2022年第六章《一次函数》水平测试卷及答案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载第六章一次函数水平测试卷(二) 一、选择题（每题3 分，共 30 分）1在函数yx3中，自变量x 的取值范围是（）A. x3B. x3C. x3D. x32下列四个函数中，y 随 x 增大而减小的是( ) Ay=2x By= 2x+5 C y=3xDy=x2+2x13点 P1（x1，y1），点 P2（x2，y2）是一次函数y 4x + 3 图象上的两个点，且x1x2，则 y1与 y2的大小关系是（）Ay1 y2By1y2 0 Cy1y2D y1 y24小明所在学校离家距离为2 千米，某天他放学后骑自行车回家,行驶了 5 分钟后，因故停留 10 分钟 ,继续骑了5 分钟到家 .下

2、面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s(千米 )与所用时间t（分）之间的关系( ). 5如图，一个蓄水桶，60 分钟可将一满桶水放干其中，水位h（cm）随着放水时间t（分）的变化而变化h 与 t 的函数的大致图像为（）6. 打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）第 4 题图第 5 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页学习必备欢迎下载7已知一次函数y=

3、kx+b （k、b 是常数，且k0 ）， x 与 y 的部分对应值如下表所示，那么不等式 kx+b0 的解集是（）A、x0 C、x1 8. 已知 a、b、c 为非零实数，且满足bca= abc= acb= k ,则一次函数y= kx+(1+k) 的图象一定经过( ) A、第一、二、三象限B、第二、四象限C、第一象限D、第二象限9. 如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h，注水时间为t，则 h 与 t 之间的关系大致为下图中的（）ABC10如图， 在平行四边形ABCD 中，DAB=60，AB=5 ，BC=3 ，点 P 从点 D 出发， 沿 DC

4、、CB 向终点 B 匀速运动。设点P 所走过的路程为x，点 P 所经过的线段与AD 、 AP 所围成的图形的面积为y，y 随 x 的变化而变化。 在下列图象中， 能正确反映y 与 x 的函数关系的是( ) 11如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水x 2 1 0 1 2 3 y 3 2 1 0 1 2 h O t h O t h O t h O t 第 6 题图第 9 题图第 10 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页学习必备欢迎下载平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为

5、t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为（）12已知点31A，0 0B，3 0C，AE平分BAC，交BC于点E，则直线AE对应的函数表达式是（）2 33yx2yx31yx32yx二、填空题（每题3 分，共 30 分）13、函数321xy中，自变量x 的取值范围是. 14、如图，一次函数5yx的图象经过点P,a b和 Q, c d，则a cdb cd的值为 _. 15、已知直线l经过第一、二、四象限，则其解析式可以为（写出一个即可）16、已知 y 与 x 成反比例，并且当x 2时， y 1，则当 y21时 x 的值是 _17、甲、乙两个水桶内水面的高度y（

6、cm）与放水（或注水）的时间x（分）之间的函数图象如图所示，当两个水桶内水面高度相同时，x 约为 _分.（精确到0.1 分）18、有一个函数的图象经过点（1，2），且 y 随 x 的增大而减小，则这个函数的解析式可以是（任写出一个）. tOStOStOStOS（第 11 题图）第 14 题图第 17 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页学习必备欢迎下载19、 如图，已知函数yaxb和ykx的图象交于点P, 则根据图象可得， 关于yaxbykx的二元一次方程组的解是. 三、解答题（本大题共60 分）20为了鼓励市民节

7、约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量，x(吨)与应付水费 (元)的函数关系如图(1)求出当月用水量不超过5吨时， y与x之间的函数关系式；(2)某居民某月用水量为8吨，求应付的水费是多少? 21已知直线y 2x1（ 1）求已知直线y 轴交点 A 的坐标；（ 2）若直线ykxb 与已知直线关于y 轴对称，求k 与 b第 19 题图第 20 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页学习必备欢迎下载22如图（单位：m），等腰三角形ABC 以 2 米/秒的速度沿直线L 向正方形移动，直到AB 与 CD 重合。

8、设x 秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为y2m. （1）写出 y 与 x 的关系式；（2）当 x2，3.5 时， y 分别是多少？（3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？23如图，已知平面直角坐标系，A、B 两点的坐标分别为A（2， 3），B（4， 1）. （ 1）若 P（ p，0）是 x 轴上的一个动点，则当p=_时， PAB 的周长最短；（ 2）若 C（a，0）， D（a+3，0）是 x 轴上的两个动点，则当a=_时，四边形ABDC的周长最短；（ 3）设 M，N 分别为 x 轴和 y 轴上的动点， 请问： 是否存在这样的点M（m，0）、N（ 0，n），使四边形A

