2022年初三解直角三角形练习题基础 .pdf

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1、学习必备欢迎下载初三解直角三角形练习题一、 真空题：1、在 RtABC 中， B900，AB3，BC4，则 sinA= 2、在 RtABC 中， C900，AB,35cmBCcm则 SinA= cosA= 3、RtABC 中， C900，SinA=54,AB=10,则 BC4、是锐角，若 sin=cos150,则若 sin53018 =0.8018，则 cos36042 = 5、B 为锐角，且 2cosB10 则B6、在 ABC 中， C900，A，B，C 所对的边分别为a，b，c，a9，b12，则 sinA= sinB= 7、RtABC 中，C900，tanA=0.5,则 cotA= 8、在

2、 RtABC 中，C900，若ba32则 tanA= 9等腰三角形中，腰长为5cm，底边长 8cm，则它的底角的正切值是10、若A 为锐角，且 tan2A+2tanA30 则A11、RtABC 中，A600，c=8，则 a，b12、在ABC 中，若32c,b3，则 tanB= ,面积 S13、在ABC 中，AC：BC1：3，AB6，B，AC BC 14、在ABC 中，B900，AC边上的中线 BD 5，AB8，则 tanACB= 二、选择题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页学习必备欢迎下载1、在 RtABC 中，各

3、边的长度都扩大2 倍，那么锐角A 的正弦、余弦值（）A、都扩大 2 倍B、都扩大 4 倍C、没有变化D、都缩小一半2、若 A为锐角，且 cotA3，则A （）A、小于 300B、大于 300C、大于 450且小于 600 D、大于 6003、在 RtABC 中，已知 a 边及A，则斜边应为（）A、asinA B、Aasin C、acosA D、Aacos4、等腰三角形底边与底边上的高的比是2：3，则顶角为（）A、600B、900C、1200D、15005、在 ABC 中，A，B 为锐角，且有 sinAcosB，则这个三角形是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、锐角三角形6、 有一

4、个角是 300的直角三角形，斜边为 1cm， 则斜边上的高为（）A、41cmB、21cmC、43cmD、23cm 三、求下列各式的值1、sin2600+cos26002、sin6002sin300cos3003. sin300cos24504. 2cos450+|32| 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页学习必备欢迎下载5. 0045cos360sin2 6. 130sin560cos3007. 2sin2300tan300+cos600cot300 8. sin2450-tan2300四、解答下列各题1、在 Rt

5、ABC 中， C900， ，AB13，BC5，求 sinA, cosA, tanA, cotA 2. 在 RtABC 中，C900，若1312sin A求 cosA, sinB, cosB 3. 在 RtABC 中，C900，b=17, B=450,求 a, c与A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页学习必备欢迎下载四、根据下列条件解直角三角形。在RtABC 中。1、c=20 A=450 2. a=36 B=3003.a=19 c=219 4. a=66,26b五、等腰梯形的一个底角的余弦值是232，腰长是 6，上

6、底是22求下底及面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页学习必备欢迎下载解直角三角形练习题A组1、锐角 A满足 2 sin(A-150)=3, 则 A= . 2、已知： CD AB,CD=33m ， CAD= DBC=600, 则拉线 AC的长是 m。3、如图，为了测量河两岸A、B 两点的距离，在与AB 垂直的方向上取点C，测得 AC a，ACB ，那么 AB 等于 _ 4、如图，在矩形ABCD 中， DE AC 于 E，设 ADE=，且53cos，AB = 4, 则 AD的长为_ 5、在山坡上种树，要求株距为5.5

7、 米，测得斜坡的倾斜角为300，则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是米。6、如图所示，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米，要建造阶梯AB ，使倾斜角为300，且每阶高不超过20 厘米，则阶梯至少要建阶。一阶计算；3取 1.732 ）（最后一阶的高不足20 厘米时，按B组1、 ABC中， A=600, B=450,AB=8.求 ABC的面积（结果可保留根号）。DCBAABCDEa B A C CBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页学习必备欢迎下载2 、如图：四边形ABCD中，B=D=900，BAD=600，且BC=

8、11 ，CD=2 ，求 AC的长。3、甲、乙两楼相距100 米，从乙楼底望甲楼顶仰角为60，从甲楼顶望乙楼顶俯角为30，要求画出正确图形并求两楼的高度。4、如图，在两面墙之间有一个底端在A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点; 当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知 BAC=600, DAE=450, 点 D到地面的垂直距离DE=32m 。求点 B到地面的垂直距离BC. C组1. 如图， RtABC中， ACB=900， D是 AB的中点，sin =32,AC=54, 求ABCS。DEBCAABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

9、 - - -第 6 页，共 10 页学习必备欢迎下载2、某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图8） ，该居民楼的一楼是高6 米的小区超市，超市以上是居民住房 .在该楼的前面15 米处要盖一栋高20 米的新楼 .当冬季正午的阳光与水平线的夹角为 32时. （1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（ 结 果 保留整数）32A D 太阳光新楼居民楼图 8 C B 8532tan,12510632cos,1005332sin000精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10

