2022年第三章数据的离散程度和集中程度的教案 .pdf

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1、名师精编优秀教案课题第 3 章 数据的集中趋势和离散程度第 1 课时教学目标一、学习目标：1. 使学生能记住算术平均数、数据的权和加权平均数的概念。2使学生会运用算术平均数和加权平均数的计算方法，能说出“权”的意义。课标要求算术平均数、数据的权和加权平均数的概念教学重难点重点难点：使学生会运用算术平均数和加权平均数的计算方法，能说出“权”的意义教学准备多媒体、实物投影教学过程教师活动学生活动一）导学预习：1、平均数：。2、加权平均数：。（二）自主检测小练习1、求1,2,3,4,5的平均数。2、在数据2,2,4,7,4,8,10,8,4,10,3,2,2,2,10,2中，数据2的权是，3的权是，

2、4的权是，7的权是，的权是2，10的权是，则这个数据的平均数是 _。（三）课堂活动：活动 1、预习反馈探究：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：县人数 /万人均耕地面15 0.17 0.210 0.1小组合作完成下列问题并展示交流结果：（1）A 郊县共有耕地面积公顷； B 郊县共有耕地面积公顷；C 郊县共有耕地面积为公顷；课前预习导学预习：1、平均数：。2、加权平均数：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页名师精编优秀教案（2）A 、B、 C 三个郊县共有耕地面积公顷；共有万人口；（3）这个市郊县的人均耕地面积是多

3、少？（精确到0.01 公顷）由此可知：上面的平均数称为三个数0.15,0.21,0.18的，三个郊县的人数15,7,10分别为三个郊县数据的。活动 2、展示提升：1 、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说甲85 83 乙73 80 （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制） 。从他们的成绩看，应该录取谁？解： （1 ）甲的平均成绩为2233275278383385= （分）乙的平均成绩为= （分）所以的平均成绩高，所以从成绩

4、上看，应该录取。（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按50%、30%、10%、 10%的比例确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？解 :（2）甲的平均成绩为：10%10%30%50%10%7510%7830%8350%85= （分）乙的平均成绩为：= （分）所以的平均成绩高，所以从成绩上看，应该录取。注：本题中的权是，。小组讨论： （ 1）教材中思考能够表达这个市郊县的人均耕地面积吗？为什么？（2）正确的求解过程中，分子、分母各表示什么意义？（请同学们组内求解并展示结果）给力提示 ：由例1 可知， “权”的出现形式不同， 可以 整数

5、或比例式 或百分比或其他形式 ， 同学们应通过实际问题了解“权”出现的形式，感受“权”对于平均数的影响，进一步体会“权”的意义和作用。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 18 页名师精编优秀教案（四）学习小结：1、算术平均数的概念：2、加权平均数的概念：3、数据中的“权”能够反映数据的相对， “权”的出现形式有、或其他形式。（五）达标检测：1、如果一组数据5，-2,0,6,4，x的平均数是3，那么x等于。2、某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：测试项目测试成创新唱功创新 A 72 85 唱功 B 85 74 （1） 若按三项平

6、均值取第一名，则_是第一名。（2） 若三项测试得分按3:6:1 的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是？作 业设计3.1 评价手册和课后练习板 书设计1. 平均数 2.加权平均数教 后反思写下你的收获，交流你的经验，分享你的成果，你会感到无比的快乐！课题3.1 平均数（ 2）第 2 课时教学目标1、能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。2、会利用计算器计算加权平均数的方法课标要求能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。教学重难点重点难点：使学生会运用算术平均数和加权平均数的计算方法教学准备课件、实物投影教学教师活动学生活动精选学习资料 - - - - - - - - - 名师

7、归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 18 页名师精编优秀教案1. 导学预习：算数平均数：。2. 小组讨论：1、某公司有15 名员工， 他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表部门A B C 人数1 1 2 每人创得利润20 5 2.5 该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？3. 展示提升：1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50 名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表（ 1） 、第二组数据的组中值是多少？（2） 、求该班学生平均每天做数学作业所用时间分析：你知道上面是组中值吗？课本128 页探（1）在数据

