计量经济学：实验三、异方差.docx

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1、实验三异方差实验目的使学生掌握通过散点图、残差图初步区分是否存在异方差，再利用常用的异 方差检验方法进行检验，并能对异方差现象加以修正。实验内容作残差图；Pagan检验、White检验；WLS。实验步骤数据导入一建立模型一残差图一异方差检验一加权最小二乘法问题：研究四组家庭住房支出和年收入组成的截面数据。设住房支出模型为：A exp =& + px inc + s数据：data3. txt菜单操作：翻开gretl软件，导入数据data3.txt,估计模型。1、模型参数估计Model 1: OLS, using observations 1-20Dependent variable: HEXPc

2、oefficient std. error t-ratiop-valueconst0.8900000.2043124.356INC0.2372000.014920815.900.0004*4.86e-012 *Mean dependent var3.855000S.D. dependent var1.408050Sum squared resid2.504600S.E. of regression0.373021R-squared0.933511Adjusted R-squared0.929817F(l, 18)252.7223P-value(F)Log-llkelihood-7.602738

3、Akaike criterionSchwarz criterion21.19694Hannan-Quinn4.86e-1219.2054819.59423说明收入对住房支出有显著影响，不过由于收入存在较大差异，这可能会导致模型存在 异方差现象,异方差的存在会导致OLS估计量不再有效,为此我们进行接下来的异方差检验。2、检验1）图示法先做残差对自变量的散点图，如下:统计量观测值对应P值为0.016088,因此在5%的显著性水平下拒绝同方差的原假设。3、异方差处理：采用加权最小二乘法（WLS）,先产生权变量上PI gretl: add varEnter formula for new variab

4、le (or just a name, to enter data manually)w=l/INCA2|Help CancelOK加权最小二乘估计的结果如下：Model 2: WLS, using observations 1-20 Dependent variable: HEXPVariable used as weight: wp-valueconst0.7529230.09825527.6634.50e-07 *INC0.2494870.011723321.283.29e-014 *Statistics based on the weighted data:Sum squared re

5、sid0.011766S.E. of regression0.025567R-squared0.961775Adjusted R-squared0.959651F(l, 18)452.8914P-value(F)3.2914Log-likelihood46.00404Akaike criterion-88.00807Schwarz criterion-86.01661Hannan-Quinn-87.61932Statistics based on the original data:Mean dependent var3.855000S.D. dependent var1.408050Sum

6、squared resid2.604413S.E. of regression0.380381较之于普通最小二乘估计，回归系数有所变化，关键的是，加权最小二乘估计量具有有 效性。命令操作：open K:data3. txtmodel 1 - ols HEXP const INCmodel 1. showseries uhcitl = $uhatgnuplot uhatl INCseries usql = $uhat*$uhatgnuplot usql INCsmpl 1 10ols HEXP const INCgenr ssrl=$esssmpl 11 20ols HEXP const INC

7、genr ssr2=$essgcnr f=ssr2/ssrlgenr p=l-cdf(F, 8, 8, f)smpl 1 20ols HEXP const INCmodtest -breusch-paganmodtest -whitegenr w=1/1NC 2wls w HEXP const INC实验方法上机实验条件利用统计计量软件Gretl或EViews实验指导使用EViews软件1. Pagan 检验create u 20read data3. txt 3equation eql.Is hexp c incgenr sig2=eq1. ssr/eq 1. regobsgenr resi

8、d2=resid*2genr nresid=resid2/sig2equation oq21. Is nresid c incscalar r2=eq21. r2scalar ssr=eq21. ssrgenr sse=r2*ssr/(l-r2)show qchisq(0. 95, 1)2. White 检验eql. white3. WLS估计操作问题思考1 . Pagan检验和White检验结果解释？2 .加权最小二乘法作用是什么？0.6Regression residuals (= observed - fitted HEXP)Right-click on graph for menu7.

9、691 -0.06400is a a x可以看出随着自变量的增大，残差有发散的趋势。再做残差平方序列对臼变量的散点图。在模型窗口中保存残差平方序列:日 gretl: graph因此从图形中我们可以直观的看出模型中存在异方差现象，为了更为准确的判断，需采用解析法来进行异方差检验。2) Go 1 dfe 1 d-Quanadt 检验由于这里数据少，我们不去掉中间局部数据，直接根据自变量从小到大把样本分成两部 分来进行辅助回归。根据自变量/NC把数据由小到大排序:再分段回归得到。选定样本170,这样可以得到较小自变量拟合的模型。Model 2: OLS, using observations 1-1

10、0 Dependent variable: HEXPcoefficient std. error t-ratio p-valueconst INC0.6000000.2760000.1936490.02449493.09811.270.0147*3.46e-06 *2.6700000.3000000.940723126.96003.343404-2.0816380.7498890.1936490.9333143.46e-06-2.686808-3.350679Mean dependent var Sum squared resid R-squaredF(lr 8) Log-likelihood

11、 Schwarz criterionS.D. dependent var S.E. of regression Adjusted R-squared P-value(F) Akaike criterion Hannan-Quinn较大自变最对应的模型。Model 3: OLS, using observations 11-20 (n = 10) Dependent variable: HEXPcoefficient std. error t-ratio p-valueconst1.540001.124721.3690.2081INC0.2000000.06362393.1430.0137*Me

12、an dependent var5.040000Sum squared resid2.024000R-squared0.552608F(l, 8)9.881423Log-likelihood-6.201839Schwarz criterion17.00885Mean dependent var5.040000Sum squared resid2.024000R-squared0.552608F(l, 8)9.881423Log-likelihood-6.201839Schwarz criterion17.00885S.D. dependent var0.708990S.E. of regres

13、sion0.502991Adjusted R-squared0.496684P-value(F)0.013733Akaike criterion16.40368Hannan-Quinn15.73981根据Goldfeld-Quanadt检验，F统计量为ssr2SS&ssr2SS&2.0240.3=6.746667在5%的显著性水平下，分子分母自由为8的F分布的临界值为3. 44,因此拒绝同方差 的原假设，认为原模型中存在异方差现象。也可以根据Gretl软件计算F统计量对应的P 值，再根据P值来决策。在主窗口中点击 Tools-P-valu。finder：在弹出的窗口中分别填入相应数据，如下:从

14、F统计量对应的P值也可以得到在5%的显著性水平下拒绝原假设，接受模型中存在 异方差。3) Breusch-Pagan 检验Gretl软件中有Breusch-Pagan检验，在开始估计的模型中直接选中该检验即可：j gretl: model 1I 0 1 回File EditJests Save Graphs AnalysisLaTeX回Model 1:DependenconstINCMean depSum squaQmit variablesAdd variablesSum of coefficientsLinear restrictionsNon-linearity (squares) No

15、n-linearity (logs) Ramseys RESET-20rort-ratiop-value24.3560.00040815.904.86e-012 *D. dependent var1.408050E. of regression0.373021t ir *R-squareHeteroskedasticityWhites testF(l, 18)Loq-likeNormality of residualWhites test (squares only)SchwarzInfluential observationsBreusch-PaganCollinearityKoenkerChow testAutocorrelationDurbin-Watson p-valueARCHQLR testCUSUM testri KI IMCn tact检验统计量服从卡方分布，这里这一统计量观测值为6. 865964,对应P值为0. 008785, 这说明在5%的显著性水平下，我们拒绝同方差的原假设。4) White异方差检验直接选中White异方差检验：