2022年第十二章轴对称教案导读单 .pdf

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1、课题：12.1 轴对称（ 1）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1. 了解对称现象的普遍性， 经历图形的观察、 剪制过程，能说出什么是轴对称图形，什么是对称轴，会在轴对称图形中找出它的对称轴. 2. 能说出两个图形成轴对称的意思，什么是对称轴和对称点，能说明轴对称图形与两个图形成轴对称的不同点和相同点. 3. 通过找对称轴，发展空间观念. （二）学习重点和难点：1. 重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.2. 难点：比较观察轴对称和两个图形关于某直线对称的区别与联系。二、问题导读单：阅读P2831 页回答下列问题：1.阅读本章概述说明本学习的主要内容：_ _ 2.结合彩图

2、和有关文字，与同学交流说明轴对称图形与对称轴。3.你见过的轴对称图形：_ 4.完成 P30 页练习题。5.回答 P30 页“思考”_ _ 6.与同学交流“两个图形成轴对称”认识与说明如何找“对称点”（写答案要点）_ _ 7.回答 P31 页“思考”，这个“思考”问题说明什么？_ _ _ 8.完成 P31 练习。三、问题训练单：9. 下面的图形是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 29 页10. 如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？11. 观察下面的轴对称图形，它们各有几条

3、对称轴？12. 判断下列图形是不是轴对称图形：13. 如图：找出下列图形的对称轴、对称点 A B C D 14. 选做题：请你写出可以看成是轴对称图形的英文字母. 四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 29 页课题：12.1 轴对称（ 2）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1. 能说出线段垂直平分线的概念和线段垂直平分线的性质和判定。2. 经历图形关系的观察、思考、讨论过程，得出轴对称的性质. 3. 发展抽象概括能力 . （二）学习重点和难点：1. 重点：轴对称的性质、线段

4、垂直平分线的性质和判定。2. 难点：轴对称图形与两个图形成轴对称的不同点和相同点.二、问题导读单：阅读P3134 页回答下列问题：1.细心研读 P31页“思考”并回答其中问题。你的答案：_ _ 2.说明什么是线段垂直平分线(能画出并背诵给同学 _) 3.说明:图形对称的性质和对称图形的对称轴有什么性质?(结合图 12.1-4 和图 12.1-5图形给同学 _ 说明) 4.按 P32页中“探究”做出模型或画出图，回答相关问题。你的发现是：_ _由此可得到的结论 :_ 此结论可以称为 _的性质 . 已知：如图 ( 结合命题自己画出 ) ，求证：证明：5. 按 P33页中“探究”做出模型或画出图，回

5、答相关问题。你得到的结论:_ _此结论可以用来证明 _. 已知：如图 ( 结合命题自己画出 ) ，求证：证明：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 29 页三、问题训练单：6. 填空：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做图形，这条直线就是它的 . 7. 判断下列图形是不是轴对称图形：8. 画出下列轴对称图形的对称轴：9. 判断题 ( 正确的有 _) (1) 两个关于某直线对称的图形是一模一样的(2) 两个图形关于某直线对称 , 对称点一定在直线的两旁(3) 两个对称图形对应点连线的垂直平分线,

6、就是它们的对称轴(4) 平面上的两个完全相同的图形一定是关于某直线对称的10. 点 P是ABC中 AB的垂直平分线上的点 , 则一定有 ( ) A.PA=PB B.PA=PC C.PB=PC D.点 P到ACB 的两边的距离相等11. 如图， AD BC ，BD=DC ，点 C在 AE的垂直平分线上，则： AB= = . 12. 如图，在 ABC中，DE是 AB的垂直平分线，已知 AB=10 ，AD=6 ，则ABD的周长 = . 四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：ABCDEEDCAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共

7、29 页课题：12.1 轴对称（ 3）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1. 应用线段垂直平分线的性质，作一图形的对称轴。2通过本节学习，培养学生的审美观点。（二）学习重点和难点：1. 重点：应用线段垂直平分线的性质2. 难点：作一图形的对称轴. 二、问题导读单：阅读P3435 页回答下列问题：1.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的_ 2.轴对称图形中任意一组对应点所连线段的_ 是该图形的对称轴 . 3.角是轴对称图形 ,其对称轴是 _所在的直线 . 4.平面内两点 A、B 关于_ 对称. 5. 如图所示，下列图案中，是轴对称图形的是 ( ) A.（1） （2）B

