结：找循环节关键就是要找准哪个数字从哪里开始“依次不断重复出现”。写出简便写法：66.666（） 0.321212 （） 7.3223322332 （）知识回顾二、整数、小数四则混合运算和应用题1、四则混合运算顺序整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合

7、运算的运算定律对小数同样适用。一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有多级计算，按先乘除后加减，有小括号的先算小括号里的运算规律。2、运算定律和性质：加法：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律 :(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页乘法：乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： (ab)c=a(bc) 乘法分配律： (a+b) c=ac+bc【(a-b) c=ac-b c】除法：除法性质：

8、 abc=a(bc) 用简便方法计算下面各题：4.8 0.25 2.330.5 4 1.5 101 1.22.25+822.5 5.515.7+4.3 5.5 2.33 101-2.33 2.3399+2.33 0.322512.5 9.563.57 2.43 0.59 0.25 1.41 0.25 5.67（2.98 1.67 ）（12.5 125） 0.8 4.8 9.9 1.252.5 24 18.5101 10.50.75-0.5 0.75 （1.2512.5125）0.8 1.40.620.3 0.6（43.42）5 162.5 380.99 0.38 40.812.5 8 （6.4

9、 4.8 ）0.8 （10+7.5）2.5 3、解答应用题的步骤（1） 弄清题意，并找出已知条件和所求问题；（2） 分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3） 确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；（4） 进行检验，写出答案。解决问题：1、分段计费问题某出租车公司规定：行程在2 千米以内（含 2 千米）收费 5 元，超过 2 千米的部分按 1.5 元每千米的价格收费，王老师从家坐出租车到学校共行驶了25千米，准备40 元钱够吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页2. 根据实际情况取商的近似值

10、用“进一法”解决实际问题每车的载质量是4.5 吨，现在有 95 吨煤，需要几车才能运完？小结：在取商的近似数时， 有时要根据实际情况， 不管保留位数的下一位上的数是多少都要（） ，这种取近似值的方法叫做“进一法” 。用“去尾法”解决实际问题每套校服用布 2.1 米，校服厂购进 310 米布，最多可做多少套这样的校服。小结：在取商的近似数时， 有时要根据实际情况， 不管保留位数后面的位数是多少，都要（） ，这种取近似值得方法叫做“去尾法” 。3、连除问题的解答方法两台同样的抽水机， 3 小时可以浇地 1.2 公顷，照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？知识回顾三、多边形面积的计算各种图形

11、面积的计算长方形：对边相等。a b 长方形的对边相等周长=（长+宽） 2 字母公式 C长=2（a+b）面积=长宽字母公式 S长=ab 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页平行四边形：对边平行对边相等。面积=底高字母公式 S平=ah a=S h h=S a 三角形的面积 =底高 2 字母公式 S =ah2 a=2S h h=2S a 直角三角形的两条直角边就是三角形的底和高梯形：只有一组对边平行，平行的两条边就是底 (一般情况短边叫上底、长边叫下底) 梯形的面积 =（上底+下底）高 2 字母公式 S梯=（a+b）h2

12、a=2S h-b b=2Sh-a h=2S（a+b）1. 长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。2、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。3、计算圆木、钢管等的根数： ( 顶层根数 +底层根数 ) 层数 2 例题：梯形的面积是63 平方米，高是 7 米，已知上底比下底少4 米，求下底的长度。找准所需条件，计算下列图形的面积。（单位：米） 4 8 10 3 5 12a h h a 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页求下列图形阴影部分的面积。单位：厘米补充知识，单位换算：1、各种单位之间的进率：（

13、大单位化成小单位乘以它们之间的进率、小单位化成大单位除以它们之间的进率。简称大化小乘、小化大除）（1） 、长度单位：千米（ km）米 (m)分米 (dm)厘米 (cm)毫米 (mm) 1 千米=1000米1 米=10 分米1 米=100 厘米1 分米=10厘米1 厘米=10 毫米（2）面积单位：平方千米（ km）2公顷 平方米（ m）2平方分米（ dm）2平方厘米（ cm）2平方毫米（ mm）21 平方千米 =100公顷1 公顷=10000平方米1 平方千米 =1000000平方米1 平方米 =100平方分米1 平方分米 =100平方厘米1 平方厘米 =100平方毫米（3） 、重量单位：吨（

14、t）千克（ kg）克（ g）1 吨=1000千克1 千克=1000克知识回顾四、简易方程1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、列方程解应用题的一般步骤（1） 弄清题意，找出未知数，并用x表示。（2） 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（3） 解方程。（4） 检验，写出答案。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页5、数量关系式加数=和 - 另一个加数减数=被减数 差被减数 = 差 + 减数

