2022年苏教版五年级上册数学复习资料 .pdf
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1、五年级数学(苏教版)上册数学概念第一单元认识负数1、 0 既不是正数,也不是负数。正数都大于 0, 负数都小于 0。 在数轴上,以“0”为分界点,越往 左边的负数 越小,左边的数都比右边的小。举例: -234-10+1 2、在生活中,常把0 作为正负数的分界, 呈相反关系的量 用正负数表示:比如零上温度( +)、零下温度();海平面以上(+)、海平面以下(其中海平面高度为 0),();盈利( +)、亏损();收入( +)、支出();东北(+)、西南(), 所以说:正负数是一对相反的数。第二单元多边形面积的计算1、长方形的周长 =(长+宽)2长方形的面积 =长宽 =底高正方形的周长 =边长4正方
2、形的面积 =边长边长长方形的长可以看作“底”,宽可以看作“高”。2、分割思想:把一个复杂图形分割成几个简单的图形。(认识,可以不读)转化思想:把一个不规则图形通过分割、平移等方法转化成一个规则图形(前后图形的形状变了, 但前后图形的面积不变, 也叫做“等积变形”) 转化思想在图形面积中运用非常广泛。(认识,可以不读)3、沿着平行四边形的 任意一条高 剪开,然后通过移动拼成(转化成)一个长方形。长方形的长等于 平行四边形的底 ,长方形的宽等于 平行四边形的高 。长方形的面积和拼成的平行四边形的面积相等(等积变形),因为长方形的面积=长宽,所以 平行四边形的面积 =底高,用字母表示S=a h。4、
3、等底等高的长方形和平行四边形的面积一定相等5、 形状不同的平行四边形的面积可能相等,也可能不相等。关键是看“底高”后的乘积是否相等。 如果是同一个数的两个相对应的因数做底和高,面积就一定相等。比如 12 的因数有: 1、2、3、4、6、12,则底高 =112=121=26=62=34=43,可以有 6 种形状不同而面积相等的平行四边形。6、把长方形方框 拉成平行四边形, 周长不变 ,但高变小 了,所以面积变小 了;同理,把平行四边形方框拉成长方形, 周长不变 ,高变大 了,面积也变大 了。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共
4、10 页7、将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高等于三角形的高,拼成的平行四边形的面积 是每个三角形面积的 2 倍,每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于底高,所以三角形的面积等于底高2。用字母表示S=a h 2。8、等底等高的两个三角形的面积一定相等,但形状不同。因此面积相等的两个三角形不一定能拼成一个平行四边形图形(要抓住“完全一样”的关键词)面积相等的三角形也不一定是等底等高。(如一个三角形的底是3,高是 2,另一个三角形的底是 2,高是 3,它们虽然不等底等高,但面积相等。9、与平行四边形等底等高的三
5、角形的面积是这个平行四边形面积的一半。反过来,与三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2 倍。10、两个完全相同 的三角形才能拼成一个平行四边形,因此计算时一定不能忘记“除以 2”。11、在平行四边形里画一个 最大的三角形, 这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。12、将两个 完全一样的梯形拼成一个平行四边形, 这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和, 平行四边形的高等于梯形的高, 拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2 倍,每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积 =底高,所以梯形的面积 =(上底下底)高2 字母表示S= (ab)h2. 梯形可以
6、剪出两个完全一样的平行四边形,但不能说梯形的面积就一定是平行四边形面积的一半。第二单元提示:(1)在完成这一单元的相关计算时,一定要先观察是什么图形?(2)熟练理解和背熟长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形图形面积公式,再根据题目中的图形面积公式来计算;(3)要注意题目 单位名称是否统一 。(4)计算三角形和梯形面积时,不能忘记公式中的“除以 2”(5)长方形面积 =长宽。长方形周长 =(长+宽)2。正方形面积 =边长边长。正方形周长 =边长4。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页15、在格子上画不同形状但面积相
