2022年人教版小学四年级《积的变化规律》教学设计 .pdf

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1、学习必备欢迎下载人教版小学四年级积的变化规律教学设计教材分析：积的变化规律是小学四年级上册第三单元的内容。教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。这是学生在掌握乘法运算的基础上，揭示积与因数的变化规律，培养学生的数学推理能力，在“变与不变”中，受到辩证思想的启蒙教育。教学目标 ：知识与技能 ：让学生探索并掌握积的变化规律，并将这一规律恰当地运用与实际计算和解决简单的实际问题。过程与方法： 使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。情感、态度和价值观：1、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、

2、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心. 2、培养学生从正反两个方面观察事物的辩证思想。教学重点 ：引导学生自己发现并总结积的变化规律。教学难点 ：引导学生学会积的变化规律的探究策略。教学准备 ： 多媒体课件课前活动：看天平，比反应。1.师出题，生猜。师：看天平你知道了哪些信息？如果4 只鸡会和几只鸭一样重？你是怎样想的？如果 6 鸭和几只鸡一样重？为什么？2.生出题，生猜。教学过程 ：一、计算面积，初步感受师： 刚才同学们玩了鸡鸭变化的游戏，大家的反应可真快！ 在乘法算式里， 也有这样的秘密。今天的数学探索活动从计算长方形面积开始。请大家直接口算下面长方形的

3、面积分别是多少？6 4=24 6 5=30 6 8=48 6 16=96 师：在刚才的面积口算中，你发现了什么变化规律？（长不变，宽增大，面积也增大）师：你的发现很重要！我们从上往下观察这些算式，果然如此！也就是说两个数相乘，一个数不变，另一个数（变大），积也（变大） 。师： 如果从下往上观察，你能发现因数与积之间的变化规律吗？（两数相乘， 一个因数不变，另一个因数变小，积也变小）师：刚才通过口算长方形面积，我们发现积与因数有一定的变化规律，这个规律是什么呢？今天我们就来一起揭开积的变化规律（板书课题）二、观察算式，再次探索（一） 探索“ 两个数相乘，一个数不变，另一个数乘几，积也就乘几”的规

4、律。1.观察师：要揭开积的变化规律，我们可以从几个特殊的算式入手观察发现。好，这选择这三个算式来研究吧！师：比较这三个算式，什么不变（因数6，课件提示） ，什么变了？（另一因数与积）师：以 6 4=24 为标准（板书） ，第二个算式6 8=48 与 6 4=24 相比，你发现因数与积有什么变化规律？（课件板画图示，图像辅助）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载师：第三个算式6 16=96（板书）与第一算式相比，你又有什么发现？（课件板画图示，图像辅助）2.猜想师：谁能大胆猜一猜，两个因数相乘，因数与积之

5、间有什么变化规律？3.验证学生反馈。怎样证明你的猜想是否正确呢？（可以举例验证） ， 如老师先来举一例。 因数4，积是多少？就是等于原来积24 4 吗？果然正确。好，大家自己举个例子验证一下，然后同桌交流。反馈，这样的算式能举例完吗？（板书：6（ 4 a）=（24a）4.概括通过举例验证， 你确信了什么？ （课件出示概念； 两个数相乘， 一个数不变， 另一个数乘几，积也就乘几）师生分角色顺、返读。5.练习根据 8 5=40，判断下面哪些算式是正确的？8（ 52） =（402） 8（ 56）=（40 7） （83） 5=（403） （ 810） 5=（405） 8（ 5+1）=（40+1） （二

6、）探索“两个数相乘，一个数不变，另一个数除以几，积也除以几”的规律。1.讨论师：如果从下往上观察这些算式，以 6 4=24 为标准，因数与积之间又有什么变化规律呢？把你的发现和同桌交流，然后举例加以验证。学生反馈， 能写出几个这样算式？无数多，我们可以用6 （16a）=（96 a）表示，这里 a 不能等于 0，为什么？2.概括通过举例验证，你又明白了什么？（课件出示概念；两个数相乘，一个数不变，另一个数除几，积也就除几） 。正反读。3.深化根据 608=480，运用积的变化规律填空。60（ 82）=480 60（ 88）=48060（ 8） =4804 （605） 8=480（6030） 8=

