2022年全国各省市中考数学真题分类汇编锐角三角函数 .pdf

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1、学习必备欢迎下载hla(第 9 题图 ) 2011 全国各省市中考数学真题分类汇编锐角三角函数（附答案）一. 选择题1. （2011 广东茂名市中考）8、如图，已知：9045A，则下列各式成立的是（）AsinA=cosA BsinAcosA CsinAtanA DsinAcosA 2. （2011 甘肃兰州市中考） 8. 点 M （-sin60 ， con60）关于x 轴对称的点的坐标是（）A. （32，12） B. （32，12） C. （32，12） D. （12，32）3. （2011 赤峰市中考） 9RtABC中，C=90，a、b、c分别是A、B、C的对边，那么c等于（）A.cossi

2、naAbB B.sinsinaAbBC.sinsinabAB D.cossinabAB4. （2011 日照市中考）10在RtABC中，C=90，把A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作cotA=ab则下列关系式中不成立的是（）（A）tanA cotA=1 （B）sinA=tanAcosA（C）cosA=cotAsinA（D）tan2A+cot2A=1 5. （2011 温州市中考）5、如图，在ABC中， C=90,AB=13，BC=5 ，则 sinA 的值是（）A、135 B、1312 C、125 D、5136. （2011 宁波 市中考） 9如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡第 8

3、题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 28 页学习必备欢迎下载P A B C 20P A B C 20( 第14题图) 角为 ，那么滑梯长l为（）Ahsina Bhtana Chcosa Dh sin 7. （2011 孝感市 中考）8.（2011 毕节中考） 14、如图，将一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20，若楔子沿水平方向前移8cm(如箭头所示 )，则木桩上升了( ) A、20tan8 B、20tan8 C、20sin8 D、20cos89. （

4、2011 四川达州市 中考） 8、如图所示，在数轴上点A所表示的数x的范围是（）A、60sin30sin23x， B、45cos2330cosxC、45tan30tan23x D、30cot45cot23x二. 填空题1. （2011 广东茂名市中考）13、如图，在高出海平面100 米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45, 则船与观测者之间的水平距离BC= 米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 28 页学习必备欢迎下载2. （2011 武 汉 市 中考）13.sin30 的值 为 _. 3. （2011

5、 南 京 市 中考）13如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是O的一部分）区域内，AOB=80，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角APB的最大值为_4. （2011 烟台市中考）17、计算- 2sin60 +( -1)2=_。5. （2011 襄阳市中考）6.（2011 株洲市中考） 11如图， 孔明同学背着一桶水，从山脚A出发， 沿与地面成30角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B处） ，80AB米，则孔明从A到B上升的高度BC是米A B O P (第 13 题) 第 13 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

6、 - - - - - - -第 3 页，共 28 页学习必备欢迎下载16题图BCADO7. （2011 扬州市中考） 13如图，C岛在A岛的北偏东60方向，在B岛的北偏西45方向，则从C岛看AB、两岛 的 视 角ACB_8. （2011 重庆潼南 中考） 16. 如图，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点O为圆心， AD长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径 , 在对应 O的切线 BD （点 D为切点）上选择相距300 米的 B、C两点，分别测得 ABD= 30， ACD= 60，则直径AD= 米.（结果精确到1 米）（参考数据：414.12732.13）9. （2011

7、甘肃兰州市中考）17. 某水库大坝的横截面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1 ：3，坝外斜坡的坡度i=1:1 ，则两个坡角的和为 . 三. 解答题1. （2011 广东中考） 11 计算：20245sin18) 12011(6045北北A B C （第 13 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 28 页学习必备欢迎下载PA49北东南西2. （2011 广东中考） 17如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路 . 现新修一条路AC到公路l. 小明测量出ACD=30o，ABD=45o，BC=50

8、m. 请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：414.12，732.13）. 3. （2011 安徽中考） 19. 如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB 的长度 . 已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60和 45，求隧道AB的长 . 【解】4. （2011 甘肃兰州中考）21，已知 a 是锐角，且sin （） =32. 计算84cos0(3.14)+tan +11( )3的值 . 5. （2011 广州市中考） 23. （12 分）已知RtABC的斜边 AB在平面直角坐标系的x 轴上，点C(1,3) 在反比例函数y

