2022年初一数学第五讲数据的收集与整理 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载第五讲生活中的数据一、知识梳理1. 认识百万分之一： 1 微米 =（）米 1纳米 = （）米2. 科学记数法：一个大于 10 的数可以表示成a 10n的形式，其中 1 a 998000000，所以91002.181098. 9；方法二：因为891010，所以91002.181098.9例题 4 先计算，然后根据计算结果回答问题：（1）计算：32103101=23104102= 43104103= 54107105= （ 2）如果式子pnmcba101010（其中 a、b、c 都是大于或等于1 而小于 10 的数， m、n、p 都是正整数）成立，试由（1）中计算结果猜想m、n

2、、p 之间的关等量系。【解析】用科学记数法表示的两个数相乘，按有理数乘法的计算法则和乘方的意义进行，并且结果用科学记数法表示。【答案】（1）5103、5108、8102.1、10105.3（2）当101ab时pnm，当10ab时，1pnm【方法归纳】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1| a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n 的值本题考查了科学记数法的知识。把一个较大或较小的数表示成科学记数法只需将小数点儿左移或右移到左边第一个不是0 的整数后再乘以10n左移时 n 为小数点移动的位数（为正整数） ，右移时 n 为小数点移动的位数的相反

3、数（为负整数）。【搭配课堂训练题】（A 级） 1. 地球上的海洋面积约为3.6 亿 km2, 大约相当于多少个面积为10km2的大广场 ?( ) A .3.6 104B.3.6 105C.3.6 106D.3.6 107（C 级） 2.已知一块长方形空地，长100000m，宽 10000m，求长方形的面积 （用科学记数法表示）（B 级） 3.据统计20XX 年 4 月 28 日西安“世园会开园当天参观人数为5107.2人， 20XX 年 10 月 22日闭圆当天约有310000 人参观，其余时间每天参观人数12 万人 18 万人之间，请问西安“世园会开园期间哪天参观人数最多？（二）统计图例题

4、5 某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七(3)班同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载A排球B乒乓球C篮球D跳绳【分解】因为总人数是一样的，所占的百分比越大，参加人数就越多，从图上可看出篮球的百分比最大，故参加篮球的人数最多篮球的百分比是35% ，最大参加篮球的人数最多故选C【答案】 C【点评】本题考查对扇形图的识图能力，扇形统计图表现的是部分占整体的百分比，因为总数一样，所

5、以百分比越大，人数就越多例题 6 九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如图所示：下列说法错误的是（）A. 选 A 的人有 8 人 B. 选 B 的人有 4 人 C. 选 C 的人有 26 人 D. 该班共有50 人参加考【分解】先求出九年级某班参加考试的人数，再分别求出选A、选 B、选 C 的人数即可解答：解：九年级某班参加考试的人数是1050.20%人，选 A 的人有 5016%=8人，选 B 的人有 508%=4人，选 C 的人有 5056%=28人，故选C【答案】 C【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键例题

6、 7 近几年，某市在经济建设中取得突出成就，2004-20XX 年三年该市的国内生产总值的和为2200 亿元图甲是这三年该市的国内生产总值的扇形统计图，图乙是这三年该市总人口折线统计图根据以上信息，下列判断：20XX年该市国内生产总值超过800 亿元；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载20XX年该市人口的增长率比20XX年人口的增长率低；20XX年比 20XX年该市人均国内生产总值增加为220037%220029%455448万元；如果 20XX年该市人口的年增长率与20XX年人口的年增长率相同

7、，且人均国内生产总值增长10% ，那么20XX年全市的国内生产总值将为220037% （ 1+10% ） （1+455451451亿元其中正确的只有（）A. B. C. D. 【难度分级】B【分解】利用该部分所占的百分比即可求出20XX年该市国内生产总值；分别求出20XX年该市人口的增长率和20XX年人口的增长率即可作出判断；求出20XX年比 20XX年该市人均国内生产总值增加的量和 20XX年全市的国内生产总值即可作出判断解： 20XX年该市国内生产总值为37% 2200 亿=814 亿元，超过800 亿元，此结论正确；20XX 年该市人口的增长率为（451-448 ） 448100% 0.

8、67%，20XX 年人口的增长率为（455-451 ）451 100%=0.089% ，故该结论错误；20XX年比 20XX年该市人均国内生产总值增加220037%220029%455448万元，所以此结论正确；20XX年全市的国内生产总值将为220037% （ 1+10% ） （1+455451451）亿元，所以此结论正确；综上，正确的有，故选B【答案】 B【点评】本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小例题 8 下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛

9、的平均产奶量最为合适的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载ABCD【分解】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断根据统计图的特点，可知：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，也正符合这道题要把不同品种的奶牛的平均产奶量显示清楚的目的；而图 B 中的的奶牛瓶这样一个立体物显示，容易使人们从体积的角度比较这几种不同品种奶牛的平均产奶量，从而扩大了它们的差距，是不合适的故选D【答案】 D例题 9 你的母亲开了一家服装店，专门卖羽绒服，下面是去年一年各月销售情况表：月份1