7、480（6030） 8=4804.阅读通过再次阅读课本，你又有什么发现？（你能把两个发现概括成一句话吗？）两个因数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几 （0 除外），积也随着乘几 （或除以几， 0 除外）全班学生齐读。三、应用规律，巩固练习。师：下面我们就要运用积的变化规律来进行数学大变化，看谁反应最快。1.根据“ 20甲数 =160”,运用积的变化规律直接写出得数。10甲数 =（ ） 60甲数 =（ ） 甲数 40=（ ）甲数 2=（ ）（ ）甲数 =80（ ）甲数 =320 （ ）甲数 =40（ ）甲数 =3200 2.用积的变化规律，直接说出所行路程数。货车小轿车摩托车速度60

8、 千米 /时60 千米 /时是货车的一半时间4 小时是货车的3 倍4 小时路程（ ）千米（ ）千米（ ）千米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载3.用积的变化规律，算一算。妈妈打算买6 千克苹果和4 千克香蕉，3 千克苹果5 元应付多少钱？ 2 千克香蕉 7 元师：从图上你知道了哪些信息？（1）生：苹果5 元： 3 千克香蕉 10 元： 2 千克（2）生：妈妈打算买6 千克苹果和4 千克香蕉，应付多少钱？5（ 63） 10（元）7（ 42） 14（元）101434（元）答：应付 34 元。4.用积的变化

9、规律，想一想。李大伯家装修需选用木地板。准备用长 12 分米，宽 6 分米的长方形木地板。这块木地板的面积是多少？选材一：长是原来的2 倍，要使面积不变，宽该怎样变化？选材二：宽是原来的3 倍，要使面积不变，长该怎样变化？师：比较以上三个乘法算式，这里什么不变？因数的变化有什么规律？ 12 6 =72（平方分米）（122）（ 6 2）=72（平方分米）（123）（ 6 3）= 72 （平方分米）两数相乘，积若不变，两个因数变化应刚好相反。四.总结全课设计理念及反思：新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。基于儿童积的变化规律比较抽象，而儿童的形象思维占优势的特点，我创造性地改编教材，引入学

10、生已有的长方形面积计算经验，通过数形结合，以期促进学生深入地思考发现积的变化规律，提高教学效查。在教学 积的变化规律这节课中，主要有以下几思路：（1）课前活动，铺垫孕伏。课前通过“看天平，比比谁反应快”的游戏活动，在激发学生学习兴趣，活跃课堂气氛的同时，唤起同时乘几（除几）的变化的规律，有效地化解教学难点，为进一步学习积累感性经验。（2）数形结合，直观感悟本节课乘法算式的呈现，不再如同教材仅以纯算式的方式出现，而是以计算直观的长方形的面积为依托， 让学生在观察算式因数与积的变化规律后，及时地回归到直观的图示中加以印证、强化。同时在练习中，还利于图形结合鲜明了帮助学生认识了“两个数相乘，一个因数

11、加上几，另一因数不变，积也是加上几”的错误所在，突破了教学难点。这样，通过数形结合，进行探究发现，避免了计算教学的枯燥性，构建了生动活泼的数学课堂，有利于增强教学效果。（3）扶放结合，倡导探索本节课教学中， 我将原例题中的两组算式调整为一组乘法算式，并通过扶收结合， 以扶促放，为学生提供自主探索空间。在引导学生通过提问、比较、概括等“扶”的策略进行“从上往下”的探索，发现“因数乘几，积也乘几”的变化规律后，放手让学生通过小组讨论“从下往上”地观察、举例、验证，自行发现“因数除几，积也除几”的变化规律，实现了以教促学，以学引教的初衷。（4）学以致用，实践提升精选学习资料 - - - - - -

12、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载在本课练习设计中，为了让学生摆脱口算的束缚，真正能运用积的变化规律来进行推理，我化明为隐，设计了“根据20甲数 =160,运用积的变化规律直接写出得数的练习，从而真正让学生灵活运用规律。然后，我变换情境，引入路程问题、购物问题等情境，让学生在变式练习中深化规律运用。最后，我又呼应课始，创设了长方形面积问题情境，让学生在练习中运用用积的变化规律进行逆用、推理，进而明白“两数相乘，积若不变，两个因数变化应刚好相反” ，拓展积的变化规律，深化了认识，把学生思维引向深入，提升教学目标。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页