2022年第一章集合教案分析 .pdf

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1、学习必备欢迎下载第一章教案分析第一节集合的含义及其表示教学目标：知识与能力目标：、使学生理解集合的含义，知道常用数集及其记法、使学生初步了解属于关系和几何相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义、使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确的表示一些简单的集合过程与方法目标：、通过师生的互动，使学生感受到集合概念的发生形成过程以及实际应用、通过感受集合概念的发生形成过程，初步体验归纳与概括的方法、通过对集合的分类和表示方法的理解，初步体验数学概念的分类方法，以及分类讨论思想情感态度价值观目标：、通过对集合与元素的关系的研究与表示，初步体验辩证法在数学中的体现、通过集合概念的表示和分类，初步形成

2、严谨的思维习惯、通过同学间、师生间的讨论与交流，初步形成团结协作的精神教学重点：集合的含义及表示方法教学过程：一、问题情境、你的脸在那儿？请同学指出脸的具体方位。（字典里面链的定义：头的前部，从额头到下巴的部分，包括额头，眼部，鼻子，嘴部，鳃部，下巴这几部分）学生经常会指出其中的一部分，说是脸部、像“家庭” 、 “学校”、 “班级”、 “男生”、 “女生”等概念，有什么共同特征？（都是由具体的个体组成的集合体）二、学生活动：、仿照所给的例子，列举生活中集合的实例、分析、概括各种集合实例的共同特征三、意义建构：、引导学生归纳并总结出集合的含义（描述性概念）、由实例，让学生思考集合的表示方法（常见

3、的）、由实例，让学生发表意见，集合的分类情况四、数学理论、集合的概念、元素以及集合元素的属性、集合的分类可以按元素的性质分类，也可以按元素的多少进行分类、集合的表示方法：列举法、V图、描述法（重点在描述法的表示）、常见数集的记法以及有关集合知识的历史简介五、数学运用、例题例、求不等式532x的解集（讲清楚描述法的规范写法，包含的内容及其作用，比如代表元的作用）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载变式：、用描述法表示不等式组9532xx的解集、如果在上变式的基础上再加上条件Nx呢？你能用类聚法表示出来吗？

4、提出列举法与描述法的转化方法，并总结可以转化的集合类型例、课本 P例（空集）变式：、求方程0122xx的解集（单元集）、求方程0322xx的解集（二元集）、求方程0) 1(2axax的解集（分类讨论）练习：课本P7 练习、限时完成六、回顾反思：、本节学习的主要内容、本节课学习到的基本思想和方法七、作业：另附学案，P10 思考运用第二节子集、全集、补集教学目标：知识与能力目标：、理解集合之间包含于相等的关系，能识别给定集合的子集、在具体情境中，了解全集与空集的含义、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定自己的补集过程与方法目标：、通过对子集、全集、补集的理解，初步理解整体与部分的思想方法

5、、通过用V图以及数轴表示集合的关系，体会数形结合的数学思想，体会形数转化的方法情感态度价值观目标：、通过对整体与部分思想方法的理解，加深对辩证法的理解、通过对数形结合的运用，理解普遍联系的观点。、通过师生的探究互动，培养学生的探索精神和团结协作精神教学重点：补集、全集、子集的概念的理解与运用教学过程：一、问题情境：1、复习上节课内容、阅读课本P开头部分、写出不等式453x的解集和不等式212x的解集，观擦两个集合有怎样的关系二、学生活动、解决问题情境中的第二问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载、引导

6、学生用元素之间的关系描述以上两个集合之间的关系三、意义建构、引导学生归纳总结出子集的含义，能否用数学语言叙述出来、引导学生思考两个集合之间的包含关系会有怎样的情况、特殊的集合空集和一般的集合会有怎样的包含关系？、如何写出给定集合的所有子集？有规律吗？四、数学理论、子集的概念与数学表达，真子集的含义、集合之间的包含关系的表示，集合相等的含义、有关空集的包含关系的规定、给定集合的子集的写法与规律五、数学运用例、P8 例（规律：按元素的个数依次写出。总结一下有限集的子集的个数）变式：、若ba,是集合2, 1 , 3的子集，则集合ba,有几种情况？、集合ba,有几个真子集？总结规律练习： P练习、例、

7、P8 例注：本题不单单是子集概念的运用，同时也是补集概念的问题情境，为引入补集和全集的概念打下基础注意用Venn 图表示这两个概念练习： P9练习、例、P9 例（注意数轴的使用）变式：、若集合A 的补集是不等式ax或bx你能求出ba,的值吗？、若不等式2xa的解集是集合A 的子集，你能说出a的取值范围吗？六、回顾与反思：、本节课的主要知识点、本节课接触到的主要的数学思想方法七、作业： P10 习题、第三节交集、并集教学目标：知识与技能目标：、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集、能使用Venn 图和数轴进行集合的交并运算过程与方法目标：、通过对实例的研究，初步体会归纳总

8、结在数学知识中的应用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载、通过运用数学语言表达数学概念，体会数学语言的简洁与严密、通过运用数轴与图表示集合的交并运算，体会数形结合的数学思想情感态度价值观目标：、通过运用数学语言表达数学概念，使学生深刻体验数学思维的严密，形成严谨的思维习惯、通过对两个集合的交并运算的理解，使学生深刻理解事物的多面性，培养全面思考问题的品质教学过程：一、问题情境、复习上节课内容、阅读课本P11 上半部分内容二、学生活动1、思考上述每组集合中，A、B、C 之间具有怎样的关系？它们之间具有子集

