2022年统计简答、计算题 .pdf

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1、1 / 10 统计期末复习指导1.考试时间及题型单项选择（ 6 题 2 分 12 分）多项选择（ 4 题 2 分 8 分）判断正误（ 5 题 2 分 10 分）简答题（ 2 题10 分 20 分）计算题（ 3 题， 50 分）考试时间90 分钟。闭卷考试，可以带计算器。2. 考试成绩：平时作业和期中测验占30% （中央电大四次作业和期中测验的成绩），期末考试成绩占70% 。题型讲解一、单项选择题、多项选择题的复习在复习时首先对各种题目所涉及到的学科内容有基本的理解和掌握，所以以教材为依据。单项选择题和多项选择题的题型、难度、出题的样式可以看学习指导书 ，那上面所列的所有的单项选择题和多项选择题

2、是复习的参照依据。二、判断题的复习判断题的难度及内容可以以中央电大编辑部下发的期末复习指导蓝色小册子 、学习 指导书 及平时作业 为复习的范围和样本。1举例说明统计标志与标志表现有何不同？2简述品质标志与数量标志的区别并举例说明。3举例说明如何理解调查单位与填报单位的关系. 4某地区对占该地区工业增加值三分之二的10 个企业进行调查，你认为这种调查方式是重点调查还是典型调查？为什么？5简述变量分组的种类及应用条件。6简述结构相对指标和比例相对指标有什么不同，并举例说明。7简述抽样推断的概念及特点？8. 简述相关分析的含义及相关的种类。9简述在综合指数计算中对同度量因素时期的要求。10各期环比增

3、长速度与定基增长速度之间可以进行直接推算吗？为什么？11. 简述指数的作用12. 什么是抽样误差，影响因素有哪些13. 什么是统计分布？包括哪两个因素14. 变异系数的概念及应用条件15. 举例说明时期数列与时点数列的特点部分参考答案简答题：1. 举例说明统计标志与标志表现的区别。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页2 / 10 答：标志是总体中各单位所共同具有的某种特征或属性，既标志是说明总体单位属性和特征的名称。标志表现是标志特征在各单位的具体表现，是标志的实际体现者。例如：“学生的成绩”是标志，而成绩为“98”

4、分，则是标志表现。2. 举例说明品质标志和数量标志有什么区别？答：品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字表示。品质标志本身不能直接汇总为统计指标，只有对其标志表现所对应的单位进行汇总才能形成统计指标即总体单位总量；例如：“学历”。数量标志表明总体单位数量方面的特征，其标志表现可用数值表示，即标志值。例如：“成绩”。它们从不同方面体现出总体单位在具体时间、地点条件运用的结果。数量标志值可直接汇总、综合出数量指标。3. 简述变量分组的种类及应用条件。答：变量分组包括单项式分组和组距式分组，离散变量变动幅度小，分组可以选择单项式分组。如果离散变量的变动幅度较大，分组应该选择组距式分

5、组。而对于连续变量只能用组距式分组。4. 结构相对指标、比例相对指标有什么不同特点？请举例说明。答：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：各工种的工人占全部工人的比重。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡情况。如：轻重工业比例。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。如：甲地职工平均收入是乙地职工平均收入的 1.3 倍。5. 什么是抽样推断？抽样推断都有哪几方面的特点？答：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本

6、的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的统计方法。特点：（1）是由部分推算总体的认识方法论（2）建立在随机取样的基础上（3）运用概率估计的方法（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。6. 同度量因素固定时期的一般方法是什么？答：同度量因素固定的一般方法是：编制质量指标综合指数，作为同度量因素的数量指标固定在计算期上，编制数量指标指数，作为同度量因素的质量指标固定在基期上。7. 举例说明调查单位和填报单位的关系答：调查单位是调查工程的承担着，是调查对象所包含的具体单位，填报单位是负责向上提交调查资料的单位。两者在一般情况下是不一致的。例如：对工业企业生产设备进行普查时，调查单位是

7、每一台工业生产设备，而填报单位是每一个工业企业。但调查单位和填报单位有时又是一致的。例如：对工业企业现状进行调查时，调查单位是每一个工业企业，而填报单位也是每一个工业企业，两者一致。8. 简述相关分析的含义及相关种类。答：相关分析就是对总体中确实具有联系的标志进行分析，其主体是对总体中具有因果关系标志的分析。相关的种类主要有：（1）按照依存关系分为：完全相关、不完全相关和不相关（2）按照变动的方向分为：正相关和负相关（ 3）按照相关的形式分为：线性相关和非线性相关（4）按照质变量的多少分类分为：单相关和复相关9. 各期环比增长速度与定基增长速度之间可以进行直接推算吗？为什么？答：定基增长速度和