8、分组后，一个小组的组中值是指：这个小组两端点数的数。（2） 各组的实际数据可以用组中值来代替，各 组 数 据 的 频 数 可 以 看 作 这 组 数 据的。解 ： （ 1） . 第 二 组 数 据 的 组 中 值 是21（）= （2）x= = 答：2、某班 40 名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高所用时间t( 分钟 ) 人 数0t 10 4 10t6 20t20 14 30t40 13 40t50 9 50t60 4 . 小组讨论精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 18 页名师精编优秀教案1 . 质疑2 八年级一班

9、有学生50 人，八年级二班有学生45 人。期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分是83.4 分，这两个班的平均分是多少？5. 学习小结：6. 达标检测：1、下表是截至到20XX 年费尔兹奖得主获奖时的年龄， 根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄年龄频数28 X 30 4 30 X 32 3 32 X 34 8 34 X 36 7 36 X 38 9 38X40 11 40 X 42 2 算术平均数： 一般的：在求n 个数的算术平均数时， 如果1x出现1f次，2x出现2f次，kx出现kf次（这里1f+2f+kx=n）那么着n 个数的算术平均数是x= 。x也叫

10、这 k 个数的加权平均数。 其中1f，2fkf。分别叫作 业设计3 教材练习第1,2 题。评价手册的3.2.1 板 书设计加权平均数教 后反思写下你的收获，交流你的经验，分享你的成果，你会感到无比的快乐！体会学习的快乐，数学在实际生活中的应用课题3.2 中位数与众数（ 1）第3 课时教学目标1、能记住中位数的概念，会求一组数据的中位数。2、能应用中位数知识分析解决实际问题。3、初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系课标中位数的概念，会求一组数据的中位数。1615 身高117151126 124 人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

11、 5 页，共 18 页名师精编优秀教案要求教学重难点重点： 1、能记住中位数的概念，会求一组数据的中位数。2、能应用中位数知识分析解决实际问题。难点：在统计表中如何求中位数教学准备教学过程教师活动学生活动（一）导学预习：平均数：。（二）小组讨论：1、数 据 8、9、9、 8、10、 8、99 、8、10、7、 9、9、8 的中位数是。2、一组数据23、27、20、 18、X、12，它的中位数是21，则 X 的值是。（三）展示提升：1、在一次数学竞赛中，5 名学生的成绩从低分到高分排列顺序是：55，57，61，62，98， 处在最中间的数是。如果是6名学生的成绩从低分到高分排列顺序是：55，57

12、，61，62，75，98，处在最中间的数有和， 这两个数的平均数是。2、10 名工人某天生产同一零售，生产的件数是：15，17，14， 10，15，19，17，16，14，12 求这一天10 名工人生产的零件的中位数。解：将 10 个数据按从小到大的顺序排列，得到：最中间两个数据都是， 它们的平均数是，即这组数据的中位数是（件） 答：这一天10 人生产的零件的中位数是件。3、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（ 12 名选手的成绩）的中位数是多少？（2）

13、一名选手的成绩是142 分，他的成绩如何给力小贴士 ：1、若数据的个数是偶数，则中间两个数据的称为这组数据的中位数。2 、 求 解 中 位 数 应 先 将 所 有 数据。学生归纳：将一组数据按照由小到大 (或由大到小 )的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的称为这组数据的数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 18 页名师精编优秀教案（四）质疑拓展：1、一组数据5，7，7，x 的中位数与平均数相等，则x=_。2、在一次测试中，全班平均成绩是78 分，小妹考