9、=xk的图象上，且sin BAC=53。（1）求 k 的值和边AC的长；（2）求点 B的坐标。6. （2011 武汉市中考）22. （ 本 题 满 分 8 分 ） 如 图 ， PA 为 O 的 切 线 ， A 为 切 点 . 过 A 作 OP的 垂 线 AB， 垂 足 为 点 C， 交 O 于 点 B. 延 长 BO 与 O 交 于点D， 与 PA 的 延 长 线 交 于 点 E. （ 1） 求 证 ： PB 为 O 的 切 线 ；（ 2） 若 tan ABE=21， 求 sinE的 值 . 7. （2011 连云港 市中考） 24 （本题满分10 分）如图，自来水厂A和村 庄B在小河l的两侧

10、， 现要在A，B间铺设一知输水管道为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离 一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5 方向，前行1200m ，到达点Q处，测得A位于第 17 题图B C l D A 第 19 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 28 页学习必备欢迎下载北偏东 49方向，B位于南偏西41方向（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A，B间的距离（参考数据cos41 0.75 ）8. （2011 苏州 市中考） 25 （本题满分 5 分）如图，小明在大楼30 米高（即 PH30 米）的窗

11、口P处进行观测，测得山坡上 A处的俯角为15，山脚 B处的俯角为60，已知该山坡的坡度i（即 tan ABC ）为 1：3，点 P、H、B、C、A在同一个平面上点H、B、C在同一条直线上，且PH HC (1)山坡坡角（即 ABC ）的度数等于度； (2)求 A、B两点间的距离（结果精确到0.1 米，参考数据：31.732） 9. （2011 宿迁 市中考） 19 （本题满分8 分）计算：30sin2)2(2010. （2011 宿迁 市中考） 23 （本题满分10 分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑物前进了100m

12、，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度（取31.732 ，结果精确到1m ）（第 23 题）EDCBA1.54530100精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 28 页学习必备欢迎下载11. （ 2011 泰州 市中考） 23 （本题满分10 分）一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD 和矩形 ABCD组成，OCD=25 ， 外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH ，测得 FG EH ，GH=2.6m ， FGB=65 。（1）求证

13、： GF OC ；（2）求 EF的长（结果精确到0.1m） 。（参考数据：sin25 =cos65 0.42 ，cos25=sin65 0.91 ）（第 23题图）65HBCDOAFGE12. （ 2011 大连 市中考） 20如图 7，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距 12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52、底部B的仰角为 45，小明的观测点与地面的距离EF为 1.6m求建筑物BC的高度；求旗杆AB的高度（结果精确到0.1m参考数据：21.41，sin52 0.79，tan521.28）13. （ 2011 赤峰 市中考） 23 (本题满分10 分)某兴趣小组用高为1.

14、2 米的仪器测量建筑物CD的高度如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为测得A，B之间的距离为4 米，tan1.6，tan1.2，试求建筑物CD的高度图 7 A B C E F D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 28 页学习必备欢迎下载14. （2011 乌兰察布 市中考） 20 . （本小题 7 分）计算：0020112130tan3815. （ 2011 乌兰察布 市中考）25（7 分）如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他

15、们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处塔顶B的仰角为45，在点E处测得B的仰角为37（B、D、E三点在一条直线上） 求电视塔的高度h（参考数据：sin37 0.60 ，cos37 0.80 ，tan37 0.75 ）16. （ 2011 德州布 市中考） 20 ( 本题满分 10 分) 某兴趣小组用高为1.2 米的仪器测量建筑物CD的高度如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为测得A，B之间的距离为4 米，tan1.6，tan1.2，试求建筑物CD的高度A B E C D h 3745(第 25 题

16、) A C D B E F G 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 28 页学习必备欢迎下载67.536.9A P B 第 18 题东北600ABC17. （ 2011 菏泽 市中考）（ 1）计算：027(4)6cos30218、 （ 6 分） （2011济宁） 日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估。 如图， 上午 9 时，海检船位于A处，观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5 方向，

