2022年第五小学六年级下册数学导学案圆锥的体积 .pdf

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1、学习必备欢迎下载第五小学六年级下册数学导学案主备：审核、编号： 018 第七课时圆锥的体积（一）（新授）班级：小组：姓名：教师评价：使用时间：温馨寄语 ：试试就能行，争争就能赢。学习目标 ：1、 我能掌握圆锥的特征和各部分名称及高的特征，知道测量圆锥高的方法。2、 我能理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。教学重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教具准备：演示测高、等底、等高的教具，等底等高圆柱和圆锥教具。一、学案自学：1、圆柱体积的计算公式是：。2、我们学过的立体图形有：。3、哪个立体图形的体积你还不会求：。

2、二、分组合作探究，展示交流。1、认识圆锥。在我们的日常生活中，还见过哪些物体是圆锥体，请你举例说明：。2、先观察，再试着画出圆锥的立体图形：3、用手摸摸自己带来的圆锥体。（1）圆锥的底面是个，圆锥的侧面是一个面。（2）圆锥有个定点 ,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。（在图里表示出这条高）图里画的这条高和底面圆的所有直径有关系。4、谁能说说交流高的测量方法。5、根据你们刚才交流的方法来测量自己圆锥的高6、实验操作、推到圆锥体积计算公式。（1）等底等高也就是。（2）猜一猜，等底等高的圆锥和圆柱它们体积之间有什么关系？。（3）小组实验操作，交流发现规律。等低等高的圆柱和圆锥形状的空容器各一个

3、，在圆锥形容器里装满沙子，再倒入圆柱形容器里，看看几次能倒满。（ 4）圆锥的体积正好是与它等低等高圆柱体积的几分之几？；你的估计对吗？。（5） 是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？（小组合作得出结论） 。（6）小组交流推到出计算公式并用字母表示。圆锥的体积= ；如下图：如果用V 表示圆锥的体积，S 表示圆锥的底面积，h 表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成：V= 。（7）交流小结：要求圆锥体积必须知道的条件是，公式中底面积乘高，求的是：，为什么要乘上31。7、小组交流，解决问题。（1）一个圆锥形零件，底面积是170 平方厘米，高是12 厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？（2）小组展示。（批

4、改讲评，注意些什么问题）。三、我会做，我能行。（1）计算下面各圆锥的体积。（单位 c m）四、当堂检测。1、计算下面各圆锥的体积。（1）底面积 15 平方厘米，高8 厘米。 （2）底面半径3 分米，高5 分米。（3）底面直径0.4 米。高 0.6 米。3、 一个近似于圆锥形状的野营帐篷，它的底面半径是3 米，高是2.4 米。（1）帐篷的占地面积是多少？（2）帐篷里的空间有多大？五、总结 ：我的收获是 : 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载第五小学六年级下册数学导学案主备：审核编号： 019 第八课时圆

5、锥的体积（二） （练习）班级：小组：姓名：教师评价：使用时间：温馨寄语 ：希望你能与粗心告别，与细心交朋友!导学目标 ：1、 进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。2、 进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。教学重难、点：灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。一、预习学案：1、圆锥体的体积公式是：；我们是如何推到的。2、填空。（1）一个圆柱体积是18 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（） 。（2）一个圆锥体积是18 立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（） 。（3） 一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144 立方厘米。圆柱的体积是 （）立方厘米，圆锥的体

6、积是（）立方厘米。3、求下列圆锥的体积。（1）底面半径4 厘米，高是6 厘米。（2）底面直径6 厘米，高是8厘米。（3）底面周长31.4 厘米，高12 厘米。（4）交流展示，集体讲评。二、合作探究，展示交流。1 把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的,削去的部分占圆柱体积的。（2）一个圆柱体比与它等底等高的圆锥体积大48 立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是（） ， （） 。2、判断下面的圆锥与哪个圆柱的体积相等。（单位）。（1） 圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等， 圆柱的高和圆锥的高有关系。（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有关系。3、小组展

7、示。三、我会做，我能行。1、 一个近似圆锥形沙堆，底面直径8 米，高 1.8 米，这个沙堆的体积是多少立方米？2、 有一个近似圆锥形状的碎石堆，底面积周长是12.56 米，高是 0.6 米。如果每立方米碎石重2 吨，这堆碎石大约重多少吨？四、当堂检测。1、 下图的蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。蒙古包所占空间大约是多少立方米？3、 一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是16。如果圆锥的高是4.2 厘米，圆柱的高是多少厘米？如果圆柱的高是4.2 厘米，圆锥的高是多少厘米？五、总结：这节课我学会了：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2