14、了83 分，她说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小妹的说法合适吗？下面是小妹她们班所有学生的成绩：20，35，35，40，40，52，63，65，74，79，80，83，84，84，85，85，85，85，85，85，86，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，88，88，90，91，92，93，95. 由数列可知， 小妹的成绩在全班是中上水平吗？多少分才是中上水平？（六）达标检测：1、随机抽取我市一年（按365 天计）中的30 天平均气温状况如下表：请你根据上述数据回答问题：（1）.该组数据的中位数是什么？（2）.若当气温在1825为市民“满意温度”

15、 ，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？2、跳远比赛中， 所有 15 位参赛者的成绩互不相同， 在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8 名，只需要知道所有参赛者成绩的 ( ) A、平均数 B、众数 C、中位数D、加权平均数温度（）-8 -1 7 15 21 24 30 天数3 5 5 7 6 2 2 学生学习小结：求中位数的步骤：(1) 将 数据由 小到（或 由 大到）排列；(2) 数 清 数 据 个 数 是 奇 数 还 是数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的值作为中位数。给力小贴士：中位数只能有一个作 业设计习题 3。2 第一课时评

16、价手册 3.2 探究有思考选作AB生做板 书设计概念：中位数和众数教 后反思会找一组数据的中位数和众数，交流你的经验， 分享你的成果， 你会感到无比的快乐！课题3.2 中位数和众数（ 2）第4 课时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 18 页名师精编优秀教案教学目标1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。2、通过本节课的学习还应能说出平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。课标要求平均数、中位数、众数在描述数据时的差异教学重难点重点：进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的

17、代表难点：能灵活应用这三个数据代表解决实际问题教学准备多媒体、实物投影教学过程教师活动学生活动导学预习：平均数：。中位数：。众数：。（二）小组讨论：1、在一次环保知识竞赛中，某班50 名学生成绩如下表所示：分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数 .（三）展示提升：1、某公司销售部有营销人员15 人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15 个人的销售量如下（单位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、 120、120、210、150 (1)、求这 15 个销售员该月销量的中位数和众数。(2)、假设销售部负责人把每位营销员的月销售

18、定额定为320 件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。解：(1)中位数是，众数是。(2)答：得分50 60 70 80 90 100 110 120 人数2 3 6 14 15 5 4 1 小组讨论：归纳 ：平均数、中位数和众数都可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 18 页名师精编优秀教案理由：因为15 人中有人的销售额达不到件（虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。（四）质疑拓展：1、 某商场服装部为了调动营

19、业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。 为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额（单位： 万元） ，数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1） 月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均的月销售额是多少? (2)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由 . (3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标 ,你认为月销售额定位多少合适?

20、说明理由. 达标检测：1、某公司的33 名职工的月工资 （以元为单位）如下：职员董事长副董事长董事人数1 1 2 工资5500 5000 3500 （1） 、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？（2） 、假设副董事长的工资从5000 元提升到 20000 元，董事长的工资从5500 元提升到 30000 元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3） 、 你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量。给力提示：平均数 计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端

21、值的影响较大. 众数 是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数 的计算很少也不受极端值的影响 . 平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系， 任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动. 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势学生学习小结：平均数、 中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量。另外要注意：（ 1）平均数 计算要用到所有的数据，它能够充分

22、利用数据提供的信息，但它受.影响大。（ 2）众数 是当一组数据中某些数据_较多时， 人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势 . （ 3）中位数 是一组数据 _上的代表值，不易受极端值的影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势 .(注意：实际问题中求得的平均数， 众数，中位数应带上单位.)作 业设计习题 3.2 第二课时评价手册的第二课时探究思考A类生做精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页名师精编优秀教案板 书设计中位数、众数和