7、等的图形的方法:画平行四边形 :(1)尽量与长方形等底等高(全部过关);(2) 底和高正好和长方形的底和高的长度调换过来。如长方形的长是 5, 宽是 3,则平行四边形的底是3,高是 5。画三角形 :如果取三角形的高和长方形的高一样,则三角形的底是长方形的底的2 倍; 如果取三角形的底和长方形的底一样,则三角形的高是长方形的高的2 倍。画梯形 :最好是定好梯形的高是2,那么梯形的上底 +下底的和就是图形面积的数字。举例:画一个与面积是6 平方厘米平行四边形的梯形,取梯形的高是2厘米,那么根据梯形面积公式(上底+下底) 22=6可以得出,(上底 +下底)=6,就可以画了(理解,不读)。如果取梯形的
8、高和长方形的高一样,则梯形的上底加下底的和必须是长方形的底的2 倍;反之,当梯形的上底加下底的和与长方形的底一样时,梯形的高就必须是长方形的高的2 倍。三角形和梯形的就要结合面积公式中为什么要“除以2”来互相理解。16、平行四边形面积 底=平行四边形的高; 平行四边形面积 高=平行四边形的底17、三角形面积2 高=三角形的底;三角形面积2 底=三角形的高18、梯形面积 2(上底 +下底) =高;梯形面积 2高上底 =下底;梯形面积2高下底 =上底。19、在数不规则图形的面积时不满一格的看作半格。先数满格,再数半格。不规则图形的面积 =满格数 +半格数 2 20、一个社区、校园的面积通常用“公顷
9、”来表示,如果有“万”字,则要环城“平方米”做单位。举例:天安门广场面积约40 公顷,约 40 万平方米;一个国家、省、市、地区、湖泊和比较大的面积时就要用“平方千米”做单位。21、1 公顷就是边长 100米的正方形的面积,等于10000平方米。 1 公顷=100公亩=10000平方米22、1 平方千米就是边长1000米的正方形的面积,等于1000000平方米。1 平方千米 =100公顷=1000000 平方米。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页23、土地面积单位化聚方法:高级单位(大)低级单位(小)(化):高级单
10、位前面的数字两个单位之间的进率,小数点向右移动相应位置,数位不够补0。低级单位(小)高级单位(大)(聚):低级单位前面的数字两个单位之间的进率,小数点向左移动相应位置,数位不够补0。24、解决土地实际问题, 要注意把平方千米或公顷先换算为平方米或把平方米换算为公顷或平方千米。25、因为 1 公顷=10000 平方米 =100米100 米,所以面积是 1 公顷(10000平方米)的正方形,它的边长是100 米。26、因为 4 公顷=40000 平方米 =200米200 米,所以面积是 4 公顷(40000平方米)的正方形,它的边长是200 米。27、因为 9 公顷=90000 平方米 =300米
11、300 米,所以面积是 9 公顷(90000平方米)的正方形,它的边长是300 米。28、 因为 16公顷=160000平方米 =400米400米, 所以面积是 16公顷 (160000平方米)的正方形,它的边长是400 米。29、 因为 25公顷=250000平方米 =500米500米, 所以面积是 25公顷 (250000平方米)的正方形,它的边长是500 米。30、常用质量单位进率:1 吨=1000千克, 1 千克=1000克,长度单位:1 千米=1000米 1 米=10 分米=100厘米=1000毫米容积单位:1 升=1000毫升面积单位:1 平方千米 =100公顷 1 公顷=1000
12、0平方米1 平方米 =100平方分米 1 平方分米 =100平方厘米第三单元认识小数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页1、分母是 10、100、1000的分数都可以用小数表示。分母是 10 的分数写成一位小数,表示十分之几。(条)分母是 100 的分数写成两位小数,表示百分之几。(格)分母是 1000 的分数写成三位小数,表示千分之几。(立方体)2、判断一个小数是几位小数,可以通过数小数点后面的数,小数点后面有几个数,就是几位小数。 注意:写几位小数要大写,如:4.032 ,小数点后面有 3 个数字,是(三)位小数
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