17、海检船以21 海里 / 时 的速度向正北方向行驶，下午2 时海检船到达B 处，这时观察到城市P 位于海检船的南偏西36.9 方向，求此时海检船所在B处与城市P的距离？（参考数据：539.36sin0,439.36tan0,13125.67sin0,5125.67tan0）19. （ 2011 成都 市中考） 1 5. (本小题满分12 分，每题6 分) (1)计算：0020112cos3033(2010)( 1)。20. （ 2011 成都 市中考） 16 （本小题满分6 分）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500 米处；当

18、该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60的方向。求该军舰行驶的路程（计算过程和结果均不取近似值) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 28 页学习必备欢迎下载21. （ 2011 威海 市中考） 23 （10 分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90，E= 45，A=60，AC=10，试求CD的长。22. （2011 无锡 市中考） 24( 本题满分 9 分 )如图，一架飞机由A向 B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D飞机在 A处时，测得山头

19、C、D在飞机的前方，俯角分别为60和 30飞机飞行了 6 千米到 B处时，往后测得山头C的俯角为30，而山头D 恰好在飞机的正下方求山头C、D之间的距离23. （ 2011 舟山市中考）22如图，ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，ACD=ABC（ 1）求证：CA是圆的切线；（ 2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan ABC=32， tan AEC=35，求圆的直径C C B D F E ABCD（第 22 题）ABCED精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 28 页学习必备欢迎下载A B E C D F 51cm

20、 120o 34cm 45o 24. （ 2011 金华市中考）19.( 本题 6 分) 生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50 70时（ 为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬 . 现在有一长为6 米的梯子AB, 试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC. （结果保留两个有效数字，sin70 0.94 ，sin50 0.77 ，cos70 0.34 ，cos50 0.64 ）25. （ 2011 台州市中考） 21(10 分) 丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀请你根据图中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度 ( 精确到个位，31.7) 26

21、. （ 2011 重庆綦江 中考）27.（2011 盐城市中考） 24 （本题满分10 分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为 40cm，灯罩BC长为 30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的BAD=60 . 使用发现， 光线最佳时灯罩BC第 19 题图A B 梯子C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 28 页学习必备欢迎下载与水平线所成的角为30，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少 cm ？（结果精确到0.1cm，参考数据：31.732 ）28. （ 2011 杭州市中考）22. （本小题满分10 分）在

22、直角梯形ABCD中， AB CD ， ABC=90 ， AB=2BC=2CD ，对角线AC与 BD相交于点O ，线段 OA ，OB的中点分别为E，F。（ 1）求证： FOE DOC ；（ 2）求 sin OEF的值；GHCDAB（ 3）若直线EF与线段 AD ，BC分别相交于点G，H，求的值。29. （ 2011 黄石 市中考） 22. （本小题满分8分）东方山是鄂东南地区的佛教圣地，月亮山是黄荆山脉第二高峰， 山顶上有黄石电视塔。据黄石地理资料记载： 东方山海拔453.20 米，月亮山海拔 442.00 米，一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行，在东方山山顶D的正上方A处亮山山测得月亮山山顶C

23、的俯角为，在月D处的顶C的正上方B处测得东方山山顶俯角为，如图（ 7） 。已知tan0.15987, tan0.15847，若飞机的飞行速度为180 米/ 秒，则该飞机从A到B处需多少时间？（精确到0.1 秒）E6030ABCD东方山月亮山图（ 7）A B D C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 28 页学习必备欢迎下载30. （ 2011 宜宾 市中考）31. （2011 四川达州市 中考） 17、 （6 分）我市某建筑工地，欲拆除该工地的一危房AB(如图 ) ，准备对该危房实施定向爆破已知距危房AB水平距离60 米

24、（ BD 60 米）处有一居民住宅楼，该居民住宅楼CD高 15米，在该该住宅楼顶C处测得此危房屋顶A的仰角 为 30，请你通过计算说明在实施定向爆破危房AB时，该居民住宅楼有无危险？( 在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域，参考数据:414.12，732.13) 32.（2011 潜江市天门市仙桃市江汉 油田中考） 18 （满分7 分）五月石榴红，枝头鸟儿歌. 一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处. 从A处看房屋顶部C处的仰角为30, 看房屋底部D处的俯角为45, 石榴树与该房屋之间的水平距离为33米，求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD. 30EDCB