23、平均数的优缺点教 后反思中位数、 平均数、众数都能刻画一组数据的集中程度，他们各有什么特点，如何进行选择课题3.3 用计算器求平均数第 5 课时教学目标1. 熟练利用计算器求一组数据的平均数；2. 经历数据的收集、加工、整理和描述的统计过程，提高数据处理的能力，发展统计意识 . 课标要求利用计算器求一组数据的平均数教学重难点教学重点： . 熟练利用计算器求一组数据的平均数；难点：经历数据的收集、加工、整理和描述的统计过程，提高数据处理的能力，发展统计意识教学准备教学过程教师活动学生活动1.导学预习：（1）一般的具有统计功能的计算器可以直接求出一组数据的（）A 平 均 数B 众 数C 中位数D

24、以上都可以（2）一组数据由6 个 3，8 个 11，1 个 12，1 个21 组 成 ， 则 这 组 数 据 的 众 数 是( ) A8 B 11 C 21 D1 （3）在一次班级歌咏比赛中，六位评委给某班的演出评分如下：90，96， 91，96，92， 94，则去掉最高分和最低分后，平均分是 (单位：分 ) （4）利用计算器计算下面各组数据的平均数1576,1573,1574,1708,1625,1594,1478,1479,1625,1601,1785,1432,1597,1591,1602,17019 (精确到个位 ) 学生课前导学部分并且交流.小组讨论：精选学习资料 - - - - -

25、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 18 页名师精编优秀教案10 20 30 40 50 60 时间 min 人数2.某中学八年级（1）班 35 位同学上学路上所花时间如右图所示，用计算器计算该班35 位同学上学路上所花时间的平均数. 3. 展示提升：一个池塘养了某种鱼5 万条，从中捕获了 10 条，称得它们的质量（单位:千克）如下：1.16,1.15,1.21,1.11,1.08,1.36,1.25,1.18,1.14,1.09. (1)计算这 10 条鱼的平均质量；（2）根据计算结果，估计池塘中这种鱼的总质量。4.质疑拓展：某工人在30 天中加工一种

26、零件的日产量为 2 天 51 件， 3 天 52 件， 6 天 53 件，8 天 54 件， 7 天 55 件， 3 天 56 件， 1 天59 件， 求这个工人平均每天加工零件多少件？6.达标检测：（1） 10 名学生的体育测试成绩如下：25，26，26，27， 26，30，29， 26，28，29，这些成绩的中位数是( ) A 25 B 26 C265 D30 （2）如果一组数据2，4，x，10 的平均数是 5，那么这些数据的中位数是（3）计算机课上 , 抽样调查了10 名同学文字录入速度 ( 字/min),数据如下 : 38, 41, 43, 62, 63, 70, 74, 90, 69

27、, 72 请用计算器求样本平均数. （4）如图，用计算器求八年级（1）班学生学习小结：回忆使用计算器求平均数的方法， 并交流使用计算器的过程中的注意点 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 18 页名师精编优秀教案的平均身高（单位：cm）. （5）利用计算器计算下列数据的平均数：9.48，9.46，9.43，9.49，9.47， 9.45，9.44，9.42，9.47，9.46 （6）在一次大学生田径运动会上，参加女子跳高的23 名运动员成绩如下：成绩 /米1.50 1.60 1.65 1.人数1 2 4 求它们的平均数.

28、(精确到 0.01 米)作 业设计3.3 课后习题和评价手册3、3、1 板 书设计计算器的使用方法计算统计数据教 后反思对一些比较复杂好的数据学生会使用计算器处理，并且能够对数据做出分析课题3.4 方差第 6 课时教学目标1. 经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性；2. 掌握方差的概念，会计算方差，理解方差的统计意义；3. 了解方差是刻画数据离散程度的统计量，并在具体情境中加以应用课标要求掌握方差的概念，会计算方差，理解方差的统计意义教学重难点重点掌握方差的概念，会计算方差，理解方差的统计意义；难点：了解方差是刻画数据离散程度的统计量，并在具体情境中加以应用教学准备多媒

