2022年符号运算练习题homework .pdf

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1、多练出技巧巧思出硕果第五章符合运算练习题1. 求符号函数f=ax3+by2+cx+d 分别对 x,y 进行三次微分； 对 y 进行定积分和不定积分，对 y的定积分区间为（0，1） ；对 y 趋向于 1 求极限。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页多练出技巧巧思出硕果2. 已知 f=1/(1+x2),g=sin(y), 求复合函数f(g(y). syms x y; f=1/(1+x2); g=sin(y); compose(f,g) ans = 1/(1+sin(y)2) 3.求三元非线性方程组1z*y43zx012xx

2、2的解。 syms x y z; f1=sym(x2+2*x+1); f2=sym(x+3*z-4); f3=sym(y*z+1); solve(f1,f2,f3); x,y,z=solve(f1,f2,f3) x = -1 y = -3/5 z = 5/3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页多练出技巧巧思出硕果解方程组1cosydxdzxzdxdy当 y(0)=1,z(0)=0时，求微分方程组的解。 y,z=dsolve(Dy-z=cos(x),Dz+y=1,y(0)=1,z(0)=0,x) y = 1+1/2*s

3、in(x)+1/2*cos(x)*x z = -1/2*sin(x)*x5.求级数222k131211和 1+x+x2+xk+的和。 syms k; symsum(1/k2,k,1,inf) ans = 1/6*pi2 syms x k; symsum(xk,k,0,inf) ans = -1/(x-1) 6 计算积分21xdx1 x（ + ） syms x ; f=sym(sqrt(x)/(1+x)2); int(f,x,1,+inf) ans = 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页多练出技巧巧思出硕果-1/8/p

4、i(1/2)*(-2*pi(3/2)-4*pi(1/2) 7 计算积分21xdz1 z+ syms x z; f=sym(x/(1+z2); int(f,z,1,+inf) ans = 1/4*pi*x 8 求函数3321213xxxx的 5 阶泰勒级数展开式 syms x; taylor(sqrt(1-2*x+x3)-(1-3*x+x2)(1/3),5) ans = 1/6*x2+x3+119/72*x4 9.计算下列函数的倒数：2yxezy，求 zx , zy 。 syms x y z; f=x*exp(y)/y2; diff(f,x) ans = exp(y)/y2 diff(f,y) ans = x*exp(y)/y2-2*x*exp(y)/y3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页多练出技巧巧思出硕果精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页