2022年初三数学中考适应性考试试卷及答案 .pdf

《2022年初三数学中考适应性考试试卷及答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初三数学中考适应性考试试卷及答案 .pdf（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、优秀学习资料欢迎下载20XX年中考适应性考试数 学 试 题（考试时间： 120 分钟总分： 150 分）请注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两个部分. 2.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效. 3.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗. 一、选择题： （每题 3 分，共 18 分）1. 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）2. 如图所示的三视图所对应的直观图是（）3.下列计算结果正确的是（）A426)(xxx）（ B)0,0(22yxyxyxCxyyx1 D 1)1(04.如图，已知D 为 ABC 边 AB 上一点， AD 2BD， DEBC 交 AC 于 E，AE6，则

2、EC（）A1 B2 C3 D4 5.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A8， 6 B 8，5 C52，53 D52，52 6. 如图，正五边形五个顶点标有数字1、2、3、4、5，一只青蛙在五个顶点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若它停在偶数点上，则下一次沿逆时针方A B C D A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载第 15题图向跳一个点 .若青蛙从标有数字5 的顶点开始跳，第一次跳后落在

3、标有数字2 的顶点上，第二次跳后落在标有数字1 的顶点上，则第2015 次跳后所停的顶点对应的数字为（ ）A2 B 3 C4 D5 二、填空题 ： （每题 3 分，共 30 分）7. 二次根式2x有意义，则x 的取值范围为8. 某市去年约有65700 人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为9. 跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10 次，统计得，他们的平均成绩相同，甲的方差为0.3 m2，乙方差为0.4 m2，那么成绩较为稳定的是（填“甲”或“乙”） 10. 已知 1 与 2 互余，若 11837，则211. 如图，一次函数)0(kbkxy的图像与x 轴的交点坐标为（2， 0） ，则关

4、于x 的不等式0bkx的解集是12. 已知圆锥的母线为10，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是13. 一 小 球 被 抛 出 后 ， 距 离 地 面 的 高 度h(m) 和 飞 行 时 间t(s) 满 足 函 数 关 系 式 为6)1(52th，则小球距离地面的最大高度是14. 若 O 为 ABC 的重心， BOC 的面积为4，则 ABC 的面积为15. 如图，矩形ABCD的一边CD在x轴上，顶点A、B分别落在双曲线1yx（x0） 、3yx（x0）上，边BC交双曲线1yx（ x0）于点E，连接AE，则ABE的面积为16.如图， E 为正方形ABCD 边 CD 上一点， DE3，CE1，F

5、为直线BC 上一点，直线DF 与直线 AE 交于 G，且 DFAE ，则 DG第 5 题图43215第 6 题图第 11题图EBCAD第 16题图EDCBA第 4 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载三、解答题 ： （共 102 分） 17. （10 分）计算或解方程：（1）1221)21()14.3(60tan220（2）12422xxx18.（8 分）先化简，再求值：xxxxxxx22211121，其中x满足022xx19.（8 分）某校九年级所有学生参加20XX 年初中毕业生升学体育测试

6、，为了解情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计后分为A、B、C、D 四等，并绘制成如图所示的条形统 计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）计算一共抽取了多少名学生的测试成绩并将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，等级C 对应的圆心角的度数为多少度？（3）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A 级和 B 级的学生共有多少人？40% D A C B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载20. （10 分）甲、乙两位同学做抛骰子( 均匀正方体形状) 实验，

7、他们共抛了60 次，出现向上点数的次数如下表：向上点数1 2 3 4 5 6 出现次数8 10 7 9 16 10 (1) 计算出现向上点数为6 的频率(2) 丙说：“如果抛600 次，那么出现向上点数为6 的次数一定是100 次” 请判断丙的说法是否正确并说明理由(3) 如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3 的倍数的概率 21. （10 分）甲、乙、丙三人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，甲、乙两人购买的数量及总价分别如下表：（1）求笔记本和钢笔的单价；（2）丙购买24 本笔记本和若干支钢笔共花去526 元，甲发现丙的总价算错了，请通过计算加以说明 . 22.（ 10 分）如左图

8、，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，右图是其侧面示意图已知自动扶梯 AB 的长度是12.5 米， MN 是二楼楼顶， MNPQ，C 是 MN 上处在自动扶梯顶端B 点正上方的一点，BCMN，在自动扶梯底端A 处测得 C 点的仰角 CAQ 为45，坡角BAQ 为37，求二楼的层高BC（精确到0.1 米） （参考数据： sin37 0.60，cos370.80，tan37 0.75 ）甲乙笔记本（本）20 15 钢笔（支）12 25 总价（元）312 330 第 22题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页优秀学习资料欢迎