8、环比增长速度都是发展速度的派生指标，它们只是反映增长部分的相对程度，所以, 环比增长速度的连乘积不等于定基增长速度。如果要由环比增长速度求定基增长速度，必须将环比增长速度加一连乘，然后将所得的结果再减一。10.某地区对占该地区工业增加值三分之二的企业进行调查，你认为这种调查方式是重点调查还是典型调查？为什么？答：是重点调查，重点调查是一种非全面调查，它是在所要调查的现象总体的全部单位中选择一部分重点单位进行调查。所谓重点单位，是指着眼于现象量的方面，尽管只是全部单位的一部分，但其某一主要标志的标志总量在总体标志总量中占有很大比重的单位。11. 简述指数的作用（1）综合反映复杂现象总体数量上的变

9、动状况, 它以相对数的形式. 表明多种产品或商品的数量指标或质量指标的综合变动方向的程度 . （2）分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度. 包括现象总体总量指标和平均指标的变动受各个因素变动的影响程度分析 . （3）利用连续编制的指数数列, 对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析. 12. 什么是抽样误差，影响因素有哪些精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页3 / 10 抽样误差指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构, 而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差. 抽样误差之所以不属于登记

10、误差和系统误差,是因为登记误差和系统误差都属于思想/ 作风 / 技术问题 , 可以防止或避免。而抽样误差则是不可避免的, 只能加以控制. 影响抽样误差大小的因素有:1 总体各单位标志值的差异程度,2 样本的单位数,3 抽样方法和抽样调查的组织形式. 13. 什么是统计分布？包括哪两个因素在统计分组的基础上, 把总体的所有单位按组归并排列, 形成总体中各个单位在各组间的分布, 称为分配数列. 分配数列包括两个要素: 总体按某标志所分的组和各组所占有的单位数. 14. 变异系数的概念及应用条件变异系数是 : 以相对数形成表示的变异指标. 应用条件是 : 为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变

11、异程度, 就必须消除数列水平高低的影响, 这时就要计算变异系数. 15. 举例说明时期数列与时点数列的特点时期数列 : 是指由反映现象在一段时期内, 发展过程总量的时期指标构成的动态数列. 如: 我国历年新增人口数. 时点数列 : 是指由反映现象在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列. 如: 我国历年黄金储备. 二者相比较有以下特点: （1）时期数列的各指标具有连续统计的特点, 而时点数列各指标值不具有连续统计的特点. （2）时期数列各指标值具有可加性的特点, 而时点数列的各指标值不能相加. （3）时期数列的各指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系, 而时点数列各指标值的大小与时间间隔长短

12、无直接关系 . 计算分析题的复习要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。计算参考作业及期末复习指导。1、根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数要求： 1、将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张次数分配表；2、指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况；3、求该班学生的平均成绩。解： 1、成绩学生人数频率（ % ）不及格3 7.5 及 格6 15 中15 37.5 良12 30 优4 10 合计40 100 2、分组标志是成绩，其类型为数量标志；分组方法是：变量分组是组距式分组，而且是开口式分组；本班同学成绩分布呈两头小中

13、间大的正态分布的形态。3、55365 675 1585 1295 47740 xfxf分2根据资料计算加权算术平均数指标、加权调和平均数，计算变异指标比较平均指标的代表性。（参考学习指导 166 页第 18 小题， 169 页 25，和作业11 页 2 小题）2、2003 年某月甲乙两农贸市场某农产品的价格和成交量、成交额的资料如下：品种价格（元 / 斤）甲市场的成交额( 万元 ) 乙 市 场 的 成 交 量 ( 万斤) 甲乙丙1.2 1.4 1.5 1.2 2.8 1.5 2 1 1 合计- 5.5 4 试问下哪一市场农产品的平均价格较高，为什么？精选学习资料 - - - - - - - -

14、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页4 / 10 解：甲市场550001.375/1200028000150001.21.41.5mxmx元 斤乙市场1.2 20000 1.4 10000 1.5 10001.325/40000 xfxf元 斤3、甲乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36 件，标准差为9.6 件，乙组工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）10-20 20-30 30-40 40-50 18 39 31 12 解：15 1825 3935 3145 1228.7100 xfxf件22222181528.7392528.7313528