25、AA C B D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 28 页学习必备欢迎下载( 第20题图 )FEDCBA3023()33. （ 2011 芜湖市 中考） 18( 本小题满分8 分) 如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点 D的仰角为45，再沿着 BA的方向后退20m至 C处，测得古塔顶端点D的仰角为30。求该古塔BD的高度（31.732，结果保留一位小数）。解：34. （ 2011 贵阳市 中考） 20. （本题满分10 分）某过街天桥的设计图是梯形ABCD（如图所

26、示），桥面DC与地面AB平行，62DC米，88AB米. 左斜面AD与地面AB的夹角为23，右斜面BC与地面AB的夹角为30，立柱ABDE于E，立柱ABCF于F，求桥面DC与地面AB之间的距离 . （精确到0.1 米）35. （ 2011 天津市 中考）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 28 页学习必备欢迎下载36. （ 2011 泉州市 中考） 23 （9 分）如图 , 在ABC中,90Ao,O是BC边上一点 , 以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点 , 连接OD. 已知2BD,3AD. 求: (1)tan

27、C；(2) 图中两部分阴影面积的和. 37. （ 2011 河源市 中考） 13 （本题满分6 分）某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动。如图 2，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向， 然后从 A点出发沿河岸向正北方向行进200米到点 C处，测得 B在点 C的南偏西60 的方向上， 他们测得东江的宽度是多少米？（结果保留整数， 参考数据：38. （ 2011 邵阳市 中考） 20崀山成功列入世界自然遗产名录后，景区管理部门决定在八角寨架设旅游索道设计人员为了计算索道AB（索道起点为山脚B处，终点为山顶A处）的长度，采取了如图（八）所示的测量方法在B处测得山

28、顶A的仰角为16，查阅相关资料得山高AC 325 米，求索道AB的长度 （结果精确到1 米）ABCEOD（第 23 题）图2CAB北南西东21.414, 31.732精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 28 页学习必备欢迎下载39. （2011 益阳市 中考） 18如图 8,AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线已知公路的宽AB为 8 米，电线杆AE的高为 12 米，水泥撑杆BD高为 6 米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4 求拉线CD

29、E的总长 L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）(参考数据:sin67.4 1213,cos67.4 513,tan67.4 125) 40. （ 2011 黄冈市 中考） 21. 如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比1:3i（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）. 且 AB=20 m.身高为 1.7 m 的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为 30 .已知地面CB宽 30 m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，31.732 ）. 41. （ 2011 陕西 中考） 20 （本题满分8 分）一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道

30、因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：、先测出沙坑坑沿的圆周长34.54 米；、甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的C D N M A B 第 21 题图参考数据sin16 0.28 cos16 0.96 tan16 0.29 E A D B C 图 8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 28 页学习必备欢迎下载视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S （甲同学的视线起点C与点 A

31、,点 S三点共线），经测量： AB=1.2米， BC=1.6 米根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度（圆锥的高）， （取 3.14 ，结果精确到0.1 米）42. （ 2011 上海市 中考） 21 （本题满分10 分，第（ 1）小题满分4 分，第（ 2）小题满分6 分）如图5，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA 3，AC 2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N（1）求线段OD的长；（2）若1tan2C，求弦MN的长OABDCMN图 5 43. （ 2011 南充 市 中考） 19 如图，点E是矩形 ABCD 中 CD边上一点，BCE沿 BE折叠为 BFE,点 F

32、落在精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 28 页学习必备欢迎下载AD上。（1）求证： ABE DFE （2）若 sin DFE=31, 求 tan EBC的值 . 44. （ 2011 湘潭 市 中考） 19（本题满分6 分）莲城中学九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度，如图，在C点测得旗杆顶端 A的仰角为30，向前走了6 米到达 D点，在 D点测得旗杆顶端A的仰角为 60( 测角器的高度不计). AD_米 ; 求旗杆 AB的高度（73.13）. 2011 全国各省市中考数学真题分类汇编锐角三角函数附答案一. 选择题1.

