《树和二叉树》公开课教案教学设计.docx

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1、在观察生活、阅读文本、协作交流中提高信息意识树和二叉树教学设计【课标内容要求】通过列举实例，认识到抽象数据类型对数据处理的重要性，理解抽象数据类型的概念, 了解二叉树的概念。【教学内容分析】本节教学内容来源于高中信息技术选择性必修模块1数据与数据结构，具体包含树 和二叉树的基本概念及特征、满二叉树和完全二叉树的特征、树和二叉树的绘制等。树形结构是适合于组织生活中非线性关系的重要数据结构，它可以表示出数据间一对多 的分支特点和自上而下的层次关系，是在前面章节关于线性数据组织结构的基础上对数据结 构更深入的学习，为更复杂的问题求解和算法设计提供支持。【教学目标】1 .从生活熟悉的事务中引申出数据间

2、的逻辑关系，理解线性与非线性的数据关系。2 .认识非线性关系的树形结构，理解其基本概念和特征，并能够模仿生活中家庭成员 间的关系来判断树形结构中结点间的关系，提高对数据特征的敏感度，面对问题时能够积极 主动分析并抽象出数据关系，提高关于数据间关系的意识。3 .在认识树的基础上，进一步增加约束、简化结构，理解二叉树的概念，能熟悉地辨 别二叉树的5种基本形态，能够根据问题需求抽象并画出二叉树的具体形态，能通过实例理 解并推导出二叉树的基本性质，强化信息意识，开展计算思维。重占-树和二叉树的基本概念和特征难点：对二叉树基本性质的推导【核心素养指向】1 .敏锐感觉到信息的变化，分析数据中所承载的信息，

3、采用有效策略对信息来源的可 靠性、内容的准确性、指向的目的性做出合理判断。（信息意识）2 .在较为复杂的信息情境中，能认识到数据管理与分析对提高信息价值的重要性，利 用多种途径甄别信息，判断其核心价值。（信息意识）3 .在充分理解树的基本特征基础上，经历对抽象数据结构（二叉树）性质的推导，更 深入地认识树形结构。（计算思维）【学情分析】本节的授课对象为选修数据与数据结构的学生，一方面，他们有足够的生活经验去 理解排队时队列的特点、家族成员之间一对多的关系和辈份表达出来的层次性，另一方面, 他们已经学习了一对一数据结构（如：线性表、队列、栈），对抽象数据关系有一定程度的 认知和理解。但是，在面临

4、具体问题时，要从生活经验过度到抽象数据结构的认知，理解树 和二叉树一对多和层次性的特征和基本性质，需要在一定认知支架的支持下进行学习和迁移, 完成对数据间关系的抽象过程。【设计构想】1 .整体设想课堂引入使用了取号排队、家庭成员关系等生活中的实例，逐步将实例凸显出树的概念， 有利于学生在生活经验的基础上迁移学习，同时强化了对生活中问题的分析能力，提高学生 的信息意识。本节教学主要通过带着问题阅读文本、协作讨论去发现二叉树的相关知识，提 升学生对文本信息的反响意识。在观察、比照、归纳等过程中渗透信息意识的培养，经过本 节课的学习，学生在课后面对实际问题时能够分析并理清当中数据间的关系和特征并进行

5、抽 象，画出其树或者二叉树结构图，并针对图中结点进行特征描述。2 .教法学法通过自主探究、协作讨论等学习方式，在有深度地思考、积极地表达思考结果的过程中 锻炼自主学习能力、表达能力；在课中通过互动(语言表达、学生板书等互动方式)监控学 生的学习过程、引导学生形成自主学习、及时反思和纠正认知偏差的意识。3 .情境与任务观察生活中取号排队办事、家族成员关系图谱，从中抽象数据结构，并通过阅读文本、 讨论、绘制、推导，逐步学习树形结构、二叉树。4 .学生活动(1)观察生活，提炼特征(2)阅读文本，协作交流(3)绘制树形结构图，推导二叉树性质5 .核心素养的落实本课聚焦于培养并提升学生的信息意识这一核心

