《不等式及其解集》示范课教学设计【人教七数下册】.docx

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1、不等式及解集教学设计一、教学目标1 . 了解不等式的概念，理解不等式的解集，能用数轴表示不等式的解集.2 .经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同 意义的过程，渗透数形结合思想；3 .通过对不等式、不等式解及解集的探究，引导学生在独立思考的基础上 积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；4 .初步认识数学与人类生活的密切联系.二、教学重难点重点：正确理解不等式、不等式解与解集的概念，把不等式的解集正确地表 示到数轴上难点：理解不等式解集的概念以及在数轴上正确表示不等式的解集.三、教学资源多媒体.四、教学过程设计教学环节环节一创设情 景，导入 新课教学环节环节一

2、创设情 景，导入 新课教师活动学生活动设计意图观看古诗猜人名【情景导入】一门父子三词客，千古文章四大家苏洵、苏轼、苏辙感受学科与学科间 的联系，提高学习兴 趣环节二探究新知父子三人都是唐宋时期的文人,当初三人都有 一个共同的爱好，就是去诗社与好友吟诗作 对。所以每天他们都面对同一个问题就是从家 出发到诗社，请欣赏他们三人的对话： 苏轼：我40分钟就能到达；苏辙：40分钟的时候我已经坐下写了一首诗 了；苏洵：40分钟的时候我还在路上.假如从家到学管处距离2km,设他们每个人的平均速度为vkm/h,那么有：苏辙苏轼苏洵-x2 3-x=2 3-x2； x2(不等式)3 3归纳：一般地，用符号“”或“

3、v”表示大小关系的式子叫做不等式.合作探究：你还知道其它表示大小关系的符号吗？内容用符号或表示大小关系的式子叫做不等式常种类符号实际意义读法实例小于号小于、缺乏小于2+3大于、超过大于3+57种小于等于号不大于、至多小于或等于x7不等于号丰不等于 不同不等于学生思考并回答学生思考问题学生合作交流，并展开讨论通过情境问题，让学 生体会，从“等”过渡 到“不等，的过程.通过类比，借助等式 的特征引出不等式 的概念归纳总结不等式的 常见符号，提高学生 将实际问题符号化 的数学思想例：(1) x减去3的值不等于2；X-3W2(2) 4与人的和不小于-1；a-b-1（3） 长为xcm,宽为ycm的长方形

4、的面积不超过10cm2；x； 2 3-x=2 3-x2 3由表我们可以求出苏轼的速度为43;问：那么这两个不等式中的X能取何值呢？2当户4, 5 口寸，一x2成立32、当2时，一x2 3-x=2 3-x3 时，一x2成乂.3贝九x3就是不等式2%2的解集.3问：你还有别的表示方法吗？一般地，不等式的解集是由一些数组合而成 的，而数与数轴上的点对应，所以我们也可以用数轴来表示解集，那怎么表示呢？ 归纳：数轴表示不等式解集的步骤： 第一步:画数轴;标出正方向和原点即可.第二步:定界点；（包含与不包含的区别） 第三步:定方向.（左小右大）引导学生思考，引出 用数轴表示不等式 的解集.通过数轴的 直观

5、让学生对不等 式的解集进一步加 深理解，渗透数形结 合思想.培养学生的 思考问题，动手操作 能力，增加合作交流 意识.例1判断以下式子是不是不等式：(1) -30;(2) 4x+352；(5) *5;(6) x+2y+5.解析：判断不等式的条件：1 .含有不等符号2 .符合基本领实答：256是，其它不是例2判断以下说法是否正确？(1) x=2是不等式%+34的解；()(2)不等式x+l2的解有无穷多个；() (3)42是不等式3x7的解集；()解析：判断不等式的解：代入法1X2V3X例3直接写出X+4V6的解集，并在数轴上表 示出来.x0(2)x-3 2 心5学生自主完成巩固新知，加深理解.环节三例题讲解环节四随堂练习2 .以下不是不等式5x-35的解集并在数轴 上表示它.5X 一31-4 A053环节五课堂小结本堂课你学习到了哪些内容：一般地，用符号或表示大小关系 定义 的式子叫做不等式；典解能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.不等式一个含有未知数的不等式的所有的解，组飞丝集成这个不等式的解集.用数的解集自我反 思、小组 交流、通过学生自我 反思、小组交流、 引导学生自主完成 对本节重要知识技 能和思想方法的小 结.环节六布置作业P120. 2,3,5课后完成通过课后作业，教师 及时了解学生对本 节课知识的掌握情 况，以便对教学进度 和方法进行适当的 调整