《一元一次不等式》第1课时示范课教学设计【人教七数下册】.docx

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1、一元一次不等式教学设计一.教学目标1 .了解一元一次不等式的概念.2 .掌握一元一次不等式的解法.3 .能通过类比解一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据一元一次 不等式的性质，将一元一次不等式化简为或的形式.4 .在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法过程中，加深对化归思想的体会.二、教学重难点重点：一元一次不等式的概念和解法.难点：一元一次不等式的解法和不等式的解集的表示.三、教学用具多媒体课件四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一【回顾】创设情境1.提问：不等式的性质有哪些？指名回答，对回顾不等式如果ab3那么qc6c于共性问题集的性质，以如果。仇c0

2、,那么外此(或(去如果。仇ca或xa的形式。(1) x-46；(2)2x2x-5； (3) -1x-4 6.解析：根据不等式的性质进行变形计算.解：(l)x-30.3.提问：什么叫一元一次方程？只含有一个未知数，未知数的次数都是1,等号 两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 思考：观察下面的不等式，你能结合一元一次体讲评.及如何用不 等式的性质 解不等式的 相关知识， 为后边讲一 元一欠不等 式的解法做 铺垫.回力页一元一 次方程的概 念，初步感 知类比思想 并总结一元方程的概念给出一元一次不等式的概念吗？2(l)x-7 26； (2)3x 50; (4)-4x 3.一次不等式 的概念.

3、环节二【思考】探究新知观察下面的不等式：学生思考，并引导学生通2(l)x-7 26； (2)3x 50; (4)-4x 3.回答.过思考、探它们有哪些共同特征？究得到一元先根据学生的回答，把关键性的词语写出来：一欠不等式都是不等式、都只含有一个未知数、未知数的的概念，同次数是1等.分析完这些不等式的共同特征后，时提高学生再结合一元一次方程的概念给出一元一次不等 式的概念.的观察、分 析、概括和总结概念：含有一个未知数，未知数的次数是抽象能力.1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality in one unknown).【做一做】以下不等式中，哪些是一元一次不等式？ (l)

4、x-7 = 2； (2)-2xW4； (3)2x2-72； (4)2x-1 4x+ 13； (5) 1x0； (6)3x = 2y+LJ根据刚刚总结出的不等式的概念进行判断.正确答案是：(4)(5).学生小组交 流，汇总并举 手发言.通过做练 习，巩固并 进一步认识 一元一次不 等式.【探究】解以下不等式，并在数轴上表示解集：24-丫9 Y1学生观察、思通过解具体U；+ X)2 ) 3 0在解不等式之前，先回忆一下解一元一次方程 的解题步骤是怎样的？有分母的先去分母，然后去括号，移项，合并 同类项，未知数系数化为L在解第一个不等式之前，先解一下对应的方程考，结合一元 一次方程的 求解过程，对

5、比求解一元 一次不等式.的一元一次 不等式，引 导学生明确 不等式的目 标后，以化 归思想为指式 “2(1 +元)=3” .比照解方程“2(l + x)=3”的过程，解不等式“2(1+导，比拟原 不等式与最x)V3，具体解题过程观看对应课件的演示.终计算结果在解第二个不等式之前，先解一下对应的方程的差异，观tx “2+x2x- v式2 = 3-比照解方程“券=平”的过程，解不等式“彳 铝”，具体解题过程观看对应课件的演示. 提出问题：你能说一说解一元一次不等式的基 本步骤吗？总结：去分母，去括号，移项，合并同类项，系 数化为1.追问：比照两个不等式的求解过程，系数化为 1时应该注意什么？总结：

