2022年初中数学-八年级--分式习题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载分式1、 （1）当x为何值时，分式2122xxx有意义？（2）当x为何值时，分式2122xxx的值为零？2、计算：（1）212242aaaa（2）222xxx（3）xxxxxx2421212（4）xyxyxxyxyxx3232（5）4214121111xxxx3、计算（ 1）已知211222xx，求xxxxx111112的值。（2）当00130sin4x、060tany时，求yxyxyxyxx3322122222yxxyx的值。（3）已知02322yxyx（x0， y0） ，求xyyxxyyx22的值。（4）已知0132aa，求142aa的值。4、已知a、 b 、c为实数，且满

2、足02)3(432222cbcba，求cbba11的值。5、解下列分式方程：（1）xxxx222；（2）41)1(31122xxxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载（3）1131222xxxx（4）3124122xxxx6、解方程组：92113111yxyx7、已知方程11122xxxmxx，是否存在m的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由。8、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加 20% 作为售价，售出了50 盒；节日过后每

3、盒以低于进价5 元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用1200元购书若干本，并按该书定价 7 元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20% ，他用 1500 元所购该书数量比第一次多10 本当按定价售出 200本时，出现滞销，便以定价的4 折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话: 你们是用9

4、天完成 4800 米长的大坝加固任务的? 我们加固600 米后 ,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2 倍通过这段对话 ,请你求出该地驻军原来每天加固的米数. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载11、 建筑学要求，家用住宅房间窗户的面积m必须小于房间地面的面积n，但窗户的面积与地面面积的比值越大，采光条件越好。小明提出把房间的窗户和地面都增加相同的面积a，以改善采光条件。他这样做能达到目的吗？12、阅读下列材料：11111 323，11 11352 35，111157257，111117 19

5、2 1719，11111 33 55717 19 =111 111 11111(1)()()()232 352 572 1719=11111111(1)2335571719 =119(1)21919解答下列问题：（1）在和式1111 33557中，第 6 项为_，第 n 项是_（2）上述求和的想法是通过逆用_法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得除首末两项外的中间各项可以_，从而达到求和的目的（3）受此启发，请你解下面的方程：1113(3)(3)(6)(6)(9)218x xxxxxx答案1、分析：判断分式有无意义，必须对原分式进行讨论而不能讨论化简后的分式；在分式BA中，若 B0， 则

6、分式BA无意义；若B0，则分式BA有意义；分式BA的值为零的条件是A 0 且 B0，两者缺一不可。答案： （1）x2且x 1； （2）x1 2、分析： （1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式；（2）题把2x当作整体进行计算较为简便；（3）题是分式的混合运算，须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。对于特殊题型， 可根据题目特点，选择适当的方法，使问题简化。（4）题可以将yx看作一个整体yx， 然后用分配律进行计算； （5） 题可采用逐步通分的方法，即先算xx1111，用其结果再与212x相加，依次类

7、推。答案：（1）21a； （ 2）24x； （3）12xx（4）yxx2； （5）818x3、分析： 分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。略解： （ 1）原式22x211222xx21222xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载21212x222x原式2（ 2）1130sin400 x，360tan0y原式1331312yxyx分析： 分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。略解： （ 3）原式xy202322yxyx023yxyxyx3

8、2或yx当yx32时，原式3；当yx时，原式 2 （ 4）0132aa，a0 31aa142aa221aa212aa2327 4、解：由题设有0432023222cbacb，可解得a2，3b，c 2cbba113213213232 4 5、分析： （1）题用化整法； （2） （3）题用换元法；分别设112xxy，xxy1，解后勿忘检验。 （4）似乎应先去分母，但去分母会使方程两边次数太高，仔细观察可发现xxxx12122，所以应设xxy122，用换元法解。 答案： （1）1x（2x舍去）； （2）1x0，2x1，21733x，21734x（3）211x，22x（4）2611x，2612x，21

9、3x，14x6、分析： 此题不宜去分母，可设x1 A，y1B 得：9231ABBA，用根与系数的关系可解出A、B，再求x、y，解出后仍需要检验。答案：32311yx，23322yx7、略解：存在。用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后，有两种情况可使方程无解：（1） 0； （2）若此方程的根为增根0、1 时。所以m47或m2。8、解：设每盒粽子的进价为x元，由题意得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载20%x50（x240050）5350 化简得x210 x12000 解方程得x140，x230（不合

10、题意舍去）经检验，x140，x230 都是原方程的解，但x230 不合题意，舍去 9 、解：设第一次购书的进价为x元，则第二次购书的进价为(1)x元根据题意得：12001500101.2xx解得：5x经检验5x是原方程的解所以第一次购书为12002405（本） 第二次购书为240 10250（本）第一次赚钱为240(75)480（元）第二次赚钱为200(75 1.2)50(70.45 1.2)40（元）所以两次共赚钱48040520（元）10、解：设原来每天加固x米，根据题意，得926004800600 xx去分母，得 1200+4200=18x（或 18x=5400）解得300 x检验：当3

11、00 x时，20 x（或分母不等于0） 300 x是原方程的解11、分析：小明要想达到目的，就要比较改善采光条件前后窗户的面积与地面面积的比值的大小，改善采光条件前窗户的面积与地面面积的比值为，改善采光条件后窗户的面积与地面面积的比值为。问题就转化为比较与的大小，比较两个分式的大小，我们可以运用以下结论：若，则；若，则；若，则。此题就转化为分式的加减运算问题。解：因为所以即所以小明能达到目的。12、 （1）11,11 13 (21)(21)nn （2）分式减法，对消（3）解析：将分式方程变形为111111333366218xxxxxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载整理得11992(9)xxx，方程两边都乘以2x（x+9） ，得 2（x+9）-2x=9x，解得 x=2经检验， x=2 是原分式方程的根点评：此方程若用常规方法来解，显然很难，这种先拆分分式化简后再解分式方程的方法不失是一种技巧精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页