2022年第三章一元一次方程教案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载课题： 3.1.1 一元一次方程（第1 课时）一、教学目标1. 经历初步认识列方程比算术方法解决实际问题优越的过程，体会学习方程知识的必要性 . 2. 知道方程、一元一次方程、方程的解的意义，会通过估值直接看出简单的一元一次方程的解 .二、教学重点和难点1. 重点：方程、一元一次方程、方程的解的意义.2. 难点：初步认识列方程比算术方法解决实际问题优越.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：前面我们学习了第一章有理数、第二章整式的加减，以这两章知识为基础，从今天开始， 我们学习第三章一元一次方程.（板书课题： 第三章一元一次方程 ）什么是一元一次方程？这还得从什么是方程说起.

2、 （二）尝试指导，讲授新课（师出示板书： 2x50，3x14,5x 78）师： （指方程）在小学我们已经见过一些简单的方程. 方程有两个特点，（指“”）第一个特点：它们都是等式； （指 x）第二特点：它们都含有未知数. 师：现在，哪位同学知道：什么是方程？生：（多让几位同学回答）师：方程就是含有未知数的等式. （板书： 方程就是含有未知数的等式）（三）试探练习，回授调节1. 判断下面所列的是不是方程：(1)25 2x1；(2)2y 5y1；(3)2x2x30； (4)x 8；(5)x3x12； (6)7 887. （四）尝试指导，讲授新课师：我们已经知道， 方程是含有未知数的等式 . 聪明的同

3、学可能会提出这样的问题：学习方程有什么用呢？为了体会和说明方程的用处，请大家完成下面两道题目.（出示题目）2. 根据题意，用小学里学过的方法，列出式子：(1) 扎西有零花钱 10 元，卓玛的零花钱是扎西的3 倍少 2 元，求：扎西和卓玛一共有多少零花钱？(2) 扎西和卓玛一共有22 元零花钱，卓玛的零花钱是扎西的3 倍少 2 元，求扎西有多少零花钱？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 23 页学习必备欢迎下载（生做题，师巡视；要让学生有充分的时间做题）师：好了，现在我们一起来看看这两道应用题. 第一题很简单，哪位同学说说你是

4、怎么列式？生：101032. （师板书）师：列得很好！（指准式子） 10 表示扎西的零花钱， 1032 表示卓玛的零花钱，整个式子表示扎西和卓玛一共有的零花钱数. 结果等于什么？生：38. （师板书： 38（元） ）师：哪位同学列出了第二题的式子？生：(222)4. （只叫列式正确的同学，生边说师边板书）师：你能说说这个式子是怎么得到的吗？生：（估计生说不清楚）师：其他同学听明白了这位同学说的？生：没明白 . 师：这位同学所列的式子是正确的，但他对这个式子的解释却不是那么容易叫人明白. （如果没有学生列出正确的式子，则跳过上面的教学过程）师： （指题目）从题目上看，第二题似乎与第一题差不多，但

5、实际上用小学学过的方法来解，第二题比第一题要难得多，这一点，通过做题相信大家都是有体会的. 对像第二题这样的应用题，如果用列方程的方法来解，那就容易得多. 刚才我们曾经问过：学习方程有什么用处？现在可以告诉大家了. 与小学学过的方法相比，方程能够帮助我们更加容易、更加方便、更加简单地做应用题，解决实际生活中的问题，这就是方程的用处. 师：那么，怎么列方程来解第二题呢？我们知道，方程是含有未知数的等式，在列方程前，先要设未知数，怎么设未知数呢？题目里问什么就设什么为未知数.第二题问的是： （指板书）扎西有多少零花钱？我们就设扎西有x 元零花钱 .（板书：设扎西有 x 元零花钱 ）师：设好未知数，

6、就可以列方程了，怎么列方程？就是根据题目的意思，利用其中的相等关系，列出一个含有未知数x 的等式 . 根据第二题题目的意思，已经设扎西有 x 元零花钱，请大家试着列方程. （生尝试，师巡视；若学生列不出方程，以下师直接讲，若学生正确地列出了方程，师解释这个方程）师：所列的方程应该是x3x222， （板书： 列方程 x3x222）我们是怎么列出这个方程的呢？（指准方程）x 表示的是扎西的零花钱，因为题目中说，卓玛的零花钱是扎西的3倍少 2，所以 3x2 表示的是卓玛的零花钱，所以x3x2 表示的是扎西与卓玛零花钱的和，所以可以列出方程x3x222. 师：列出方程就完事了吗？没有. 我们还没有求出

