2022年初三数学中考适应性试题及参考答案 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载DCBA图 11-11OyxACB-31图 2OyxABHGFEDCBA图 3初三数学中考适应性试题4 注意事项：1请将答案写在答题卡上，写在试题卷上无效2本试卷满分150 分，考试时间120 分钟一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案本题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）1与3最接近的两个整数是（）A 0 和 1B1 和 2C2 和 3D2 和 4 2下列运算正确的是（）A22aaaB632aaaC33aaD33)(aa3在数轴上表示不等式x30 的解集，下列表示正确的是（）DCBA030-303-304下列平面图形不可能围成圆锥的是（）5在一个不透

2、明的布袋中装有50 个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3 左右，则布袋中白球可能有（）A 15 个B 20 个C 30 个D 35 个6如图 1，在平面直角坐标系中，平移ABC 后，点 A 的对应点A 的坐标为（ 3，0） ，则点 B 的对应点B 的坐标为（）A （2，1）B （2，2）C （1，2）D （1，3）7如图 2，过原点O 的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为（）A y = 3x By = 3x Cxy3Dxy38如图 3，将矩形纸片ABCD 沿 EF 折叠， 使得点 C

3、 落在边 AB 上的点 H 处，点 D 落在点 G 处，若AHG= 40 ，则 GEF 的度数为( ) A 100B110C120D135精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载二、填空题 ( 本题共 9 小题，每小题3 分，共 27 分) 9在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是_号排球排球编号一号二号三号四号五号检测结果+5g 3.5g +0.8g 2.5g 0.6g 10方程213xx的解是 _11如图 4，在 ABC

4、 中， B = 30 ，直线 CD 垂直平分AB，则 ACD 的度数为 _12 如图 5， OAB 是等腰直角三角形， AOB = 90 ， AB = 8， 且 AB 与 O 相切， 则 O 的半径为 _13某高校有两名男生和一名女生被录用为世博会的志愿者，如果从中随机选派两人做语言翻译，那么这两人都是男生的概率是_14某商场为了解服务质量，随机调查到该商场购物的部分顾客根据调查结果绘制如图6所示的扇形统计图如果有一天有5 000 名顾客在该商场购物，请你根据统计图中的信息，估计对商场服务质量表示不满意的约有 _人D表示不满意C表示说不清B表示满意A表示很满意图 6DBAC361245图 5O

5、ABABCD图 415如图 7，在等腰梯形ABCD 中， AB = 2，AD = 2，BC = 4，DE AB，DE 交 BC 于点 E，则 A 的度数为_16如图 8，小红站在水平面上的点A 处，测得旗杆BC 顶点 C 的仰角为60 ，点 A 到旗杆的水平距离为a米若小红的水平视线与地面的距离为b 米，则旗杆BC 的长为 _米(用含有 a、 b 的式子表示 ) 17图 9 是函数 y = x2 +bx1 的图象，根据图象提供的信息，确定使1 y 2 的自变量 x 的取值范围是_三、解答题 ( 本题共 3 小题，每小题12 分，共 36 分 ) 1812122xxx的值，其中12x精选学习资料

6、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载F图 10EBDAC图 11x/hy/mO64619如图 10，点 A、B、C 在一条直线上，AE DF，AB = CD求证： E =F20某公司销售部有营销员15 人，销售部为了制定某种商品月销售定额，统计了这15 人某月的销售量，统计结果如下：每人销售量 (台) 150 60 25 20 15 10 人数1 1 3 5 3 2 求这 15 位营销人员该月销售量的平均数、中位数、众数；假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为30 台，你认为合理吗？为什么？如果不合理，请你

7、制定一个较合理的销售定额，并说明理由四、解答题 ( 本题共 3 小题，其中21 题 9分， 22 题 10 分， 23 题 9 分，共 28 分) 21某公司有甲、乙两个水池，现将甲池中的水匀速注入乙池做水质处理后，再将乙池中的水全部注入甲池，且注水的速度不变甲池水注入乙池的过程中，两个水池中水的深度y(m)与注水时间x(h)之间的关系如图 11，根据图象提供的信息，回答下列问题：求甲池水注入乙池的过程中，甲池中水的深度y(m)与注水时间x(h)之间的函数关系式；在将乙池中的水注入甲池过程中，需要多长时间才能使甲、乙两个水池的水一样深？(要求： 先补充相应的图象，再直接写出结果 ) 精选学习资