8、.（1） （3）C.（1） （4）D.（2） （3）6 如图所示，下列图案中，是轴对称图形的是 ( ) A.（1） （2） B. （1） （3） （4）C.（2） （3） D. （1） （4）三、问题训练单：7.下列图形中对称轴条数最多的是( ) A. 正方形B.长方形C.等腰三角形D. 等腰梯形 E.等边三角形F. 角G.线段H.圆I. 正五角星8.下列四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是 ( ) 9. 下列图形中是轴对称图形的画出对称轴. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 29 页10.（1）下面每个网格内的两个图形

9、（如图1429 所示）都是成轴对称的，请画出它们的对称轴；（ 2）如图 1430 所示，以虚线为对称轴，画出图形的另一半；(3) 画出下图的对称轴11.如下图点 M、N 和 AOB ，求作一点P，使点 P 到点 M、N 的距离相等，且到 AOB 的两边距离相等。四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：A B O . M. N精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 29 页课题：12.2.1 作轴对称图形（ 1）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1. 已知一个简单的图形（如一个点、一条线段、一个三角形等），会作出与这个

10、图形关于一条直线对称的图形. 2. 培养动手能力和认真仔细的习惯. （二）学习重点和难点：1. 重点：作简单图形的轴对称图形.2. 难点：作出准确的轴对称图形.二、问题导读单：阅读P3941 页回答下列问题：1.与同学交流说明 39 页中四个图形的含意图 12.2-1说明： _ 图 12.2-2说明： _ 图 12.2-3说明： _ 图 12.2-4说明： _ 240 页中“归纳”说明了三层含意，用你自己的语言简单地叙述出来。(1) _(2)_ _(3)_3.先进行 40 页中的“思考”你有自己的想法后再仔细研读“例1”并按题中的作法进行画图 (在练习本中完成 ) 4.在 41 页中“归纳”可

11、以分几层含意理解记忆,写出主要词句_5. 与同学交流说明41 页中三个图形的特征 , 说明图 12.2-7 是由哪个基本图形怎样变换得到的 ? 三、问题训练单：6. 如下图中 , 是轴对称图形的有_ 7. 从汽车的后视镜中看到某车号后五位是非曲直，该车牌号后五位是 _ 8. 如图所示 , 在这组图形符号中找出它们蕴含的内在规律 , 在横线处填上恰当图形 . 9.10876543210、这 10 个数字，若把它们分别看作是一个图形，则是轴对称图形的有 _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 29 页10. 如图，已知点 P和直

12、线 l ，作出点 P关于直线 l 的对称点 . 11. 如图，已知线段AB和直线 l ，作出与线段 AB关于直线 l 对称的图形 . 12. 如图，已知 ABC和直线 l ，作出与 ABC 关于直线 l 对称的图形 . 13. 如图，把下面图形补成关于直线l 对称的图形 . 四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：（1）PP（2）BAlCABlABlll精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 29 页课题：12.2.1 作轴对称图形（ 2）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1. 利用轴对称的性质解决简单的实际问题.

13、2. 培养学生综合运用知识的能力. （二）学习重点和难点：1. 重点：会用轴对称的性质解决实际问题. 2. 难点：确定最短距离怕点及其理论说明. 二、问题导读单：阅读P42 页回答下列问题：1.研读 P42页“探究”，按说明进行讨论分析，把你得出答案给同学说明交流。2结合图 12.2-9 认真分析推理过程 ,说明每一步的推理根据 .(组内交流 ) 在图 12.2-9 中, (1)点 A是如何得到的 ?_ (2)点 C是如何得到的 ?_ (3)图中相等的线段有 :_ (4)修的输气管线总长为AC+BC, 两线段和就是一条线段 _ (5)试分析说明 :若到两地距离相等 , 那么泵站如何建 ?(画图

14、说明 ) _ _ 三、问题训练单：3. 已知如图 (1) ，作点 A关于直线 L 的对称点。4. 如图(2) 点 A,B 分别在直线 L的两侧 , 在直线 L上找一点 C,使 C到 A和 B的距离之和最短 . 5. 如图(3) 点 A,B 分别在直线 L的同侧 , 在直线 L上找一点 C,使 C到 A和 B的距离之和最短 .图(1) 图(2) 图(3) A .B .l A .l A .B .l A .l B .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 29 页M . N 6*. 如图, 点在 AOB 的内部 , 连接 P 与射线