7、扎西的零花钱是多少元，也就是说，我们还需要把这个方程中的x 求出来 . 因为 x 表示的是扎西的零花钱，所以求出方程中的 x 就是求出了扎西的零花钱. 师： （指方程）这个方程中的未知数x 应该等于什么？让我们来猜一猜. 师：x 是 1 吗？不是 . 为什么？（指准方程）当x1 时， （板书： x1）方程左边为 1312， （板书： 1312）等于 2， （板书： 2）不等于 22，所以 x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 23 页学习必备欢迎下载不是 1. 师：x 是 2 吗？也不是 . 为什么？（指准方程）当x2 时，

8、 （板书： x2）方程左边为 2322， （板书： 2322）等于 6， （板书： 6）不等于 22，所以x 不是 2. 师： （指准方程）当 x 等于什么值时，方程的左边恰好等于22 呢？请大家猜一猜，再算一算 . （生估值后回答 6）师： （指准方程）当x6 时， （板书： x6）方程左边为6362， （板书： 6362）恰好等于 22.（板书： 22）6 这个值叫什么？（指方程） 6 这个值叫做这个方程的解 . （板书： x6）师：好了，哪位同学能够试着说说：什么叫做方程的解？生：（多让几位同学说）师：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做这个方程的解. （板书概念）请大家把方程的解

9、这个概念读两遍. （生读）师：求方程的解的过程叫做解方程. （五）试探练习，回授调节3. 判断正误：对的画“” ，错的画“” . (1) 方程 x20 的解是 2；（）(2) 方程 2x51 的解是 3；（）(3) 方程 2x1x1 的解是 1；（）(4) 方程 2x1x1 的解是 2. （）4填空： （猜一猜，算一算）(1) 方程 x30 的解是 x；(2) 方程 4x24 的解是 x；(3) 方程 x32x 的解是 x. （六）尝试指导，讲授新课师：老师在黑板上一共板书了几个方程？生：四个方程 . 师：这四个方程有什么共同的特点呢？仔细观察可以发现，（指准 x3x222）这四个方程都只含有

10、一个未知数，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程 . （板书一元一次方程的定义）一元的意思是一个未知数，一次的意思是未知数的次数都是1，所以叫做一元一次方程 . 有各种各样的方程， 一元一次方程是最简单的方程 . （七）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了方程的概念、方程的解的概念、一元一次方程的概念. 通过本节课的学习，你能说说：学习方程有什么用处吗？生：（多让几位同学说）（作业： P82练习 3.P84习题 1. ）四、板书设计3.1 1第三章一元一次方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 23 页学习必备欢

11、迎下载2x50，3x 14，5x78 根据题意，用小学里学过的方法，方程是含有未知数的等式. 列出式子x1, 1 3 122 (1) x2, 2 3 226 10 103 238( 元) x6, 6 3 6222 (2) 叫做方程的解 . 设扎西有x 元零花钱 . 叫做一元一次方程. x 6课题： 3.1.2 等式的性质（第 1 课时）一、教学目标1. 经历等式性质 1 性质 2 的得到过程，知道等式的性质1 性质 2. 2. 会运用等式性质1 性质 2解简单的方程 .二、教学重点和难点1. 重点：等式性质1 性质 2及其运用 .2. 难点：等式性质1 性质 2的得到过程 .三、教学过程（一）

12、基本训练，巩固旧知1. 填空：(1) 含有未知数的叫做方程；(2) 使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做；(3) 只含有一个，的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程 . 2判断下面所列的是不是方程，如果是方程，是不是一元一次方程：(1)1700 150 x；(2)1700 150 x2450；(3)2 35；(4)2x23x5. 3. 选择题：方程 3x75 的解是（）(A)x 2 (B)x 3 (C)x 4 (D)x 5 （二）创设情境，导入新课师： （板书： x13）一元一次方程 x13 的解等于什么？生：等于 2. （师板书： x2）师：你是怎么求出来的？生：师：这个方程很简单，

