2022年人教版六年级下册图形与几何知识点总结 .pdf

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1、名师总结优秀知识点图形与几何（一）图形的认识、测量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米。二、长度单位： 1 千米=1000米1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10毫米1 米=100 厘米1 米=1000 毫米三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位： 平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100 米的正方形土地，面积是 1 公顷。五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000 米的正方形土地，面积是 1 平方千米。六、面积单位：1 平方

2、千米 =100 公顷1 公顷=10000平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。八、体积单位：（1000）1 立方米 =1000立方分米1 立方分米 =1000立方厘米1 升=1000 毫升九、常用的质量单位有：吨、千克、克。十、质量单位：1 吨=1000 千克1千克=1000 克十一、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。十二、时间单位：（60）1 世纪=100年1 年=12 个月 1 年=4 个季1 个季度 =3个月1 个月=3 旬大月=3

3、1天 小月=30 天平年二月 =28天闰年二月 =29天1天=24小时1 小时=60 分1 分=60 秒十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。十四、常用计量单位用字母表示：千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米： mm 吨：t 千克： kg 克： g 升：l 毫升： ml 平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线

4、都是无限长的。二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师总结优秀知识点与边的长短无关。角的大小的计量单位是（）。三、角的分类：小于90 度的角是锐角；等于90 度的角是直角；大于90 度小于180 度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。五、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。六、三角形按角分，可以

5、分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。七、三角形的内角和等于180 度。八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。十、四边形是由四条边围成的图形。 常见的特殊四边形有： 平行四边形、长方形、正方形、梯形。十一、圆是一种曲线图形。 圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个

6、图形的周长。十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。十五、平面图形的面积计算公式推导：【1】平行四边形面积公式的推导过程？把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。因为：长方形面积 =长宽，所以：平行四边形面积=底高。即： S=ah。【2】三角形面积公式的推导过程？用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半因为：平行四边形面积 =底高，所以：三角形面积=底高 2。 即：

7、S=ah2。【3】梯形面积公式的推导过程？用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半。因为：平行四边形面积=底高，所以：梯形面积=（上底下底）高 2。即：S=（a+b）h2。【4】画图说明圆面积公式的推导过程把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。因为：长方形面积 =长宽，所以：圆面积 =rr=r2。即： S=r2。十六、平面图形的周长和面积计算公式：长方形周长=（长+宽） 2 长方形面积= 长 宽正方形周长= 边长 4 正方形面积=

8、边长 边精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师总结优秀知识点平行四边形面积= 底 高三角形面积= 底 高 2 十七、常用数据：常用值2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.76=18. 84 7=21.988=25.129=28.2610=31.412=37.6815=47.116 =50.24 18=56.5220=62.825= 78.5 32=100.486.25 =19.625立体图形【认识、表面积、体积】一、长方体、正方体都有6 个面， 12 条棱， 8 个顶点。正方体是特殊的长方体。二、圆柱

9、的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。三、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。四、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。五、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。六、圆柱和圆锥三种关系：等底等高：体积 13 等底等体积：高13 等高等体积：底面积13 七、等底等高的圆柱和圆锥：圆锥体积是圆柱的1/3，圆柱体积是圆锥的3 倍，圆锥体积比圆柱少2/3，圆柱体积比圆锥多2 倍。八、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差 2、柱 3、和 4。九、立体图形公式推导：【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关

10、系？（圆柱侧面积公式的推导过程）圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。因为：长方形面积 =长宽，所以：圆柱侧面积=底面周长高。圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。正方形的边长 =圆柱的底面周长 =圆柱的高。【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形（近似的） 进行推导的， 请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系？把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。因为：长方体体积 =底面积高，所以：圆柱体积=底面积高。即： V=Sh

11、。【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程？找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。将圆锥装满沙子， 倒入圆柱中， 发现三次正好装满， 将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完。通过实验发现： 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即：V=1/3Sh。十、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式：长方体棱长总和= （长+宽+高） 4 长方体表面积 =（长宽 +长高 +宽高） 2 长方体体积 =长宽高精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师总结优秀知识点正方体棱长总和 =

12、棱长 12 正方体表面积 =棱长棱长 6 正方体体积 =棱长棱长棱长圆柱体侧面积 =底面周长高圆柱体表面积 =侧面积 +底面积 2 圆柱体体积 =底面积高圆锥体体积 =底面积高 1/3 （二）图形与变换一、变换图形位置的方法有平移、 旋转等，在变换位置时， 每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移，旋转相同的角度。二、不改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每个图形的要素，如长方形的长与宽，三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小。三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同。（三）图形与位置一、当我们处在实际生活及情景中，面对教短距离时，通常用上、下、前、后来描述具体位置。二、当我们面对地图、方位图时，通常用东、西、南、北，南偏东、北偏东来描述方向。 再结合所示比例尺计算出具体距离，把方向与距离结合起来确定位置。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页