2022年六年级奥数列方程解应用题 .pdf

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1、列方程解应用题列方程解应用题，就是用代数算法解应用题。它以布列方程为前提，先不考虑求得数，只把所求未知数设x。一般所求问题与已知条件的数量关系明显者，采取设直接未知数的办法，即求什么就设什么为 x；而所求问题与已知条件的数量关系隐蔽者，则采取设间接未知数的办法，即设一个跟所求问题与已知条件相关联的未知数为x。但是，无论设哪种未知数为x，均将其放在与已知数同等的地位，一起参加数量关系的分析和运算。列方程解应用题，一般分四步进行：弄清题意，用 x 表示未知数；找出数量间的等量关系，列出方程式；解方程；检验并作答。正确的方程式，应符合下列条件：等号两边的意义的相同；等号两边的数量相等；等号两边的单位

2、一致。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页例 1光明小学买回一批图书，如果每班发15 本，则少 20 本，如果每班发 12 本，则剩下 16 本，这个学校一共有多少个班？买回图书多少本？1、一批游客过一条河，如果每只船坐10 个人，还剩 4 人，如果每船坐 12 个人，那么多出 1 只船，你知道这批游客有多少人？有多少只船？2、小明每天同一时间从家出发去学校，如果每分钟行60 米，则可提前1 分钟到校，如果每分钟行50 米，则迟到 2 分钟，小明家离学校多少米？3、某班班主任给同学们分巧克力，如果每个人分10 块，则

3、剩下 8 块，如果每个人分 12 块，有 6 个同学分不到。这个班有多少个学生？例 2一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少1，如果十位上的数字扩大4倍，个位上的数字减去2，那么所得的两位数比原来大58，求原来的两位数是多少？1、有一个两位数， 它的十位数字和个位数字和是14，如果把十位上的数字和个位上的数字位置交换后，所得的两位数比原来的两位数大36，求原来的两位数？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页2、甲数是乙数的 3 倍，甲数减去 85，乙数减去 5，则两数相等，甲乙两数各是多少？3、一个三位数，十位数字是

4、0，其余两位数字之和是12，如果个位数字减2，百位数字加 1， 那么所得的新数比原数的百位数字与个位数字互换位置后的数小100，求原三位数。例 3100 个和尚吃 100个馒头，大和尚每人吃3 个，小和尚每 3 人吃一个，那么一共有几个大和尚，几个小和尚？1、鸡兔同笼，从上面数，有15 个头。从下面数，共48 条腿，鸡和兔子各有多少只？2、桌子上有 5 分和 2 分的硬币共十枚，总共4 角 4 分，有 5 分和 2 分的硬币各多少枚? 3、一份数学试卷有20 道选择题，规定做对一题得5 分，不做或做错倒扣1 分，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

5、 - -第 3 页，共 10 页结果某学生得分为76 分，问他做对了几道题？例 4甲、乙两列火车从相距470千米的两城相向而行，甲车每小时行38 千米，乙车每小时行 40 千米，乙车出发 2 小时后，甲车才出发，求甲车几小时后与乙车相遇？解析：甲、乙两车相向而行，“甲车行驶的路程 +乙车行驶的路程 =总路程”,乙车行驶的路程包括两部分，一部分是先出发2 小时所走的路程，另一部分是和甲车同时行驶的路程，1、甲、乙两地相距265千米，一列客车与一列货车分别从甲、乙两地相向而行，客车先走 1 小时后，货车从乙地出发，经过3 小时后两车相遇，已知客车每小时行 40 千米，求货车的速度是多少？2、甲、乙

6、两车从A、B 两地同时出发，相向而行，相遇后，甲车又行驶3 小时到达 B 地。已知甲车每小时比乙车快20 千米，甲车每小时行80 千米。求乙车出发后几小时与甲车相遇？3、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行， 6 小时后，两车还相距50 千米，又行了 2 小时，两车又相距170 千米。求 A、B两地相距多少千米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页第三关：我想会例 1少年宫合唱团有学生102人，其中女生的61比男生的21多 1 人，合唱队男、女生各有多少人？1、一堆煤，第一天用去全部的52，第二天用去 40吨，第三

7、天又用去剩下52的，此时还剩下 56 吨，原来有煤多少吨？2、甲乙两户共养鸡118 只，如果甲卖掉原有鸡的53，乙户卖掉 6 只鸡，则甲乙两户余下的鸡的只数相等，甲乙原来各有多少只鸡？3、某车间生产甲乙两种零件，生产的甲种零件比乙种多12 个，乙种零件全部合格，甲种零件只有54合格，两种零件合格的总共有42 个，两种零件各生产了多少个？例 2在含盐 20%的水中，加入 10 千克的水就变成了含盐16%的盐水，原来的盐水重多少千克？解析：此题根据加水前后盐的质量不变，根据“溶液溶质=浓度”表示出前后的盐的质量列出等式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