13、这位同学实际上是直接看出了这个方程的解. 师： （板书： 5x322x）这个一元一次方程的解能直接看出来吗？（等待半分钟）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 23 页学习必备欢迎下载师：看来这个方程的解不好直接看出来，那怎么求这个方程的解？或者说，怎么解这个方程呢？可见，我们需要学习如何求方程的解. 为了学习如何求方程的解，我们先要学习等式的性质. （板书课题： 3.1.2等式的性质 ，并擦掉前面的板书）（三）尝试指导，讲授新课师： （板书： 12）12 等于什么？生：3. （师板书： 3）师： （指 123）123 是一个

14、等式，如果在这个等式两边都加4， （板书： 124 34，其中“ 4”用彩笔板书）左边与右边的结果仍相等吗？生：左边与右边的结果仍相等. 师： （指准式子）两边加4 后，左边等于7，右边也等于 7，所以左边与右边结果仍相等 . （边讲边板书：）师： （指 123）如果在这个等式两边都减4， （板书： 124 34，其中“4”用彩笔）左边结果等于什么？右边的结果等于什么？左边与右边的结果相等吗？生：左边结果等于 1，右边结果等于 1，左边与右边的结果相等 .（师板书：）师： （指板书的等式）从这些等式，我们可以发现等式的一个什么性质？请大家分组讨论 . （生分组讨论，师巡视指导，然后多让几位同学

15、在全班发表看法，不要过分注重语言形式，只要意思说到了就值得肯定）师： （指板书的等式）从这些等式，我们可以发现等式这样的一个性质：（揭开等式性质 1）等式两边加（或减）同一个数，结果仍相等. 请同学们读一遍等式性质 1. （生读）师： （指 123）如果在这个等式的两边都乘4， （板书： (12) 4 34，其中“ 4”用彩笔板书）左边结果等于什么？右边结果等于什么？左边与右边的结果仍相等吗？生：左边结果等于12，右边结果也等于12，左边与右边的结果仍相等. （师板书：）师： （指 123）如果在这个等式两边都除以4， （板书：12434，其中“4”用彩笔板书）左边与右边的结果仍相等吗？生：左

16、边与右边的结果仍相等. （师板书：）师： （指两个等式）从这两个等式，我们又可以发现等式的一个什么性质？生：（多让几位同学说）师：从这两个等式，我们又可以发现等式性质2：等式两边乘或除以同一个数，结果仍相等 . 但这种说法不够准确 . 为什么？等式两边除以0， 结果仍相等吗？因为除数不能为 0，所以等式两边不能除以0，所以等式性质2 要这样说：（揭开等式性质 2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等 . 请大家把等式性质 2 读一遍 . （生读）（四）试探练习，回授调节精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共

17、23 页学习必备欢迎下载4. 填空：(1) 等式的性质 1 可以表示成：如果ab，那么 ac；如果 ab，那么 ac. (2) 等式的性质 2 可以表示成：如果 ab，那么 ac；如果 ab(c 0) ，那么ac. （五）尝试指导，讲授新课师：前面我们学习了等式的两个性质，学习等式的性质有什么用呢？在本节课开始的时候，我们提到，学习等式的性质是为了求方程的解，或者说，是为了解方程. 下面我们就来学习如何利用等式性质解方程. 例 1 利用等式的性质解下列方程：(1)x 726；(2) 5x20. （要让学生理解在解方程过程中是如何运用等式性质的；解题格式要与教材中的相同）例 2 利用等式的性质求

18、方程 13x54 的解，并检验 .解：两边加 5，得13x5545 化简，得13x9 两边乘 3，得13(3)x 9( 3) 化简，得x27 检验：将 x27代入方程的左边，得左边13(27)5954 左边右边所以 x27 是方程的解 .（检验前，师可问：x 27一定就是这个方程的解？如果老师有点不相信你怎么让老师相信x27 就是这个方程的解？我们可以根据方程解的意思，对x27 是不是这个方程的解进行检验）（六）试探练习，回授调节精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 23 页学习必备欢迎下载5. 利用等式的性质解下列方程：(1