8、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载图 12OFEBDAC22如图， ABC 内接于 O， AB 是直径，点D 是弧 BC 的中点，连接AD，交 BC 于点 F过点 D 作 DEBC，交 AC 的延长线于点E，判断 DE 是否是 O 的切线，并说明理由；若 CD = 6，AC ：AF = 4 ：5，求 O 的半径23足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图13 中的抛物线是足球的飞行高度y(m)关于飞行时间x(s)的函数图象 (不考虑空气的阻力)，已知足球飞出1s 时，足球的飞行高度是2.44m

9、，足球从飞出到落地共用3s求 y 关于 x 的函数关系式；足球的飞行高度能否达到4.88 米？请说明理由；假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44m(如图 14 所示，足球的大小忽略不计)如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12m 处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框？图 14312.44x/sy/mO图 13精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载图 15EODCBAyx五、解答题 ( 本题共 3 小题，其中24 题 11 分， 25、 26 题各

10、 12 分，共 35 分) 24如图 15，直线 AB 与 x 轴、 y 轴分别交于点A、B，AB = 5，cosOAB =54，直线134xy分别与直线 AB、x 轴、 y 轴交于点 C、D、E求证： OED =OAB；直线 DE 上是否存在点P，使 PBE 与AOB 相似，若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载图 16PDCBA25如图 16，在四边形 ABCD 中，ABCD，AB = CD，AB = kBC，点 P 是四边形ABCD 内一点， 且 B

11、AP=BCP，连结 PB、PD猜想 ABP 与 ADP 的关系，并证明说明：如果你经过反复探索没有解决问题，可以补充条件k = 1在补充条件后，先画图，再完成上面的问题，最多可得7 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载图 1726有一张长比宽多8cm 的矩形纸板 如果在纸板的四个角处各剪去一个正方形(如图 17 所示 )，可制成高是 4cm，容积是512cm3的一个无盖长方体纸盒求矩形纸板的长和宽；在操作过程中，由于不小心，矩形纸板被剪掉一角，其直角边长分别为3cm 和 6cm如果在剩余的纸板上

12、先裁剪一个各边与原矩形纸板各边平行或重合的矩形，然后再按图17 的裁剪方式制作高仍是4cm 的无盖长方体纸盒，那么你认为如何裁剪才能使制作的长方体纸盒的容积最大，请画出草图，并说明理由数学评分标准与参考答案一、选择题1B；2D；3A；4A；5D ；6C ；7C； 8 B二、填空题9五； 102x； 1160 ； 124； 1331；14350；15120 ；16 （ba3） ； 1732x或01x三、解答题18解：12122xxx=2)1()1)(1(xxx（每个因式分解3 分）6 分=11xx8 分当12x时，原式 =11xx=1121129 分=22210 分=1212 分19证明： AE

13、DF ， A= D3 分 AB=CD， AB+BC=CD+BC，即 AC=BD 5 分在 AEC 和DFB中，BDACDADFAEAEC DFB9 分 E =F12 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载20 （ 1）平均数 = )2103155203251601150(151 2 分=30（台）3 分中位数为20 台5 分众数为 20 台7 分（2）不合理 .8 分因为 15 人中有 13 人的销售额达不到30 台，虽然 30 是所给一组数据的平均数，但它却不能反映营销人员的一般水平.9 分销售

14、额定在20 台合适一些 . 10 分因为 20 台既是中位数，又是众数，是大多数人可以达到的定额. 12 分四、解答题21 解 ：（ 1 ） 设 甲 池 中 水 的 深 度y（ m ） 与 注 水 时 间x（ h ） 之 间 的 函 数 关 系 为bkxy. 1 分将点（ 0， 4）和（ 6，0）代入bkxy中，得bkb604， 3 分解得432bk， 4 分y432x 5 分（ 2）补充图象如图（要看出对称）； 7 分需要 3.6 小时9 分22(1)DE 是 O 的切线（说明：结论1 分，但不重复得分）证明：连接OD，交 BC 于点 G，则 OA=OD，ODA=OAD1 分点 D 是弧 B

15、C 的中点，弧DC=弧 BD，CAD=OAD 2 分CAD=ODA ，ODAC 3分ODE+AED= 180 AB 是直径，ACB= 90 4 分又 DE BC，AED=ACB= 90 ODE=90 ， ODDE 5 分DE 是 O 的切线6分（2） AB 是直径，ADB=ACB =90 7 分由（ 1）知，CAD=BAD ACF ADB8 分54AFACABAD，54cosBAD，53sinBAD又ABBDBADsin，BD=CD=6， AB=109 分AB 是 O 直径， O 的半径为510 分23解：（1）设y关于x的函数关系式为bxaxy2 1 分A B E C D O ?F (22