10、2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销量（件）100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110 根据表，回答下列问题：（1）计算去年各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示；（2）计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当统计图表示；（3）从这些统计图表中，你能得出什么结论为你母亲今后决策能提供什么有用帮助【分解】根据题意，结合统计图各自的特点，知（1）要求表示各季度的销售情况，应选用条形统计图；（2）要求表示每季度的销量在全年中所占的百分比，应选用扇形统计图；（3）从作出的统计表中，通过分析数据，可以作出结论，提出建议【答案】解： （1）一、二

11、、三、四季度销售量分别为240 件、 25 件、 15 件、 220 件可用条形图表示：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载；（2）可求总销售量为：500 件一、二、三、四季度销售量占总销售量的百分比分别为48% 、5% 、3% 、44% 可用扇形图表示：（3）从图表中可以看到二、三季度的销售量小，一、四季度的销售量大建议旺季时多进羽绒服，淡季时转进其它货物或租给别人使用【点评】此题虽是一道小题，但把几种统计图各自的特点和不足都进行了考查，而且还考查了数据与图形的关系所造成的误导，把各个知识点都融

12、合在一道题中，非常巧妙，又顺理成章，很有新意例题 10 为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18 瓶进行检测，检测结果分成“优秀” 、 “合格”、 “不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的可能性有多大？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载【解析】 （1） 分别观察折线和扇形图不合格的1 瓶占甲的10%， 所以甲被抽取了10 瓶， 已被抽取了：

13、18-10=8瓶。（2）结合两图及问题（1）得乙优秀的瓶数共10 10 60%=4瓶，所以优秀率为4182【答案】（由不合格瓶数为1 知道甲不合格的瓶数为1）甲、乙分别被抽取了10 瓶、 8 瓶P（优秀）=12【方法归纳】 1.统计图的特点：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目 2.此类试题虽难度不大，但往往把三种统计图各自的特点和不足都进行了考查，而且还考查了数据与图形的关系所造成的误导，因此解答时一定要认真阅读获取取正确信息进行分析。【搭配课堂训练题】（A 级） 1. 如

14、图，反映的是某中学七（3）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图（部分）和扇形分布图，则下列说法不正确的是（）A. 七（ 3）班外出步行的有8 人B. 七（ 3）班外出的共有40 人C. 在扇形统计图中，步行人数所占的圆心角度数为82D. 若该校七年级外出的学生共有500 人，那么估计全年级外出骑车的约150 人两种品牌食用被检测结果折线图瓶数优秀合格不合格7 10 0 1 等级不合格的 10% 合格的 30% 优秀 60% 甲种品牌食用被检测结果扇形分布图图图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载

15、（A 级） 2.如图是我国 2003 20XX 年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确的是（）A、这 5 年中，我国粮食产量先增后减B、后 4 年中，我国粮食产量逐年增加C、这 5 年中， 20XX 年我国粮食产量年增长率最大D、后 4 年中， 20XX 年我国粮食产量年增长率最小（B 级） 3. 在数据统计中，条形图，扇形图，折线图和直方图各有特点，下列各图中，能够很好地显示数据的变化趋势的统计图是（）A、B、C、D、（B 级） 4.某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖

16、、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图请你根据图中所给信息解答下列问题：各奖项人数百分比统计图各项奖人数统计图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载（1）一等奖所占的百分比是_；（2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；（3）各奖项获奖学生分别有多少人？（B 级） 5. 某学校对二至九年级的学生做了关于视觉记忆和听觉记忆再现率的调查，结果如下；听觉记忆：视觉记忆：能否用扇形图表示所收集的数据？用何种统计图表示所收集的数据较合适？请画出课后练习基础训练题 （A 类）

17、1. 用科学记数法表示下列各数. 解放街小学有3800 名学生，今组织学生参观科技馆、门票7 元，则解放街小学向科技馆支付人民币_元 . 某开发区工地有挖掘机26 台，如果每台挖掘机每天平均挖土750m3， 则 12 天共挖土 _m3. 2. 我国有 13 亿人口，若每人每天节约用水100 克，一天共节约吨3.如图是某公司近三年的资金投放总额与利润率的统计图，根据图中的信息判断：（1） 20XX 年的利润率比2000 年的利润率高 2% ；（2） 20XX 年的利润率比20XX 年的利润率高8%；（3）这三年的利润率为14%；（4）这三年中 20XX 年的利润率最高其中正确结论共有（）精选学习

18、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个提高训练 （B 类）1. 用科学记数法表示一个11 位数， 10 的指数是 _. 2.2.73 1051是_位数 . 3. 一天有 8.64 104秒，一年如果按365 天计算，用科学记数法表示一年有_秒. 4. 要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布统计图5. 如图是张亮、李娜两位同学零花钱全学期各项支出的统计图根据统计图，下列对两位同学购买书籍支出占