19、)x 56；(2)0.3x 45；(3)5x 40. 6. 利用等式的性质求方程214x3 的解，并检验 . （七）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了等式的两个性质，并学习了如何利用这两个性质解方程. 利用等式的性质解方程一定要按课本上的格式做题. （作业： P85习题 4. ）四、板书设计3.1.2等式的性质例 1 123 1233 3,1 2434 等式的性质1(1 2)434，12434例 2 等式的性质2课题： 3.2 解一元一次方程（一）（第 1 课时）一、教学目标1. 会按合并同类项、系数化为1 两步解一元一次方程 . 2. 知道用框图表示解方程的具体过程.二、教学重点和难点1

20、. 重点：按合并同类项、系数化为1 两步解一元一次方程 .2. 难点：系数化为1.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1. 完成下面的解题过程：用等式的性质求方程 3x28 的解，并检验 . 解：两边减 2，得. 化简，得. 两边同除 3，得. 化简，得x. 检验：把 x代入方程的左边，得左边精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 23 页学习必备欢迎下载左边右边所以 x是方程的解 . 2. 填空：(1) 根据等式的性质2，方程 3x6 两边除以 3，得 x；(2) 根据等式的性质2，方程 3x6 两边除以 3，得 x；(3)

21、根据等式的性质2，方程13x6 两边除以13，得 x；(4) 根据等式的性质2，方程13x6 两边除以13，得 x；（订正时，师可将 (3) 题的过程板书出来）（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了等式的两个性质，并且还学习了利用等式的性质解简单的一元一次方程 . 等式的两个性质虽然很简单，很容易理解，但它们很重要，等式的这两个性质是解一元一次方程的根据. 从本节课开始，我们将从简单到复杂逐步学习如何解一元一次方程. （板书课题： 3.2 解一元一次方程 ）解一元一次方程分为两个部分，我们先学习第一部分. （板书上：（一） ）（三）尝试指导，讲授新课师：如何解一元一次方程？我们将从最简单

22、的一元一次方程开始，请看例1. 例 1 解方程 ：(1) 5x70；(2)35x9. 师： （指准 5x70）这个方程未知数x 前面有系数 5，为了求未知数x 的值，我们只需要把未知数x 的系数化为 1. 怎么把未知数 x 的系数 5 化为 1 呢？生：（多让几位同学发表看法）师：利用等式性质2，在方程的两边都除以5，得到 5x( 5) 70( 5) ，（边讲边板书： 5x( 5) 70(5) ）化简得x14. （边讲边板书： x14）下面，我们把解题过程完整写一遍. 解：系数化为 1，得 x70( 5) 即 x14 师： （指(1) 题）解这类最简单的一元一次方程，只要将未知数的系数化为1，

23、怎么将未知数的系数化为1？生：（多让几位同学回答）师：将未知数的系数化为1，只需在方程两边同除以未知数的系数. 这样做的根据是什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 23 页学习必备欢迎下载生：等式的性质 2. （(2) 题先让生尝试，系数化为1 这一步写成 x935）（四）试探练习，回授调节3. 完成下面的解题过程：(1) 解方程 4x12；解：系数化为 1，得 x，即 x. (2) 解方程 6x36；解：系数化为 1，得 x，即 x. (3) 解方程23x2；解：系数化为 1，得 x，即 x. (4) 解方程56x0；

24、解：系数化为 1，得 x，即 x. （五）尝试指导，讲授新课例 2 解方程 x2x4x140. （先让生尝试，然后师讲解板演，讲解时强调两步：先合并同类项，再将系数化为 1，解题格式如下）解：合并同类项，得7x140. 系数化为 1，得x20. 师：上面解方程的过程，可以通过框图清楚地表示出来. 怎么画框图呢？（以下师边讲边画框图）从要解的方程x2x4x140 开始，合并同类项得7x140，系数化为 1 得 x20. x 20就是方程的解 . （六）试探练习，回授调节4. 完成下面的解题过程：解方程 3x0.5x 10. 解：合并同类项，得. 系数化为 1，得. 5. 解下列方程：精选学习资料

25、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 23 页学习必备欢迎下载(1)x23x27；(2)7x 4.5x 2.5 35. 6. 填框图：（七）归纳小结，布置作业师： （指例 2）本节课我们学习了如例2 那样的一元一次方程的解法，解这种一元一次方程有两步，是哪两步？生：先合并同类项，再把未知数的系数化为1. 师：怎么把未知数的系数化为1？生：方程两边同除以未知数的系数. 师：这样做的根据是什么？生：等式的性质 2. （作业： P93习题 1. ）四、板书设计3.2 解一元一次方程（一）例 1例 2框图课题： 3.2 解一元一次方程（一）（第