15、OA,OB 上的两点 D,E组成一个三角形 , 使PDE的周长最小 . 7*. 如图所示 ,ABCD是一个长方形弹子球台面 , 有黑白两球分别位于M,N两点位置上 , 试问: 怎样撞击黑球 M ，才能使黑球台边AB反弹击中 N球？8*. 如图， P，Q分别位于 ABC 的边 AB ，AC上的两定点，在 BC上求作一点 M ，使PQM 的周长最短。D C A B 四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：. PB O A ACB. Q. P精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 29 页课题：12.2.2 用坐标表示轴对称（ 1）

16、月 日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1. 探究点（ x，y）关于坐标轴的对称点的坐标，会运用发现的规律作轴对称图形. 2. 渗透数形结合思想 . （二）学习重点和难点：1. 重点：点（ x，y）关于坐标轴的对称点的坐标规律及运用. 2. 难点：探究规律 .二、问题导读单：阅读P4345 页回答下列问题：1.如图，填空： (1)点 A的坐标是（，） ，点 B的坐标是（，） ，点 C的坐标是（，） ，点 D的坐标是（，） ； (2)点 A与点关于 x 轴对称，点 A与点关于 y 轴对称 . 2. 在上图中描出下列各点：E（2，3） ，F（2，3） ，G （2，3） ，H （2，3）.

17、3.回答 P43 页“思考”问题 . _ _ _ 4.仔细阅读 P43页有关内容 ,按要求进行分析填写 ,从而得出规律 .(用自己的语言说明) _ _ 5.举例说明“归纳”的意义。_ 6.仔细研读“例 2”,画出与四边形 ABCD 关于 X轴对称的图形 A B C D . 写出各点坐标. A _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ B _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ C _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

18、 _ D _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 说明已知图形的对称图时关键是什么? 答:_ _ 7. 完成 44 页一组“练习”三、问题训练单：-41122334455-1-1-2-2-3-3-4-5-5xyo.AB.CD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 29 页8. 填写出各变换的点的坐标：点坐标（ 3，4）( 2， 6) (1, 2）（1，3）( 4, 2) （1，0） (a,-3) (x,y) 点关于x 对称点关于y 对称

19、9. 我们来看一个图 , 请你说出这个眼珠的坐标_ 另一个眼珠没有画出来，但我们知道这个眼珠和画出的这个眼珠关于y 轴对称，请你说出另一个眼珠的坐标是 _ 10. 如图， ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，4） ，B（0，2） ，C（3，0） ，作出与 ABC关于 x 轴对称的图形 . 四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：-4.oyx-5-5-4-3-3-2-2-1-15544332211CBoyx-5-5-4-3-3-2-2-1-15544332211-4A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 29 页课题：12.3

20、.1 等腰三角形（ 1）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1. 通过折叠等腰三角形发现性质1，会运用性质 1 求角. 2. 通过想像发现等腰三角形的性质2，发展几何直觉 . （二）学习重点和难点：1. 重点：性质 1 及运用 . 2. 难点：领会性质2.二、问题导读单：阅读P4950 页回答下列问题：1.按 49 页中“探究”进行操作，回答相关问题。你的答案是：_ 2.认真分析研究 49 页中“思考”，进行试验观察分析说明你的答案_ _ 3.等腰三角形的性质画图说给同学_ 4.细心分析 P50页证明“三角形性质1”的书写过程，完成“三角形性质 2”的证明书写过程。已知: 求证: 证

21、明: 5.等腰三角形已知两边 ,求第三边 .(1) 4, 5 _ (2) 11, 13 _ (3) 1, 3, _ 6.总结说明 ,等腰三角形都哪些性质 (要说全面 ) _ _ _ 三、问题训练单：7. 已知：如图， B、C是等腰三角形的两个底角，B70，则C， A. 8. 已知：如图， AB AC ，A50，则B， C. CAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 29 页9. 已知：如图， ABC是等腰三角形，其中 AC BC ，C 90，则A， B. 10. 填空： (1) 如果等腰三角形的一个底角等于 70，那么顶角

22、等于； (2) 如果等腰三角形的顶角等于70，那么底角等于. 11. 请同学看这个图，图中AD 、AE 、AF哪一条是高？哪一条是中线？哪一条是角平分线？_ 12. (1)如图， AB AC ，AD是中线，则，； (2)如图， BA BC ，BD是高，则，； (3)如图， CA CB ，CD是角平分线，则，；13. 等腰三角形两边长是5cm ，7cm ，则周长是 _ 14. 画出等腰三角形 , 并说明所有性质四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：ABCABCFE DBACCDBACDBAABDC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14

