2022年初三锐角三角函数综合提高测试题2 .pdf

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1、1.如图4，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知8AB，10BC，AB=8,则tanEFC的值为 ( ) 34433545ADECBF2.如图5，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在1A处，已知3OA，1AB，则点1A的坐标是（）3.如图 6，在等腰直角三角形ABC中，90C，6AC，D为AC上一点，若1tan5DBA，则AD的长为 ( ) A2 B2C1 D2 24.如图 8，Rt ABC中，90C,D是直角边AC上的点，且2ADDBa, 15A，则BC边的长为5.如图 10，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，若4tan3

2、AEH，四边形EFGH的周长为40，则矩形ABCD的面积为 _ 6.如图 12 所示，ABC中，ABAC，BDAC于D，6BC，12DCAD，则cosC_7.等腰三角形腰上的高等于底上的高的一半，则底角的余弦值为_. 8.等腰三角形的三边的长分别为1、 1、3，那么它的底角为A.15B.30C.45D.60图 6 图 10 图 12 图 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页9.ABC 中， A=60， AB=6 cm，AC=4 cm，则 ABC 的面积是A.23cm2B.43cm2 C.63cm2D.12 cm2

3、10.在菱形 ABCD中，60ABC，AC=4,则 BD的长是（）8 3A、4 3B、2 3C、8D、11,如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30方向，轮船航行2 小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60方向当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离（结果保留根号）12已知， 如图， 海岛 A 四周 20 海里范围内是暗礁区.一艘货轮由东向西航行，在 B 处测得岛 A 在北偏西60，航行 24 海里后到C 处，测得岛A 在北偏西30.请通过计算说明，货轮继续向西航行，有无触礁危险？13 如图 6，在 RtABC 中， C=90，

4、AC=8， A 的平分线AD=3316求B的度数及边BC、AB 的长 . DABC图 6ABC306000C D B A 北6030精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页14, 在一次数学活动课上，海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽，如图 13 所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行20 米到达B处，测得C在B北偏西45的方向上， 请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度（参考数值：tan31 53，sin31 21）15, 在一次公路改造的工作中，

5、工程计划由A点出发沿正西方向进行，在A点的南偏西60方向上有一所学校B， 如图 14 ， 占地是以B为中心方圆100m的圆形，当工程进行了200m后到达C处，此时B在C南偏西30的方向上， 请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校16,如图，已知一次函数bkxy的图象经过)1, 2(A，)3, 1(B两点，并且交x 轴于点 C，交 y 轴于点 D，（1）求该一次函数的解析式；（2）求OCDtan的值；（3）求证：135AOBOyxBA11图 13 图 14 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6

6、 页17,如图 8，在边长为1 的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用签字笔画ADBC（D为格点），连接CD；（2）线段CD的长为；（3）请你在ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是，则它所对应的正弦函数值是（4）若E为BC中点，则tanCAE的值是. jCEAB18, 当060时，下列关系式中有且仅有一个正确A 2sin30sin3B 2sin302sin3C 2sin303sincos 正确的选项是； 如图 1，ABC中，1AC，30B，A，请利用此图证明中的结论； 两块分别含45和30的直角三角板如图2 方式放置在同一平面内，8 2B

7、D，求ADCS图130CBA图2DCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页19, 已知：抛物线21yxmxm 与 x轴交于点10A x ，、20B x ，（A在B的左侧），与y轴交于点C 若1m，ABC的面积为6，求抛物线的解析式； 点D在 x 轴下方，是（ 1）中的抛物线上的一个动点，且在该抛物线对称轴的左侧，作DEx轴与抛物线交于另一点E，作DFx轴于F，作EGx轴于点G，求矩形DEGF周长的最大值； 若0m，以AB为一边在 x 轴上方做菱形ABMN（NAB为锐角），P是AB边的中点， Q 是对角线AM上一点，若

8、4cos5NAB，6QBPQ，当菱形ABMN的面积最大时，求点A的坐标O- 2 - 1- 2- 14321321yx54- 3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页20, 在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A 、C的坐标分别为80，和 06，将矩形OABC绕点O顺时针旋转度，得到四边形OAB C，使得边AB与y轴交于点D，此时边OA、B C分别与BC边所在的直线相交于点P、 Q 如图 1，当点D与点B重合时，求点D的坐标； 在的条件下，求PQOD的值； 如图 2，若点D与点B不重合，则PQOD的值是否发生变化？若不变，试证明你的结论；若有变化，请说明理由（图 1）ABCOxyAB(D)CPQDBQPCAyxOCBA（图 2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页