26、2 课时）一、教学目标1. 会移项，知道移项的根据 . 2. 会按移项、合并同类项、系数化为1 三步解一元一次方程 .二、教学重点和难点1. 重点：移项 .2. 难点：移项的根据 .三、教学过程5x-2x=9系数化为 1合并同类项精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 23 页学习必备欢迎下载（一）基本训练，巩固旧知1. 填空：(1) 方程 3y2 的解是 y；(2) 方程 x5 的解是 x；(3) 方程 8t 72 的解是 t ；(4) 方程 7x0 的解是 x；(5) 方程34x12的解是 x；(6) 方程13x3 的解是

27、 x. 2. 完成下面的解题过程：解方程 3x4x2520. 解：合并同类项，得. 系数化为 1，得. 3. 填空：等式的性质1：. 4. 填空：(1) 根据等式的性质1，方程 x75 的两边加 7，得 x5；(2) 根据等式的性质1，方程 7x6x4 的两边减 6x，得 7x4. （二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了解简单的一元一次方程，解这种简单的一元一次方程只需要两步，是哪两步？生：合并同类项、系数化为1. 师：但是，更多的一元一次方程仅仅两步是解不出来的. 请看例 1. （三）尝试指导，讲授新课例 1 解方程 ：3x7322x. 师： （指准方程）这个方程中，3x 在等号的左边

28、， 2x 在等号的右边； 32 在等号的右边， 7 在等号的左边 . 解这个方程能首先合并同类项吗？生：不能 . 师：解这个方程不能首先合并同类项，那首先需要干什么？请大家自己思考一会儿，然后与其他同学讨论 . （等待两分钟左右）师：哪位同学知道解这个方程首先需要干什么？生：（多让几位同学发表看法）师：解这个方程，（指准方程）首先要把右边含未知数的项2x 移到左边去，使含未知数的项都集中在左边；把左边常数项7 移到右边去，使常数项都集中在右边. 这样，方程就变成了我们上节课解过的方程了. 问题是，怎么把含未知数的项移到左边，把常数项移到右边？我们先来看两个例子. 师： （板书： x75，并指准

29、这个方程）要解这个方程，需要把等式左边的7 移到等式右边 . 怎么把 7 移到右边呢？根据等式的性质1，在等式两边都加 7，得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 23 页学习必备欢迎下载到 x57. （板书： x57）师： （指准 x75，x57）请大家比较这两个等式，下面这个等式只是将上面这个等式中的常数项 7 改变符号后，从左边移到右边. 等式的这种变形是所谓移项的一种 . （板书： 移项：常数项改变符号后，从等式左边移到右边）师： （板书： 7x6x4，并指准方程）要解这个方程，需要把等式右边含未知数的项 6x 移到

30、等式左边 .怎么把 6x 移到左边呢？根据等式的性质1，在等式两边都减 6x，得到 7x6x4. （板书： 7x6x4）师： （指准 7x6x4，7x6x4）请大家比较这两个等式，下面这个等式只是将上面这个等式中含未知数的项6x 改变符号后，从右边移到左边. 等式的这种变形是移项的另一种 . （板书： 移项：含未知数的项改变符号后，从等式右边移到左边 ）师：请同学们把移项的这两条规则读一遍. （生读）师：现在我们回过头来，（指例 1）再来解这个一元一次方程 . 解这个一元一次方程首先要干什么？生：师：首先要移项，（板书： 解：移项，得 ）把含未知数的项 2x 改变符号后，从右边移到左边；把常数

31、项7 改变符号后，从左边移到右边.（板书： 3x2x327，以下两步生说师板演）（四）试探练习，回授调节5. 完成下面的解题过程：解方程 6x74x5. 解：移项，得. 合并同类项，得. 系数化为 1，得. 6. 将上题的解题过程填入框图：7. 解方程：12x634x. 8. 填空：移项系数化为1合并同类项精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 23 页学习必备欢迎下载(1)x 713 移项得；(2)x 713 移项得；(3)5 x7 移项得；(4) 5x7 移项得；(5)4x 3x2 移项得；(6)4x 23x 移项得；(7

