2022年第二十六章反比例函数导学案 .pdf
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《2022年第二十六章反比例函数导学案 .pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年第二十六章反比例函数导学案 .pdf(14页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、学习必备欢迎下载第二十六章反比例函数反比例函数 的意义(01)一、学习目标:1理解并掌握反比例函数的概念;2能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求函数解析式;3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,体会函数的模型思想;二、自学指导:【活动 1】问题: 下列问题中, 变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?这些函数有什么共同特点?(1) 京沪线铁路全程为1463km ,乘坐某次列车所用时间t (单位 :h )随该列车平均速度v(单位 :km/h )的变化而变化 . ( 2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长为y 随宽x 的变化_ 上面的函数关系
2、式,都具有_的形式,其中 _是常数。【活动 2】下列问题中,变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗?(1)一个游泳池的容积为2000m3, 注满游泳池所用的时间随注水速度u 的变化而变化_. ( 2 ) 某 立 方 体 的 体 积 为1000cm3, 立 方 体 的 高h随 底 面 积S 的 变 化 而 变 化 . 概念:如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成的形式,那么y是 x 的反比例函数,反比例函数的自变量x . 你还能将反比例函数的基本形式改写成什么样子?反 比 例 函 数 的 三 种 表 达 式 【活动 3】问题 1:下列哪个等式中的y 是 x 的反比例函数?xy4,3xy,16x
3、y,123xy问题 2:已知 y 是 x 的反比例函数,当x=2 时, y=6 (1) 写出 y 与 x 的函数关系式:(2) 求当 x=4 时, y 的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 14 页学习必备欢迎下载三、自主检测1、P40-1、2、3(在书上完成 )2.y 是 x 的反比例函数,下表给出了x 与 y 的一些值:x -2 -1 21211 3 y 322 -1 (1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表;四、当堂训练1. 若函数22(1)mymx是反比例函数,则m= . (知识提示:反比例
4、有三种基本形式:1,0)kyxykykxkx其中2.已知 y 与 x-1 成反比例函数,当x=2 时 y=1,则这个函数的表达式是()A、11xyB、1xkyC、11xyD、11xy(知识提示:若式子A 与式子 B 成正比例,则可设AkB,其中k为不为 0 的常数若式子 A 与式子 B 成反比例,则可设kAB,其中k为不为 0 的常数)3. 已知 y 与 x2成反比例,并且当x=3 时 y=4. (1)写出 y 与 x 之间的函数关系式. (2)求 x=1.5 时 y 的值 . 4. 已知 y=y1+y2,y1与 x 成正比例, y2与 x 成反比例,且当x=1 时,y=0;当 x =4 时,
5、 y =9.求 y 与 x 的函数关系式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 14 页学习必备欢迎下载反比例函数的图象和性质(02)一、学习目标:1会用描点法画反比例函数的图象2结合图象分析并掌握反比例函数的性质3体会函数的三种表示方法,领会数形结合的思想方法二、自学指导:画函数图像的三个步骤为:,;问题:我们知道,一次函数y=kx+b (k 0)的图象是一条直线,?那么反比例函数y=kx(k为常数且k0)的图象是什么样呢?【活动 1】画出反比例函数y=6x和 y=6x的图象x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3
6、4 5 6 6yxx -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 6yx探究:反比例函数y=6x和 y=6x的图象有什么共同特征?它们之间有什么关系?若把 y=6x和 y=6x的图象放到同一坐标系中,观察一下,看它们是否对称归纳:反比例函数y=6x和 y=6x的图象的共同特征:此外, y=6x的图象和y=6x的图象关于对称,也关于对称精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 14 页学习必备欢迎下载【活动 2】猜想:反比例函数y=kx(k0)的图象在哪些象限由什么因素决定??在每一个象限内, y 随 x 的变化情况