6、要看未知数系数的符号，假设未知数的系 数是正数时，不等号的方向不变；假设未知数的 系数是负数时，不等号的方向改变.【讨论】问题1:解一元一次不等式每一步变形的依据 是什么？教师引导学生结合例题的解题过程思考每一步 变形的依据.去分母的依据是不等式的性质2；去括号的依 据是去括号法那么；移项的依据是不等式的性质 1;合并同类项的依据是合并同类项法那么；系数 化为1的依据是不等式的性质2或3.问题2：解一元一次不等式和解一元一次方程 有哪些相同和不同之处？学生在教师的引导下将解一元一次不等式的过 程与解一元一次方程的过程进行比拟，思考二 者的相同与不同之处.相同点：（1）基本步骤相同：去分母，去括

7、号，移项，合并同类项，系数化为1;（2）基本思想相同：都是运用化归思想将一元 一次方程或一元一次不等式变形为最简形式. 不同点：（1）解法依据不同：解一元一次不等 式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的学生观察、思 考并回答.小组内讨论， 然后点名代 表发言总结.察、分析解 题过程，总 结解一元一 次不等式的 基本步骤及 考前须知.通过讨论归 纳解一元一 次不等式的 基本步骤每 一步变形的 依据，提高 学生总结、 归纳能力.引导学生对 比一元一次 不等式与一 元一次方程 的解法，加 深其对一元 一欠不等式 解法的理 解，体会化 归思想和类 比思想.环节三 应用新知依据是等式的性质；(2)最简

8、形式不同，一元一次不等式的最简形 式或几次方程的取间形式是(注意：“2”同样适应)【典型例题】教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再 小组交流探讨,如遇到有困难的学生适当点拨， 最终教师展示答题过程.解以下不等式，并在数轴上表示解集： (l)2(x+5)3(x-5)； (2)号芋； (3)弓2竽+1.64解析：解一元一次不等式，那么要根据不等式的 性质，将不等式逐步化为或的形式. 解：(l)2(x+5)3(x-5)；去括号，得：2x+103x-15.移项，得：2x-3x25.这个解集在数轴上表示如以下图：学生思考、计 算并回答.通过典型例 题的讲解， 让学生进一 步巩固求解 一元一次不 等

9、式的过程 和步骤.025叫芋;去分母，得：3(x-l)7(2x+5).去括号，得：3x-314x+35.移项，得：3x14x35+3. 合并同类项，得：-Ux3；(2)*2；(3)3x_2l； x1； Q (6)5x+3V0； (7)1+35x-l； (8)x(x l)04(2)去分母，得：5(2x+1) -2(1-2%) -4. 去括号，得：10x+5-2+4x-4.学生通 过练习，可 以更好地掌 握解一元一, 次不等式的 步骤和解题 过程，同时 进一步提高 学生分析问 题和解决问 题的能力.移项，得：10x+4x-4+25.合并同类项，得：14x-7.系数化为1,得：Q-这个解集在数轴上表

10、示如以下图：11 02练习3：当尤或y满足什么条件下，以下关系成 立？2(x+l)大于或等于1；(2)4x与7的和不小于6；(3)y与1的差不大于2y与3的差；(4)3与7的和的四分之一小于-2.解析：先根据每个小题的描述列出正确的一元 一次不等式，然后按照解一元一次不等式的步 骤计算即可.答案：-;；%2;y，2； yV-5.环节五 课堂小结思维导图的形式呈现本节课的主要内容：学生尝试归 纳总结本节 所学内容及 收获.回顾知 识点形成知 识体系，养 成回顾梳理 知识的习惯.概念：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一 次不等式(linear inequality in one unknown).元力等 式解一元一次不等式的步骤：去分母：不等号两边各项都乘所有分母的最小公倍数.去括号：当括号前是时，要注意括号内各项变号.移项：从不等号的一边移到另一边，注意变号.合并同类项：注意同类项前边的系数.系数化为1：不等式两边乘(或除以)同一个负数时，不等号变向:11解一元一次不等式的目标：把不等式变形为；va或XV。的形式.环节六布置作业教科书第126页习题9.2第1、2题.学生课后自 主完成.加深认 识，深化提 高.