32、) 2x3x2 移项得；(8) 2x23x 移项得；(9)4x 30 移项得；(10)0 4x3 移项得. （五）归纳小结，布置作业师：今天我们解的一元一次方程需要三步来解，是哪三步？生：移项、合并同类项，系数化为1. 师：怎么移项？生：常数项改变符号后，从等式左边移到右边；含未知数的项改变符号后，从等式右边移到左边 . 师：移项的根据是什么？生：等式的性质 1. （作业： P93习题 3. ）四、板书设计x75 移项：常数项例 1 x57 7x6x4 移项：含未知数的项7x6x 4 课题： 3.3 解一元一次方程（二）（第 1 课时）一、教学目标1. 会按去括号、移项、合并同类项、系数化为1

33、 四步解一元一次方程 . 2. 知道解一元一次方程过程的实质是使方程向xa的形式转化 .二、教学重点和难点1. 重点：按四步解一元一次方程.2. 难点：解一元一次方程过程的实质.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1. 填空：(1) x 61 移项得；(2) 3x4x2 移项得；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 23 页学习必备欢迎下载(3) 5x 44x7 移项得；(4) 5x 27x8 移项得. 2. 完成下面的解题过程：解方程 2x5258x. 解：移项，得. 合并同类项，得. 系数化为 1，得. 3. 解方程x2

34、6x. 4. 填空：(1) 式子(x 2) (4x 1)去括号，得；(2) 式子(x 2) (4x 1)去括号，得；(3) 式子(x 2) 3(4x 1)去括号，得；(4) 式子(x 2) 3(4x 1)去括号，得. （二）尝试指导，讲授新课例 1 解方程 3x7(x 1)32(x 3). 师：与上节课解过的一元一次方程相比，这个一元一次方程有什么特点？生：师：这个一元一次方程的特点是带有括号，解带有括号的一元一次方程，先要去括号. （以下师给出步骤，逐步让生尝试）师：请同学们自己画出表示解这个方程过程的框图. （生画框图，师巡视指导，然后由生说，师在黑板上画出框图）（三）试探练习，回授调节5

35、. 完成下面的解题过程：解方程 4x3(2x 3)12(x 4). 解：去括号，得. 移项，得. 合并同类项，得. 系数化为 1，得. 6. 解方程 6(12x4)2x7(13x1). （四）归纳小结，布置作业师：今天我们解的一元一次方程需要四步来解，是哪四步？生：去括号、移项、合并同类项，系数化为1. 师： （指框图）不知道同学们是否已经找到了解一元一次方程的一个规律. 不管是用二步解一元一次方程也好，用三步、四步解一元一次方程也好，解一元一次方程的过程都是把一个方程变成另一个方程，又把一个方程变成另一个方程，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

36、 - -第 14 页，共 23 页学习必备欢迎下载而且最终都是为了把方程变成xa 这样的形式 .x a 就是方程的解 . （作业： P102习题 1.2. ）四、板书设计例 1 课题： 3.3 解一元一次方程（二）（第 2 课时）一、教学目标1. 会按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 五步，解较简单的含有分母的一元一次方程 . 二、教学重点和难点1. 重点：解较简单的含有分母的一元一次方程.2. 难点：去分母 .三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1. 完成下列解题过程：解方程 5x4(2x 5)7(x5)4(2x 1). 解：去括号，得. 移项，得. 合并同类项，得. 系数化为

37、1，得. 2. 填空：(1)6 与 3 的最小公倍数是；(2)2 与 3 的最小公倍数是；(3)6 与 4 的最小公倍数是；(4)6 与 8 的最小公倍数是. （二）尝试指导，讲授新课例 1 解方程5x1673. 师：与我们前几节课解过的一元一次方程相比，这个一元一次方程有什么特点？生：师： （指准方程）这个一元一次方程的特点是方程中含有分母. 怎么解含有分母的方程呢？先要去分母 . 师：怎么去分母呢？根据等式的性质2，等式两边乘同一个数，结果仍相等. 现在，我们在这个方程（指方程）的两边乘分母6 与 3 的最小公倍数 6，可得（板书：65x16673） ，约分后，得到5x114. （边讲边板