15、因数=积另一个因数除数=被除数商被除数 =商除数例5 用含有字母的式子表示下面的数量关系（1） x的 7 倍；（2） x的 5 倍加上 6；（3）5 减 x的差除以 3；（4）200 减 5 个 a；（5）比 7 个b多 2 的数。例 9 要修一段公路，平均每天修c米，修了 6 天，还剩下b米。（1） 用含有字母的式子表示这段公路有多少米；（2） 根据这个式子，分别求c等于 50，等于 200时，公路长多少米。例 10 指出下列式子哪些是等式，哪些是方程4057x68484.62.3y8627x9462x52ab例 11 某个数与 9 的和的 12 倍等于 156，求这个数是多少。应用练习：（

16、1） 、行程问题：路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度例如：两辆汽车同时相背而行，4.5 小时后两车相距54. 千米，甲车每小时行52千米，乙车每小时行都少千米？（2） 、甲、乙两辆车同时从学校开往家里，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶 56 千米， 4 小时后两车相距多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页2、价格问题：总价 =单价数量单价=总价数量数量=总价单价例如：小敏买了两套丛书， 两套丛书的本数相同。 科学丛书每本 2.5 元，发明家丛书每本 3元，共花了 22 元。每套丛书有多少本？3、工程

17、问题：工作总量 =工作效率工作时间工作效率 =工作总量工作时间工作时间 =工作总量工作效率（1） 、农田里二台播种机6 小时可以播种 2.4 公顷，照这样计算3.56 小时 3 台播种机可以播种多少公顷？4、产量问题：总产量 =单位面积的产量总面积单位面积的产量 =总产量总面积例如： （1） 、一块平行四边形的菜地，底是300 米，高是 240 米。共收小麦48600千克，平均每公顷收小麦多少千克？5、倍数问题：像这类的应用题在几倍前都会有一个“的”字，如果“的”字前得这个量就是问题，我们就可以根据数量关系设这个量为X.列出方程。例如： (1) 、某钢厂有职工1800人，其中男职工是女职工的2

18、.6 倍，这个钢厂男、女职工各有多少人？（2） 、用 48分米铁丝，做一个长方形框架，要使长是宽的2 倍，这个长方形框架的长和宽分别是多少？6、经典性题例：（1） 、某城市的出租车起价5 元，可以坐 3 千米，超过 3 千米后，每千米收1.4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页元，李阿姨从家做到体育馆公用去16.2 元，李阿姨家到体育馆共多少千米？（2） 、某地通讯公司童话的收费标准有两种: 月租 18 元，通话每分钟 0.18 元，无月租，通话每分钟0.22 元，如果每月的通话时间为150分钟，选择哪一种标准比较省

19、钱？（3） 、三个连续的自然数的和是63、这三个自然数分别是多少？（4） 、蜗牛沿着 10米深的井往上爬，每天从清早到傍晚向上爬了5 米，夜间又下滑 4 米，需几天爬到井口？知识回顾五、统计与可能性1、 在我们生活中有很多事件是不确定的，如何求事件发生可能性的大小是本节知识的重点。2、 感受等可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描述获胜的可能性。3、 投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是12。4、 中位数和平均数的区别中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=总数总分数例 13 说出下列事件发

20、生的可能性是多少？1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？黄色？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页2、商场促销，将奖品放置于1 到 9 号的箱子中，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？3、盒子中有红色球5 个，蓝色球 12 个，黄色球 8 个，只取一次，取出红色球的可能性大还是黄色球 ? 知识回顾位置知识点一：用数对表示具体情境中物体的位置1. （）可以用来表示物体的位置2. 书写时一般先写（）后写（） ，用（）隔开，用（）括起来。3. 周明和王刚

21、去看电影， 电影院的位置可以用点 （13,4 ）和点（5,17）表示， （13,4）中的 13 表示第 13 列，则 4 表示（） ， （5,17）表示王刚坐在（）4. 小明坐在教室的第 4列第 3行， 用 （4.3 ） 表示， 小刚坐在第 2列第 5 行， 用 （）来表示，用（ 6,1 ）表示的同学坐在第（）列第（）行。知识点二：在方格纸上用数对确定物体的位置在方格纸上表示物体的位置时，横排叫做（） ，竖排叫做（）1. 给出物体在平面图上的数对，可以确定物体所在的（） 。2. 在同一平面上，列数相同的物体，位于（） ，行数相同的物体位于（） 。3. 平面上的点上，下平移时，（）不变， （）增加或减少平移的格数；在左右平移时， （）不变， （）减少或增加平移的格数。植树问题：两端种：棵树 =间隔数 +1 两端不种：棵树 =间隔数 -1 一端种：棵树 =间隔数封闭图形：棵树 =间隔数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页