10、页学习必备欢迎下载初中数学解直角三角形总复习题一、填空题：（221=42）1、解直角三角形是指在一个直角三角形中，除外共个个元素，已知个元素（其中至少有一个是） ，求出其余个元素的过程。2、在 RtABC 中，C = 90，三条边 a、b、c 这间的关系式是，两锐角 A、B 之间的关系式是，边角 a、b、c、A、B 之间的关系是，；，。3、在 RtABC 中，C = 90， B= 30， c = 3，则 A = ，a = ，b = 。4、在 RtABC 中，C = 90， B= 45， c = 3，则 A = ，a = ，b = 。5、在 RtABC 中，C = 90，a = 1. 5，c =

11、 3，则 A = ， B = ，b = 。6、在 RtABC 中，C = 90，a = 2，sinA = 31，则 A = ， B = ，b= c = 。 （保留根号）7、在 RtABC 中，C = 90，a = 2，tanB = 31，则 A = ， B = ，b= c = 。 （保留根号）8、在 RtABC 中，C = 90，a = 2，cotB = 31，则 A = ， B = ，b= c = 。 （保留根号）9、在 RtABC 中，C = 90，a = 2，3a = 2b，则 A = ， B = ，b= c = 。 （保留根号）10、在 RtABC 中， C = 90，a = 2，5a

12、 = 3c，则 A = ， B = ，b= c = 。 （保留根号）11、 在 RtABC 中， C = 90， a = 10， SABC = 3350， 则 A = ， B = ，b= c = 。 （保留根号）12、在 ABC 中， A= 75， B= 45， c = 26，则 a = ，b = 。13、在 ABC 中，c = b =3 ，a= 2，则 sinA = 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页学习必备欢迎下载14、在 RtABC 中， C = 90， A = 60，斜边上的高 CD =3， 则B = ，

13、 a = ，b= c = 。 （保留根号）15、在 RtABC 中， C = 90， A = 60，ab =14， 则 B = ， a = ，b= c = 。 （保留根号）16、 在 RtABC 中， C = 90， 斜边上的高 CD =12， AD = 16，则 B = ， B = ，a = ，b= c = 。 （保留根号）17、在 RtABC 中， C = 90，若 sinA = cosA，则 tanB = 。18、cos43 = 0. 7314，sinx = 0.7314 ，则 x = 。19、在 RtABC 中， C = 90， B= 30，则 tanAsinB= 。20、tanA t

14、an15= 1，则锐角 A = 。21、某人上坡走了 10 米，实际升高了 6 ，则这斜坡的坡度i= 二、填空题：（38=24）1、在 RtABC 中，C = 90，a、b、c 分别是三角形的三边，则下列正确的是（）A、a = c sinB B、a = b cotB C、b = c sinB D、c = atanB 2、关于锐角 、，下列说法正确的是（）A、若=90则 sinsinB、sin（）=sinsinC、若,则 cotcot0 D、sinsin1 3、已知 0 x90，且 sinx = cos60，则 cot 2x =（）A、30B、60C、3D、334、当 x 为锐角时，下面的命题中

15、正确的是（）A、sinxtanx B、cosxcotx C、sinx cosx D、tanxcotx 5、已知 sinx = 31，则锐角 x 满足（）A、0 x30B、30 x45C、45x60D、60 x906、当锐角 A30时， cosA 的值（）A、小于22B、大于22C、小于23D、大于237、在 RtABC 中，C = 90，则正确的是（）A、sinA = cos（90B）B、tanA = cot（90B）C、sin2Asin2B = 1 D、cosA = sinA 8、令 a = sin60，b = cos45，c = tan30，则它们的大小关系是（）A、cba B、bac C

16、、acb D、bca 三、解答题 : 1、（10）如图：已知楼房 AB高 40 米，铁塔 CD塔基中心 C到 AB楼房A D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页学习必备欢迎下载房基间水平距离 B为 40 米，从 A望 D的仰角 30求塔 CD的高. 2、（11）数学实验课上，同学们调查知道：本乡位于距离学校不远处最高的山顶上的电信发射台铁塔高30 米，为了测量此小山相对学校的高度， 在学校里操场上用自制的测仰角的仪器做测试实验，如图：在一个地方测的仰角为=45，仰角 =60，求此山的高。3、 （13 ）如图：甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼。甲船以每小时 152千米的速度沿北偏西60方向前进，乙船以每小时15 千米的速度沿东北方向前进， 甲船航行 2 小时到达 C处，此时甲船发现鱼具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75的方向追赶，结果两船在 B处相遇。（1）甲船从 C处追赶乙船用了多少时间？（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？C B A 北北东精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页