16、题) x6 y4 O6 甲乙12 （21 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载依题可知：当1x时，44. 2y；当3x时，0y03944.2baba， 3 分66.322.1ba，xxy66.322.125 分（2）不能理由：88.4y，xx66.322.188.42， 6 分0432xx044)3(2，方程xx66.322. 188. 42无解足球的飞行高度不能达到4.88m 7 分（3）44. 2y，xx66.322.144. 22，8 分0232xx，11x（不合题意，舍去） ，22x平

17、均速度至少为6212（m/s） 9 分五、解答题24解：（1）在 RtOAB 中， AB=5，cosOAB=54，OA=4，OB=3，1 分OAOB=43令0 x，则1y， OE=1令0y，则1340 x，43x， OD=432 分OEOD=43OAOB=OEOD3 分 EOD=AOB=90 ，EODAOB ，OED =OAB 4 分（2）分两种情况：当 EBP 与AOB 是对应角时，如图 1，则 EBP=AOB=90 5 分由（ 1）知，OAB =OED ，OA=BE=4，BEP AOB ，BP=OB=3， 6 分将3x代入134xy中，得31334y，点 P（3，3） 7 分当 EBP 与

18、ABO 是对应角时，如图 2，则 EBP=ABO8 分yxBA（24 题）D C O E P 图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载OAB =OED ， EPBAOB点 P 和点 D 都在直线CD 上，点 C 即为点 P 9 分设直线 AB 解析式为bkxy将点 A（4，0） ，点 B（0，3）代入bkxy中，得bbk340，343bk，343xy， 10 分134343xyxy，25392548yx，点 P（2548，2539） 11 分25结论： ABP = ADP （说明：结论1 分，

19、但不重复得分）证明：如图1，过点 P 作 PEAD 交 AB 于 E，GHAB 交 BC、AD 于 G、H2分ABCD，AB=CD，四边形ABCD 是平行四边形3 分ADBCPE， ABCDGH PEA ABC PGC， PEB BAD PHD 4 分 BAP BCP， PEA PGC， PAE PCG，5 分CGAEPGPE， 6 分四边形 AEPH 、BGPE、CDHG 都是平行四边形，AEPH，BE PG，DHCG 9 分DHBEPHPE10 分又 PEB PHD ， PBE PDH 11 分 ABP ADP 12 分补充条件：1k结论： ABP = ADP （说明：结论1 分，但不重复

20、得分）画出草图，如图2 2 分证明： ABCD，AB=CD，四边形ABCD 是平行四边形1k， AB= k BCABBC平行四边形ABCD 是菱形 3 分ABBCCDAD， ABC ADC，连接 ACABBC， BAC BCA BAP BCP， CAP ACP， APCP4分BPBP， PAB PCB，yxBA（24 题）D C O E （P）图 2 A B C D P 图 1 E H G （25 题）A B C D P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载 ABP CBP12ABC5分ADCD

21、，APCP，DPDP， PAD PCD ， ADP CDP 12ADC ， 6分 ABP ADP 7 分26解：（1）设矩形纸板的宽为xcm，则长为（x+8）cm 1 分根据题意，得512)88)(8(4xx， 3 分解得，1x=16，2x=8 (不合题意，舍去)4 分x+8=24 （cm） 5 分答：矩形纸板的长和宽分别24cm，16cm（2）设所裁剪的矩形是CGHP，延长 GH 交 ND 于点 MHM BN， HME ANE，NEMEANHM分两种情况：当 3cm 的边在 BN 上时（如图1）6 分设 NM 为 x，则663xHMHM =23x， GH=16-（23x）=213x； V =

22、4（8213x）)824(x8 分=)1606(22xx=338)3(22x当 NM 为 3cm 时，长方体纸盒的容积最大9 分当 6cm 的边在 BN 上时（如图2） 10 分设 NM 为 x，336xHM， HM=6x2GH=)26(16x=10+2x，V=)824)(8210(4xx，=578)5.7(82x11 分 0 x3，且08， V 随x增大而增大，当 NM 为 3cm 时，长方体纸盒的容积最大12 分综上所知，在BC 上取点 G，使 BG=3cm，这样裁剪的矩形GHPC 能使所制作的长方体纸盒的容积最大A B C D E G H M N P 图 1 （26 题）图 2 A B C D E N H G P M （26 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页