29、体、实物投影教学过程教师活动学生活动1.导学预习：（1）设有n 个数据X1、X2Xn，它们的人数143 146 150 153 156 160 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 18 页名师精编优秀教案平均数为则它的方差为。（2）方差是反映一组数据大小的量，方差越大，数据的。（3）下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）A.平均数 B. 中位数 C. 众数 D.方差（4）一组数据：2，1，0，x，1 的平均数是 0，则x= .方差2S . 2.：王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽 100 棵杨梅树，成活9

30、8% ，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4 棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示. （1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？3.展示提升：某社区准备在甲、 乙两位射箭爱好者中选出 一人参加集训， 两人各射了5 箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业） （1）a_,x乙=_；讨论方差的来历并且知道方差的作用小组讨论学生达标检测：（ 1） 一组数据： 1、 1、0、4 的方差是 _。（ 2）已

31、知一组数据7、9、19、a、17、15 的中位数是13，则这组数据的平均数是，方差是（3）如果样本方差242322212) 2() 2()2()2(41xxxxS，那么这个样本的平均数为 .样本容量为 . （ 4） 已知321,xxx的平均数x10，方差2S3，则3212,2,2xxx的平均杨梅树编号363648343640405043210323640444852乙山甲山产量（千克）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页名师精编优秀教案（2）请 完成图11 中表示乙成绩变化情况的折线；（3）观察图11，可看出 _的

32、成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断. 请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中4.数为，方差为 . （ 5）已知数据1，2，3， 4，5 的方差为 2，则 11，12，13，14， 15 的方差为 _ ，（ 6）若一组数据1x2x，nx的方差为 9，则数据321x，322x，32nx的方差是 _（ 7 ）样 本 方 差 的作 用 是（）A 、 估 计 总 体 的 平 均 水 平B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小（ 8）如果给定数组中每一个数都减去 同 一 非 零 常 数 ， 则 数 据

33、的（）A 、 平 均 数 改 变 ， 方 差 不 变B、平均数改变，方差改变C 、 平 均 数 不 变 ， 方 差 不 变A、平均数不变，方差改变（ 9）一个样本的方差是0，若中位数是a，那么它的平均数是 （）A、等于a B、不等于aC、大于a D、小于a作 业设计板 书设计教 后反思课题3.5 用计算器求方差第6 课时教学目标1、使学生掌握利用计算器求一组数据的标准差和方差2、进一步体会用计算器进行统计计算的优越性课标要求会用计算器求方差教学重难重点：使学生掌握利用计算器求一组数据的标准差和方差难点：、进一步体会用计算器进行统计计算的优越性，并且会对一组数据作出分析精选学习资料 - - -

34、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18 页名师精编优秀教案点教学准备多媒体、实物投影、检测练习教学过程教师活动学生活动问题导学1.一组数据：1、 1、 0、 4 的方差是_。2. 已知一组数据7、9、19、a、17、15 的中位数是 13，则这组数据的平均数是，方差是3已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等， 若甲种棉花的纤维长度的方差S2甲=1.3275，乙种棉花的纤维长度的方差S2乙=1.8775，则甲、乙两种棉花质量较好的是。4. 已知数据1，2，3，4，5 的方差为2，则11，12， 13，14，15 的方差为 _ ，5一组数据1，0，

35、3，5，x的极差是7，那么x的值可能有（）A1 个 B 3 个 C 4个 D 6 个6. 计算下列两组数据的方差（1） 8、 9、 10、 11、 12 （2）78、80、 81、80、82、83、84 展示提升：1. 甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：甲队： 178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；乙队： 178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；（1）将下表填完整：2）甲队队员身高的平均数为厘米，乙队队员身高的平均数为厘米；（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由2为了从甲、乙两名学生中选拔一人参

36、加竞赛， ?学校每个月对他们的学习进行一次测验，如图是两人赛前 5次测验成绩的折线统计图身高（厘米） 176 177 178 179 180 甲队（人数）3 4 0 乙队（人数） 2 1 1 达标检测 ：1.甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同， 但甲的成绩比乙的成绩稳定， 那么两者的方差的大小关系是（）AB2甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等， 且每团游客的平均年龄都是 32 岁，这三个团游客年龄的方差分别是 s2甲27，s2乙19.6，s2丙1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选 () A 甲 团B 乙C 丙 团D甲