9、关系吗？具有不集关系吗？2、上述 A、B、C 的元素之间由公共元素吗？你能用Venn图把它们表示出来吗？三、数学建构1、上述集合的元素的公共部分能构成一个集合吗？若能，你能用描述法写出这个集合吗？2、上述两个集合的所有元素，能构成一个集合吗？若能，你能用描述法写书这个集合吗？3、两个集合的所有元素构成的集合，如何处理它们的公共元素？能否简单的合并起来写出？要做怎样的处理？四、数学理论1、交集的定义及数学表达2、并集的定义及数学表达3、有关交集、并集的性质。（在此略去）五、数学应用例题：例 1、课本 P12 页例 1。尤其注意做并集的时候对重复元素的处理例 2、课本 P12 页例 2。总结此类题

10、目的方法)()()()(BANBNANBAN例 3、P12 页例 3。最主要注意数轴的运用变式 1、若集合axxA/，集合1/ xxB，且RBA，求 a 的范围变式 2、变式 1 中若条件改为：BA，a 的范围如何？变式 3、若集合axxA/，集合1/ xxB，且ABA，求 a 的范围依据以上变式，你会仿照给例3 再出一个变式吗？练习； 1、课本 P13 练习，注意带领学生研究奇数与偶数的表达方法2、课本 P13 习题 1 六、回顾反思1、交集和并集的概念2、交集和并集的性质精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备

11、欢迎下载3、区间的写法和意义4、运用数轴和Venn图进行交并运算七、作业：课本P13 练习 2、3、 4、5、6。思考题： 7、8、9、10、11 第四节集合复习课教学目的：知识与能力目标：使学生掌握集合的表示方法，并能正确的表示一些简单的集合；理解集合之间包含于相等的关系，能识别给定集合的子集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定自己的补集；理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；能使用Venn 图和数轴进行集合的交并运算。过程与方法目标通过对集合的分类和表示方法的理解，体验数学概念的分类方法，以及分类讨论思想；通过用 V图以及数轴表示集合的关系，体会数形结合

12、的数学思想，体会形数转化的方法；通过运用数学语言表达数学概念，体会数学语言的简洁与严密。情感态度与价值观目标通过对集合与元素、集合与集合之间的关系的研究与表示，初步体验辩证法在数学中的体现；通过对数形结合的运用，理解普遍联系的观点；通过师生的探究互动，培养学生的探索精神和团结协作精神；通过运用数学语言表达数学概念，使学生深刻体验数学思维的严密，形成严谨的思维习惯；通过对两个集合的交并运算的理解，使学生深刻理解事物的多面性，培养全面思考问题的品质。教学过程：一、复习回顾概念，形成知识体系1 正确使用列举法、 描述法和图示法表示一些简单的集合注意区分元素a 与单元素集合 a; 数集 a,b与点集

13、(a,b); 空集 与集合 0; 集合A= x f(x,y)=0与 A= y f(x,y)=0与A= (x,y)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载f(x,y)=0的区别2 正确的理解空集的概念，空集的表示，空集所具有的性质3 正确的理解子集的概念，子集的表示，各种子集个数的计算4 注意运用集合语言和集合思想参与解决函数、方程和不等式等有关问题5、准确理解、运用较多的新概念、新符号表示处理数学问题二、基础评价：1下列八个关系式0=0 000 其中正确的个数（）（A）4 （B）5 （C）6 （D）7 2

14、（05 年江苏高考）设集合A=1,2,B=1,2，3,C=2 ，3， 4 ，则（ AB）C ( ) A 1 ，2，3 B 1,2 ，4 C 2 ，3， 4 D 1 ，2，3，4 3 (97年 文 理 高 考 ) 设 集 合M=x 0 x 2 ,N=x -1 x 3 , 集 合M N ( ) Ax 0 x1 B x 0 x2 Cx 0 x1 D =x 0 x2 4(99 年文理高考 )如图 ,U 是全集 ,M、 P、S 是 U的 3 个子集 , 则阴影部分所表示的集合是 ( ) A(MP)S B (M P) S C(MP)( CUS) D (M P)(CUS) 5集合 A、B各有 12 个元素

15、,A B中有 4 个元素 , 则 AB中元素的个数是个6 方程 x2-5x+6=0 的解集可表示为方程组的解集可表示为0231332yxyx7已知全集U=R,A=xkxk+3, CUB= x -1 x5, 分别求 k 的取值范围 , 使得 (1)A B; （2） （CUA） B=(CUA)注：限时完成，集体评价，总结方法与知识点三、例题选讲例 1、已知 A=xx2+2x+(m+2)=0,x R, 若 A,0 =, 求实数 m的取值范围变式：把条件A,0 =改成AA0 ,，如何呢？例 2、已知集合A=a关于 x 的方程 x2-ax+1=0 有实根 ，B=41/ aa, 求 AB，)(BCAR，BACR)(U M P S 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载例 3、设集合P=32/xx，Q=xx-a0 若 PQ 求实数 a 的取值范围若 PQ=求实数 a 的取值范围若 PQ= x 0 x 3求实数a 的取值范围四、回顾反思：主要内容，主要思想方法五、作业：课本P17 页，复习题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页