2022年第五章相交线与平行线平行线的判定 .pdf

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1、第五章相交线与平行线（六）平行线的判定（1）学习目标1、感受平行线判定方法的推导过程，了解并掌握三种判定方法。2、能灵活运用平行线的判定方法进行解题。学习过程环节一：学习用三角板推平行线1、先看教师示范用一块三角板借助黑板的一边作出一组平行线。2、每人尝试借助两块三角板作一条直线a与已知直线b平行。然后画一条直线与 a、b 相交；a环节二：学习平行线的识别。1、 （1）观察图（一） 1 和2_角，由作图过程可知 1 和2 的大小关系是 _，此时直线 a 和 b_ （2）思考：在图（二）中标出一对同位角3 和4，那么它们的大小关系是 _ （3）结论：同位角，两直线平行。几何表示：如图1=2 a/

2、b （_ ，两直线平行）2、 如图， 2 和3 是_角， 当2=3 时， 直线 a 和 b 的位置关系是 :_ 理由：图（一）图（二）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页3、如图， 2和4 是_角，当它们满足： _ 时，a/b 理由：4、结论：内错角，两直线平行。同旁内角，两直线平行。5、几何语言表示平行线的识别方法： （要求记忆）（1） 同位角相等，两直线平行1=2 （同位角 _，两直线平行）（2）内错角相等，两直线平行3=2 （内错角 _，两直线平行）（3）同旁内角互补，两直线平行4+2=180（同旁内角 _，两直

3、线平行）环节三：练习 A组1如图（ 1） ，若1=2，则bc2如图（ 2）如果 1=A，那么；如果 1=F，那么；如果 FDA+ A=180 ，那么。3如图（ 3） ，若ab，bc，那么 a 和c平行吗？为什么？答：a_b 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页理由是 : ab，bc = =900 （ _ ，两直线平行）B 组4如图（ 4） ，若 =，则 AD/BC。5、如图 (5) ，已知 3=115o， 2=65o，问直线 a、b 平行？解： 3 和4 是对顶角 4=3=115o（相等）2=65o2+4= + = a

4、b（，两直线平行）6如图（ 6） ，1=70o，2=70o，试说明 AB CD 。7、如图，直线, ,a b c被直线l所截，量得 1=2=3。从1=2 可以得出哪两条直线平行？根据是什么？从1=3 可以得出哪两条直线平行？根据是什么？直线, ,a b c互相平行吗？根据是什么？8如图， BE是 AB的延长线，由CBE= A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？由CBE= C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？图（ 5）图（ 6）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页第五章相交线与平行线（七）平行线的判定（2）学习目标：

5、1、熟练掌握平行线的概念和判定方法推导过程 2、能灵活运用平行线的判定方法进行解题学习过程一、知识点回顾：1、平行线的定义 :_ 2、平行公理：经过直线外一点， _ 条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相_。几何语言： ba, c a _ _ 3平行线的判定：（1） 1=2 （ _ ，两直线平行）（2） 3=2 （ _ ，两直线平行）（3） 4+2=180（_ ，两直线平行）（4）ba，ca，（的两条直线平行。）二练习：A组：1在同一平面内，两条直线的位置关系有和两种。2下列说法，正确的是（）(A) 不相交的两条直线是平行线； (B)同一平面内， 不相交的两

6、要射线平行(C) 同一平面内，两条直线不相交，就是重合；(D) 同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页3判断题：（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（）（2）与同一条直线平行的两直线必平行。 （）（3）与同一条直线相交的两直线必相交。 （）（4）cba,是直线，且ab，bc，则ac。4如图 4，1 的内错角是；2 的内错角是；BAN 的同旁同角是；CAM 的同旁内角是。B的同旁内角是 _ 5、如图 5，直线 a、b、c 被直线 l 所截，量得 1=2=3 （1）从1=2

7、可以得出 _/_ ，理由是 _ （2）从1=3 可以得出 _/_ ，理由是 _ （3）直线 a、b、c 互相平行吗？ _，理由是 _ 6如图 6，（1）若1=B，则可得出，根据是；（2）若1=5，则可得出，根据是；(3)若 DEC+ C=180 o ， 则 可 得 出， 根 据是；（4）若 B=3，则可得出，（5）若 2=C，则可得出。7如图， E在 AB上，F 在 DC上，G是 BC延长线上的一点：（1）由 B=1 可以判断直线，根据是；（2）由 1=D 可以判断直线，根据是；（3）由 A+D=180 o可以判断直线，图 4 图 5 图 6 精选学习资料 - - - - - - - - -

8、名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页根据是；（4）由 AD BC 、EFBC可以判断直线，根据是；B 组：8如图，点 E在 AC的延长线上，下列条件中能判断AB CD 的是（）A.3=4 B.1=2 C.D= DCE D. D+ ACD=180 o9如图， 1=30 o，B=60 o，AB AC ，（1）DAB+ B等于多少度？（2）AD与 BC平行吗？ AB与 CD平行吗？10如图，为了加固房屋 , 要在屋架上加一根横梁DE ，合 DE BC ，如果 ABC=31 o，ADE 应为多少度？11根据图中所给的条件，找出互相平行的直线和互相垂直的直线。解：互相平行的线有：互相垂直的线有：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页C 组：12观察如图所示的长方体，用符号表示下列两棱的位置关系：11BA AB，1AA AB，11DA11DC AD BC 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页