6、素养。通过生活中的实际问题，引导学生关注生活，关注生活现象中家庭成员关系的特征，逐 步建立与树形结构的联系，发觉生活中的信息，从而分析数据中所承载的信息；通过阅读文 本协作交流，从所给的文本中提炼树、二叉树等概念性知识，这样一方面有利于对提高学生 对文本知识的反响意识，另一方面也促进对树形结构的深刻认识，反过来提高对生活真实问 题里各要素之间关系的敏感性。6 .评价设计(1)过程性评价。在课堂通过对设问的即时回答来判断学习过程中存在的问题，老师 以实时的口头评价为主，点评学生的反响，并作激励性评价；通过绘制图、描述与树有关的 相关概念、判断不同二叉树、推导二叉树性质等活动，来诊断对树形结构的理

7、解程度，老师 及时作矫正性评价。(2)终结性评价。带着已学知识，课后回归生活中，寻找符合用树形结构来表达要素 间关系的真实问题，来评价学生面对生活中问题时，关于要素间关系的敏感性。【教学活动设计】一、观察生活例1:在办事人多的地方，按照排队次序轮流办事表达了公平，也提高了窗口的办事效 率。分析下面两种不同的排队方式，从办事顺序来看，人与人之间存在什么关系？ 试描述 出这些关系的特点，并用连线表示出这些关系。（1）以前，人们站在队伍里排队等候（如图1）,按照站位从前往后依次办事。（2）现在，人们按到场顺序从小号到大小取得号码后，在等待区等候叫号，叫号规那么 是从小到大依次进行，叫到号码的人前往窗

8、口办事。设计意图：通过观察生活中两种方式取号排队的实例，一是再次强化对抽象的逻辑关系 （不同于物理关系）的理解，二是回忆线性数据结构的特征，即成员之间关于排队次序的一对一逻辑关系，三是借此复习已经学过的数据结构（数组、队列、栈、线性表），充分体会 “一对一”的特征，并以图的方式表达出来。以上信息是学习本节课新知识的前置知识，通 过这一例子，在认知上做好学习的准备，有助于从旧知 迁移到新知。例2： 一个社会，是由许许多多的家庭组成，家庭成 员之间关系密切。王明家的家庭成员如图3所示，结合 生活经验，描述王明家成员之间的关系有哪些特征，并 用连线表示出来。他们之间是线性的一对一数据结构吗？ 为什么

9、不能用线性的数据结构表示？设计意图：引用一个人人都熟悉的实例，可以减少非关键因素的干扰，把思考重点放在成员间的关系。在思考过程中会发现该关系打破了“一 对一”，从而引起认知冲突，产生学习动机，形成学习新知的欲望。关于非线性结构的特点， 即不同元素间“一对多”的特点，不是老师直接告知，而是通过“为什么不能用线性的数 据结构表示”这一问题，来促进学生在比照、思考后感受该特点，更有利于学生对数据间 逻辑关系的理解更入木三分，更有利于信息意识的形成。图4二、阅读文本、协作交流1 .什么是树协作学习1：通过阅读文本（如：教材），将例3中成员间的 关系问题与新知识建立联系，思考如何用新知识去表达上述问 题

10、中成员间的关系？同桌间讨论交流，并画出成员关系图。设计意图：知识隐含于文本之中，让学生自主地通过阅读 文本、通过与学习伙伴的交流，来发现知识，尝试建构知识，培养从文本中获取有用信息的意识、强化数据整理的意识。老师只需等待学习结果，并从中 挑选出有典型的（优秀的和存在与知识理解有关的问题的）关系图展示，并借助实际的树（如 图4）来强调树形结构特征。协作学习2：提炼出教材中关于树的概念和基本术语（树、 结点、根、树叶、分支结点、双亲结点、子女结点、兄弟结点、 度、层、深度），结合生活中树的组成、家庭成员之间关系的 称谓，同桌间对图5的树进行上述概念的描述。设计意图：把抽象的概念生活化，更有利于理解