9、BMN的周长最短？若存在，请求出m=_,n=_ （不必写解答过程）；若不存在，请说明理由. A D L B C 10 10 10 第 22 题图第 23 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页学习必备欢迎下载24、某厂生产一种零件，每个成本为40 元，销售单价为60 元 .该厂为了鼓励客户购买，决定当一次购买零件超过100 个时，多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02 元，但不能低于51 元 . （ 1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51 元？（ 2）设一次购买零件x 个时，销售单价为y 元，求 y 与

10、x 的函数关系式. （ 3）当客户一次购买500 个零件时， 该厂获得的利润是多少？当客户一次购买1000 个零碎件时，利润又是多少？（利润= 售价成本） . 25、已知一次函数y=3+m(Om 1)的图象为直线l，直线l绕原点 O 旋转 180 后得直线l， ABC 三个顶点的坐标分别为A( 3， 1)、B(3， 1)、C(O，2)(1)直线 AC 的解析式为 _，直线l的解析式为 _ (可以含 m)；(2)如图，l、l分别与 ABC 的两边交于E、F、G、H，当 m 在其范围内变化时，判断四边形 EFGH 中有哪些量不随m 的变化而变化 ?并简要说明理由；(3)将(2)中四边形EFGH 的

11、面积记为S，试求 m 与 S 的关系式，并求S 的变化范围；(4)若 m=1，当 ABC 分别沿直线y=x 与 y=3x 平移时， 判断 ABC 介于直线l，l之间部分的面积是否改变?若不变请指出来若改变请写出面积变化的范围(不必说明理由) 第 25 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页学习必备欢迎下载26. 某住宅小区计划购买并种植500 株树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等 . 信息二：如下表：树苗杨树丁香树柳树每棵树苗批发价格（元）

12、3 2 3 两年后每棵树苗对空气的净化指数0.4 0.1 0.2 设购买杨树、柳树分别为x株、y株. (1) 用含x的代数式表示y；(2)若购买这三种树苗的总费用为w 元，要使这500 株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数之和不低于120，试求 w 的取值范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页学习必备欢迎下载参考答案一、 ABADC DDDBA AD 二、 13x23；1425；15y=x+1（答案不唯一）；164；172.7（ 2.6、2.8 亦可）；18 y=x+3；1942xy三、20解：(1)当 0

13、x5 时，设 y=kx，由 x=5 时，y=5 得 5=5k，k=1，0 x5 时，y=x(2)当 x5时，设 y=k1x+6，由图象可知5=5k1+b l2.5=10k1+b k1=1.5 b= 2.5 当x5 时， y=1.5x2.5 当x=8时， y=1.5 8 2.5=9.5(元 ) 21解：（ 1）令 x0， y2 011，直线与 y 轴交点 A 的坐标为（ 0， 1）（2） 直线 ykxb 与直线 y 2x1 关于 y 轴对称，两直线的交点为A （0， 1） b1 在直线 y 2x1 上到一点B（ 1，3），则点 B 关于 y 轴的对称点B（ 1，3）在直线ykxb 上，3 k1k

14、 2 22（ 1）y2x2（2） 8；24.5；（ 3）5 秒23（ 1）27;（2）45;（ 3）存在使四边形ABMN 周长最短的点M、N，m=25,n=35. 24（ 1）设当一次购买x 个零件时，销售单价为51 元，则（ x100） 0.02 = 6051，解得x = 550.答：当一次购买550 个零件时，销售单价为51 元. （2）当 0 x100时，y = 60；当 100 x550 时，y = 62 0.02x；当 x550 时，y = 51. （3）当 x = 500 时，利润为（620.02 500） 50040 500 = 6000（元） . 当 x = 1000 时，利润

15、为1000 （5140）= 11000（元） . 答：当一次购买500 个零件时，该厂获得利润为6000 元；当一次购买1000 个零件时，该厂获得利润11000 元. 25. (1)y=x3+2 y=x3m；(2)不变的量有： 四边形四个内角度数不变，理由略；梯形 EFGH 中位线长度不变(或 EF+GH 不变 )，理由略精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习必备欢迎下载(3)S=m3340m 1 0s334；(4)沿 y=x3平移时，面积不变；沿y=x 平移时，面积改变，设其面积为S，则 0S33526解 :4002yx. 根据题意 ,得0.40.10.2 40029040020 xxxx解这个不等到式组得:100 x 200 323 4002wxxx1200 x（法 1） x=1200w， 100 1200 w 200 ，解得1000 w 1100. （法 2）. 又 w 随 x 的增大而减小，并且100 x200， 200+1200 w 100+1200，即 1000w1100 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页