33、B 2. B 3. B 4. D 5. A 6. A 7. B 8. A 9. D 二. 填空题1.100 2. 0.5 3. 40 4. +1 5. 642.8 6. 40 7. 105度8. 260 9. 75度三. 解答题1. 原式 =-6 2. 略解： AD=25(3+1) 68.3m 3. 简答： OA350033150030tan1500， OB=OC=1500，AB=635865150035001500(m). 答：隧道AB的长约为635m. 5. 解： (1) 点 A （1,3 ）在反比例函数kyx的图像上3060A 6 米D C B 精选学习资料 - - - - - - -

34、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 28 页学习必备欢迎下载1 33kxy作 CD AB于点 D，所以 CD 3 在 RtACD中， sin BAC=CDAC，335AC，解得 AC=5 (2) 在 Rt ACD中，2222534ADACCD cosBAC=45ADAC如图 1，在在 RtACD中， cosBAC=ACAB，2554cos45ACABBAC4 13AOADOD2513344OBABOA 点 B的坐标为13, 04如图 2，415AOADOD255544OBABOA 点 B的坐标为5,046. xy图1BACODxy图2BACOD精选学习资料 - -

35、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 28 页学习必备欢迎下载7. 解： （1）相等由图易知，QPB65.5 ，PQB 49，AQP41，PBQ180 65.5 49 65.5 PBQBPQBQPQ（2）由（ 1）得，BQPQ1200 m在 RtAPQ中， AQ PQcosAQP12000.751600（m ） 又AQBAQPPQB 90，Rt AQB中，ABAQ2BQ216002 120022000（m ） 答：A，B间的距离是2000 m8. 9. 解：原式 2122131410. 解：设CExm ，则由题意可知BExm ，AE(x 100

36、)m在 RtAEC中， tan CAEAECE，即 tan30 100 xx（第 10 题）EDCBA1.54530100精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 28 页学习必备欢迎下载33100 xx，3x3 (x 100) 解得x50 503 136.6 CDCEED(136.6 1.5) 138.1 138(m) 答：该建筑物的高度约为138m 15. 在Rt ECD中，tanDECDCECECtanDCDEC30400.75（m） 在Rt BAC中，BCA45，BACA在Rt BAE中，tanBEABAEA0.7540

37、hh120h（m） 答：电视塔高度约为120m16. 解：设建筑物CD与EF的延长线交于点G，DG=x米 1 分在RtDGF中,tanDGGF，即tanxGF 2 分在RtDGE中，tanDGGE，即tanxGE 3 分tanxGF，tanxGEtanxEFtanx 5分41.21.6xx 6 分解方程得：x=19.2 8 分19.2 1.220.4CDDGGC答：建筑物高为20.4 米 10 分17.解：原式 =33 3-16+22=1 18. 解：过点P作 PC AB,垂足为 C，设 PC=x海里在 RtAPC中， tan A=ACPCAC= 5.67tanPC= 125x 2 分A C

38、D B E F G 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 28 页学习必备欢迎下载67.536.9A C P B 第 18 题在 RtPCB中， tan B=BCPCBC= 9.36tanx= 34x 4 分 AC+BC=AB=21 5 125x+34x=21 5 ,解得 x=60 sin B=PBPCPB= BsinPC9 .36sin60= 50 35 =100( 海里 ) 海检船所在B处与城市P的距离为100 海里。6 分20. 由题意得 A=60 ，BC=AB tan60=500 =500 m 答：该军舰行驶的路程为

39、500 m 21. 23. 24. 当 =70时，梯子顶端达到最大高度, 1 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 28 页学习必备欢迎下载sin =ABAC, 2 分AC= sin7 0 6=0.94 6=5.64 2 分5.6( 米) 答：人安全攀爬梯子时，梯子的顶端达到的最大高度约5.6 米 1 分25. 27. 解：过点B作BFCD于F，作BGAD于G. 在RtBCF中，CBF=30，CF=BC sin30= 30 12 =15. 在RtABG中，BAG=60，BG=AB sin60= 4032 = 203. CE