37、或乙团3图 718 是甲、乙两人10 次射击成绩 (环数 )的条形统计图，则下列说法正确的是() A甲比乙的成绩稳定B乙比甲的成绩稳定C 甲 、 乙 两 人 的 成绩一样 稳 定精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18 页名师精编优秀教案（1）分别求出甲、乙两名学生5 次测验成绩的平均数、极差及方差；（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次竞赛?请结合所学习的统计知识说明理由D无法确定谁的成绩更稳定作 业设计课后习题3.4 1、2 评价手册3.41-5 探究思考AB生必做板 书设计如何用计算器求方差教 后反思

38、体会计算器的优越性对大数据处理的方便附第 3 章单元测试题九年级 _班级姓名： _日期： 2015、11、13 编写人：王再新审核人：鞠梅花王再新一、选择题( 每小题 5 分，共 25 分)1. 在统计中，样本的方差可以反映这组数据的（） A平均状态 B分布规律 C离散程度 D数值大小（2）样本方差计算式S2=901(x1-30)2 (x2-30)2 (xn-30)2 中，数字90 和 30 分别表示样本中的 ( ) A众数、中位数仪 B方差、标准差C样本中数据的个数、平均数 D样本中数据的个数、中位数3甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20 次， 3 人的测试成绩如下表：甲的成绩环数

39、7 8 9 10 频数4 6 6 4 则甲、乙、丙3 名运动员测试成绩最稳定的是( ) A甲B 乙C 丙D3 人成绩稳定情况相同乙的成绩环数7 8 9 10 频数6 4 4 6 丙的成绩环数7 8 9 10 频数5 5 5 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 18 页名师精编优秀教案4. 下列说法中，错误的有（）一组数据的标准差是它的方差的平方；数据8， 9，10， 11，1l 的众数是2；如果数据 x1，x2， xn的平均数为x，那么 (x1x）（ x2x）+ （ xnx）=0；数据0， 1，l， 2，1 的中位数是

40、lA4 个B3 个C2 个Dl 个5甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10 次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2, 乙的方差是1.8 下列说法中不一定正确的是（）A甲、乙射中的总环数相同B 甲的成绩稳定C乙的成绩波动较大D甲、乙的众数相同二、填空题（每小题5 分，共 20 分）6数据 -5，6，4，0， 1，7，5 的极差为 _ 7一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为_。8一组数据x1，x2， xn的方差为S2，那么数据kx1 5，kx25， kxn 5 的方差为标准差为 . 三、解答题（55 分）较难 9 （15 分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一

41、些断断续续的台阶。如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图。请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：(1)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，（3）在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。10 （10 分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，?李老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛前5 次测验成绩的折线统计图分别求出甲、乙两名学生5 次测验成绩的平均数、极差及方差并且填在下表中；请你参谋一下，李老师应选派哪一名学生参加这次竞赛请结合所学习的统计知识说明理由解:(1) 填表如下

42、: (2)李老师应选派参加这次竞赛理由：11 （15 分）某中学开展演讲比赛活动，九(1)、九 (2)班根据初赛成绩各选出5 名选手参加复赛，两个班各选出的5 名选手的复赛成绩(满分为 100 分)如下图所示。（1）根据右图填写下表；（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数、极差、方差，分析哪个班级的复赛成绩较好？学生说理较难（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2 人参加决赛， 你认为哪个班的实力更强一些，说明理由 。平均数极差方差甲乙111111甲路111111乙路精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 18 页名师精编优秀教案平均分(分) 中位数(分) 众数(分) 极差方差九(1)班85 85 九(2)班85 80 选手编号5 号4 号3 号2 号1 号707580859095100分数九(1)班九(2)班精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 18 页