23、 页，共 29 页课题：12.3.1 等腰三角形（ 2）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1. 巩固等腰三角形的两个性质，会运用性质求角进行证明2. 发展演绎推理能力和综合运用知识解决问题的能力（二）学习重点和难点：1. 重点：运用等腰三角形的性质进行求角证明.2. 难点：运用等腰三角形的性质进行证明.二、问题导读单：阅读P5051 页回答下列问题：1. (1) 等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个相等；(2) 等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线，底边上的高相互2.研读 P50页“例 1”说明每步推理的根据 ,此题解决还用到 _思想方法 . 3.已知：如图，

24、 AB=AC ，A=40 ，则 B= 4. 已知：如图， AB=AC ，B=70，则CAD= 5. 已知：如图， AB=AC ，BAC=100 ，AD是中线，则BAD= ， ADC= 6. 判断正误：对的画“” ，错的画“” . (1) 等腰三角形的一个角是91，则这个角一定是顶角；（）(2) 等腰三角形的一个角是90，则这个角一定是顶角；（）(3) 等腰三角形的一个角是89，则这个角一定是顶角. （）7.(1) 等腰三角形的一个角是150，则它的另外两个角的度数是 . (2) 等腰三角形的一个角是90，则它的另外两个角的度数是 . (3) 等腰三角形的一个角是30，则它的另外两个角的度数是

25、. 8. 已知等腰三角形的一个底角等于顶角的2 倍，求顶角和底角的度数 . 解：设顶角为 x 度，则底角为度. 根据三角形的内角和等于180，列方程得 . 解方程得 x= . 答：顶角是，底角是. 三、问题训练单：9. 已知：如图， C=25 ，AD=DB=BC，求 ADB 的度数 . BADCBADCABCABDC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 29 页10. 已知：如图， ABAC，OBOC求证：1 2. 11. 已知：如图， AB AD ，BC DC. 求证： ABC ADC. 12. 已知：如图， AB AC

26、，OB OC. 求证： AD BC ，BD CD. 证明：12OABCABCDO1 2ADBC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 29 页13. 说明等腰三角形所有性质 _ 四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：12.3.1 等腰三角形（ 3）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1. 经历观察和想象得出等角对等边，会证明结论，会运用结论进行证明2. 发展演绎推理能力和综合运用知识解决问题的能力（二）学习重点和难点：1. 重点：等角对等边结论及运用.2. 难点：等角对等边结论的运用.二、问题导读单：阅读P5

27、153 页回答下列问题：1.P51 页 “ 思 考 ” 实 际 问题 转 化 成数 学 问 题是 ： 已 知： _,问:_, 你的问题答案是 :_ 2. 由 “思考”可得结论：_ _ 3. 证明“等角对等边”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 29 页4. 完成“例 2”的填空，并与同学交流此题解答的分析思路。5. 仔细研读“例3” ，此题为实际问题，并要求画图，按题目要求进行画图(画在练习本上 ), 叙述画图的步骤 . 6. 完成 P53页中“小彩云”问题。7. 完成 P53页“练习”（在练习本上）三、问题训练单：8.

28、(1)等腰三角形的性质：如果一个三角形是等腰三角形，那么这个等腰三角形的两个相等（等对等） ；(2) 等腰三角形的判定：如果一个三角形的两个相等，那么这个三角形是等腰三角形（等对等）. 9. 已知： 如图， A36， DBC 36， C72， 则1， 2，图中有的等腰三角形是 . 10. 已知 a，b，c 为ABC的三边 , 且(a-b)(b-c)=0,则ABC为( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.无法确定11. 如图所示 , ABC中,AB=AC,O是ABC内一点 , 且 OB=OC 求证:AOBC 12. 把一张长方形纸 , 按如图所示那样折叠 , 重合部分是什么形

29、状 ?说明理由 . 13. 如图， ABC的边 AB延长线上有一点D ，过 D作 DF AC于 F，交 BC于 E且 BD=BE ，求证 ABC 是等腰三角形。D27213636CBAA B C O A B C D E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 29 页四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：12.3.2 等边三角形（ 1）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1. 通过对图形的观察，发现等边三角形的性质和判定方法，会证明这些结论，会简单运用这些结论2. 发展几何直觉，培养演绎推理能力（二）学习

