2022年八年级数学《分式》练习题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载分式训练题一解答题（共10 小题）1化简：（1）（2）（3）（4）2计算；3先化简：；若结果等于，求出相应x 的值4如果，试求 k 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载5 （2011?咸宁）解方程6 （2010?岳阳）解方程：=17 （2010?苏州）解方程：8 （2011?苏州）已知 |a1|+=0，求方裎+bx=1 的解9 （2009?宁波）如图，点A，B 在数轴上，它们所对应的数分别是4，且点 A、B 到原点的距离相等，求 x 的值10 （2010?钦州）某中学积极响应“ 钦州

2、园林生活十年计划” 的号召，组织团员植树300 棵实际参加植树的团员人数是原计划的1.5 倍，这样，实际人均植树棵数比原计划的少2 棵，求原计划参加植树的团员有多少人？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载答案与评分标准一解答题（共10 小题）1化简：（1）（2）（3）（4）考点 ：分式的混合运算；约分；通分；最简分式；最简公分母；分式的乘除法；分式的加减法。专题 ：计算题。分析： （1）变形后根据同分母的分式相加减法则，分母不变，分子相加减，最后化成最简分式即可；（2）根据乘法的分配律展开后，先算乘法，

3、再合并同类项即可；（3）先根据异分母的分式相加减法则算括号里面的，再把除法变成乘法，进行约分即可；（4）先把除法变成乘法，进行约分，再进行加法运算即可解答： 解： （1）原式 =；（2）原式 =3（x+2）?（x+2）=3x+6 x =2x+6；（3）原式 =?=?=；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载（4）原式 =?+=+=1点评： 本题主要考查对分式的混合运算，约分，通分，最简分母，分式的加、减、乘、除运算等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键2计算；考点 ：分式的混合运算

4、。专题 ：计算题。分析： 首先进行乘方计算，然后把除法转化为乘法计算，最后进行乘法运算即可； 运用乘法的分配律和完全平方公式先去括号，再算除法解答： 解： =?（）=?（）=；= x1+1x1+x2+2 （x1）=（x1）2 （x1）=x1点评： 考查了分式的乘除法，解决乘法、除法、乘方的混合运算，容易出现的是符号的错误，在计算过程中要首先确定符号同时考查了分式的混合运算，分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算3先化简：；若结果等于，求出相应x 的值考点 ：分式的混合运算；解分式方程。专题 ：计算题。分析： 首先将所给的式子化简，然后根据代数

5、式的结果列出关于x 的方程，求出x 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载解答： 解：原式 =；由=，得： x2=2，解得 x=点评： 本题考查了实数的运算及分式的化简计算在分式化简过程中，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除4如果，试求 k 的值考点 ：分式的混合运算。专题 ：计算题。分析： 根据已知条件得a=（b+c+d）k ，b=（a+c+d）k ，c=（a+b+d）k ，d=（a+b+c）k ，将 相加，分a+b+c+d=0 与不等于0 两种情况讨论，所以k 有两个解解答： 解：，

6、a=（b+c+d）k，b=（a+c+d）k， c=（a+b+d）k， d=（a+b+c）k， + + + 得， a+b+c+d=k（3a+3b+3c+3d） ，当 a+b+c+d=0 时，b+c+d=a，a=（b+c+d）k，a=ak k=1，当 a+b+c+d 0时，两边同时除以a+b+c+d 得， 3k=1，k=故答案为： k= 1 或点评： 本题考查了分式的混合运算，以及分式的基本性质，比较简单要熟练掌握5 （2011?咸宁）解方程考点 ：解分式方程。专题 ：方程思想。分析： 观察可得最简公分母是（x+1） （x2） ，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：两

7、边同时乘以（x+1） （x2） ，得 x（ x2）（ x+1） （x 2）=3 （3 分）解这个方程，得x=1 （7 分）检验： x=1 时（ x+1） （x 2）=0，x=1 不是原分式方程的解，原分式方程无解 （8 分）点评： 考查了解分式方程， （1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根6 （2010?岳阳）解方程：=1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载考点 ：解分式方程。专题 ：计算题。分析： 观察可得最简公分母是（x2） ，方程

8、两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答： 解：去分母，得4x=x2 （4 分）解得： x=3 （5 分）检验：把x=3 代入（ x 2）=1 0 x=3 是原方程的解（6 分）点评： 本题考查解分式方程， （1）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根7 （2010?苏州）解方程：考点 ：换元法解分式方程；解一元二次方程-因式分解法。专题 ：换元法。分析： 方程的两个分式具备平方关系，设=t，则原方程化为t2t2=0用换元法转化为关于t 的一元二次方程先求t，再求 x解答： 解：令=t，则原方程可化为t2t2=0，解得

9、， t1=2，t2=1，当 t=2 时，=2，解得 x1=1，当 t=1 时，=1，解得 x2=，经检验， x1=1，x2=是原方程的解点评： 换元法是解分式方程的常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法求解的分式方程的特点，寻找解题技巧8 （2011?苏州）已知 |a1|+=0，求方裎+bx=1 的解考点 ：解分式方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根。专题 ：综合题；方程思想。分析： 首先根据非负数的性质，可求出a、b 的值，然后再代入方程求解即可解答： 解： |a1|+=0，a1=0，a=1；b+2=0，b= 2 2x=1，得 2x2+

10、x1=0，解得 x1=1，x2=经检验： x1=1，x2=是原方程的解原方程的解为：x1=1，x2=点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为0同时考查了解分式方程，注意解分式方程一定注意要验根精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载9 （2009?宁波）如图，点A，B 在数轴上，它们所对应的数分别是4，且点 A、B 到原点的距离相等，求 x 的值考点 ：解分式方程；绝对值。专题 ：图表型。分析： A 到原点的距离为|4|=4，那么 B 到原点的距离为4，就可以转换为分式方程求

11、解解答： 解：由题意得，=|4|，解得，经检验是原方程的解，x 的值为点评： （1）到原点的距离实际是绝对值正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；（2）解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解10 （2010?钦州）某中学积极响应“ 钦州园林生活十年计划” 的号召，组织团员植树300 棵实际参加植树的团员人数是原计划的1.5 倍，这样，实际人均植树棵数比原计划的少2 棵，求原计划参加植树的团员有多少人？考点 ：分式方程的应用。专题 ：应用题。分析： 设原计划参加植树的团员有x 人，则实际参加植树的团员有1.5x 人，人均植树棵树=，用原人均植树棵树实际人均植树棵树=2，列分式方程求解，结果要检验解答： 解：设原计划参加植树的团员有x 人，根据题意，得，解这个方程，得x=50，经检验， x=50 是原方程的根，答：原计划参加植树的团员有50 人点评： 找到合适的等量关系是解决问题的关键利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页