40、=CF+FD+DE=15+203+2=17+20351.64 51.6 （cm）cm. 答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约是 51.6cm. 28.解： （1）EF是OAB的中位线，1/,2EFAB EFAB而1,/2CDAB CDAB,EFCDOEFOCDOFEODCFOEDOC（2）222245ACABBCBCBCBC15sinsin55BCOEFCABAC（3）,/AEOEOC EFCDA E GA C，11,33EGAEEGCDCDAC即同理13FHCDFGDCBA3060E精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 2

41、8 页学习必备欢迎下载29533ABCDCDCDCDCDGHCD29. 解：在RtABC中，tanBCAB，在RtABD中, tanADAB（2 分）(tantan)BCADAB（2 分）453.20442.008000tantan0.159870.15847BCADAB（2 分）故A到B所需的时间为800044.4180t（秒） （1 分）答：飞机从A到B处需 44.4 秒 （1 分）30. 31. 解：没有危险，理由如下：1 分在 AEC中， AEC=90 ，CEAEACEtan ACE=30 ， CE=BD=60 ，东方山月亮山A B D C 精选学习资料 - - - - - - - -

42、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 28 页学习必备欢迎下载AE=64.34320（米）3 分又 AB=AE+BE ，BE=CD=15 ，AB64.49（米）4 分64.4960，即 BDAB 在实施定向爆破危房AB时，该居民住宅楼没有危险6 分32. 解：作AECD于点E. 由题意可知：CAE = 30，EAD = 45，AE=33米. 1 分在 RtACE中， tan CAE=AECE，即 tan30=33CE. CE=30tan33=33 333( 米) ，3 分AC=2CE=23 =6(米 ). 4 分在 RtAED中，ADE=90 - EAD=90 - 4

43、5=45，DE=AE=33( 米). 5 分DC=CE+DE=（3+33）米 . 6 分答：AC=6米，DC=（3+33）米 . 7 分33. 解：根据题意可知：BAD=45 ， BCD=30 ， AC=20m 在 RtABD中，由 BAD= BDA=45 ，得 AB=BD 在 RtBDC中，由 tan BCD=BDBC，得3BCBD又 BC-AB=AC ，320BDBD，2027.3()31BDm35. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 28 页学习必备欢迎下载36. 解:(1) 连接OEAB、AC分别切O于D、E两点

44、90ADOAEO又90Ao四边形ADOE是矩形ODOE四边形ADOE是正方形 . .(2分) ODAC,3ODADBODC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 28 页学习必备欢迎下载在Rt BOD中,2tan3BDBODOD2tan3C. .(5分) (2) 如图 , 设O与BC交于M、N两点 . 由(1) 得, 四边形ADOE是正方形90DOE90COEBOD在Rt EOC中,2tan3C,3OE92EC. .(7分) 29113444ODOMEONDOESSSS扇形扇形扇形39944BODCOEDOMEONSSSSS阴

45、影扇形扇形图中两部分阴影面积的和为39944. 9 分38. 如图： RtABC中， AC=325 B =016ABAC016sin28.016sin00.28=AB32539. 解：在RtDBC中， sinBDDCBCD，666.512sinsin 67.413BDCDDCB（m ） . 3 分DFAEFABDF作于，则四边形为矩形 ， 4 分8DFAB，6AFBD，6EFAEAF， 5 分22226810Rt EFDEDEFDF在中,=（m ）. 7 分106.5 16.5L（m ）8 分40. 21.710 336.0 41. ABCEODMN精选学习资料 - - - - - - - -

46、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 28 页学习必备欢迎下载43. （1）证明：四边形ABCD 是矩形 A=D= C=900. （1 分） BCE沿 BE折叠为 BFE BFE= C=900 AFB+ DFE=1800- BFE=900 又 AFB+ ABF=900 ABF= DFE （3 分） ABE DFE . (4 分) (2) 解：在 RtDEF中， sin DFE=EFDE=31设 DE=a,EF=3a,DF=22DEEF=22a （ 5 分） BCE沿 BE折叠为 BFE CE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a, EBC= EBF . （6 分）又由（ 1） ABE DFE ，BFFE=ABDF=aa422=22. （7 分）tan EBF=BFFE=22tan EBC=tanEBF=22. （8 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 28 页