15、.7124528.7=9.13100 xxff件9.6=0.2736Vx甲；9.13=0.3228.7Vx乙因为 0.32 大于 0.27 所以甲小组工人的日产量更具有代表性。4、某地区销售某商品的价格和销售量资料如下: 商品规格销售价格（元）各组商品销售量占总销售量的比重（% ）甲乙丙20-30 30-40 40-50 20 50 30 根据资料计算3 中商品的平均销售价格。解：fxxf=2520%+35 50%+45 30=36 元3采用简单随机抽样的方法计算平均数（成数）的抽样平均误差；根据要求进行平均数（成数）的区间估计及总数的区间估计。（参考学习指导指导177 页第 5、 6 小题）

16、5、某工厂有1500 个工人，用简单随机重复抽样抽出50 个工人作为样本，调查其工资水平，资料如下：月平均工资524 534 540 550 560 580 600 660 工人数4 6 9 10 8 6 4 3 要求： 1 、计算样本平均数和抽样平均误差； 2、以 95.45%的可靠性估计该工厂工人月平均工资和工资总额的区间；解 ：1、样本平均数：524 4534 6540 9550 10560 8580 6600 4660 3560()50 xfxf元样本方差：222222222-5245604534560654056095505601056056085805606600560466056

17、0332.45()50 x xff元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页5 / 10 抽样平均误差：32.454.59()50 xn元2、抽样极限误差：24.599.18()xxt元总体月工资的区间：5609.18xx即 550.82569.18元总体工资总额的区间为550.821500569.181500 即 826230853770 元之间。6、采用简单随机重复抽样的方法，在2000 件产品中抽查200 件，合格190 件。要求： 1、计算合格品率和抽样平均误差；2、以 95.45%的概率保证程度对合格品和合格品

18、数量进行区间估计；3、如果极限误差为2.31%其概率保证程度该是多少？解： 1、合格品率119095%200npn抽样平均误差195% 195%1.54%200pppn2、抽样极限误差2 1.54%3.08%ppt合格品率区间95%3.08%pp即 91.92%98.08% 合格品的数量区间为91.92%200098.08%2000=1838 件 1962 件3、2.31%1.51.54%ppt则F t=86.64% 7、在 4000 件成品中按不重复抽样方式抽取200 件进行检查结果有废品8 件，当概率为0.9545 （t=2 ）时，试估计这批成品的废品的范围。解：废品率184%200npn

19、抽样平均误差抽样极限误差2 1.35%2.7%ppt废品率区间4%2.7%pp即 1.3%6.7%之间，废品率数量区间范围40001.3%40006.7%=52268 件4计算相关系数；建立直线回归方程并指出回归系数的含义；利用建立的方程预测因变量的估计值。（作业 22 页 5 小题和指导书200 页 9 小题）8、检查 5 位同学统计学原理的学习时间和成绩如下表所示：学习时间（小时）学习成绩（分）4 40 6 60 7 50 10 70 13 90 根据资料：1、 建立学习成绩（y）倚学习成绩（x）的直线回归方程；2、 计算学习时数与学习成绩的相关系数。Nnnppp11(%)35.14000

20、200120096.004.0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页6 / 10 解：学习时间（小时）x 学习成绩（分）y 2x2yxy4 6 7 10 13 40 60 50 70 90 16 36 49 100 169 1600 3600 2500 4900 8100 160 360 350 700 1170 （x） 40 （y）310 (2x)370 (2y)20700 (xy)2740 22227405403105.2370540nxyxybnxx（分）310405.220.455yxaybxbnn（分）=20

21、.4+5.2cyabxx相关系数：2222224031027405=0.96403103702070055xyxynxyxynn学习时数和学习成绩之间的存在着高度正相关关系。9、根据 5 位同学西方经济学的学习时间与成绩分数计算出如下资料：5n40 x310y2370 x220700y2740 xy要求： 1、编制以学习时间为自变量的直线回归方程。2、解释回归系数的含义。解 ：22227405403105.2370540nxyxybnxx（分）310405.220.455yxaybxbnn（分）=20.4+5.2cyabxx12、根据某企业产品销售额（万元）和销售利润率（% ）资料计算出如下数

22、据：7n1890 x31.1y2535500 x2174.15y9318xy要求： 1 、确定以利润率为因变量的直线回归方程；2、 解释式中回归系数的经济含义；3、 当销售额为500 万元时，利润率为多少？解：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页7 / 10 1、22293187189031.10.0365453550071890nxyxybnxx31.118900.036545.4277yxaybxbnn5.420.03654cyabxx2、 当销售额每增加1 万元，销售利润率增加0.0365% 3、当 x=5 时