30、重点和难点：1. 重点：等边三角形的性质和判定方法.2. 难点：结论的证明 .二、问题导读单：阅读P5354 页回答下列问题： _ 1. 说明什么是等边三角形，它是等腰三角形吗？并画出等边三角形ABC 。2. 回答 53 页 “思考” ， 你的答案是：_ _ 3. 说明等边三角形的性质和判定方法. 如图等边三角形 ABC. 看图你知道 _ _ 你还知道 ( 图中没能显示出来的 ):_ _ 如果满足 :(1)_,(2)_ _, 三角形是等边三角形. 这说明等边三角形的性质有_条, 判定方法有 _种. ABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -

31、第 19 页，共 29 页4. 例 4, 说明每一步的推理根据 , 说明你的其它证法 . 5. 按要求完成 54 页“探究”三、问题训练单：6. 等边三角形是轴对称图形，它有_条对称轴 . 7. 等边三角形两个内角的平分线所成的钝角是_ 8. 在 ABC 中 , A=60 , 要 使 是 等 边 三 角 形 , 则 需 添 加 一 条 件 是_ 共_种. 9. 如果 ABC的A，B的外角平分线分别平行于BC,AC,则ABC是( ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 . 10. 正确的说法有 ( ) (1) 有一角为60 的等腰三角形是等边三角形 (2)有一角为

32、 60的三角形是等边三角形 .(3) 有两角相等的等腰三角形是等边三角形.(4) 等边三角形有 3 条对称轴 . 11. 求证：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60. 已知，如图， AB AC BC. 求证： ABC60. 证明： AB AC ，（）. 又AC BC ，（）. . 而ABC _，ABC 60. 12. 求证：三角都相等的三角形是等边三角形. 已知：如图，求证：证明：ABCABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 29 页四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：12.3.2 等边三角形（

33、2）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1. 通过探究得到 30角所对的直角边等于斜边的一半，了解证明过程， 会运用结论进行简单的计算和证明2. 培养空间观念和演绎推理能力（二）学习重点和难点：1. 重点： 30角所对的直角边等于斜边的一半.2. 难点：结论的证明 .二、问题导读单：阅读P5556 页回答下列问题：1. 完成 P55页 “探究” ， 你得到的结论：_ _ 2. 直角三角形有哪些性质 ?含 30角的直角三角形有什么性质?含 45和 60角的有什么性质 ?答:_ _ _3. 仔细研读 55页“例 5”抽象为数学问题是： 已知， 如图_ _求:_.并说明每步推理的根据. 4

34、. 完成 P56练习( 写在练习本上 ) 5. (1)等边三角形的性质：等边三角形的三个都相等，并且每一个角都A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 29 页等于. (2) 等边三角形判定：三个都相等的三角形是等边三角形；有一个角是的等腰三角形是等边三角形. 6. 已知：如图 , C90,A60,AB6 则 AC . 7. 等腰三角形的底角为30 , 底边上的高为 2cm,则腰长为 cm. 三、问题训练单：8. 求证：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 已知：如图，在RtABC 中， B

35、AC 30 . 求证： BC 12AB. 证明：如图所示，延长BC至 D使 CD=BC, 连接 AD,可得 ADC ABC ，BAC 30，B，D，BAD . ABD是三角形 . 而 BC 12BD ，_ 9. 已知：如图， ABC中，ACB 90，CD是高，A30，AB 4，求 BC和 BD. 10. 已知：如图， BC AC ，DE AC ，点 D是 AB的中点，AB 7.4 ，A30，则 BC ，DE . 11. 已知：如图，等边 ABC中，M是 AC的中点， MN BC于 N. 求证： CN 14BC. 12. 如图在 RtABC中, C90,ABC 75从顶点 B引射线 BD与 CA

36、交于点 D,使CDB 30, 求证:AD=2BC 13. 如图, 在ABC中A:B:C=1:2:3 ABCDDACBDEABCD A B C NMCBADACB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 29 页CD AB于 D,AB=10,求 DB. 四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：第十二章轴对称复习（ 1、2）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1. 知道第十二章轴对称知识结构图. 2. 通过基本训练，巩固第十二章所学的基本内容. 3. 通过典型例题的学习和综合运用， 加深理解第十二章所学的基本内容，发

37、展能力 . （二）学习重点和难点：1. 重点：知识结构图和基本训练.2. 难点：典型例题和综合运用.二、归纳总结，完善认知1.总结本章的知识网 . 2. 你认为本章的重点知识点和概念分别是什么?三、基本训练，掌握双基精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 29 页1 (1)如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做图形，这条直线就是它的 . (2)把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形，这条直线叫做，折叠后重合的点 叫 做 . (3) 轴 对 称 的 性 质 ：