7、如何?它可能与坐标轴相交吗?归纳:1.反比例函数y=kx(k 为常数, k0)的图象是双曲线2.当 k0 时,双曲线的两支分别位于第_象限,在每个象限内,图形从左向右呈趋势, y?值随 x 值的增大而 _ 3.当 k0 时,双曲线的两支分别位于第_象限,在每个象限内,图形从左向右呈趋势, y?值随 x 值的增大而 _三、自主检测1P43-1、2(在书上完成)2请你写出一个反比例函数的解析式,使它的图象在第一、三象限_3在3yx的图像上有两点A(1,y1) ,B(2,y2) ,则 y1_y24.下列图象中,是反比例函数的图象的是()四、当堂检测:1在反比例 函 数 y=kx(kx20,则 y1y
8、2的值为()A.正数B.负数C.非正数D.非负数2下列四个点中,和另外三个点不在同一反比例函数图像上的点是()A.( 2,1)B.1( 3,)6C.(1, 2)D.1(6,)33. 若函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则反比例函数y=kbx的图象一定在象限4.三个反比例函数(1)y=1kx(2)y=2kx(3)y=3kx在 x 轴上方的图象如图所示,由此推出 k1,k2,k3的大小关系5.已知反比例函数y=2kx的图象在第一三象限内,则k 的取值范围是_ 6.已知反比例函数5(3)kykx的图像在每个象限内,y 随 x 的增大而减小,则k 的值是_ 7.反比例函数kyx与正比例函数3
9、yx没有交点,则k 的取值范围是 _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 14 页学习必备欢迎下载反比例函数的图象和性质(03)一、学习目标:1.能用待定系数法求反比例函数的解析式; 2.能用反比例函数的定义和性质解决实际问题; 二、自学指导(1)反比例函数基本形式是,图象名称为(2)当 k0 时,双曲线的两支分别位于第_象限,在每个象限内,图形从左向右呈趋势, y?值随 x 值的增大而 _(3)当 k0,所以 y 一定随 x 的增大而减小 ()( 3)已知点 A( 3, )a,B2b(, ),C( 4,c)均在 y=-2x
10、的图象上,则abc ()( 4)反比例函数图象若过点( , )a b,则它一定过点(,)ab ()3正比例函数y=x 的图象与反比例函数y=kx的图象有一个交点的纵坐标是2,求( 1)求出反比例函数的解析式,并在平面直角坐标系中画出它的大致图像;(2)当3x时,求反比例函数中y 的值;(3)当3x1时,求反比例函数y 的取值范围;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 14 页学习必备欢迎下载四、当堂训练1如图,过反比例函数xy1(x0)的图象上任意两点A、B 分别作 x 轴的垂线, 垂足分别为C、D,连接 OA、OB,设 AO
11、C 和 BOD的面积分别是S1、S2,比较它们的大小,可得()AS1S2B.S1 S2 C.S1S2D.大小关系不能确定(提示:反比例函数上任何一点的横纵坐标的乘积都为k)2.在平面直角坐标系内,过反比例函数xky(k0)的图象上的一点分别作x 轴、 y 轴的垂线段,与x 轴、 y 轴所围成的矩形面积是6,则函数解析式为3.直线2yx与反比例函数y=8x的图象相交于点A、B,过点 A 作 AC 垂直于 y 轴于点C,求 SABC4.如图所示,已知直线y1=x+m 与 x 轴、 y?轴分别交于点A、B,与双曲线y2=kx( ky2题后思考:1.正比例函数和反比例函数图像的两个交点中,若其中一个交
12、点A 的坐标为( , )a b,则另一交点 B 的坐标 _2.从反比例函数y=kx的图象上任一点向一坐标轴作垂线,这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形面积S=_3.从反比例函数y=kx的图象上任一点向两坐标轴作垂线,这一点和两个垂足及坐标原点所构成的矩形面积S=_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 14 页学习必备欢迎下载实际问题与反比例函数(01)一、学习目标:1体验实际问题中的反比例函数模型;2应用反比例函数解决简单实际问题;二、自学指导:(1)反比例函数的基本形式为;(2)写出圆柱的体积公式:;1. 市煤气公司要在地下
13、修建一个容积为104m2的圆柱形煤气储存室。(1) 储存室的底面积S(单位: m2)与其深度d(单位: m)有怎样的函数关系?分析:储存室的底面积S (单位: m2)与其深度d(单位: m )有怎样的函数关系?引导:首先要弄清此题中各数量间的关系,容积为,底面积是,深度为,由 圆 柱 的 体 积 公 式 列 出 方 程, 再 化 成 函 数 关 系 式。(2) 公司决定把储存室的底面积S 定为 500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3) 当施工队按( 2)中的计划掘进到地下15m 时,碰上了坚硬的岩石。为了节约建设资金,公司临时改变计划,把储存深度改为15m,相应地,储存室的底面积应改
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022年第二十六章反比例函数导学案 2022 第二 十六 反比例 函数 导学案
![提示](https://www.taowenge.com/images/bang_tan.gif)
限制150内