23、，5.425000.036512.83%cy5计算综合指数及平均指数（加权、调和）从相对数和绝对数两个方面进行因素分析。（指导书223 页3、4 小题和 86 页的例题）13、有三种产品单位成本及产量资料如下：产品名称单位单位成本（元/ 件）产量基期0p报告期1p基期0q报告期1q甲乙丙件台吨350 180 20 320 176 20 50 50 150 60 50 200 试计算三种产品的总成本指数、单位成本指数和产量指数。解：单位成本指数1110pq pKq p3206017650202003200094.12%35060180502020034000产量指数1000qq pKq p350

24、60180502020034000115.25%350501805020 15029500总成本指数1100pqq pKq p32060176502020032000108.47%3505018050201502950014、某商场 3 种商品的价格和销量资料如下：产品名称单位价格（元）销售量00q p10q p11q p0p1p0q1q甲乙丙双件只20 10 4 21 10 4.4 30000 40000 20000 40000 50000 24000 600000 400000 80000 610000 400000 88000 840000 500000 105600 00q p1080

25、000 10q p1396000 11q p1445600 计算：1、 计算个体价格及价格总指数2、 销售量指数3、 价格和销售量共同影响销售额变动的绝对额解： 1、个体物价指数1021=105%20ppKp甲1010=100%10ppKp乙104.4=110%4ppKp丙精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页8 / 10 物价总指数：11101445600103.55%1396000pq pKq p2、 销售量总指数：10001396000129.26%1080000qq pKq p3、 价格和销售量共同影响销售额变

26、动的绝对额: 1100-=1445600-1080000=365600q pq p（元）由于销售量增长和销售价格的增长的共同影响，使销售额共增加了365600 元。15、某商店两种商品的销售额和销售价格变化情况如下: 商品单位销售额（万元）1996 年比1995年销售价格提高1995 年1996 年甲乙M 件120 40 130 36 10 12 要求计算两种商品的价格总指数及其由于价格变动对销售额影响变动的绝对值。解：%12136%10113036130=110.43% 由于价格的变动对销售额影响的绝对额：1111-=166-152.32=15.68()pq pq pK万元6. 根据资料计算

27、序时平均数，逐期增长量，累计增长量，环比发展速度和定基发展速度；根据资料利用平均增长量和平均发展速度指标公式计算期末水平。（参考学习指导指导242 页第题和246 页第 20 小题和和作业的32 页 6 小题）16、某地区 1994 年平均人口数为120 万， 2005 年的人口变动情况如下：月份1 2 5 9 11 次年 1 月初月初人口数122 125 132 147 151 157 1、 计算 2005 年的平均人口数。2、 1994-2005 该地区人口的平均增长速度。3、 假设从 2005 年起该地区人口以9的速度增长，需经过多少年人口可达到180 万。解：计算间隔不等的时点指标19

28、94-2005 的平均增长速度110145.4211101.76% 1 1.76%120nnaxa17、某地区1990 年年底人口数为3000 万，假定以后每年以9的增长率增长，又假定该地区1990 年粮食总产量为 220 亿斤，要求到1995 年每人粮食达到850 斤，试计算1995 年粮食总产量为多少斤？粮食产量每年平均增长速度如何？11111pqkpqpffaafaafaaannn11232121222（人）106462421511473213212512125122a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页9 /

29、 10 解：到 1995 年年底该地区的总人口为013000nnaax（1+9）5=3137.45 （万人）1995 年的粮食总产量为：8503137.45 万=266.68 亿斤50266.68113.92%220nnaxa18、某地区 1995 1999 年粮食产量资料如下：年份粮食产量（万斤）1995 年 300 1996 年 472 1997 年 560 1998 年 450 1999 年 700 要求：（ 1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；（2）计算 1995 年-1999 年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度；（3）如果从1999

30、 年以后该地区的粮食产量按8% 的增长速度发展，2005 年该地区的粮食产量将达到什么水平？解：粮食产量的年平均增长量：07003001004naan万斤粮食产量的年平均发展速度：40700123.59%300nnaxa2005 年水平60170018%1110.81nnaax万斤19、某地区 1984 年平均人口数为150 万人， 1995 年人口变动情况如下：月份 1 3 6 9 次年 1 月月初人数 102 185 190 192 184 计算：（ 1）1995 年平均人口数。（2）1984-1995 年该地区人口的平均增长速度解：计算间隔不等的时点指标23112121222102185

31、18519019019219218423342222181.212334nnnaaaaaafffaf（万人）该地区人口的平均增长速度：110181.21111.73%150nnaxa年份1995 1996 1997 1998 1999 产量300 472 560 450 700 逐期增长量172 88 -110 250 累积增长量172 260 150 400 环比发展速度157.33% 118.64% 80.36% 155.56% 定基发展速度157.33% 186.67% 150% 233.33% 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页10 / 10 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页