38、 连 接 对 称 点的 线 段 被 对 称轴， 或 者 说 ， 对 称 轴 是 连 接 对 称 点 线 段的 . (4)线段上的点与这条线段两个端点的距离相等 . (5)点（x，y）关于 x 轴对称点的坐标是（，） ；点（x，y）关于 y 轴对称点的坐标是（，）. (6)有两边相等的三角形叫做三角形，三边都相等的三角形叫做三角形 . (7)等腰三角形性质 1：等腰三角形的两个相等（等对等）. (8) 等腰三角形的性质 2：等腰三角形的顶角、底边上的、底边上的相互重合（合一） . (9) 等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个相等，那么这两个所对的也相等（等对等）. (10)等边三角形的性质：等

39、边三角形的三个都相等，并且每一个角都等于 . (11)等边三角形的判定1：三个都相等的三角形是等边三角形. (12)等边三角形的判定2：有一个角是的三角形是等边三角形 . (13)在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的 . 2. 课本第 63页复习题 1.2.9 3. 正多边形是轴对称图形，观察下面的正多边形，它们各有几条对称轴？从中你发现了什么规律？ _ 4. 如图，已知 ABC和直线 l ，作出与ABC关于直线 l 对称的图形 . 5. 如图， ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，3） ，B（4，0） ，C（3，2） ，作出与 ABC 关于 x 轴对称的图形 . 6

40、. 判断对错：对的画“” ，错的画“” . (1) 角是轴对称图形 . (2) 平行四边形是轴对称图形 . (3) 圆有无数条对称轴 . (4) 成轴对称的两个三角形是全等三角形. (5) 两个三角形全等，它们一定成轴对称. ABClA-41122334455-1-1-2-3-3-4-5-5xyoBC-2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 29 页A B P1P2P3P4(6) 点（3，2）关于 y 轴的对称点是（ 3，-2）. (7) 点（3，0）关于 x 轴的对称点是（ 3，0）. (8) 等腰直角三角形的底角等于45

41、 . (9) 有一个外角等于120 的等腰三角形是等边三角形. 7. 填空题： (1)已知：如图， E64，BD垂直平分 AE ，则A，ABC . (2)已知：如图，在 ABC中，DE垂直平分 AC ，ABD的周长是 10，AC 3，则 ABC的周长是 . (3) 如果等腰三角形的顶角等于100 ，那么底角等于 . (4) 等腰三角形的一个角是120 ，则它的另外两个角的度数是 . (5) 等腰三角形的一个角是80 ，则它的另外两个角的度数是 . (6) 已知等腰三角形的顶角等于一个底角的2 倍，则底角是，顶角是 _ (7) 等腰三角形的顶角为120 ，腰长为 6cm ，则底边上的高为 cm.

42、 (8)已知：如图， ABC中， ACB 90，CD是高，A30，BC 8，则 AB ，BD . 8如图，在一个规格为612（即 612 个小正方形）的球台上，有两个小球A，B. 若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球 A 击出时，应瞄准球台边上的点（）A. P1B. P2 C. P3 D. P49.若点 P（2m1，2）与点 P（2m3，2）关于 y 轴对称，则 m . 10. 如图，由小正方形组成的 L 形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形：四、典型示题，加深理解题 1 电信部门要修建一座电视信号发射塔，如下图，按照设计要求，发射塔到两个

43、城镇A、B 的距离必须相等，到两条高速公路m 和 n ADBCEADEBCDACBBmA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 29 页的距离也必须相等 .在图上标出发射塔的位置. 题 2 如图，在ABC 中，ABAC，BDBCAD. 求 ABC 各角的度数 . 题 3 已知：如图，ABC 是等边三角形， ADBECF. 求证：DEF 是等边三角形 . FABCDEABDC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 29 页五、综合运用，发展能力11. 已知：如图

44、， AB AD DC ，C35，求 B和DAC 的度数 . ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 29 页12. 已知：如图，如图， D、E分别是 AB 、AC的中点， CD AB ，BE AC. 求证： AC AB. 13. 已知：如图， BC ，DE BC. 求证： DB EC. 14. 已知：如图， AD BC ，AC BD. 求证： EAB是等腰三角形 . DECBADBACEEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 29 页15. 已知：如图， AB AC ，AD BD DC. 求B的度数 . 30，如图 16，在ABC 中，BAC 的平分线与 BC 边的垂直平分线相交于点P，过点 P 作 AB、AC（或延长线）的垂线，垂足分别是M、N.求证： BMCN. ABCD图 16 C N M D P B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 29 页