9、下载23.（10 分）如图1，四边形ABCD 为矩形， E 为边 BC 上一点， G 为边 AD 上一点，四边形 AEGF 为菱形（1）如图 2 当 G 与 D 重合时，求证：E为 BC 的中点；（2）若 AB 3，菱形 AEGF 为正方形，且EC 小于 EG，求 AD 的取值范围24.（10 分）甲乙两地相距400 km，一辆轿车从甲地出发，以一定的速度匀速驶往乙地 0.5h 后，一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地（轿车的速度大于货车的速度），与轿车在途中相遇此后，两车继续行驶，并各自到达目的地两车之间的距离y（ km）与轿车行驶的时间x（ h）的函数图像如下图（1）解释 D 点的实际意义并求两

10、车的速度；（2）求 m、n 的值；（3）若两车相距不超过180 千米时能够保持联系，请问货车在行驶过程中与轿车保持联FABCDEG第 23 题图 1 第 23 题图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载系的时间有多长？25.（12 分）如图，已知ABD为 O 的内接正三角形，AB 72，E、F 分别为边AD 、 AB 上的动点，且AEBF，DF 与 BE 相交于G 点，过B 点作 BC DF 交BD于点C，连接 CD（1）求 BCD 的度数；（2）求证：四边形BCDG 为平行四边形；（3）连接

11、 CG，当 CG 与 BCD 的一边垂直时，求CG 的长度26.（14 分）二次函数322mxxy（3m）的图像与x 轴交于点A（a，0）和点 B（na，0） （0n且n为整数），与 y轴交于 C 点。（1）若1a求二次函数关系式；求 ABC 的面积；（2）求证：2nma；（3）线段 AB （包括 A、B）上有且只有三个点的横坐标是整数，求a的值 . OCGFABDE第 25题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载20XX 年中考适应性考试数学试题参考答案一、选择题（每题3 分，共 18 分）1.

12、 A 2.C 3.D 4.C 5. D 6. B 二、填空题： （每题 3 分，共 30 分）7. 2x 8.41075.69.甲10. 14252 11. 2x12. 60 13. 6 m 14.12 15. 32 16. 512或760三、解答题： （共 102 分） 17. （1）原式341323分3413255 分（ 2）4)2(22xxx7 分42222xxx62x3x9 分检验：当3x时，054942x，所以3x是原方程的解10 分18.解：原式1) 1(1)1()1(12xxxxxxx）（1)1(111xxxxxx1)1(11xxxxx1)1(11xxxx4分由022xx，可得2

13、x或1x6 分因为10 xx，所以2x7 分原式 -28 分19. （ 1）50%4020（人）；2 分将条形统计图补充如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载4分（2）%205010，72%20360所以，在扇形统计图中，等级C 对应的圆心角的度数为72度；6 分（3）%70502015）（，70%850595（人）答：该校九年级学生共有850 人参加体育测试，达到A 级和 B 级的学生给共有595人. 8分20. （ 1）出现向上点数为6 的频率612 分（2）丙的说法不正确，3分理由：（1

14、）因为实验次数较多时，向上点数为6 的频率接近于概率，但不说明概率就等一定等于频率； （2）从概率角度来说，向上点数为6 的概率是61的意义是指平均每6 次出现1 次；5 分（注：两点理由说到一点给全分）（3）用表格列出所有等可能性结果：共有 36 种等可能性结果，其中点数之和为3 的倍数可能性结果有12 个P（点数之和为3 的倍数）313612 21. （1）设笔记本的单价为x 元，钢笔的单价为y 元，依题意可知：33025153121220yxyx3 分1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10

15、5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载解之得612yx5 分答：笔记本的单价为12 元，钢笔的单价为6 元6分（2） 5262412238（元）所以，买钢笔的总钱数为238 元，8分所以钢笔的支数23863239，这与钢笔支数为整数不符合，故总价算错了10 分22. 延长 CB 交 PQ 于 H，BC MN NCB 90 MNPQ AHC NCB 901 分在 RtABH 中， BAQ 37，AB 12.5 ABBHBAQsin，5.

