2022年人教版数学八年级上册11.1与三角形有关的线段培优训练 .pdf

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1、人教版八年级上册第11章三角形11.1 与三角形有关的线段同步检测一选择题 （共 10 小题， 3*10=30 ）1.不是利用三角形稳定性的是( ). A.自行车的三角形车架B.三角形房架C.照相机的三角架D.矩形门框的斜拉条2.如图， CD，CE， CF 分别是 ABC 的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）. A. BA 2BF B. ACE12ACB C. AE BE D. CDBE 3.在ABC 中 ,D 是 BC 上的点 ,且 BD:DC=2:1,SACD=12,那么 S ABC等于 ( ). A.30 B.36 C.72 D.24 4.三角形的三条中线都在（）. A.三角形

2、内B.三角形外C.三角形的边上D.根据三角形的形状而确定5.在ABC, A=90 ,角平分线AE、中线 AD 、高 AH 的大小关系为( ). A.AHAEAD B.AHADAE C.AH AD AE D.AH AE AD6.如图，画 ABC 一边上的高，下列画法正确的是（）. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页7.如图所示 ,在ABC 中 ,已知点 D,E,F 分别为边BC,AD,CE 的中点 , 且 S ABC=4 cm2,则 S阴影等于 ( ). A.2 cm2B.1 cm2C.12cm2D.14cm28.三角

3、形的三条高相交于一点，这个交点的位置在（）. A.三角形内B.三角形外C.三角形的边上D.要根据三角形的形状才能确定9.如图所示 ,D,E 分别是 ABC 的边 AC,BC 的中点 ,则下列说法不正确的是( ). A.DE 是BCD 的中线B.BD 是ABC 的中线C.AD=DC,BE=EC D.C 的对边是DE 10.如图所示 ,在ABC 中,ACB=90,把 ABC 沿直线 AC 翻折 180 ,使点 B 落在点 B 的位置 ,则线段AC ( ). A. 是边 BB 上的中线B. 是边 BB 上的高C. 是 BAB 的角平分线D. 以上三种性质合一FEDCBAEDCBABCBA精选学习资料

4、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页二填空题 （共 8 小题， 3*8=24 ）11.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_度. 12.等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为_. 13.在 ABC 中, B=80 ,C=40 ,AD,AE 分别是 ABC 的高线和角平分线, 则 DAE 的度数为_. 14. 如图所示 ,在ABC 中,C-B=90 ,AE 是 BAC 的平分线 ,AEC=_. 15.在 ABC 中,AB=AC,AD是中线 , ABC 的周长为 34 cm,ABD 的周长为30 cm, 则 AD=_. 16.如图

5、， AD ， CE 是 ABC 的两条高， AB3 cm，BC 6 cm，CE8 cm，求 AD=_. 17.如图，已知AD 、AE 分别是 ABC 的中线和高， AB 13 cm， AC5 cm.则ABD 和 ACD 的周长相差 _. 18如图，AD 是ABC 的角平分线， AE 是ABD 的角平分线， 若 BAC 80 ，则 EAD _三解答题 （共 7 小题， 46 分）19.（ 6 分）如图，在 ABC 中， ACB 90 ，CD 是 AB 边上的高， AB 13，BC12，AC 5. (1)求ABC 的面积；(2)求 CD 的长ECBA精选学习资料 - - - - - - - - -

6、 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页20.（ 6 分）已知 ABC 的两边 AB 2 cm，AC 9 cm. (1)求第三边BC 长的取值范围；(2)若第三边BC 的长是偶数，求BC 的长；(3)若ABC 是等腰三角形，求其周长21.（ 6 分）如图，在 ABC 中，已知点D，E， F 分别为边 BC，AD ，CE 的中点，且SABC 8 cm2，求阴影部分的面积22.（ 6 分）已知a，b， c 为 ABC 的三边， b，c 满足 (b 2)2|c3|0，且 a 为方程 |a4|2 的解，求ABC 的周长，并判断 ABC 的形状精选学习资料 - - - - - -

7、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页23（ 6 分）如图， D 是ABC 中 BC 边上的一点， DE AC 交 AB 于点 E.若 EDA EAD ，试说明 AD 是 ABC 的角平分线24. （8 分）如图，在 ABC 中， AB AC ，AC 边上的中线把三角形的周长分为24 和 30 两部分，求ABC 各边的长25. （8 分）如图，点P 是ABC 内部的一点(1)度量线段AB ，AC， PB，PC 的长度，根据度量结果比较AB AC 与 PBPC 的大小；(2)改变点 P 的位置，上述结论还成立吗？(3)你能说明上述结论为什么正确吗？精选学习资

8、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页参考答案：1-5 CCBAD 6-10 CBDDD 11. 135 12. 3 条或 7 条13. 2014. 4515. 13 cm 16. 4 cm 17. 8 cm 18. 2019. 解： (1)S ABC12AC BC30(2)S ABC12AB CD， CD2S ABCAB601320. 解： (1)7 cmBC11 cm(2)BC 的长是 8 cm 或 10 cm(3)若ABC 是等腰三角形，则BC9 cm，所以 ABC 的周长为29 920(cm) 21. 解： D 是 BC

9、的中点， SABDSACD12S ABC4 cm2. E 是 AD 的中点， S BED12S ABD 2 cm2，SDCE12SACD2 cm2，S BCES BEDS DCE4 cm2. F 是 CE 的中点， S阴影12SBCE 2 cm222. 解：由题意知b2 0 且 c 30， b2， c3，又 |a4|2，a2 或 6，当 a6， b2，c3 时， 236，不能构成三角形，应舍去；当a2，b2，c3 时，C ABC2237，此时 ABC 为等腰三角形23. 解： DEAC ， EDA CAD ， EDA EAD ， CAD EAD ，AD 是ABC 的角平分线24. 解：设 AB

10、x，BCy，由题意知，分两种情况讨论，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页即32x24，12xy30或32x 30，12x y24，解得x16，y22或x20，y14，AB AC 16，BC 22 或 AB AC 20，BC14 25. 解： (1)如图有： AB AC PBPC(2)改变点 P 的位置，上述结论还成立(3)连接 AP，延长 BP 交于 AC 于点 E，在ABE 中有， ABAEBEBPPE.在CEP 中有， PECEPC.，得AB AEPECE BPPE PC，即 AB AC PEBPPEPC， AB AC BPPC 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页