8、 页，共 5 页学习必备欢迎下载第五小学六年级下册数学导学案主备：审核编号： 020 第九课时整理与练习（练习）班级：小组：姓名：教师评价：使用时间：温馨寄语 ：“有一份耕耘，就有一份收获。”学习目标 ：1、 我能借助图形说出公式推导过成，并能熟练地运用公式进行计算。2、 能综合运用所学知识，灵活地解决一些实际问题。教学重点 ：系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络。教学难点：灵活的运用相关知识解决问题。一、 学案自学 ：1、 本单元我们主要学习了圆柱和圆锥的有关知识，那么圆柱和圆锥的有什么特点？体积公式又是什么？我们又是怎样推导出圆柱和圆锥体积公式的？2、请把知识整理好并填写好

9、下表以后向大家展示。图形特征计算公式圆柱圆锥3、 展示交流质疑： 根据圆柱和圆锥的特征能解决什么问题？。运用圆柱和圆锥的体积公式能解决那些问题? . 二、分组合作学习，展示交流。1、相关概念分得清。（1）把圆柱的侧面沿高展开后通常得到一个（） ，这个长方形的长就是圆柱的（） ，这个长方形的宽就是圆柱的（） ，这个长方形的 面 积 就 是 圆 柱 的 （）， 所 以 圆 柱 的 侧 面 积 就 等 于（） ；当圆柱的（）和（）相等时，圆柱的侧面展开后是一个正方形。2、比一比谁算得最准。名称底面半径底面直径高表面积体积圆柱2c m 5 c m 10 m 8 m 圆锥5 c m 1.2 c m0.6

10、 m 1.8 m 3、 小组展示。三、我会做，我能行。1、一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.6 米，直径0.8 米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？2、这是一个圆柱形状的蛋糕盒，底面半径15 厘米，高20 厘米。（1）做这个蛋糕盒大约需要用多少平方厘米纸板？（2）像下图那样用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（接头处大约用 15 厘米彩带）四、当堂检测。1、一个圆柱形水桶，高6 分米。水桶底部的铁箍大约长15.7 分米。（1）做这个水桶至少用去木板多少平方分米？（2）这个水桶能盛120 升水吗？五、总结 ：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

11、 - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载这节课我学会了：第五小学六年级下册数学导学案主备：审核：编号： 021 第十课时整理与练习（练习）班级：小组：姓名：使用时间：教师评价：温馨寄语 ：只要你有一颗上进的心，胜利总会属于你。学习目标 ：（1）我能系统地掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式，理解这些体积公式之间的内在联系。（2）我能熟练地针对不同的情况运用不同的公式进行计算，提高运用知识解决问题的能力。教学重点 ：灵活运用所学知识解决有关实际问题。教学难点 ：空间想象能力和创新意识的培养。一、 学案自学 ：1、 同桌交流完成。（1）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积

12、公式各是什么？它们的体积之间有什么关系？（2）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的底面积相等、高也相等它们的体积之间有什么关系？（3）全班交流。二、合作学习，展示交流。1、 将两个同样的正方体木料一个加工成最大的圆柱体木料，一个加工成最大的圆锥体木料，圆柱体与正方体有哪些相等的关系？,圆锥体与正方体又有哪些相等的关系？，圆锥体和圆柱体又有哪些相等的关系？。2、 公式推导的深化理解。（ 1）在圆柱的推导过程中，圆柱体分成若干等分后拼成的长方体的表面积和圆柱体的表面积相比是如何变化的？。（2）如果圆柱体的高为4 分米、拼成长方体以后表面积增加了48 平方分米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？3、 交流

13、展示。三、 分组操作探究，展示交流。1、 生活中的问题。（1） 一个圆柱体的罐头盒外面贴商标纸，求商标纸的面积是求：，你还知道生活中有哪些地方的求物体的侧面积的：。（2）要做一个圆柱形油桶，现在已经有了一块长25.12 分米，宽 5 分米的铁皮，现在要给它配上合适的底面和盖，需要边长几分米的正方形几块？做成的圆柱体的容积是多少？2、 小组展示。四、 当堂检测 。1、 一种圆柱形的饮料罐，底面直径7 厘米，高12 厘米。将 24 罐这样的饮料按64 放入一个长方体纸箱。（1）这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？（2）这个纸箱的容积至少是多少？（3） 做这个纸箱至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重合部分按2000平方厘米计算）2、有块正方体的木料，它的棱长是4 分米。 把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图） 。这个圆柱的体积是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载五、总结 ：这节课我的收获是：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页