38、书： 5x114）这样我们就把原方程的分母去掉了. 下面，我们把这个方程完整解一遍. （以下师给出步骤，生尝试）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 23 页学习必备欢迎下载（三）试探练习，回授调节3. 完成下面的解题过程：解方程7x5438. 解：去分母（方程两边同乘）得. 去括号，得. 移项，得. 合并同类项，得. 系数化为 1，得. 4. 解方程3x2x43. （四）尝试指导，讲授新课例 2 解方程 5x1673. （先让生尝试，强调去分母后5x1 需要加括号）（五）试探练习，回授调节5. 完成下面的解题过程：解方程

39、7x5438. 解：去分母（方程两边同乘）得. 去括号，得. 移项，得. 合并同类项，得. 系数化为 1，得. 6. 解方程3x2x43. 7. 填空：(1)x1614去分母，得；(2) x1614去分母，得；(3)x62x18去分母，得；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 23 页学习必备欢迎下载(4) x62x18去分母，得. （六）归纳小结，布置作业师：本节课我们所解的一元一次方程有什么特点？生：含有分母 . 师：解含有分母的方程有哪几步？生：师：怎么去分母？生：方程两边同乘各分母的最小公倍数. 师：最后请同学们把例

40、1 解方程的过程用框图表示出来. （生画框图）（作业： P102习题 3(1)(2)）四、板书设计例 1 例 2 课题： 3.3 解一元一次方程（二）（第 3 课时）一、教学目标1. 会按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 五步，解较复杂的含有分母的一元一次方程 . 二、教学重点和难点1. 重点：解较复杂的含有分母的一元一次方程.2. 难点：去分母 .三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1. 填空：(1)x12x13去分母，得；(2) x12x14去分母，得；(3) x12x14去分母，得；(4) x16x14去分母，得. 2. 完成下面的解题过程：解方程x12x14. 精选学习资料

41、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 23 页学习必备欢迎下载解：去分母（方程两边同乘）得. 去括号，得. 移项，得. 合并同类项，得. 系数化为 1，得. 3. 填空：(1)2 ，10，5 的最小公倍数是；(2)4 ，2，3 的最小公倍数是；(3)2 ，4，5 的最小公倍数是；(4)3 ，6，4 的最小公倍数是. （二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了含有分母的一元一次方程的解法，本节课我们再来解几个含有分母的一元一次方程 . 请看例 1. （三）尝试指导，讲授新课例 1 解方程 3xx1232x13. 师： （指准方程）这个方

42、程含有分母， 所以解这个方程先要去分母， 怎么去分母呢？大家先试一试 . （生尝试，师巡视）师：怎么去掉这个方程的分母？生：（多让几位同学发表意见）师：在这个方程两边同乘分母2 与 3 的最小公倍数 6.（板书：6(3x x12)6(3 2x13) ）利用分配律得到 63x6x126362x13.（边讲边板书这个式子）约分后得到18x3(x 1) 182(2x 1). （边讲边板书这个式子）这样我们就把这个方程的分母去掉了. 师：去分母要注意两点，哪两点呢？第一点，（指准 63x6x126362x13） 方程两边的每一项都要乘6； 第二点， （指准 18x3(x 1) 182(2x1) ）去分

43、母后，分子要加括号. 师：好了，下面，我们把这个方程完整解一遍. （师给出步骤，逐步让生尝试；要按教材P100教材中的格式解）（四）试探练习，回授调节4. 填空：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 23 页学习必备欢迎下载(1)x132x16去分母，得；(2)x13xx16去分母，得；(3) x13x2x16去分母，得. （五）尝试指导，讲授新课例 2 解方程2x1310 x162x141. 师：要去掉这个方程的分母，在方程两边同乘什么？生：（多让几位同学回答）师： （指准方程）同乘分母3，6，4的最小公倍数 12. 在方

44、程两边同乘 12，也就是，方程两边的每一项都乘12. （以下师给出步骤，逐步让生尝试）（六）试探练习，回授调节5. 填空：(1)5x143x122x3去分母，得；(2)2x16x1421x3去分母，得；(3) 3x2212x142x15去分母，得. 6. 完成下面的解题过程：解方程3x1223x2102x35. 解：去分母（方程两边同乘）得：. 去括号，得. 移项，得. 合并同类项，得. 系数化为 1，得. （七）归纳小结，布置作业师：解含有分母的一元一次方程一般有五步：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1. 其中最容易出错的一步是去分母. 怎么去分母？精选学习资料 - - - -