11、数据间层次的逻辑关系，同时统一对基 本概念的认识，为后续学习提供规范。通过屡次表达，促进对概念性知识的熟练与理解，老 师只要通过提问、观察学生的回答情况，即可知道阅读文本的学习效果。2 .什么是二叉树由于树的形态很多，为了便于设计、操作和存储，将树进一步约束、简化，得到二叉树。协作学习3：阅读文本（如：教材），了解二叉树的含义、基本术语（左孩子、右孩子）、 5个基本形态，并画出3个结点二叉树的所有可能形态，同桌间相互比照检查正确性。设计意图：从树过度到二叉树，学生带着对树的认知，学习二叉树概念，并进一步感受 二叉树不同于树的特征（有序性、最多2个度的限制），通过绘制具体结点的多种形态二叉 树，

12、促进对二叉树特征的思考和表达。老师及时观察学生的绘制情况，捕获存在的问题，让 评价和讲解更有针对性。完全二叉树的特征，并判断图协作学习4：阅读文本（如：教材），讨论研究满二叉树、6中4棵二叉树形态是否属于满二叉树或完全二叉树。设计意图：借助直观的图去研究两种特殊的二叉树，通过多个图的比照分析，深刻感 受不同形态二叉树的特征。基于图形理解概念是一种有效的概念学习方式，带着任务进行自 主协作学习，可以提高对文本信息的敏感度和有意义的反响能力（提高信息意识），实现知 识迁移并检测对知识的理解。老师只要做好评价、及时纠正认知偏差即可。3 .二叉树性质协作学习5：研究教材中提到的关于二叉树的基本性质。第

13、1步，分析图5中具体形态二 叉树的根结点数、叶子结点数、度数、层数等具体数字来研究相互关系；第2步，从多个特 例中归纳、推导出一般的性质。设计意图：学习知识的过程是学习主体（学生）在已有认知基础上，通过思考、推导、 归纳、表达等学习方法，自主发现知识，并内化知识，形成新的认知，通过自己的努力加强 对二叉树性质的理解。该处学生可能会存在较多问题，老师及时给予点拨或全班性讲授指导, 此时学生已经经历了思考、产生了问题。最好的听课状态是什么？是保持大脑的活跃状态。 带着问题听课，可以保持积极的思维状态，学习新内容时，老师的角色应该是想方设法让学 生开动脑子去思考、开口去说，而不是直接告知知识点，只有

14、让学生经历思考的过程，哪怕 结果不一定对，对知识的印象也一定会更深刻的。三、课堂总结以概念图的形式小结，呈现本节主要知识，同时布置课后作业。设计意图：概念图能直观地、全局地表现出零散的知识之间的关系，有助于学生建构知 识。通过课后作业，可以加深地树、二叉树的理解。案例启示信息意识是指个体对信息的敏感度和对信息价值的判断力，是客观存在的信息和信息活 动在人们头脑中的能动反映，表现为人们对所关心的事或物的信息敏感力、观察力和分析判 断能力及对信息的创新能力，是人们面对现实世界时的一种内在反响。什么是信息意识，可以从关键词“敏感度”、“观察力和分析判断能力”、“自觉、主动”、 “共享信息”、“创新能

15、力”去理解。一个人信息意识的强弱可以从以下几个方面去看：当他 面对纷繁复杂的客观世界时，表现出来对当中隐含的信息的敏感度，是否能够感觉到信息的 特点、信息的价值、信息的平安性和信息的变化，是否能够自觉地、积极主动地进行分析综 合、抽象判断，提炼出有用的信息及其关系，比方在本节课引入环节里，面对生活中排队时 和家族关系时，能否能够通过观察和分析，判断成员之间不一样的逻辑关系；当他面对需要 解决的问题时，是否可以通过查阅文本、与他人交流等方式来获取信息，并根据自己的需求 来判断信息、处理信息，同时愿意提供信息，提高信息的价值，比方本节课里，在每一个自 主学习的环节里，通过阅读文本、与伙伴的协作学习

