论平行线间的模型.docx

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1、N4 与N6）。如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错如果同委内角互补，那么这两条直线平行。（同两条直线被第三条直线所找,如果同住角相等，那么这两条直线平行。（同住论平行线间的模型模型一:三线八角（书上看,不用证明）这个模型可以说是平行线中最基础的模型了，所以 也直接列入到了书中。定义：“在同一平面内，两条直线被一条直线相战所 形成的八个角称为三线八角J同位角定义：当形成三线八角时，如果有两个角分 别在两条直线的同一方，并且在第三条直线的同一亲， 这样的一对角，叫做同位角。内错角定义：如果两个角都在两直线的内侧，并且 在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫做内错角。同务内角定义：如果有两个

2、角都在两条直线的内 侧，并且在第三条直线的同奉，那么这样的一对角，叫做同亲内角。八角”：同住角4对（如图/I与N5、N2与/6、/4与/8、N3与N7入内错角2对（如图N6与23、N4与N5人 同务内角2对（如图N3与Z5、性质：两条平行线被第三条直线所战，内错角相等。（两直线平行，内错角相等） 两条平行线被第三条直线所战，同务内角互补。（两直线平行，同亲内角互补）两条平行线被第三条直线所截，同住角相等。（两直线平行，同住角相等）判定：两条直线被第三条直线所战, 角相等，两直线平行）两条直线被第三条直线所战,务内角互补，两直线平行）CFD角相等，两直线平行）模型二：，M”型（书上没有,要证明）

3、条件：如图，AB II CD结论：ZBEO+ ZDFO = ZEOF证明过程：证：作 OP II AB/OP/AB 且 AB II CD （）.-.AB/OP0CD （平行线的传遹性）/.ZBEO = ZEOP, ZDFO = 0POF（两直线平行，内错角相等）.NBEO+ ZDFO = /EOF （等量代 换）证毕!练习：探究：(1) 如左图所示，直线a/b,由平行线的性质“两直线平行，内错角相等”可以得到Z1 Z2如左图所示，直线a/b,过N2的顶 点作一条平行于直线a的直线，把N2划分成/ a和N8，再利用上一题的结论可得：Z1 Z aZ3 Z B. + /3 z a+z 3又/ a+/

4、 8 =z (由图) 即，Zl+Z3 = z (请结合图形，记一下这个结论，下面会用到)(2) 如左图所示，进一步转折，己知直线a/b, 绦?斛：如图，过N3的顶点作一条平行于直线a的直 线，把N 3划分成N a和N B。由上一题的结论可得：Z 1 + Z a =/Z B=N.+Na+N B=N+Z又 Z a+Z P =Z/.Zl+Z= Z+ Z(请结合图形，记一下这个结论，下面会用利)Zb N2, Z3, N4有什么等量关Zb N2, Z3, N4有什么等量关(3) 如左图所示，直线a/b, Zb Z2, Z3, 斛：直接应用上一题的结论，有 Z1+Z3=Z2+ZZ5=Z/.Z1+Z3+Z5=Z2+Z+Z又/ a+N 8 =Z/.Z1+Z3+Z5=Z+Z (靖结合图形，记一下这个结论，下面会用到)(4) 观察并总结前*(1)(4)的结论，找出其中的规 律，先猜测N1, Z2, Z3, Z4, Z5, N6有什么 等量关东？Z1+Z3+Z5=Z+Z+Z 补会以下证明过程： 直接利用上一题的结论，可得 Z1+Z3+Z a=Z2+Z Z B=N/.Z1+Z3+Z a+Z B=N2+N+Z 又/ a+Z P =ZZ4, N5有什么等量关条？/.Z1+Z 3+Z= Z+ Z+ Z_