45、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 23 页学习必备欢迎下载生：方程两边同乘各分母的最小公倍数. 师：去分母时，需要注意两点，是哪两点？生：（师补充）（作业： P102习题 3(3)(4)）四、板书设计例 1 例 2 课题：解一元一次方程复习（第1 课时）一、教学目标1. 知道解一元一次方程这部分内容的知识结构图. 2. 通过基本训练，巩固解一元一次方程的基本内容. 3. 通过典型例题，加深理解一元一次方程的基本内容，发展能力. 二、教学重点和难点1. 重点：知识结构图和基本训练.2. 难点：典型例题 .三、教学过程（一）归纳总结，完善认知列算式系数化

46、为 1：等式性质 2合并同类项：分配律解一元一次方程移项：等式性质1去括号：分配律去分母：等式性质2方程的解一元一次方程列方程实际问题（上面的知识结构图，要结合下面的讲解逐步板书出来）师：前面我们学习了一元一次方程的有关概念和如何解一元一次方程，本节课我们把这些知识串起来，作一个复习总结. 首先，老师要向大家提一个问题：我们学习数学有什么用？生：（多让几位同学回答）师：同学们的回答都有一定的道理，但我们学习数学最主要的用处是，数学能帮助我们解决生活中的实际问题. （板书： 实际问题 ）（师出示下面的问题）扎西和卓玛一共有22 元零花钱，卓玛的零花钱是扎西的3 倍少 2 元，求：扎西有多少零花钱

47、 ？师： （指问题）这是我们生活中的一个实际问题，如何解决这个实际问题呢？我们可以选择小学学过的方法列算式， （板书： 列算式 ）但列算式解决问题不是很方便，于是产生了一种新的解决实际问题的方法列方程.（板书 ：列方程 ）师：什么是方程？方程是含有未知数的等式. 所以列方程首先要设未知数. 问题问精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 23 页学习必备欢迎下载的是什么就设什么为未知数. 譬如，这个问题中，问的是扎西有多少零花钱，那就设扎西有 x 元零花钱 . （板书： 设扎西有 x 元零花钱 ）设好后再根据题目意思中的相等关系

48、列出方程，得到方程x3x222. （板书： x3x222）师： （指准 x3x222）这个方程未知数只有一个，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 它是我们以后还要学习的各种各样方程中最简单的一种方程 . （板书： 一元一次方程 ）师：列出了一元一次方程并没有解决我们的问题，要求出扎西有多少零花钱，也就是要求出这个方程中的未知数x. 我们要求的未知数x 是什么样的值？（指方程）它是使方程中等号左右两边相等的未知数的值. 这个值叫做方程的解. （板书：方程的解 ）譬如，当x1 时，这个方程的左边和右边不相等，所以x1不是方程的解；而当x6 时，这个方程左边恰好也等于22，这说明 x6

49、 是方程的解 . 师：求方程的解的过程叫做解方程. （板书： 解一元一次方程 ）解一元一次方程一般有五步：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.（板书： 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）解一元一次方程的过程实际上是通过这五步将方程转化为xa 这种形式，而 xa 是方程的解 . 我们再来看看解一元一次方程的五步 . 师：怎么去分母？生：（师补充：方程两边同乘各分母的最小公倍数）师：去分母的根据是什么？生：师：等式性质 2 说：等式两边乘同一个数，结果仍相等. 所以，去分母的根据是等式性质 2. （板书： 等式性质 2）师：去括号的根据是什么？生：师：去括号的根据是分配律.

50、（板书： 分配律 ）师：移项的根据是什么？生：师：移项的根据是等式性质1. （板书： 等式性质 1）师：合并同类项的根据是什么？生：师：合并同类项的根据也是分配律. （板书： 分配律 ）师：系数化为 1 的根据是什么？生：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 23 页学习必备欢迎下载师：系数化为 1 的根据是等式性质2. （板书： 等式性质 2）师：总之，解一元一次方程的根据是等式的两个性质及分配律. 师： （指知识结构图）这就是前面所学的关于一元一次方程的知识结构图. （二）基本训练，掌握双基1. 填空： （以下空你最好直