16、，得到有价值的有利于建构新知识的信 息；当他获得信息时，是否能根据特殊的现实情况做到保密信息、维护信息平安，在传播信 息时是否能做到合法、合规、健康地传播。信息意识核心素养的培养不是一朝一夕的事，而是需要在平时每一节课上不断渗透，使 学生从按要求去做，内化到主动去做，最后能够自然地习惯地反响。本课突出学生以学习主 体的角色亲历交流和思考过程，屡次强化学生对实际问题的反响、对文本的反响、与同学间 协作学习交流信息的反响，将信息意识的培养落到实际的行为中。（浙江省丽水中学 刘益琴）生开动脑子去思考、开口去说，而不是直接告知知识点，只有让学生经历思考的过程, 哪怕结果不一定对，对知识的印象也一定会更

17、深刻的。三、课堂总结以概念图的形式小结，呈现本节主要知识，同时布置课后作业。设计意图：概念图能直观地、全局地表现出零散的知识之间的关系，有助于学生建构知 识。通过课后作业，可以加深地树、二叉树的理解。案例启示信息意识是指个体对信息的敏感度和对信息价值的判断力，是客观存在的信息和信息活 动在人们头脑中的能动反映，表现为人们对所关心的事或物的信息敏感力、观察力和分析判 断能力及对信息的创新能力，是人们面对现实世界时的一种内在反响。什么是信息意识，可以从关键词“敏感度”、“观察力和分析判断能力”、“自觉、主动”、 “共享信息”、“创新能力”去理解。一个人信息意识的强弱可以从以下几个方面去看：当他 面

18、对纷繁复杂的客观世界时，表现出来对当中隐含的信息的敏感度，是否能够感觉到信息的 特点、信息的价值、信息的平安性和信息的变化，是否能够自觉地、积极主动地进行分析综 合、抽象判断，提炼出有用的信息及其关系，比方在本节课引入环节里，面对生活中排队时 和家族关系时，能否能够通过观察和分析，判断成员之间不一样的逻辑关系；当他面对需要 解决的问题时，是否可以通过查阅文本、与他人交流等方式来获取信息，并根据自己的需求 来判断信息、处理信息，同时愿意提供信息，提高信息的价值，比方本节课里，在每一个自 主学习的环节里，通过阅读文本、与伙伴的协作学习，得到有价值的有利于建构新知识的信 息；当他获得信息时，是否能根

19、据特殊的现实情况做到保密信息、维护信息平安，在传播信 息时是否能做到合法、合规、健康地传播。信息意识核心素养的培养不是一朝一夕的事，而是需要在平时每一节课上不断渗透，使 学生从按要求去做，内化到主动去做，最后能够自然地习惯地反响。本课突出学生以学习主 体的角色亲历交流和思考过程，屡次强化学生对实际问题的反响、对文本的反响、与同学间 协作学习交流信息的反响，将信息意识的培养落到实际的行为中。（浙江省丽水中学 刘益琴）生开动脑子去思考、开口去说，而不是直接告知知识点，只有让学生经历思考的过程, 哪怕结果不一定对，对知识的印象也一定会更深刻的。三、课堂总结以概念图的形式小结，呈现本节主要知识，同时布

20、置课后作业。设计意图：概念图能直观地、全局地表现出零散的知识之间的关系，有助于学生建构知 识。通过课后作业，可以加深地树、二叉树的理解。案例启示信息意识是指个体对信息的敏感度和对信息价值的判断力，是客观存在的信息和信息活 动在人们头脑中的能动反映，表现为人们对所关心的事或物的信息敏感力、观察力和分析判 断能力及对信息的创新能力，是人们面对现实世界时的一种内在反响。什么是信息意识，可以从关键词“敏感度”、“观察力和分析判断能力”、“自觉、主动”、 “共享信息”、“创新能力”去理解。一个人信息意识的强弱可以从以下几个方面去看：当他 面对纷繁复杂的客观世界时，表现出来对当中隐含的信息的敏感度，是否能