8、 - - -第 5 页，共 10 页解：设原来的盐水重x 千克，加水后盐水的质量是x 10千克，则20%x = (x +10) x 16% 0.2x = 0.16x +1.6 x = 40 答：原来的盐水重40 千克。1、在含盐为 30%的盐水中，加入20 千克的水，就变成了含盐为15%的盐水，原来的盐水有多少千克？2、在含盐为 25%的盐水中，加入180 千克的水，就变成了含盐为5%的盐水，原来的盐水有多少千克？3、在含盐为 5%的盐水中，加入2 千克的盐，就变成了含盐为10%的盐水，原来的盐水重多少千克？例 3芳芳和圆圆各有一个盒子，里面都放着棋子，两个人的盒子里一共有360粒，芳芳从自己

9、的盒子里拿出41放入圆圆的盒子里，圆圆盒子里的棋子数正好比原来增加51，原来芳芳有多少粒棋子？解析：假设芳芳的棋子原来有x 粒，则圆圆的盒子里原有360-x粒， “芳芳从自己的盒子里拿出41放入圆圆的盒子里”，圆圆的盒子里就增加了41x 个，根据“圆圆盒子里的棋子数正好比原来增加”可以列出下面的方程：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页1、甲、乙两班一共有 100 人，从甲班调61到乙班，乙班正好比原来多了41，原来甲班有少人？2、 小明和小刚一共有180元， 小明拿出自己的51给小刚后，小刚正好比原来多了41，原来

10、小明有多少钱？3、师傅和徒弟二人共同加工480 个零件，师傅比原来多加工了141，徒弟就比原来少加工101，原来师傅和徒弟各加工多少个？例 4在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔 10 分有一辆公共汽车超过小光，每隔20 分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？解析：本题是行程问题中的追及问题，由追及问题“追及时间速度差追及距离” ，可列方程。每隔10 分钟车追小光的路程 =每隔 20 分钟车追小明的路程。解：设车速为 a，小光的速度为 b，则小明骑车的速度为3b。根据题意可列方程10（ab）20（a3

11、b）a5b 即车速是小光速度的5 倍。小光走 10 分相当于车行 2 分，由每隔 10 分有一辆车超过小光可知，每隔 8 分发一辆车。答：每隔 8 分钟发一辆车。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页1、甲、乙、丙三辆车先后从A 地开往 B地。乙比丙晚出发5 分钟，出发后 45 分追上丙；甲比乙晚出发15 分，出发后 1 小时追上丙。问甲出发后几小时追上乙？2、甲、乙、丙三人同时从A 向 B 跑，当甲跑到 B时，乙离 B 还有 20 米，丙离 B还有 40 米；当乙跑到 B时，丙离 B还有 24 米。问： （1）A，B

12、相距多少米？（2）如果丙从 A跑到 B 用 24 秒，那么甲的速度是多少？3、甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18 秒，2 分后又用 15 秒从乙身边开过。问：（1）火车速度是甲的速度的几倍？（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？大显身手：1、小明买了 4 本故事书和 5 本漫画书，共花了48 元，漫画书每本4 元，故事书每本多少元？2、为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60 棵，实际每天植树 80 棵， 结果比预计时间提前4 天完成植树任务，则计划植树多少棵？精选学习资料 - - -

13、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页3、苹果每千克3 元，梨每千克 4 元，王叔叔买了一些苹果和梨共10 千克，一共花了 34 元，那么苹果和梨各买了多少千克？4、父亲今年 47 岁，儿子今年 19 岁，几年前父亲年龄是儿子的3 倍？5、 一个两位数的个位数字与十位数字之和是11， 如果在这两个数字中间加一个0，那么所得的三位数比原数的9 倍多 2，求这个两位数。6、现在有一些糖分给小朋友，如果每人分5 块，那么就会剩下9 块糖，如果每人分 7 块，就少了 15 块，那么有多少个小朋友？有多少块糖？7、有 2 分和 5 分的硬币共 20 枚

14、，共价值 7 角 6 分，那么 2 分和 5 分硬币各有多少枚？8、同学们去搬砖，如果每人搬4 块，那么就剩下7 块砖，如果每人搬 6 块，那么就少了 7 块砖，那么一共有几名同学搬砖？一共有多少块砖？9、小明从家去学校上学，如果每分钟走60 米，那么将迟到5 分钟。如果每分钟精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页走 80 米，那么将提前3 分钟。小明家距学校多远？10、公园门票价格规定如下表：购票张数每张票的价格150 张13 元51100 张11 元100 张以上9 元某校初一（ 1） 、 （2）两个班共104 人去游公园，其中（ 1）班人数较少，不足50人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240 元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园， 作为组织者的你将如何购票才最省钱？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页