16、760. 05.1237sin5.12BH（米）3分ABAHBAQcos，1080.05 .1237cos5 .12AH（米）5分在 RtACH 中， CAQ 45AHCHCAQtan，1045tan10CH（米）7 分CB CHBH 107.52.5（米）9 分答：二楼的层高BC 为 2.5 米。10 分 23.（ 10 分） 如图，四边形ABCD 为矩形， E 为边 BC 上一点， G 为边 AD 上一点，四边形 AEGF 为菱形（1）当 G 与 D 重合时，求证：E为 BC的中点（2）若 AB 3，菱形 AEGF 为正方形，且EC 小于 EG，求 AD 的取值范围（1）四边形ABCD 为

17、矩形 B C90， AB CD 四边形AEGF 为菱形 AEGE（DE）2 分在 RtABE与 RtDCE中，CDABDEAE RtABE RtDCE(HL)4 分BE CE， E为 BC的中点5 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载（2）菱形AEGF 为正方形 AE EG， AEG 90， EAG 45四边形ABCD为矩形B C BAD 90AD BC BAE BAD EAG 45 AEB 180 BAE EAG 45 BAE AEB AB BE 3 B 90233322AEEG AE23EC

18、 小于 EGBC BE23AD 323AD23+37 分G 为边 AD 上一点 AD AG AEG 90623(2322）（AGAD 69 分3236AD10 分24.（1）D 点的实际意义是：轿车行驶的5 小时到达乙地（或轿车行驶的5 小时两车相距288 千米） ；(注：答对其中一个即可)1 分轿车的速度 :400580（km/h）; 2 分货车的速度 :2884.5 64（km/h）; 3 分(2)80m+64(m-0.5)=400 ，3m4 分28840064)5(n427n5 分（3）设 DE 的解析式为11bxky代入 B、E 坐标得11115.036030bkbk解之得432144

19、11bk432144xy当180y，432144180 x，则47x7 分设 DB 的解析式为22bxky代入 B、D 坐标得2222528830bkbk解之得43214422bk432144xy当180y，432144180 x，则417x8 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载25474179 分答：两车能保持联系的时间为25小时。10 分25.（1）四边形ABCD为圆内接四边形BCD+ BAD 180；2 分 ABD为正三角形BAD 60 BCD 180 60 1203 分（2） ABD

20、为正三角形BAD ABD 60， AB BD 在 ABE与 BDF中，BDABABDBADBFAE ABE BDF ABE BDF ； EGD BDF+ GBD ABE+ GBD ABD 60 5 分BC DF GBC EGD60 GBC+ BCD 60 +120 180DC BEBC DF四边形BCDG 为平行四边形7 分（3）连接 GC 交 BD 于 Q，设 CGx 四边形BCDG 为平行四边形CQQGxCG2121，BQQD721BD若 CG垂直 BD，则四边形BCDG 为菱形 CDGD GBC 60 CDG 为正三角形， CDCGx，在 RtCDQ 中，222)7()21(xx解 得2

21、132x（ 负 值舍去） CG2132；9 分若 CG垂直 CD ，四边形BCDG 为平行四边形GDC GBC60在Rt GCD中 ，CDGCGDCtan， xCD33； 在Rt CDQ中 ，222)7()33()21(xx，解得32x（负值舍去）32CG 11分若 CG垂直 BC，在 RtGCB 中，CBGCGBCtan，xCB33；在 RtBCQ 中，222)7()33()21(xx，解得32x（负值舍去）32CG 12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载QC(G)FAOBDEQCGFA

22、OBDEQCGFAOBDE综上所述： CG长度为2132或32（注：两个写一个过程，不扣分）26.（1）1aA（1，0）代入322mxxy得0321m解得2m342xxy2分在342xxy中，当y0 时，有0342xx可得1x或3xA （1，0） 、B（3，0） AB2 再根据解析式求出C 点坐标为（ 0，3） OC3 ABC的面积322134分（2）证法一：把A（a，0） 、B（na，0）代入322mxxy得03)(2)(03222namnamaa 6 分两式相减得，02)(2)(22manamana7 分0)(2)(anamanaana02)(mnnana0n02mana8分2nma9 分

23、证法二：3)(22mmxy对称轴为直线mx二次函数322mxxy的图像与 x 轴交于点A 和点 B 点 A 和点 B 关于直线mx对称6 分ammna8 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页优秀学习资料欢迎下载2nma9 分证法三：二次函数322mxxy的图像与x 轴交于点A（a， 0） 、点B（na，0）方程022kmxx有两个解naxax,6 分mmnaa2128分2nma9 分（3）322mxxy（3m）化为顶点式为3)(22mmxy（3m）当a为整数，因为0n且n为整数 所以na是整数线段 AB（包括 A、B）上有且只有三个点的横坐标是整数2n1ma A（1m， 0）代入3)(22mmxy得3)1(022mmm42m2m，2m（舍去）112a11 分当a不是整数，因为0n且n为整数 所以na不是整数线段 AB（包括 A、B）上有且只有三个点的横坐标是整数3n23maA（23m，0）代入3)(22mmxy得3)23(022mmm4212m221m，221m（舍去）23221a13 分综上所述：1a或23221a14 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页