21、够感觉到信息的 特点、信息的价值、信息的平安性和信息的变化，是否能够自觉地、积极主动地进行分析综 合、抽象判断，提炼出有用的信息及其关系，比方在本节课引入环节里，面对生活中排队时 和家族关系时，能否能够通过观察和分析，判断成员之间不一样的逻辑关系；当他面对需要 解决的问题时，是否可以通过查阅文本、与他人交流等方式来获取信息，并根据自己的需求 来判断信息、处理信息，同时愿意提供信息，提高信息的价值，比方本节课里，在每一个自 主学习的环节里，通过阅读文本、与伙伴的协作学习，得到有价值的有利于建构新知识的信 息；当他获得信息时，是否能根据特殊的现实情况做到保密信息、维护信息平安，在传播信 息时是否能

22、做到合法、合规、健康地传播。信息意识核心素养的培养不是一朝一夕的事，而是需要在平时每一节课上不断渗透，使 学生从按要求去做，内化到主动去做，最后能够自然地习惯地反响。本课突出学生以学习主 体的角色亲历交流和思考过程，屡次强化学生对实际问题的反响、对文本的反响、与同学间 协作学习交流信息的反响，将信息意识的培养落到实际的行为中。（浙江省丽水中学 刘益琴）生开动脑子去思考、开口去说，而不是直接告知知识点，只有让学生经历思考的过程, 哪怕结果不一定对，对知识的印象也一定会更深刻的。三、课堂总结以概念图的形式小结，呈现本节主要知识，同时布置课后作业。设计意图：概念图能直观地、全局地表现出零散的知识之间

23、的关系，有助于学生建构知 识。通过课后作业，可以加深地树、二叉树的理解。案例启示信息意识是指个体对信息的敏感度和对信息价值的判断力，是客观存在的信息和信息活 动在人们头脑中的能动反映，表现为人们对所关心的事或物的信息敏感力、观察力和分析判 断能力及对信息的创新能力，是人们面对现实世界时的一种内在反响。什么是信息意识，可以从关键词“敏感度”、“观察力和分析判断能力”、“自觉、主动”、 “共享信息”、“创新能力”去理解。一个人信息意识的强弱可以从以下几个方面去看：当他 面对纷繁复杂的客观世界时，表现出来对当中隐含的信息的敏感度，是否能够感觉到信息的 特点、信息的价值、信息的平安性和信息的变化，是否

24、能够自觉地、积极主动地进行分析综 合、抽象判断，提炼出有用的信息及其关系，比方在本节课引入环节里，面对生活中排队时 和家族关系时，能否能够通过观察和分析，判断成员之间不一样的逻辑关系；当他面对需要 解决的问题时，是否可以通过查阅文本、与他人交流等方式来获取信息，并根据自己的需求 来判断信息、处理信息，同时愿意提供信息，提高信息的价值，比方本节课里，在每一个自 主学习的环节里，通过阅读文本、与伙伴的协作学习，得到有价值的有利于建构新知识的信 息；当他获得信息时，是否能根据特殊的现实情况做到保密信息、维护信息平安，在传播信 息时是否能做到合法、合规、健康地传播。信息意识核心素养的培养不是一朝一夕的事，而是需要在平时每一节课上不断渗透，使 学生从按要求去做，内化到主动去做，最后能够自然地习惯地反响。本课突出学生以学习主 体的角色亲历交流和思考过程，屡次强化学生对实际问题的反响、对文本的反响、与同学间 协作学习交流信息的反响，将信息意识的培养落到实际的行为中。（浙江省丽水中学 刘益琴）