2022年初一上册数学知识点总结人教版【三篇】 .pdf

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1、初一上册数学知识点总结人教版【三篇】导语：很多同学在学习中习惯于跟着老师一节一节的走，一章一章的学，不太对意章节与学科整体系统之间的关系，只见树木，不见森林。随着时间推移，所学知识持续增加，就会感到内容繁杂、头绪不清，记忆负担加重。以下是 #整理的初一上册数学知识点总结人教版【三篇】，希望对大家有协助。篇一：正数和负数正数和负数的概念负数：比 0 小的数正数：比 0 大的数 0 既不是正数，也不是负数注意：字母 a 能够表示任意数，当a 表示正数时， -a 是负数；当 a表示负数时， -a 是正数；当 a 表示 0 时，-a 仍是 0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种

2、说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）正数有时也能够在前面加“+”，有时“ +”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2. 具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数能够表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上 8表示为： +8；零下 8表示为： -8 3.0 表示的意义0表示“没有”，如教室里有0 个人，就是说教室里没有人；0是正数和负数的分界线，0 既不是正数，也不是负数。如：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页（3）0 表示一个确切的量。如： 0以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则

3、0 米就表示海平面。有理数 1. 有理数的概念正整数、 0、负整数统称为整数（ 0 和正整数统称为自然数）正分数和负分数统称为分数正整数， 0，负整数，正分数，负分数都能够写成分数的形式，这样的数称为有理数。理解：只有能化成分数的数才是有理数。是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 3，整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8?也是偶数， -1,-3,-5?也是奇数。 2. 有理数的分类按有理数的意义分类按正、负来分正整数整数 0 正有理数正分数有理数有理数 0（0 不能忽视）负

4、整数分数负有理数负分数总结：正整数、 0 统称为非负整数（也叫自然数）负整数、 0 统称为非正整数正有理数、 0 统称为非负有理数负有理数、 0 统称为非正有理数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页数轴数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。注意：数轴是一条向两端无限延伸的直线；原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；同一数轴上的单位长度要统一；数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 2. 数轴上的点与有理数的关系所有的有理数都能够用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原

5、点左边的点表示，0 用原点表示。所有的有理数都能够用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点 不是有理数） 3. 利用数轴表示两数大小在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于负数；两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。 4. 数轴上特殊的（小）数最小的自然数是0，无的自然数；最小的正整数是1，无的正整数；的负整数是 -1 ，无最小的负整数 5.a 能够表示什么数a0 表示 a 是正数；反之， a 是正数，则 a0；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归

6、纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页a0 时，-a0（负数的相反数是正数）当 a=0 时，-a=0，（0 的相反数是 0）绝对值绝对值的几何定义一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值，记作|a| 。 2. 绝对值的代数定义一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是 0. 可用字母表示为：如果 a0，那么 |a|=a ；如果a|a|=a （非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数。）a0，|a|=-a （非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数。）经典考题如数轴所示，化简下列各数 |a|,|b|,|c|,

7、|a-b|,|a-c|,|b+c| 解：由题知道，因为a0，b0,a-c0,b+c|a|=0；一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0. 即：|a| 0；任何数的绝对值都不小于原数。即：|a| a；绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a（a0），则 x=a；互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若 a+b=0，则|a|=|b|；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则 a=b 或 a=-b；若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就

8、同时为0。即|a|+|b|=0，则 a=0且 b=0。（非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为 0）经典考题已知|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0,求 a+b+c的值解：因为 |a+3| 0，|2b- 2| 0，|c- 1| 0，且|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0 所以|a+3|=0 ，|2b-2|=0 ，|c-1|=0 即 a=-3,b=1,c=1 所以 a+b+c=-3+1+1=-1 4. 有理数大小的比较利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小；利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；异号两数

9、比较大小，正数大于负数。 5. 绝对值的化简当 a0时，|a|=a ；当 a0时，|a|=-a 6. 已知一个数的绝对值，求这个数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是 0，没有绝对值为负数的数。如：|a|=5 ，则 a=土 5 有理数的加减法 1. 有理数的加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝

10、对值；互为相反数的两数相加，和为零；一个数与零相加，仍得这个数。 2. 有理数加法的运算律加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 在使用运算律时，一定要根据需要灵活使用，以达到化简的目的，通常有下列规律：互为相反数的两个数先相加“相反数结合法”；符号相同的两个数先相加“同号结合法”；分母相同的数先相加“同分母结合法”；几个数相加得到整数，先相加“凑整法”；整数与整数、小数与小数相加“同形结合法”。 3. 加法性质一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加0 后的和等于原数。即：当 b0 时，a+ba当 b”号连接。精选学习资料 - - - - -

11、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页知识点五：有理数加减法 1 、有理数的加、减法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同 0 相加，仍得这个数。减去一个数，等于加上这个数的相反数。2、计算 知识点六：乘除法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0 乘以任何数，都得 0。几个不为 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为偶数时，积为正；负因数的个数为奇数时，积为负。两数相除，同号得正，异号得

12、负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。有理数中仍然有：乘积是1 的两个数互为倒数。除以一个不等于0 的数等于乘以这个数的倒数。知识点七：乘方乘方定义：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。na 中，底数是 a，指数是 n，幂是乘方的结果；读作：a 的 n 次方或 a 的 n 次幂。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是0。1、填空23 中，底数是；指数是；结果是；读作：。(-2)2 中，底数是；结果是。5中，底数是；指数是。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页中，底数是；指数是；幂是。318 表示个相乘，结果是。 2、计算： 32=；-23=；-14=；(-3)2= ；05=；0.13=. 知识点八：运算律及混合运算 1 、基本知识 ? 加法交换律：乘法交换律：加法结合律： 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页