19、全学期总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A. 张亮的百分比比李娜的百分比大B. 张娜的百分比比张亮的百分比大C. 张亮的百分比与李娜的百分比一样大D. 无法确定综合迁移 （C 类）1. 据统计某地区共有15 万个水龙头， 9 万个抽水马桶漏水，如果平均一个关不紧的水龙头，一年漏掉a 立方米水，一个漏水马桶一年漏掉b 立方米水，求造成的水流失量，每年为多少立方米. 2. 某校组织学生到距离学校6 千米的科技馆去参观，小华因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆. 出租车收费标准有两种类型，如下表：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

20、 - - - -第 10 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载里程甲类收费（元）乙类收费（元）3 千米以下（包含3 千米）7. 00 6.00 3 千米以上，每增加1 千米1.60 1.40 （1）设出租车行驶的里程为x 千米（x3 且 x 取正整数），分别写出两种类型的总收费（用 含 x 的代数式表示） . 小华身上仅有11 元，他乘出租车到科技馆车费够不够？请说明理由. 3. 阳光中学九 （1）班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“ 全民医保 ” 情况进行了调查，同学们利用节假日随机调查了2000 人，对调查结果进行了统计分析，绘制出两幅不完整的统计图：注：图中 A 表示 “ 城镇职

21、工基本医疗保险” ；B 表示 “ 城镇居民基本医疗保险” ；C 表示 “ 新型农村合作医疗” ；D 表示其它情况 （1）补全条形统计图；（2）在本次调查中，B 类人数占被调查人数的百分比为；（3）据了解，国家对B 类人员每人每年补助155 元.已知该县人口数约80 万人，请估计该县B 类人员每年享受国家补助共多少万元？4. 不同年龄段的人每人每天膳食中钙的供给量标准如下：（1）请你选择恰当的统计图把它们直观地表示出来（2）从统计图中你能获得什么信息（请写出其中的两条信息）（3）请你填写自己的年龄是岁，并根据本题提供的数据，判断一下你每天膳食中应摄取毫克的钙精选学习资料 - - - - - -

22、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载5. 某校部分男生分3 组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“ 训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高3 个这么多 ” 你同意小明的观点吗？请说明理由；你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观点参考答案 ：2 4 6 8 10 12 0 第一组第二组第三组组别6 5 3 9 9 11 训练前训练后训练前后各组平均成

23、绩统计图训练后第二组男生引体向上增加个数分布统计图10% 50% 20% 20% 增加 8 个增加 6 个增加 5 个个数没有变化平均成绩（个）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载【课堂搭配练习】（一）感受100 万有大小1【答案】 A 2【答案】 C（二）科学记数法1【答案】 D2 【答案】长方形的面积等于长乘以宽，即 10000010000=1000000000m2， 再用科学记数法表示为109m2 解：10000010000=1000000000m2=109，用科学记数法表示为109m23

24、【答案】 20XX 年 10 月 22 日（三）统计图1. 【答案】 C2. 【答案】 B3. 【答案】 C4. 【答案】解：（ 1）一等奖所占的百分比为1- 20%- 24%- 46%=10%（2）从条形统计图可知，一等奖的获奖人数为20这次比赛中收到的参赛作品为2010%=200 份二等奖的获奖人数为200 20%=40条形统计图补充如下图所示：（3）一等奖获奖人数为20，二等奖获奖人数为40，三等奖获奖人数为48，优秀奖获奖人数为925【答案】解答：解：不能用扇形图表示所收集的数据，因为收集的百分数不是各年级占全校的百分率，是各年级本身两种记忆再现的百分率用折线图较合适如图精选学习资料

25、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载课后练习A 类：1. （1）2.66 104（2）2.34 105 2【答案】 130000（或5103.1）3.【答案】 BB 类：1. 【答案】 10 2.【答案】 52 ； 3.【答案】 3.1536 107； 4.【答案】 C5. 【答案】 AC 类：1. 【答案】（15a+9b） 104；2. 【答案】（1）甲类： 7+（x3） 1.6 ；乙类： 6+（x3） 1.4 （2） 6+（6 3）1.4=10.2 11 他乘出租车到科技馆车费够. 3. 【答案】解： （

26、1）补全条形统计图如下：（2）500 2000=25%；（3）80 25% 155=3100（万元） .答： B 类人员每年享受国家补助共3100 万元 .4. 【答案】解： （1）选用条形统计图如图所示：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载（2）根据表格知道：13-16 岁的人每人每天膳食中钙的供给量最多；3 岁以下的每人每天膳食中钙的供给量最少（3）根据实际情况，对比统计表填空即可5.【答案】解：训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数是53100%3 67% 不同意小明的观点，因为第二组的平均成绩增加8 10%+6 20%+5 20%+0 50%=3（个） （3） （本题答案不唯一）认为第一组训练效果最好，因为训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数最大精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页